Бокса Уилсона

МЕТОД БОКСА - УИЛСОНА [c.157]

При обычном факторном методе добавление еще одного параметра приводит к необходимости увеличить число опытов в 2 раза. Отметим также другие преимущества симплексного метода. Этот метод не накладывает таких жестких требований на аппроксимацию поверхности отклика гиперплоскостью, как метод Бокса Уилсона в крутом восхождении точность опытов может быть меньше, поскольку неправильное ранжирование результатов лишь удлиняет путь к экстремуму. Кроме того, симплексный метод позволяет учитывать одновременно несколько параметров оптимизации. [c.214]

Метод Бокса — Уилсона. ........ [c.176]

В рамках планирования эксперимента есть по крайней мере два широко распространенных метода поиска экстремума, т. е. оптимизации. Этот метод Бокса — Уилсона или метод крутого восхождения [15] и метод последовательной симплексной оптимизации (ПСМ) [16]. Между ними наблюдается некоторая конкуренция, но каждый из них использовался сотни раз в различных задачах аналитической химии. Попытка дать систематический обзор этих приложений потребовала бы целого тома. Впрочем, мы еще скажем ниже о библиографических источниках. [c.7]

По методу Бокса —Уилсона это достигается путем следующей схемы вычислений [33]. Для наглядности на рис. 49 показано движение к оптимуму по методу Бокса — Уилсона (сплошная линия) и для сравнения с ним — движение классическим методом (пунктирная линия). [c.159]

На практике такой подход часто реализуют методом т. наз. крутого восхождения (метод Бокса-Уилсона). Выбирают начальную точку, в окрестности к-рой проводят ПФЭ или ДФЭ (в зависимости от числа факторов) по его результатам рассчитывают параметры мат. модели 1-го порядка. Если модель адекватна, с ее помощью определяют направление изменения факторов, соответствующее движению к экстремальному значению целевой ции в направлении градиента или антиградиента (соотв. при поиске максимума или минимума). Движение в выбранном направлении осуществляют с помощью последовательно выполняемых опытов и производят до тех пор, пока отклик изменяется желаемым образом. В найденной наилучшей (для выбранного направления) точке снова выполняют ПФЭ или ДФЭ и т.д. Изложенную процедуру повторяют до построения адекватной модели на каждом этапе. Неадекватность модели, полученной на очередном этапе, свидетельствует о том, что, возможно, достигнута область экстремума, в к-рой линейную модель уже нельзя использовать. Для уточнения положения экстремума в этой области можно применять модель 2-го порядка, построенную посредством соответствующих планов. [c.560]

Часто называется также методом Бокса — Уилсона. — Прим. ред. [c.32]

Описание области, близкой к экстремуму. Композиционные планы Бокса—Уилсона. [c.178]

Результаты опытов по методу Бокса — Уилсона [c.162]

Метод крутого восхождения. Метод крутого восхождения, или ме тоД Бокса — Уилсона, объединяет в себе положительные стороны трех методов — метода Гаусса — Зейделя, метода градиента и метода полного (или дробного) факторного эксперимента как средства получения математической модели. Решение задачи методом крутого восхождения выполняется так, чтобы шаговое движение осуществлялось в направлении наискорейшего возрастания (или убывания) [c.252]

Применяя метод Бокса — Уилсона, можно найти уравнение математической модели для области с максимальным значением степени поглощения у. [c.161]

Для уменьшения числа многофакторных лабораторных и промысловых экспериментальных работ необходимо применять статистические методы планирования эксперимента. Наиболее простым считается метод Бокса-Уилсона -планирование экстремального эксперимента с целью оптимизации процессов. Сущность метода в следующем. Предлагается проводить последовательные небольшие серии опытов, в каждом из которьгх по определенньш правилам изменяются все факторы. По результатам каждой серии выбирается математическая модель и оцениваются численные значения констант (коэффициентов) этого уравнения. Анализ коэффициентов уравнения позволяет определрггь направление движения по градиент функции к оптимальной области. Если оптимум не достигнут с первой попытки, проводится следующая серия экспериментов. Так, шаг за шагом, достигается цель эксперимента при значительном сокращении числа опытов. [c.190]

При возможности проведения активных экспериментов целесообразно использовать специальные планы (например, метод Бокса-Уилсона). [c.37]

Один из возможных приемов рационализации заключается в спуске (или подъеме) по поверхности отклика в направлении антиградиента (градиента) —метод наискорейшего спуска (подъема) Бокса — Уилсона. Для этого исследуют выбранную область функции отклика, оценивают градиент в некоторой точке внутри этой области, а затем двигаются против или по градиенту. Спускаясь (поднимаясь), находят точку минимума (максимума), и в ней повторяют процедуру. Если найденная точка — стационарная (т. е. градиент в ней равен 0), поиск заканчивают. Стратегия поиска проиллюстрирована на рис. 18.1 для случая двух факторов сначала проводят четыре опыта в точках (д -, х-), (j , 4), (д [, х ), (х , х ), на основании которых вычисляют градиент (рис. 18.1, а), а затем в направлении 116 [c.116]

Для определения оптимальных условий ведения процесса использовались математические методы планирования эксперимента и, в частности, метод Бокса — Уилсона [475] и электронно-вычислительная машина (ЭВМ). [c.203]

Для отыскания наиболее вероятных значений га, X, к ,, fi,, и rio можно применить методы направленного поиска Бокса — Уилсона, простого перебора и т. д. [c.186]

После того как вид кинетических уравнений установлен, поисковым путём подбираются значения неопределенных параметров р,, обеспечивающие достаточно близкое совпадение расчетных и экспериментальных интегральных кривых. Так как число параметров в более или менее сложных процессах будет немалым (по-видимому, реально можно говорить о 10— 20 параметрах), слепой поиск практически не даст результатов. Решение задачи следует вести путем направленного поиска — применяя метод Бокса — Уилсона, а возможно, и более мощные методы нелокального поиска. Если масштабы всех переменных выбраны такими, что абсолютная ошибка измерения всех переменных одинакова, то задача аппроксимации экспериментальных кривых состоит в изыскании минимума интеграла [c.251]

Разработать блок-схему и программу поиска оптимальных условий процесса, описываемого зависимостью R=R X ,X,), методом Бокса-Уилсона, [c.119]

Описание области, близкой к экстремуму. Композиционные планы Бокса — Уилсона. Область, близкую к экстремуму, называют также почти стационарной областью. Это область с существенной нелинейностью функции отклика, для адекватного описания которой необходимо использовать нелинейные полиномы. В настоящее время наиболее широко для описания области, близкой к экстремуму, [c.177]

По Боксу — Уилсону, для оптимизации отклика нужно поступать согласно следующему правилу движение в направлении градиента при линейном уравнении осуществляется последовательными шагами, которые пропорциональны произведению коэффициента регрессии каждого фактора на значение его интервала варьирования это движение необходимо осуществлять обязательно из центра эксперимента. [c.115]

Переходим к примеру, относящемуся к периоду становления методов планирования, а потому достаточно подробно описанному. Задачей исследования, результаты которого приведены в работе [76], было найти химический состав жаропрочного сплава, имеющего максимальное значение предела прочности на разрыв при температуре 800 °С. В табл. 6 приведены все данные, иллюстрирующие применение метода Бокса — Уилсона для оптимизации состава. [c.116]

Опыты № 12 и № 13 обнаружили уменьшение значения отклика. Это указывает на выход эксперимента за пределы области, описываемой уравнением (6.16). Значительное увеличение отклика при оптимизации по методу Бокса — Уилсона в приведенном примере вполне удовлетворяет решению поставленной задачи. [c.118]

Процедуры ПФЭ и оптимизация на основе метода Бокса — Уилсона описаны в методических указаниях [77], официально предлагаемых Госстандартом для практического использования. [c.118]

Оптимальные условия реакции, определенные планированием эксперимента по Боксу — Уилсону [34], обеспечивающие введение наибольшего количества хлора за наименьшее время, следующие — асфальтит катализатор = 1 0,48, температура 50—55°С, длительность 1 — 1,5 час, 10-кратный избыток моно-хлорэфира (МХЭ) [35]. В этих условиях были получены хлор-метильные производные из различных асфальтитов, содержащие 16—30% хлора. Количество последнего увеличивается с повышением отношения С/Н, уменьшением молекулярной массы, содержания и длины боковых заместителей. Поэтому увеличение степени хлорметилирования наблюдается у асфальтитов, -выделенных из продуктов вторичной переработки нефти [34], так как они содержат больше реакционных центров за счет снижения числа и длины боковых заместителей в ароматических фрагментах, а также за. счет снижения степени ароматичности сырья. Природа исходного продукта влияет не только на количество введенного хлора, но и на скорость хлорметилирования. [c.110]

Метод Бокса-Уилсона был применен при разработке технологии реагентной разглинизащ1и добывающих скважин. Для лабораторного определения оптимальных концентраций композиции химреагентов для разглинизации терригенных образцов пород проведено двухфакторное планирование эксперимента. После анализа коэффициентов уравнения регрессии, рассчитанных по результатам опытов первой серии, осуществления движения по фадиенту функции н проведения проверочных экспери.ментов, было определено, что область оптимума достигнута уже в этой серии. Оптимальными оказались концентрация первого реагента (Х[) 10%, второго (Хг) 8%, Средняя величина коэффициента эффективности приняла максималь1юе значение 2,8. [c.190]

Первый метод заключается в том, что на управляемый объект подаются искусственные возмущения и на основании анализа результатов этих воздействий определяется наивыгоднейший режим работы. Это так называемый метод поиска на объекте [10]. Разновидностью его является метод Бокса — Уилсона, получивший распространение в химии [И, 12]. Преимуществом этого метода является то, что здесь не требуется знания уравнений, описывающих процесс. Основной недостаток метода заключается в искусственном нарушении режима работы объекта в результате пробных воздействий, что часто является нежелательным. Кроме того, при большом количестве варьируемых переменных и большой инерционности объекта процесс поиска может быть очень длительным. М. Фжстер [5], в частности, считает, что применение прямых методов поиска целесообразно в том случае, если число варьируемых переменных не превышает двух. [c.25]

Как и раньше, здесь применима процедура направленного поиска методом Бокса — Уилсона, с той лишь разницей, что численное решение системы уравненш (1), (2) нри каждой пробе заменяется вычислением значений функций Гг при данных значениях варьируемых параметров. [c.252]

Разработать блок-схему и программу поиска оптимальных условий процесоа, описываемого завиоимоотыо R = Я (Х , Х ), методом Бокса-Уилсона. [c.103]

Бойля-Мариотта закон 1/573, 662, 924, 988 Бокса-Уилсона метод 3/1111 Боксшы 1/52, 207, 211, 213,217, 934, 936 2/263,582 3/288, 351,356,968, 1001 4/633 Болеутоляющие средства 1/296, 297 4/192, 569. См. также Аналметте-ские средства Болометры 3/493 4/783 Болотный газ, см. Метан [c.561]

Системы ПАР [419], триазолиловых азосоединений с ионами N1 +[535, 536] и Со + [222] изучены с использованием планирования эксперимента по Боксу—Уилсону. Этот метод позволяет достаточно быстро найти оптимальные условия комплексообразования в многофакторных системах, однако не позволяет количественно охарактеризовать продукты реакции. [c.32]

Оптимизация процесса была проведена по Боксу — Уилсону, в результате чего определены оптимальные условия, обеспечи- [c.121]

Оптимальные условия реакции, определенные планированием эксперимента по Боксу—Уилсону [89], обеспечивающие наибольшее количество хлора за наименьшее время, являются асфальтит катализатор= 1 0,48, 50—55°С, 1 —1,5 часа, 10-кратный избыток хлорэфира (МХЭ). Наличие хлорметиль-ной группы было доказано ИКС [90]. [c.24]

Инженерная химия гетерогенного катализа (1965) -- [ c.372 , c.437 , c.441 ]

Книга для начинающего исследователя химика (1987) -- [ c.114 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов Издание 2 (1982) -- [ c.272 , c.273 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов (1973) -- [ c.200 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология