Метод последовательной симплексной

Математические методы планирования экстремальных экспериментов позволяют находить область оптимума путем последовательного продвижения от каких-то исходных условий при одновременном изменении всех независимых переменных. Если движение начато от исходных условий, полученных на первом, предварительном, этапе работы, то в области оптимальных условий часто используется метод крутого восхождения - симплексный метод "симплекс-планирование"). [c.12]

В рамках планирования эксперимента есть по крайней мере два широко распространенных метода поиска экстремума, т. е. оптимизации. Этот метод Бокса — Уилсона или метод крутого восхождения [15] и метод последовательной симплексной оптимизации (ПСМ) [16]. Между ними наблюдается некоторая конкуренция, но каждый из них использовался сотни раз в различных задачах аналитической химии. Попытка дать систематический обзор этих приложений потребовала бы целого тома. Впрочем, мы еще скажем ниже о библиографических источниках. [c.7]

Непосредств. эксперимент на объекте (без построения модели). Стратегия проведения опытов определяется выбранным методом оптимизации. При этом значение целевой ф-ции вычисляют не по модели, а находят непосредственно из опыта, выполненного в соответствующих условиях. Наиб, часто для поиска наилучшего значения целевой ф-ции используют последовательный симплексный метод, метод Гаусса-Зейделя и т.п. [c.560]

Симплексный метод. Существует много алгоритмов, позволяющих решать задачи линейного программирования. Наиболее эффективным показал себя симплексный метод (метол последовательного улучшения плана). Это итерационный метод, позволяющий получить точное решение задачи. Его сущность сводится к упорядоченному перебору базисных решений задачи. [c.198]

При проведении указанного исследования использовался симплексный метод планирования эксперимента, возможность применения которого в случаях экстремальных экспериментов отмечалась рядом авторов [39—41]. Лежащая в основе этого метода последовательная процедура шагового восхождения к максимуму с отбрасыванием наихудших точек повторяется до тех пор, пока не достигается почти стационарная область, т. е. фактически до тех пор, пока наблюдается рост критерия качества процесса. [c.47]

Симплексный метод оптимизации осуществляется в следующей последовательности [c.485]

РАБОТАЮ. ПРИМЕНЕНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО СИМПЛЕКСНОГО МЕТОДА ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА ДЛЯ РАЗДЕЛЕНИЯ СИНТЕТИЧЕСКОЙ СМЕСИ АЦЕТОФЕНОНА, БЕНЗОФЕНОНА И ФЕНОЛА МЕТОДОМ ГАЗОВОЙ ХРОМАТОГРАФИИ [c.161]

Вычислительным методом для решения такой задачи служит типовой алгоритм методов линейного программирования, в том числе симплексного метода, т. е. метода последовательного улучшения производственной программы с помощью итерирования. За исходную точку расчетов принимается некоторый план производства по каждому изделию и затем в последовательном порядке изменяются значения прироста переменных. [c.266]

Последовательный симплексный метод (симплекс ЭВОП) [c.103]

В подавляющем большинстве методы нелинейного программирования могут быть охарактеризованы как многошаговые методы или методы последовательного улучшения исходного (или начального) решения. Однако в отличие от симплексного метода в линейном программировании, являющегося также многошаговым методом с ограниченным числом шагов, в задачах нелинейного программирования обычно заранее нельзя сказать, какое наибольшее число шагов гарантирует нахождение оптимума с заданной степенью точности. Более того, если в симплексном методе величина каждого шага строго определена, в методах, используемых для решения задач нелинейного программирования, выбор величины шага представляет собой серьезную проблему, от успешного решения которой во многом зависит эффективность применения того или иного метода. Разнообразие методов решения задач нелинейного программирования как раз и объясняется стремлением найти [c.484]

Разработана термостабилизирующая система для электропроводящих композиций на основе полиэтилена низкой плотности термоэластопласта ДСТ-30 и печной сажи. Для оптимизации состава термостабилизирующей системы использован последовательный симплексный метод планирования эксперимента и метод симплексных решеток, Ил. 1. Табл. 3, Библ. 8 назв. [c.125]

Если используется последовательный метод оптимизации, например симплексная оптимизация (разд. 5.3), возникает другая ситуация. В этом случае определяют значение критерия для каждой хроматограммы и результаты определения сравнивают с ранее полученными. Если при этом число наблюдаемых пиков возрастает, то простое сравнение может оказаться некорректным. Например, если на хроматограмме наблюдается три полностью разделенных пика, то значение критерия ПР для этой хроматограммы равно 1. Однако если на следующей хроматограмме наблюдается четыре пика, которые разделены неполностью (например, значение Р для каждой пары последовательно вы.ходящих пиков равно 0,9), то критерий ИР равен только 0,73. Тем не менее ясно, что вторая хроматограмма лучше первой. [c.183]

Ускорение сходимости симплексного метода. Симплексный метод решения задач линейного программирования по существу является шаговым методом, позволяющим последовательно улучшать имеющееся решение. В этом симплексный метод сходен с итеративными методами решения. Однако в отличие от большинства указанных методов, где момент окончания итераций обуславливается заданной точностью получения решения и она, как правило, увеличивается с возрастанием числа итераций, симплексный метод на последнем шаге характеризует решение, точность которого уже нельзя повысить увеличением числа шагов. [c.433]

Выше уже отмечалось, что основной объем вычислений при решении задач линейного программирования приходится на расчеты, связанные с определением обратных матриц, для получаемых на каждом шаге базисов. При использовании общих методов [3] для задач высокой размерности, т. е. с большим числом независимых переменных, объем вычислений, приходящийся на обращение матриц порядка т, возрастает быстрее, чем т2, что может существенно увеличить общее время решения оптимальной задачи. Поэтому представляет интерес применение методов вычисления обратных матриц, основанных на свойствах последовательности базисов, получаемой при использовании симплексного метода. [c.441]

Для оптимального проектирования трубчатого аммиачного реактора использовался симплексный метод 176], хорошо приспособленный к существенно двумерной задаче оптимизации. Последовательность вычислений, изображенная графически в плоскости переменных — температуры ка входе и охлаждающего фактора (две переменные, оставленные на усмотрение проектировщика), — представляет собой цепь смежных треугольников (двумерных симплексов), вытянутую в направлении точки оптимума и в конце концов окружающую эту точку. Окончательное расположение оптимума уточняется путем квадратичной аппроксимации заключителыюй гексагональной системы точек симплекс-метода. [c.176]

Симплексный метод отыскания экстремума функции (II, 17), разработанный Данцигом основан на последовательном переборе вершин многогранника ограничений таким образом, чтобы в каждой следующей вершине значение целевой функции было больше, чем в предыдущей. [c.24]

В производстве гофрированных пластмассовых труб вследствие невозможности выдерживания толщины стенки по нижнему пределу бьш допущен значительный перерасход сырья. Для уменыпения расходных норм сырья при сохранении заданных (или улучшении) показателей качества труб была поставлена и на основе симплексного метода планирования эксперимента решена задача оптимизации технологического процесса. Суть симплексного метода состоит в последовательном проведении опытов, выявляющих результаты, отвечающие заданному уровню качества, преимущество его — относительно небольшое число опытов и высокая эффективность результатов. [c.42]

Вывод основных соотношений. Симплексный метод или, как его еще иногда называют, метод последовательного улучшения плана позволяет по известному базисному решению построить другое базисное решение, для которого значение линейной формы (VIII, 43) больше, чем для исходного. Свое название этот метод получил от ограничения, входившего в одну из первых задач, решенных указанным методом. Данное ограничение имеет вид [c.420]

Для движения в почти стационарную область был применен последовательный симплексный метод планирования эксперимента [4]. Б качестве варьируемых факторов были взяты следующие (содержание в %) ЛГ]—-фосфат П-24 лг —ионол Жз —диафен НН —С-1 л-5 —ТБ-3. [c.97]

В СССР прикладных работ с использованием ЭВОП пока еще мало. В основном используются обычный метод эволюционного планирования и последовательный симплексный метод. Последний успешно применен при оптимизации промышленного процесса селектибной очистки масел фенолом на нефтеперерабатывающем заводе в Волгограде, а также при оптимизации действующего производства карбамида на одном из лзотных заводов, где в результате применения ЭВОП удалось интенсифицировать процесс синтеза мочевины за счет выбора оптимальных значений трех факторов — давления, температуры и соотношения компонентов реакции [c.109]

При нахождении экстремума унимодальных трансцендентных функций многих переменных, выраженных в неявном виде, а также при обработке результатов оптимизации о.чень удобен метод независимого спуска, предполагающий подобие симплексной записи целевой функции в подобластях. Структуру предлагаемого метода проследим по БС — МНСР (рис. 85). Поиск экстремума (согласно схеме минимума) целевой функции включает в себя три осиопных последовательных этапа [c.286]

Из приведенных выше соображений следует, что число возможных наборов значений переменных Jtj (/ = 1,. .., п), при которых критерий оптимальности R (VIII, 34) может принимать максимальное значение, ограничено и равно С +т- Поэтому, если имеется возможность по известному какому-либо одному решению найти другое решение, при котором значение критерия оптимальности R станет больше, то подобная процедура поиска оптимального решения существенно сократит необходимый объем вычислений, так как при этом для отыскания оптимального решения достаточно рассмотреть лишь часть решений из общего их числа Сп+т> образующую последовательность, увеличивающую с каждым шагом значение критерия оптимальности. Именно такой процедурой последовательного улучшения решения является в линейном программировании симплексный метод, который описан ниже, (см. стр. 420). [c.416]

Свойства смесей могут быть определены с помощью лабораторных испытаний и в ходе экспериментов по заранее разработанной профамме. Типовые испытания, например эксперимент Тагучи, разработаны для определения наиболее важных параметров. Испытания выполняются последовательно, их результаты обычно сфокусированы на определенных свойствах, и на их основе планируются следующие (симплексный метод). Смеси обычно состоят из 8-14 ингредиентов. Лучшие результаты достигаются в ходе факторных испытаний, благодаря концентрации только на том, что необходимо получить в данный момент, и на параметрах, оказывающих наибольшее влияние. Множество же побочных значений обычно искажают данные, приводя к нехарактерным и сложным в интерпретации уравнениям и графикам. [c.165]

За рубежом применяются различные методы Л. п. Большинство авторов считает основным т. н. симплексный метод линейного программирования. Другие методы обычно трактуются как модификация симплексного метода. Одпако некоторые из них имеют самостоятельное значение, обладают собственными расчетными приемами и сферой применения. Таков, в частности, распределительный метод линейного программирования, нашедший широкое применение в решении ряда задач. Симплексный и распределительный методы Л. п. основаны на различном подходе к определению отправного варианта и на разных способах изменения значений переменных в процессе улучшения последовательных вариантов. Неодинакова и сфера возможного применения этих 2 методов. Симплексный метод, будучи по технике вычислений несколько более громоздким и сложным, является более универсальным он применим к решению любых задач Л. п. Распределительный метод проще в технич. отношении, но имеет более узкую сферу примеиепия (наиболее часто он применяется для составления оптимальных планов перевозок). [c.398]