Диффузия аналогия с перемешиванием

С учетом коэффициента продольного перемешивания, на основании приближенной аналогии между диффузией и перемешиванием процесс переноса массы в колонном аппарате обычно [c.99]

Для описания характера потока внутри сосуда пользуются различными типами моделей. Некоторые из них основаны на аналогии процесса перемешивания процессу диффузии диффузионные модели). 256 [c.256]

Структуру потока в таком аппарате описывали по аналогии процесса перемешивания с процессом диффузии, то есть использовали диффузионную модель. Исследования вели на модельных жидкостях в однофазном и двухфазном потоке, используя импульсное возмущение 8 — функции Дирака [3]. [c.64]

По аналогии с законами молекулярной и турбулентной диффузии можно ожидать, что коэффициент макроскопического перемешивания твердой фазы в кипящем слое должен иметь порядок [c.59]

В основу диффузионной модели положено допущение о том, что для математического описания процесса перемешивания потока может быть использовано уравнение, аналогичное уравнению диффузии в движущейся гомогенной среде. Значит, эта модель исходит из приближенной аналогии между перемешиванием и диффузией. Согласно диффузионной модели, всякое отклонение распределения времени пребывания частиц потока от распределения при идеальном вытеснении, независимо от причины, вызвавшей это отклонение, считают следствием продольного пере- [c.124]

В соответствии с принятой аналогией, если в движущемся (например, по трубе) потоке окрасить тонкий поперечный слой жидкости, то краска будет размываться в обе стороны от движущегося окрашенного сечения. Как и в случае обычной молекулярной диффузии, размывание краски в этих направлениях обусловлено наличием градиента ее концентрации. Однако скорость такого размывания больше, чем в случае молекулярной диффузии. Поэтому для количественной характеристики скорости продольного перемешивания вместо коэффициента диффузии D, используемого в известных законах Фика, вводят некоторый фиктивный коэффициент диффузии Е, называемый также коэффициентом продольного перемешивания. [c.125]

Диффузионная модель допускает, что для математического описания процесса принимается аналогия между перемешиванием и диффузией. В соответствии с этим отклонение распределения времени пребывания элементарных объемов потока в диффузной модели от распределения при идеальном вытеснении считают следствием продольного (осевого) и радикального перемешивания. Осевая диффузия происходит как по направлению, совпадающему с движением основной массы потока, так и в противоположную сторону (продольное перемешивание, обратное перемешивание), в результате чего возникают различия во времени пребывания частиц в реакторе (рис. 44). [c.117]

Ограниченное продольное перемешивание может быть представлено по аналогии с явлениями молекулярной теплопроводности или диффузии. Известно (см. разд. 1.3.2), что количество теплоты, перенесенной в единицу времени теплопроводностью [c.634]

Представление ограниченного продольного перемешивания в терминах эффективной теплопроводности или диффузии (по аналогии с молекулярной теплопроводностью, диффузией) носит название диффузионной модели Пр.П (сокращенно ДМ). [c.634]

Функция Д является аналогом коэффициента диффузии и имеет смысл условной вероятности перехода частиц из пакета в пакет. Разность значений функции состояния в соседних пакетах частиц в момент времени X характеризует движущую силу перемешивания. Интенсивность перехода системы из одного состояния [c.694]

В диффузионной модели продольная дисперсия или перемешивание потока рассматривается как следствие продольной турбулентной диффузии или пульсаций частиц потока, а также различных скоростей их движения. Далее, по аналогии с молекулярной [c.127]

Реакторы промежуточного типа. В этих реакторах, которые можно представить себе также трубчатыми с идеальным перемешиванием в радиальном направлении, имеет место еще и продольное перемешивание, эффект которого можно учесть диффузионной составляющей по аналогии с молекулярной диффузией (закон Фика) [c.461]

Приближенно по аналогии с молекулярным переносом процесс смесеобразования при последовательной перекачке описывают одномерным дифференциальным уравнением диффузии с введением переменного эффективного коэффициента диффузии /)эф, учитывающего конвективную и турбулентную диффузии. Таким образом, значение эффективного коэффициента диффузии характеризует интенсивность продольного перемешивания продуктов в трубопроводе, [c.166]

Для теоретического обоснования зависимости коэффициента конвективной диффузии D от скорости фильтрации использовались аналогия с процессом турбулентного перемешивания [67], модель идеального грунта [63, 93, 99, 104], статистический анализ сеточных моделей пористых сред [56, 86, 101, 103]. В теории Г. И. Тейлора [104[ и Р. Д. Эриса [63] вытеснения одной жидкости другой, смешивающейся с ней, в капилляре получена квадратичная зависимость коэффициента конвективной диффузии от скорости [c.169]

Таким же образом турбулентное перемешивание выравнивает по поперечному сечению температуру и концентрации. Как и ранее, здесь говорят о ту р б у л ен тно й диффузии и турбулентной теплопроводности — конвективных аналогах истинных (молекулярных) диффузии и теплопроводности. [c.187]

Совершенно таким же образом турбулентное перемешивание выравнивает по поперечному сечению температуру и концентрации. Аналогично вышесказанному в таких случаях говорят о турбулентной диффузии и турбулентной теплопроводности. Это конвективные аналоги истинных (молекулярных) диффузии и теплопроводности. [c.97]

Перемешивание является диффузионным процессом, и его можно рассматривать как диссипацию энергии в турбулентном потоке. Происходит оно за счет вовлечения массы жидкости в процессе мас-сообмена, который по аналогии с процессом молекулярной диффузии называется волновой диффузией . В турбулентном потоке молекулярная диффузия играет весьма незначительную роль (для переноса энергии из ядра потока), и ею можно пренебречь. Основное перемешивание происходит вследствие волновых движений жидкости. Наиболее широкое распространение в теории перемешивания получили воззрения Холмогорова. [c.102]

Для того чтобы получить уравнение эффективной диффузии твердой фазы псевдоожиженного слоя, можно исходить из различных моделей движения твердой фазы. Наиболее близким к реальной картине движения является рассмотрение перемешивания твердой фазы как аналога крупномасштабного турбулентного течения, при котором отдельные группы или пакеты частиц движутся без потери индивидуальности на протяжении некоторого пути перемешивания. В этом случае при ряде допущений оказывается возможным получить для описания процесса переноса в твердой фазе дифференциальное уравнение, постоянные коэффициенты которого можно отождествить с эффективными коэффициентами диффузии. [c.164]

В работе [30] приведены результаты экспериментального исследования диффузии твердой фазы в монодисперсных и полидисперсных псевдоожиженных слоях. Как показывает анализ экспериментальных данных по полидисперсным слоям, численные значения эффективных коэффициентов диффузии для частиц различных фракций при каждом режиме псевдоожижения совпадают в пределах погрешностей экспериментальной методики. Это может быть объяснено, исходя из пакетной модели движений твердой фазы в псевдоожиженном слое. В соответствии с такой моделью эффективные коэффициенты диффузии определяются турбулентным перемешиванием групп или пакетов частиц, в состав которых входят частицы всех фракций. По аналогии со статистической гидромеханикой жидкости для эффективных коэффициентов диффузии можно ввести соотношения [c.168]

В основу диффузионной модели положено допущение о том, что для математического описания процесса перемешивания потока может быть использовано уравнение, аналогичное уравнению диффузии в движущейся гомогенной среде. Значит, эта модель исходит из приближенной аналогии между перемешиванием и диффузией. Согласно диффузионной модели, всякое отклонение распределения времени пребывания частиц потока от распределения при идеальном вытеснении, независимо от причины, вызвавшей это отклонение, считают следствием продольного перемешивания (вдоль оси потока), условно описываемого уравнением диффузии с некоторым фиктивным коэффициентом диффузии. [c.128]

Подобно тому как количества движения и тепла переносятся благодаря движению отдельных частиц жидкости, может переноситься и масса. Мы видели, что скорость этих процессов переноса, вызванных перемешиванием объема жидкости, может быть выражена коэффициентом турбулентной кинематической вязкости, коэффициентом турбулентной температуропроводности и коэффициентом турбулентной диффузии. Последнюю величину можно связать с длиной пути перемешивания, которая в данном случае равна одноименной длине, введенной в связи с переносом количеств движения и тепла. В самом деле, аналогия между тепло-и массопередачей настолько явная, что уравнения, выведенные для теплопередачи, часто применимы к массопередаче при простом изменении обозначений. Мы отсылаем читателя к гл. 7 и 25. [c.443]

Применительно к несекционированкым аппаратам часто оправдывается диффузионная модель. Последняя предполагает, что отклонение распределения времени пребывания частиц потока жидкости от распределения при идеальном вытеснении обусловлено обратным перемешиванием, т. е. частичным перемещением жидкости навстречу потоку. Исходя из аналогии с явлением диффузии в гомогенном потоке жидкости, процесс продольного перемешивания жидкости описывают уравнением диффузии, принимая в качестве меры интенсивности коэффициент продольного перемешивания аналогичный коэф- [c.100]

Как было показано выше, расчет массоотдачи в однокомпоиент-пых подвижных средах заключается в совместном решении уравнений переноса массы и количества движения. По аналогии с этим современный метод описания процессов массообмена в двухфазных системах с подвижной границей раздела фаз заключается в решении уравнений переноса вещества совместно с рассмотренными в гл. И уравнениями математических моделей структур потоков (из числа последних наиболее распространены диффузионная и ячеечная модели). В диффузионной модели перенос вещества рассматривается как результат массообмена, переноса за счет массового движения потока и обратного перемешивания ( диффузии ), обусловленного крупномасштабными турбулентными пульсациями и неоднородностью потока. Уравнение материального баланса составляется для бесконечно малого объема аппарата. Это уравнение формулирует тот факт, что убыль количества произвольного компонента в одной фазе равна увеличению его количества в другой фазе. Для случая массообмена при противотоке фаз уравнение материального баланса имеет вид [c.580]

Аналогия между переносом массы, тепла я механической энергии (количества движения). Сопоставляя рис.. УП-8 и Х-5, можно заметить принципиальное сходство между профилями изменения скоростей, температур и концентраций. Это указывает на то, что в определенных условиях существует аналогия между механизмами переноса массы, тепла в механической энергии. В ядре турбулентного потока, движущегося внутри трубы (канала), при перемешивании под действием турбулентных пульсйций происходит выравнивание скоростей частиц, а в процессах тепло- и массопереноса — выравнивание соответственно температур и концентраций. В пределах же пограничного подслоя, где действие турбулентных пульсаций становится пренебрежимо малым, наблюдается резкое падение скоростей, а также -температур и концентраций. При этом в общем случае толщины гидродинамического, теплового и диффузионного пограничных подслоев не одинаковы. Их толщины совпадают, когда равны величины кинематической вязкое V, коэффициента температуропроводности а и коэффициента молекулярной диффузии О. Как известно, значениям а п Е> пропорциональны соответственно количества переносимых массы, тепла и механической энергии в пограничном слое. Таким образом, аналогия между указанными процессами соблюдается при условия, что = а — О. [c.404]

Трейбал предложил [94]1 рассматривать массообмен н смесителе как процесс нестационарной диффузии от твердых сфер диаметром, равным среднему диаметру капель, находящихся внутри сплошной фазы. При этом может быть использована аналогия с нестационарным теплообменом в жесткой сфере, помещённой в среду с постоянной температурой. Известное для теплообмена решение Гребера приведено [94] в виде графической зависимости (рис. У.13) для определения эффективности ступени по Мерфи ( м.д —по дисперсной фазе). Помимо близкого к действительности допущения о полном перемешивании в сплошной фазе такое определение "м-д связано с рядом других упрощающих допущелий (одинаковый размер капель и постоянное время их пребывания отсутствие концевых эффектов, химического взаимодействия, сопротивления массообмену на поверхности раздела фаз), В полученной зависимости явления внутренней циркуляции жидкости в капле, многократной коалесценции и редиспергирования, а также прочие явления, осложняющие массообмен (по сравнению с его упрощенной моделью), учитыва- ш ются введением эффективно- д го коэффициента молекуляр- [c.294]

В серии работ И. А. Бурового и Т. Н. Светозаровой [165, 166] была сделана интересная попытка учесть влияние перемешивания на кинетику процессов превращения твердой фазы, в частности ее сушки в длинной горизонтальной печи кипящего слоя. Основное уравнение одномерной диффузии было обобщено с учетом не только пространственного распределения частиц, но и изменения их размера R и влажности X. Функция распределения частиц рассматривалась в фазовом пространстве координат, размера и влажности, т. е. зависящей от всех этих переменных и p z, R,X,x)dzdRdX представляет собой относительную долю частиц, расположенных на расстоянии z — z+dz от места подачи, имеющих размеры в интервале от R до R + dR и влажность от X до X-1-dX в данный момент времени. Обобщенное уравнение переноса в фазовом пространстве для этой функции, по аналогии с формулой (IV. 127), имеет вид [c.307]

Аналогия между трением и переносом тепла и вещества получена для процессов сушки гранулированных твердых тел, испарения с твердой поверхности, с поверхности цилиндров, выполненных из твердых летучих веществ, и с поверхности промышленных насадок. Такая аналогия исключается в процессах, связанных с массоперено-сом в капельных жидкостях, так как при больших числах Ргд профили скоростей и концентраций не совпадают. Если необходимо учесть влияние макрокинетических параметров на распределение концентраций, таких, как величина обратного перемешивания или вихревая диффузия, то в знаменатель отношения (V.59) вводится коэффициент лрэдольного перемешивания D или турбулентной диффузии D [c.178]

Поэтому подвод водорода, способы его перемешивания и получения достаточно мелких пузырьков в жидкофазной гидрогенизации оказывают весьма существенное влияние на скорость и глубину процесса. Исследования, проведенные в этом направлении М. С. Немцовым, некоторые наши наблюдения роли перемешивания в жидкофазном процессе и ряд расчетов эффективности различных реакционных устройств жидкофазной гидрогенизации, проделанных И. Р. Черным, позволяют считать, что наилучшими агрегатами для жидкофазной гидрогенизации являются периодически действующие агрегаты, снабженные мешалкой с большим числом оборотов. Только колонны с большим отношением высоты к диаметру приближаются по эффективности к агрегатам с мешалкой. При этом удается достигнуть наилучшей диффузии реагирующих веществ к поверхности катализатора. Последние весьма обстоятельные исследования гидрирования триглицеридов, проведенные С. Ю. Елович и Г. М. Жабровой, позволят по аналогии представить процесс гидрогенизации в жидкой фазе в виде следующих стадий [c.236]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология