Вращение вокруг оси симметрии

Не углубляясь в подробности, заметим, что для выяснения симметрии молекул или структурных образований достаточно пять категорий элементов симметрии идентичность, вращение вокруг оси симметрии, отражение в зеркальной плоскости симметрии, инверсия относительно центра симметрии, несобственное вращение или вращение-отображение относительно оси несобственного вращения, или зеркально-поворотной оси. [c.184]

Пусть задано множество вращений вокруг оси симметрии на угол [c.121]

Вклад во вращательную энергию, обусловленный вращением вокруг оси симметрии, равен или [c.143]

Эквивалентные грунны. Две группы, которые могут быть переведены друг в друга при вращении вокруг оси симметрии. Два протона в дихлор-метане эквивалентны. Эквивалентные группы также называются гомотопными. [c.579]

Разделение тг, В и rf, на ионные вклады производится в предположении о равенстве вкладов К+ и С1 . Простые ионы, которые по значениям А5 , г (разд. З.Г) и спектральным данным (разд. З.Б) относят к структурирующим, дают положительные значения В, отрицательные <1Л и времена переориентации тг, превосходящие эти величины для чистой воды. Такие ионы, следовательно, снижают вращательную и поступательную подвижность соседних молекул воды. Термодинамические и кинетические критерии в данном случае согласуются, указывая на преобладание положительной гидратации для ионов Li+, F , OH и для большинства двух- и многозарядных ионов. Полностью ли подавляется вращение молекул воды в первичной гидратной оболочке этих ионов Некоторые данные указывают на то, что для большин-- гва ионов этого в действительности нет. Время переориентации для совершенно жесткого комплекса М2+ (Н20)6 оценивается примерно величиной 10 10с при 25 °С [26]. тг для положительно гидратирован-ных катионов, хотя и превосходит значение для чистой воды, все же далеко от этого значения. Детальный анализ [430] данных по диффузии и магнитной релаксации 19F и 1Н в водных растворах фторидов также показывает, что изменение положения одного атома Н относительно другого происходит быстрее, чем изменение положения Н относительно F. Такой же результат получен для ионов лития [432]. Наконец, времена диэлектрической релаксации т , хотя и не коррелируют точно с тг, в присутствии любых ионов уменьшаются. Можно предположить, что положительно гидратированные ионы полностью иммобилизуют молекулы воды в первой координационной оболочке по тем степеням свободы, которые определяют ориентационный вклад в диэлектрическую проницаемость. Следовательно, т относятся к более удаленным молекулам воды, которые участвуют в отрицательной гидратации. Одновременное увеличение тг для этих ионов указывает на то, что некоторые из движений, существенных для релаксации 1 Н (например, вращение вокруг оси симметрия С2 молекулы воды в структуре 3), остаются не замороженными в первичной координационной сфере, тогда как движения, определяющие переориентацию электрических диполей воды, подавляются [16]. Только в случае А1 3+ равенство времен переориентации векторов Н-Н и А1—Н указывает на жесткую сольватацию в первичной координационной сфере [432]. [c.289]

Больишнство простых молекул обладает некоторой степенью симметрии другими словами, существуют определенные преобразования координат, которые придают атомам молекулы конфигурацию в пространстве, неотличимую от первоначальной конфигурации. Возможными преобразованиями этого типа будут вращение вокруг оси симметрии, отражение в плоскости симметрии, инверсия относительно центра симметрии, или различные комбинации этих преобразований. Если произвести последовательно два таких преобразования, то получающаяся конфигурация всегда такова, что ее можно было бы получить при помощи какого-нибудь другого преобразования. Совокупность преобразований, не меняющих конфигурации атомов в молекуле, образует, таким образом, группу операций симметрии молекулы. Мы приводим в этом Приложении таблицы характеров для большой части, групп симметрии, которые могут встретиться в вопросах строения молекул [91, 92, 93]. [c.500]

Объемы активации вращения вокруг разных молекулярных осей радикала могут существенно отличаться [25]. Так, для радикала VII, анизотропия вращения которого определяется формой его молекулы, вращение вокруг оси симметрии, направленной вдоль связи [c.136]

Более строгая, но менее наглядная классификация нормальных колебаний основана на применении теории групп. В настоящем Справочнике применяется классификация колебаний многоатомных молекул по типам симметрии нормальных колебаний в обозначениях, принятых Герцбергом [152]. Симметрия колебания определяется его поведением по отношению к операциям симметрии, допускаемым геометрической конфигурацией молекулы. Для нелинейных молекул различаются четыре типа симметрии А, В, Е и F. Типы симметрии Е и F соответствуют дважды вырожденным и трижды вырожденным колебаниям соответственно. Колебания типасимметрии Л остаются неизменными при повороте молекулы вокруг ее главной оси симметрии Ср на угол 3607р, в то время как колебания типа симметрии В антисимметричны по отношению к этой операции и, следовательно, изменяют свой знак. Цифры / и 2, а также буквы и к g около символов типов симметрии характеризуют симметрию данного колебания относительно других элементов симметрии молекулы. Так, для молекул, принадлежащих к точечным группам Dp и Ср , колебания А являются симметричными по отношению к вращениям молекулы вокруг оси порядка р и перпендикулярной к ней оси второго порядка (или отражению в плоскости симметрии а ), в то время как колебания A2 симметричны по отношению к вращению вокруг главной оси симметрии, но антисимметричны по отношению к вращению вокруг оси симметрии второго порядка (или отражению в плоскости симметрии Ov). [c.60]

Теорема № 4. Отражение в двух пересекающихся плоскостях симметрии можно заменить вращением вокруг оси симметрии, совпадающей с линией пересечения этих плоскостей. Угол поворота вокруг этой оси равен удвоенному углу менаду плоскостями. [c.114]

Рассмотрим меридиональное сечение прогнувшейся мембраны (рис. 36). Выделим на кривой элемент йг с координатами г и ш. Учитывая осевую симметрию кривой, составим выражение для элементарного объема, описываемого отрезком йг при вращении вокруг оси симметрии [c.52]

Вращение вокруг оси симметрии [c.20]

Напротив, транс-аланиновый ангидрид путем отражения в плоскости кольца и последующего вращения вокруг оси симметрии второго порядка можно вновь превратить в исходную конфигурацию. Поэтому транс-форма в данном случае нерасщепляема. [c.94]

Неприводимые представления групп симметрии принято классифицировать следующим образом. Представления с размерностью 1 (так называемые невырожденные представления) обозначают символами А к В, причем А обозначаются представления, симметричные, а В — антисимметричные по отношению к вращению вокруг оси симметрии. Нижние индексы gnu обозначают симметричность и соответственно антисимметричность относительно отражения от центра инверсии (если таковой имеется). Представления с размерностью 2 ( дважды вырожденные представления) обозначают символом Е, а трижды вырожденные представления — символом Т. Неприводимые представления групп симметрии более высокой степени вырождения не существуют. [c.51]

Внутренность тороидального сосуда заполнена раствором электролита. Для компенсации температурного расширения рабочей жидкости акселерометр содержит специальное устройство. Если на акселерометр воздействует угловое ускорение при вращении вокруг оси симметрии, то на ДП из-за инерции жидкости возникает перепад давления, вызывающий движение электролита через него. В результате на нагрузочных резисторах и 2 возникает падение напряжения, разность которых и представляет выходное напряжение, снимаемое с ДП. [c.273]

Нами проведена работа по увеличению скорости струи пара и организации струи путем изменения конструкции сопел высоковакуумных насосов. Верхнее сопло насоса должно быть сконструировано таким образом, чтобы устранить потери энергии на образование вихревых масс в верхней части паропровода при помощи создания обтекаемой формы сопла. Такая задача имеет прямое сходство с задачей Чаплыгина по построению профиля гидро-кона. В результате теоретического рассмотрения поставленной задачи была предложена новая конструкция верхнего сопла с направляющим конусом обтекаемой воронкообразной формы. При этом горизонтальное сечение поверхности конуса представляло собой окружность, а его внешняя поверхность была образована вращением вокруг оси симметрии линии тока, полученной при сложении течения, образованного двумя равными источниками, с однородным потоком. [c.389]

Сз-вращение вокруг оси симметрии молекулы на угол -2 Оу , Оу , ау - [c.340]

Поскольку л гколебаиие трижды вырождено, имеется другая возможная причина уширения этой полосы, а именно силы поверхности могут вызвать слабое распгепление вырожденных энергетических уровней. Этот вопрос может быть решен при изучении спектра в широком температурном интервале. С понижением температуры ширина полосы, обусловленная вращательным движением, уменьшается как функция в то время как ширина полосы, зависящая от расщепления вырожденных уровней, будет возрастать по мере того, как молекула становится более прочно связанной с поверхностью. Из-за экспериментальных трудностей Шеппард, Матье и Йетс [42] изучили влияние температуры на спектр не метана, а бромистого метила. Сравнение дважды вырожденной частоты 4 адсорбированного бромистого метила с частотой, рассчитанной для свободного вращения вокруг оси симметрии третьего порядка при 294° К и 78° К, выявило заметное сужение полосы при пониженной температуре без указания на образование дублета. Это исключает возможность рассмотрения расщепления вырожденных уровней как причину уширения полосы. Независимо от того, обусловлено ли уширение полосы при комнатной температуре низким энергетическим барьером свободного вращения или увеличением коэффициента экстинкции за счет взаимодействия молекулы с ее окружением, остается в силе тот факт, что экстраполяция этих результатов иа систему с метаном позволила согласовать наблюдаемую форму полосы для полностью свободного вращения (случай III) молекулы метана с рассчитанным контуром. Как отмечают авторы, вопрос о вращательных степенях свободы адсорбированного метана является спорным. [c.26]

Определение дифракционной картины для разностной ртутной решетки представляется непростым делом. Нельзя обойтись простым вычитанием интенсивностей пятен комбинированной рентгенограммы белок—ртуть и рентгенограммы чистого белка. Складываются не интенсивности F а сами амплитудные коэффициенты. Последние определяются модулем и фазой. Это, как говорилось выше, комплексные числа они складываются как векторы на плоскости F j., = Г д к F — амплитудный коэффициент, создаваемый решеткой ртутного деривата,, — амплитудный коэффициент, создаваемый решеткой белка, f — амплитудный коэффициент, создаваемый решеткой атомов ртути. Так как фазы Г и нам неизвестны, то для решения задачи нахождения, не достает данных. Здесь выход из затруднения дает совместное решение векторных уравнений, полученных для нескольких различных соединений тяжелого атома с белком, в частности большую помощь оказывают двойные дериваты, содержащие два разных тяжелых атома в двух точках макромолекулы. Большое облегчение в структурном анализе оказывает наличие оси симметрии кристалла 2-го порядка. Если рассматривать плоскости решетки h, к, I как нормальные к оси симметрии, то в них распределение материи будет иметь центр симметрии. Вращение вокруг оси симметрии на угол 7г, 2г., Зтг и т. д. приводит к повторению всех структурных коэффициентов Отсюда следует, что соответствующие амплитудные коэффициенты дифракционной картины, могут иметь фазы только О и ir. Для этих коэффициентов, разница фаз сводится к разнице знаков амплитудных коэффициентов, так как os 0=1, osn = —1. [c.98]

Равномерность разофева заготовок обеспечивается вследствие их вращения вокруг оси симметрии в процессе поступательного перемещения вдоль нафевательных элементов /. Нафетые заготовки перемещаются в механизм раздувания, оснащенный раздувными охлаждаемыми полуформами 4. Формование заготовки в изделие 5 происходит при подаче сжатого газа в полость последней через раздувной ниппель 3. После формообразования [c.705]

В димере, тримере и полимерах молекулярное движение ограничено по сравнению с мономером. Вращение вокруг оси симметрии шестого порядка, перпендикулярной плоскости мезогена, которое типично для низкомолекулярных систем [80, 81], в данном случае затруднено из-за связанности дисков друг с другом (димер, тример, линейный полимер) или с полисилоксановой цепью [78, 79, 82]. Это означает, что складывание полимерной цепи внутри дискотических колонок [77] не является доминирующим для таких систем. Для всех систем наблюдали макроскопическую ориентацию в магнитном поле [82] (рис. 8.15 и 8.16). Вследствие отрицательной анизотропии диамагнитной восприимчивости при ориентации дискотических фаз директор располагается в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, как схематично изображено на рис. 8.15. На рис. 8.16 показаны разностные спектры, полученные для ориентаций нормали к плоскости директора относительно магнитного поля под углами О и 90°, а также О и 45°, для димера и линейного полимера, дейтерированных по ароматическому кольцу и по а-положению боковых цепей. Результаты, полученные для гребнеобразного полимера, сопоставимы с данными для образца [c.326]

В данном выражении Pq обозначает поляризацию флуоресцирующего пучка, когда флуоресцирующая молекула вращаться не может, а Хгп — среднее гармоническое время релаксации, выражаемое в виде == = 2тгТг/(Тг + т г), где %г и i r — времена релаксации вращения вокруг экваториальной оси и оси симметрии соответственно. Значение Ро может быть получено путем измерения деполяризации флуоресценции в среде с возрастающей вязкостью и линейной экстраполяции зависимости Р от до значения r = 0 [724]. Для сфер Тг = = Ггн, и, следовательно, в соответствии с уравнениями (VI-24), (VI-25) и (VI-43) Хгп пропорционально объему частицы. Для очень вытянутых эллипсоидов вращепия гидродинамическое сопротивление намного меньше при вращении вокруг оси симметрии, чем при вращении вокруг экваториальной оси, и, таким образом, Тг > Тг, а t,./i 2х г, для частиц равного объема с увеличением осевого отношения р будет возрастать, но очень медленно [723]. Следует отметить, что это явление находится в резком противоречии [c.251]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология