Симметрия зеркальная отражения

В случае симметрии вращения элемент симметрии носит название оси вращения п-го порядка, если операция симметрии представляет собой поворот на угол 360°/и, где п — целое число. Линейные молекулы, например молекула СО2, обладают осью вращения бесконечного порядка, проходящей через ядро молекулы. Другими словами, они обладают полной симметрией вращения вокруг этой оси. В случае симметрии отражения элемент симметрии называется зеркальной плоскостью или плоскостью симметрии. Операция симметрии — зеркальное отражение в этой плоскости — заключается в замене каждого, атома по одну сторону плоскости на атом, расположенный на перпендикуляре к этой плоскости на другой ее стороне и на том же расстоянии от плоскости, что и исходный атом. Операция инверсии сводится к проектированию каждого атома по линии, проходящей через определенную точку пространства, в положение, находящееся на противоположной стороне от этой точки и на том же расстоянии от нее, что и исходный атом. Эта точка называется центром симметрии, если инверсия в ней оставляет молекулу без изменений. Зеркально-поворотная ось п-го порядка появляется для таких операций симметрии, когда производится поворот на угол 360°/ г вокруг оси с последующей инверсией в точке, лежащей на этой оси. [c.758]

Отражение в плоскости, поворот вокруг оси симметрии, зеркальное отражение в центре симметрии представляют собой конечные, или точечные, симметричные преобразования. При этих преобразованиях фигура не перемещается как целое и хотя бы одна ее точка остается на месте. [c.34]

Такие комплексы переходят друг в друга при других преобразованиях точечной симметрии (зеркальное отражение, инверсия). [c.110]

На практике очевидны три момента 1) если только картины запечатлелись в памяти, то погасания и соответствующие элементы симметрии быстро распознаются на серии фотографий 2) необходимо искать как сетку О/с/, так и сетку 1 /, чтобы определить, перпендикулярна ли плоскость с-скольжения оси а, поскольку потеря чередующихся рядов в О/с/ похожа на большее разделение в о.р. присутствие всех рядов в 1/с/ дает точное разделение в о.р. и говорит о погасаниях в О/с/ 3) погасания, вызванные наличием одного типа элементов симметрии, могут скрывать погасания, которые в противном случае должны быть обусловлены другим типом элементов симметрии. Это одна из причин, по которой не удается установить пространственную группу, к которой относится кристалл (т.е. на основании полученных данных можно отнести кристалл к двум или более пространственным группам). Кроме того, важно знать, какие прецессионные фотографии будут демонстрировать какую-либо симметрию в обратной решетке, включая зеркальные плоскости и оси второго порядка. Например, если существует зеркальная плоскость, перпендикулярная оси а, то интенсивность отражений Ик1 и Ш одна и та же таким образом, одна сторона зоны ккО (или НО ) будет зеркальным отражением интенсивностей другой ее стороны. Для того чтобы определить пространственную группу, важно сохранить след этих наблюдаемых зеркальных плоскостей. В прецессионных фотогра- [c.385]

Важнейшая особенность кристаллов состоит в том, что они являются симметричными фигурами, отдельные части которых можно полностью совместить друг с другом либо поворотом, либо зеркальным отражением. Симметрия кристаллов является характерным признаком, посредством которого можно провести классификацию кристаллических форм. В кристаллах различают следующие элементы симметрии. Плоскость симметрии—воображаемая плоскость, разделяющая кристалл иа две части так, что одна из частей является зеркальным отражением другой. Ось симметрии — линия, при вращении вокруг которой кристалл несколько раз может совместиться с самим собой. Центр симметрии — точка внутри кристалла, в которой пересекаются и разделяются пополам линии, соединяющие соответственные точки на поверхности кристалла. [c.69]

При комнатной температуре поглощение происходит практически только с нулевого колебательного уровня основного состояния, а испускание — с нулевого колебательного уровня первого возбужденного состояния. Поэтому только один переход —так называемый 0—0-переход — имеет одну и ту же энергию и в поглощении, и в испускании остальные переходы отвечают большим и меньшим энергиям соответственно. Это означает, что спектр флуоресценции лежит с длинноволновой стороны первой полосы поглощения и перекрывается с ней при длине волны О—0-перехода. Форма полос поглощения и флуоресценции определяется распределением колебательных уровней состояний и 5о по энергиям. Это распределение часто одинаково для обоих состояний, и поэтому спектр испускания близок зеркальному отражению спектра поглощения (правило зеркальной симметрии). [c.53]

Формирование дифрагированных волн на сфере происходит по тем же законам, что и для цилиндра. Разница состоит в том, что при падении продольной волны на сферу разность амплитуд дифрагированных и зеркально отраженных сигналов меньше, чем для цилиндра, поскольку осевая симметрия задачи для сферы приводит к одновременному приходу в точку наблюдения лучей, обогнувших полость по разным направлениям. Условие это выполняется только при совмещенной схеме прозвучивания (0 = 0). [c.52]

Первичным преобразованием симметрии является отражение в плоскости [4, с. 57]. Пусть т (рис. II.1, а) — след зеркальной плоскости симметрии, перпендикулярной к плоскости чертежа. При отражении в плоскости т точка 1 преобразуется в точку 2. Следующее отражение преобразует точку 2 в исходную точку 1. Отражение в плоскости — симметрическое преобразование, состоящее из двух элементарных операций отражений. При неограниченном числе отражений точки 1 ж 2 преобразуются друг в друга. Порядок или кратность операции отражения в плоскости равна двум. [c.41]

Центром симметрии [II] называется точка внутри предмета, характеризующаяся тем, что проведенная через нее прямая от любого элемента при продолжении на равное расстояние от этой точки встречает идентичный элемент. Альтернирующей осью симметрии -Г0 порядка называют ось, при повороте объекта вокруг которой на угол 360°М и последующем зеркальном отражении в перпендикулярной оси плоскости получается новый объект, не отличимый от исходного. [c.133]

Пример 3. Элементами симметрии могут быть не только оси симметрии, как в примере 2. Если тело совмещается с самим собой при зеркальном отражении в некоторой плоскости, то такая плоскость называется плоскостью симметрии. Так, правильная четырехугольная пирамида, кроме оси симметрии четвертого порядка -С4, соответствующей повороту [c.69]

Плоскостью симметрии называется воображаемая плоскость, которая рассекает данный кристалл на две части, являющиеся зеркальным отражением один другого. В одном кристалле может быть несколько плоскостей симметрии. Например, в кубе их девять. [c.87]

В фигурах и телах конечных размеров симметрия проявляется в том, что равные части фигуры могут быть совмещены друг с другом либо путем поворота всей фигуры в целом, либо зеркальным отражением в плоскости, пересекающей фигуру, либо одновременным проведением обеих этих операций.— поворота и отражения в плоскости, перпендикулярной оси поворота. В частности, поворот на 180% сопровождаемый отражением, приводит к инверсии фигуры. Обычно именно эти операции и соответствующие им геометрические образы — элементы симметрии — и берутся за основу при описании групп симметрии конечных фигур. Хорошо известны и их обозначения поворотные оси С (и —порядок оси), зеркальное отражение С , зеркально-поворотные оси и центр инверсии или С . [c.15]

Можно, однако, взять за основу несколько иную систему, операции симметрии, а именно повороты, инверсию и повороты, сопровождаемые инверсией в одной из точек, лежащих на оси поворота. В этом случае зеркальное отражение может рассматриваться как поворот на 180°, совмещенный с инверсией, а зеркальные повороты по определенным правилам, относящимся к порядку оси поворота, сводятся к инверсионным поворотам. В структурной кристаллографии принята именно эта вторая система опорных операций симметрии на ней основана номенклатура групп симметрии, характеризующих атомную структуру кристаллов. Применяется и совсем иной [c.15]

Нам известны только три действия, которые не изменяют взаимное расположение всех точек любой, произвольно выбранной фигуры (тела) это перемещение фигуры как целого, ее инверсия (отражение в точке) и зеркальное отражение. Но, как было сказано, зеркальное отражение может быть сведено к комбинации из перемещения и инверсии. Поэтому можно ограничиться лишь двумя действиями — движением и инверсией, как единственными простыми операциями, сохраняющими взаимное расположение (расстояния, углы и т. д.) всех точек любой фигуры. Эта констатация и служит основой для введения понятия симметрии. [c.16]

Поскольку инверсионная ось 2 адекватна перпендикулярной ей плоскости зеркального отражения, последний случай означает комбинацию из поворотной оси 2 и перпендикулярной ей плоскости т равнодействующий элемент симметрии — центр инверсии 1 в точке их пересечения. [c.26]

Частная позиция на плоскости зеркального отражения характеризуется двумя параметрами позиция на поворотной оси любого порядка, начиная с 2, или инверсионной оси любого порядка, начиная с 3, характеризуется одним параметром позиция в центре инверсии, в точке инверсии инверсионной оси или Fia пересечении элементов симметрии беспараметрическая. [c.45]

Взаимная ориентация симметрически связанных узловых сеток не зависит от того, включает ли соответствующая операция симметрии трансляционный перенос. В этом смысле узловые сетки нечувствительны к замене операции зеркального отражения на операцию скользящего отражения или простого поворота на аналогичный винтовой поворот. Поэтому по симметрии рентгенограмм можно судить лишь о точечной, но не пространственной группе симметрии кристалла. [c.68]

Допустим, что кристалл содержит некие асимметричные совокупности атомов (молекулы или комплексные ионы), или, точнее, совокупности, не имеющие внутри себя, хотя бы приближенно, плоскостей зеркального отражения или центров инверсии. Предположим также, что кристалл в целом также не является рацематом таких молекул, т. е. в его симметрии отсутствуют плоскости (зеркального или скользящего) отражения, центры инверсии и инверсионные оси. В этом случае возникает вопрос, какую из двух инверсионно равных конфигураций реально имеют молекулы (комплексы) в данном кристалле, какова их абсолютная конфигурация. [c.133]

Поворотная ось симметрии любого порядка (на рис. 10, б снова ось четвертого порядка) и параллельная ей плоскость зеркального отражения порождают и другие плоскости зеркального отражения, также параллельные главной оси их число снова равно порядку главной оси. [c.21]

Поворотная ось симметрии четного порядка и перпендикулярная ей плоскость зеркального отражения порождают центр инверсии в точке их пересечения (рис. 10, в). [c.21]

В физической химии, в частности в молекулярной спектроскопии, для обозначения точечных групп применяется символика, введенная Шенфлисом. Точечные группы, содержащие операции только одной поворотной оси, обозначаются буквой С с индексом, показывающим порядок оси (например, Сз-группа, включающая только повороты на 120, 240, 360°). Точечные группы с единственной зеркально-поворотной осью -го порядка обозначаются через Зп- Группы с дополнительными осями симметрии второго порядка, перпендикулярными главной оси, обозначаются буквой О с индексом, показывающим порядок главной оси. Наличие плоскости зеркального отражения, перпендикулярной главной оси, передается индексом /г а плоскостей, параллельных главной оси, — индексом и и т, д. Например, — группа с поворотной осью четвертого порядка и перпендикулярными ей осями второго порядка С ч — группа с по- [c.21]

Эта вторая система обозначений легко распространяется и на пространственные группы симметрии. Требуется лишь заменить (там, где это нужно) обозначение поворотных осей 2, 3, 4,... на обозначения винтовых осей 2i, 3i (или З2), 4] (или 4г, или 4з) и т. д., а плоскостей зеркального отражения m на обозначения плоскостей скользящего отражения а, Ь, с, п или d. Более детально эта символика рассматривается в одном из последующих разделов. [c.22]

При изучении симметрии молекулы или любой другой координационной системы всегда будем принимать, что данная система построена из точечных атомов. Операцией симметрии называют любое перемещение точек системы, при котором точки-атомы занимают первоначальное положение, т. е. одинаковые атомы совмещаются. Такой операцией является, например, зеркальное отражение а атомов в молекуле Н2О в. двух плоскостях симметрии (рис. А.52).. В одной из этих плоскостей лежит сама молекула, другая плоскость расположена перпендикулярно к ней и делит угол Н—О—Н молекулы воды пополам. Плоскость симметриии обозначают а. Кроме того, Н2О имеет еще ось симметрии второго порядка. Порядок п означает, что поворот относительно оси симметрии на угол [c.120]

Если формы 1,2 — антиподы, то 3,4 — идентичные конфигурации, так как при повороте проекции 4 на 180° в плоскости рисунка оия превращается в форму 3. Таким образом, вместо теоретически возможных четырех конфигураций винной кислоты (2 ---4) существует три стереоизомера два антипода — О-винная (/), -винная (2) — и их диастереомер — мезовинная кислота (5). Е1оследняя оптически неак тивиа вследствие внутренней компенсации конфигурация верхнего асимметрического атома — правая, а нижнего — левая, в чем можно убедиться, используя описанный / , 5-метод. Следовательно, вращения плоскости поляризации, вызванные двумя асимметрическими атомами, компенсируются. Признаком мезоформы является наличие плоскости симметрии (показана штрихпунктирной линией), которая делит молекулу на две части, являющиеся зеркальными отражениями друг друга. [c.156]

Вокруг ст-связи возможно вращение ядер, однако при достаточно больших объемах заместителей в орто-положениях поворот становится невозможным. В этом случае молекула теряет плоскость симметрии и может существовать в виде двух стереоизомерных форм, относящихся друг к другу как предмет к своему зеркальному отражению и называемых атропизпмврами (атропэнантиомерами) [c.271]

Трансляция является одной из операций симметрии для бесконечного кристаллического пространства. Элементами симметрии будут центры инверсии (отнечаюнще отражению в точке), оси симметрии 2-4 и 6-го порядков и плоскости симметрии. Наряду с поворотными осями и плоскостями зеркального отражения, характерными и для конечных фигур, в бесконечном пространстве возникают новые элементы симметрии, которые можно рассматривать как сумму поворотов или отражений и трансляций. Такими элементами симметрии являются винтовые оси и плоскости скользящего отражения. [c.59]

В символах групп ромбической сингонии, где отсутствуют главные оси симметрии и все оси параллельны, а плоскости перпендикулярны координатным осям, используется следующая последовательность обозначений. После символа решетки на первом месте идет плоскость, перпендикулярная оси X, или в ее отсутствие ось симметрии, параллельная оси X. На втором месте ставится обозначение элемента, относящегося аналогичным образом к оси У, на третьем — к оси Z. Например, символ Р2тт (см. рис. 18) означает, что решетка примитивна, параллельно оси X проходят поворотные оси 2, а перпендикулярно осям У и 2 проходят плоскости зеркального отражения. Символ Рпта означает, что в примитивной ромбической решетке имеются плоскости всех трех ориентаций диагонального скольжения — перпендикулярно оси X, зеркального отражения — перпендикулярно оси У и осевого скольжения — перпендикулярно оси 2 (скольжение направлено вдоль оси X). Естественно, что группа содержит и оси симметрии второго порядка (см. рис. 18)-, но в символ группы они не вводятся. [c.43]

Дополнительные закономерности возникают при сочетании нескольких элементов симметрии. Возьмем, например, кристалл с симметрией Ртт2 (примитивная решетка, две взаимно перпендикулярные плоскости зеркального отражения и ось второго порядка по линии их пересечения). На рис. 37, а показаны четыре атома, связан- [c.95]

Они могут быть выведены аналогично тому, как выводится число изомеров для MOHO-, ди- и тризамещенных бензолов. Заместителями в этом случае условно можно считать те ОН-группы, которые находятся на противоположной стороне кольца по отношению к большинству ОН-групп. Для молекул типа О—6 и 1—5 , соответствующих незамещенному и мо-нозамещенному бензолу, может существовать лишь по одному изомеру. Молекула 2—4 отвечает дизамещенному бензолу и имеет три изомера, соответствующих орто-, мета-, пара-изомерам в ряду бензола. И, наконец, молекуле типа 3—3 отвечают еще три изомера, соответствующих рядовому, симметричному и несимметричному тризамещенным бензолам. При этом оказывается, что несимметричная форма здесь действительно оправдывает свое название у нее нет ни плоскости, ни центра симметрии. Поэтому у данной формы появляется не совпадающее с ней зеркальное отражение формулы 3 и И изображают эти два антипода. Остальные изомеры оптически не активны, но отличаются друг от друга физическими свойствами, как диастереомеры или цис-транс-изомеры (в приводимых формулах черта означает ОН-группу). [c.402]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология