Смолуховского теория коагуляции

Показать применимость теории Смолуховского к коагуляции золя селена раствором хлористого калия, определив время половинной коагуляции 6 по следующим экспериментальным данным (дать среднюю величину из семи значений) [c.11]

Применение этих методов (главным образом метода поточной ультрамикроскопии), а также некоторых других (например, радиометрического) позволило обнаружить [2, 12-15] многочисленные коллоидные дисперсии, кинетика коагуляции которых не укладывается в простую теорию коагуляции Смолуховского [6] или Фукса [16]. Подобные дисперсные системы более или менее быстро после начала коагуляции приходят в состояние равновесия (о чем можно судить по неизменности измеряемого свойства) и в ряде случаев могут в течение длительного времени сохранять свой агрегатный состав неизменным. Иногда же после кажущегося состояния равновесия наступает стадия быстрого изменения свойств системы, связанная с ее дальнейшим агрегированием. [c.160]

В теории коагуляции дисперсных систем различают два аспекта кинетику процесса коагуляции для всей системы в целом и внутренний механизм элементарного акта коагуляции отдельных частиц. Для описания кинетики коагуляции можно использовать результаты теории броуновской коагуляции, разработанной Смолуховским применительно к коллоидным системам [2.36—2.38]. Ниже излагаются основные положения этой теории, что дает обоснование ее применения к процессу коагуляции в системе движущихся капель. , [c.108]

Проверьте применимость теории Смолуховского к коагуляции золя селена раствором хлорида калия, используя следующие экспериментальные данные [c.183]

Представления Смолуховского объясняют коагуляцию монодисперсных золей. Мюллер разработал подобную же теорию дла объяснения коагуляции полидисперсных систем. Он показал, чтО частицы различных размеров агрегируются всегда скорее, чем одинаковые частицы. При этом большие частицы играют роль как бы- зародышей коагуляции такую же роль могут играть и агрегаты, образующиеся в начальной стадии коагуляций приблизительно, монодисперсного золя золота, как об этом свидетельствуют наблюдения Б. В. Дерягина и Н. М. Кудрявцевой. Впрочем, положения Мюллера полностью верны лишь тогда, когда в золе имеются частицы, существенно превосходящие по размеру малые частицы. Теория Мюллера объясняет автокаталитический характер коагуляции, скорость которой может постепенно возрастать со временем. Мюллер также показал, что коагуляция ускоряется, если частицы имеют удлиненную форму, так как на поступательное броуновское-движение налагается еще вращательное движение, увеличивающее вероятность столкновения таких частиц. [c.266]

Однако, как следует из теории коагуляции Н. А. Фукса, приложимой к частицам, силы взаимодействия между которыми изменяются с расстоянием по любому закону, параметру е надо придать другой смысл, так как понятие эффективности сближения по Смолуховскому неприменимо к процессу сближения частиц, совершающих броуновское движение. [c.266]

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ КОАГУЛЯЦИИ ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ В ДВИЖУЩИХСЯ ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ 39. Теория Смолуховского [c.212]

Применяя теорию коагуляции Смолуховского к очень мелким аэрозольным частицам, несущим электрические заряды можно показать, что униполярная зарядка должна заметно замедлять коагуляцию, а биполярная — ускорять ее, но в меньшей степени [c.162]

В 12 будет рассмотрен вопрос о диффузии к поглощающему зерну сорбента. Эта задача, впервые решенная Смолуховским, подводит нас к описанию кинетики сорбции, когда скорость процесса определяется диффузией в среде, окружающей зерно (внешней диффузией). Однако результаты, изложенные в этом параграфе, имеют гораздо более общее значение на них базируется теория роста и испарения капель, теория коагуляции, теория реакций в растворах. Поэтому к уравнениям, полученным в этом параграфе, мы будем еще неоднократно возвращаться. [c.64]

В теории Смолуховского рассмотрена коагуляция моно-дисперсных систем. Оценка влияния полидисперсностн на скорость коагуляции проведена Мюллером на примере бидисперсной системы, содержащей частицы размером и в количестве N0 и Пд. Теория основана на тех же положениях, что и теория коагуляции монодисперсных систем. [c.159]

Имеется ряд физико-химических процессов, скорость которых зависит от числа столкновений диффундирующих частиц. Простейшим примером такого процесса является коагуляция. Взвешенные в жидкостях или газах мелкие частицы, если только они не несут больших одноименных зарядов, благодаря броуновскому движению могут сталкиваться и при столкновениях слипаться, образуя более крупные агрегаты. Этот процесс называется коагуляцией. Основы теории коагуляции были развиты в классических работах Смолуховского [1], который указал также на возможность перенесения методов теории коагуляции на теорию гомогенных реакций в растворах. [c.91]

Согласно теории С. Смолуховского, началом коагуляции считают соприкосновение двух частиц и их слипание в один агрегат [c.346]

Наиболее полная теория коагуляции была предложена С. Смолуховским (1916). Согласно этой теории началом коагуляции считают соприкосновение двух частиц и их слипание в один агрегат с образованием вторичной частицы. Эти последние, совершая броуновское движение и встречаясь с такими же двойными или с оставшимися еще в системе одиночными частицами, образуют тройные и четверные частицы, затем появляются пятерные и т. д. — до появления крупных хлопьев. [c.380]

Многочисленные исследования показали, что наиболее надежным методом наблюдения процесса коагуляции во времени является метод подсчета числа частиц за определенный промежуток времени в ультрамикроскопе. Согласно теории коагуляции золей, предложенной М. Смолуховским (1906), началом коагуляции считают соприкосновение двух коллоидных частиц и слипание их в один агрегат. Эти удвоенные частицы, совершая броуновское движение и встречаясь е другими такими же или одиночными частицами, способны образовать тройные, четверные и т. д. частицы — вплоть до начала седиментации. В своей теории М. Смолуховский скорость коагуляции уподобляет скорости обычных химических реакций второго порядка и на основании этого выводит соответствующее уравнение. Отличие с точки зрения кинетики заключается в том, что в случае обычной химической реакции прореагировавшие молекулы в дальнейшем не участвуют в реакции, а коллоидные частицы, слипаясь при столкновении, продолжают участвовать в процессе коагуляции, образуя все более сложные комплексы. [c.464]

Если концентрация электролита больше скорость коагуляции рассчитывают по теории Смолуховского—теории быстрой коагуляции. В этой теории предполагается, что каждое столкновение частиц сопровождается их слипанием и образованием нераспадающихся на исходные частицы агрегатов. Поэтому изменение концентрации частиц пропорц. . оиально числу межчастичных столкновений. [c.158]

Мариан Смолуховский (1872— 1917) — польский физик. Высшее образование получил в Вене, специализировался в Париже, Глазго, Берлине. С 1900 г.— профессор теоретической физики и ректор Львовского, а позже Краковского университета. Исследовал тепловое излучение и теплопроводность газов. Внес существенный вклад в кинетическую теорию материи, развив статистические идеи Больцмана. В 1906 г. Смолуховский, независимо от Эйнштейна, предложил количественную теорию броуновского движения, объясняя его тепловым движением молекул. Кроме того, он провел теоретические исследования эмульсий и работал над теорией коагуляции. [c.108]

В развитие взглядов Смолуховского о коагуляции коллоидных частиц и теории броуновского движения предложены различные формулы, характеризующие продолжительность диффузии и перетекание атомов с поверхности УДЧ (рис. 4.7) при их перемещении по твердой поверхности [25]. [c.131]

Один из центральных вопросов физикохимической кинетики — соударения блуждающих частиц. Теория этого вопроса на примере теории коагуляции дана М. Смолу ховским. Работы Н. А. Фукса по аэрозолям позволили выяснить ряд принципиальных вопросов теории Смолуховского, связанных с эффективностью соударений и длиной свободного пробега. [c.3]

Модель, положенная в основу теории, представляет собою коллоидный раствор, oдepлiaщий первоначально сферические частицы одинакового размера со счетной (количественной) концентрацией фо При рассмотрении механизма взаимодействия двух частиц принимается простое допущение их объединение происходит тогда и только тогда, когда одна из них попадает в сферу действия другой (соприкасается с ней). Задача заключается в опреде--лении счетной концентрации фь фг, фз, . простых, вторичных, третичных частиц и т. д. в момент времени т. Задача о коагуляции коллоидов явилась первым прилон ением разработанной Смолуховским теории броуновского движения. Поэтому, исходя из эквивалентности броуновского движе- ния и молекулярной диффузии, он рассматривает решение уравнения нестационарной диффузии к поверхности сферы радиуса Я с граничными условиями г=Я с=0 г >Д с= = Со и начальным условием т=0, г>Д с=со, где г — радиальная координата с — концентрация. На основе этого решения получена формула для определения количества вещества, адсорбированного за время т поверхностью шара. Если упростить ситуацию и считать рассматриваемый процесс квазистационарным, то эта формула имеет вид М=АпОЯсох, где — коэффициент диффузии. [c.108]

Для физико-химической кинетики важны задачи, связанные с вероятностью достижения частицей границ некоторой области за определенное время. Впервые эта задача была разобрана в связи с опытами Бриллюэна, который определял число частиц, попадающих из раствора, содержащего взвешенные частицы, на стенку, к которой прилипают все частицы, коснувшиеся ее. Теория вопроса была рассмотрена Бриллюэном неточно, правильное решение задачи было дано Смолуховским. В дальнейшем этот же вопрос о достижении границ возник в связи с теорией коагуляции, где необходимо вычисление числа соприкосновений диффундирующих частиц, и в целом ряде других проблем. [c.17]

Известно, что взвешенные в газах и жидкостях мелкие частицы, если только они не несут больших одноименных зарядов, при соударениях могут слипаться, образуя крупные агрегаты. Этот процесс носит название коагуляции. Основы теории коагуляции были развиты в работах М. Смолуховского, который указывал также на возможность перенесения методов теории коагуляции в теорию гомогенных реакций в растворах. [c.35]

В противоположность седиментации, коагуляция контролируется коэффициентом диффузии частиц и поэтому имеет большое значение, особенно для мелких частиц Айткена. Коагуляция устанавливает нижний предел распределения аэрозолей. Теория коагуляции была разработана в 1918 г. Смолуховским и далее развита Мюллером [88]. Многочисленные лабораторные исследования подтвердили теоретические выводы [126], так что ее применение хорошо обосновано по крайней мере для частиц с радиусом больше 5-10 мк. Мы рассмотрим действие коагуляции на данное распределение аэрозолей. [c.153]

Юнге [55] применил статистические методы, которые используются при бимолекулярных взаимодействиях, и получил выражение для т)о, практически совпадающее с выражением, которое дается теорией коагуляции Смолуховского [c.176]

На рис. ХМ представлены результаты, отражающие видоизмененную теорию Смолуховского, теорию Фукса и теорию свободных молекул Хайди и Брока, а также показаны экспериментальные данные для скорости коагуляции, полученные Паттерсоном, Кавудом и Вайтлоу — Грэель. Можно видеть, что теория свободных молекул, вероятно, дает наилучшие результаты для Кп = 30, [c.518]

Многочисленные исследования показали, что наиболее надежным методом наблюдения -процесса коагуляции во времени является мето. подсчета числа частиц за определенный промежуток времени в ультрамикроскопе. Согласно теории коагуляции золей, предложенной М. Смолуховским (1906), началом коагуляции счнтаюг [c.373]

Проверку уравнения (У.4) провел путем счета частиц в поле зрения ультрамикроскопа Р. Жигмонди. Именно Жиг-монди обратился к Смолуховскому с предложением разработать теорию коагуляции и впервые подтвердил ее применимость. Впоследствии уравнение ( .4) проверяли А. Вест-грен, П. Туорила, Г. Кройт и др. Совпадение теории с экспериментом оказалось вполне удовлетворительным. [c.108]

Расчету сечения столкновения частиц посвящено довольно много работ, которые можно разделить на три группы в зависимости от степени учета сил взаимодействия частиц. Укажем лищь некоторые из них. Первые работы были выполнены Смолуховским [8] в них построена теория коагуляции коллоидов без учета гидродинамических сил взаимодействия частиц. В большинстве последующих работ рассматривалось движение частиц в маловязкой среде применительно к проблемам коагуляции капель и частиц в атмосфере [9, 10]. Учет гидродинамического взаимодействия двух медленно движущихся сферических частиц в вязкой жидкости на основе приближенных выражений, полученных методом отображений и справедливых, только если частицы находятся относительно далеко друг от друга, был сделан в работах [11 — 13]. В частности, в [И] таким образом определено сечение столкновения для двух сферических частиц разного радиуса, осаждающихся в поле силы тяжести. Результаты этой работы были использованы в [12] для расчета сечения столкновения частиц сравнимых размеров в электрическом поле. Расчет сечения столкновения двух заряженных частиц, когда одна из них значительно меньше другой, сделан авторами работы [14]. Более точный учет гидродинамических сил был осуществлен в [13, 15, 16]. Отметим, что в [15] определено сечение столкновения проводящих капель различного размера во внешнем электрическом поле, а в [16] — и с учетом заряженных капель. В последних двух работах учитывались как гидродинамические, так и электрические силы, полученные при точном решении соответствующих гидродинамических и электростатических задач. Во всех указанных работах рассматривалось взаимодействие частиц без учета внутренней вязкости. В работе [17] определено сечение столкновения двух сферических капель, внутренняя вязкость которых отлична от вязкости окружающей жидкости. Там же учтена также сила молекулярного взаимодействия капель, обеспечивающая возможность их коалесценции. [c.255]

В связи с развитием представлений о факторах устойчивости коллоидных растворов были предложены и теории коагуляции. Долгое время не удавалось подобрать характеристику, определяющую состояние золя, которая могла бы служить мерой коагуляции. 1 Зигмонди пытался принять в качестве такой меры уменьшение интенсивности броуновского движения (при наблюдении в ультрамикроскоп) коллоидных частиц при добавке к золям электролитов. Но этот признак оказался неудачным, и в 1916 г. Р. Зигмонди пришел к мысли принять в качестве меры коагуляции уменьшение числа частиц золя в процессе его коагуляции. Он в начале 1916 г. обратился к краковскому физику Мариану Смолуховскому (1872—1917) с просьбой подсчитать уменьшение числа частиц золя в процессе его коагуляции. В ответ на это М. Смолуховский обстоятельно разработал теорию коагуляции, которая была опубликована в 1918 г. Большое научное и практическое значение получили исследования по адсорбции, предпри- [c.255]

Вторую стадию Габер усматривал, опираясь на теорию коагуляции Смолуховского и Жиглюнди, в неупорядоченном скоплении молекул в малые агрегаты. Скорость образования таких скоплений должна зависеть от того, в какой степени концентрация молекул, о которых идет речь, превышает растворимость и как велика подвижность молекул в жидкости, в которой происходит осаждение , другими словами, от избытка концентрации и величин коэффициентов диффузии. [c.28]

Для многих вопросов физико-химической кинетики важно знать вероятность достижения частицей границ некоторой области за определенное время. Впервые эта задача была поставлена в связи с опытами Бриллуена он определял число частиц, нопадаюпщх из раствора, содержащего взвешенные частицы, на стенку, к которой прилипают все частицы, коснувшиеся ее. Бриллуеном теория вопроса была рассмотрена неточно. Правильное решение было дано Смолуховским. В дальнейшем задача о достижении границ возникла в теории коагуляции, поскольку необходимо было вычислить число столкновений диффундирующих частиц, и в целом ряде других задач. [c.14]

В этой главе мы рассмотрим сначала вкратце основы теории коагуляции Смолуховского и ее дальнейшее развитие, а затем перейдем к использованию методов теорйи коагуляции в химической кинетике и теории рекомбинации ионов. [c.91]

Эта модель была предложена в работах [4.26, 4.27] она базируется на более ранних работах М. В. Смолуховского [4.31], а также на работе по теории коагуляции [4.32]. Концепция миграции частиц основывается на том, что кристаллиты платины имеют преимущественно размер в 1 нм, а взаимодействие между атомами платины с поверхностью носителя слабее, чем взаимодействие атомов металла между собой. Можно предположить, что для температур выше таммановских (0,4 от температуры плавления в К) кристаллиты находятся в квазижид-ком состоянии. Следовательно, они способны мигрировать по поверхности носителя. [c.72]

Келичественная теория кинетики коагуляции была развита в трудах М. Смолуховского, Г. Мюллера, Н. А. Фукса и других ученых. Смолуховским была рассмотрена кинетика коагуляции монодисперсиых золей со сферическими частйцами, которые сталкиваются между собой в результате броуновского движения. Критическое расстояние, на котором осуществляется взаи-модеиствие между частицами, принято приблизительно равным сумме радиусов частиц, что соответствует непосредственному их контакту. Согласно представлениям Смолуховского при коагуляции происходят взаимодействия только между двумя частицами, так как вероятность одновременного столкновения большого числа частиц очень мала. Таким образом, сталкиваются частицы одиночные, образуя двойные, одиночные с двойными, двойные друг с другом, тройные с одиночными и т. д. Такое представление процесса коагуляции позволяет формально применить к нему теорию бимолекулярных химических реакций. [c.321]

Современная теория диффузионного контроля гомогенных химических реакций в жидкой фазе основана на работах Смолуховского по коагуляции коллоидов, выполненных в начале века. В модели, разработанной Смолуховским, молекулы уподобляются жестким шарам. РассчитываетсяГ константа скорости (частоты) соударений молекул в растворе, которая и должна лимитировать скорость химической реакции в диффузионной области. Вывод уравнения Смолуховского подробно рассмотрен в работе [12], мы ограничимся тем, что приведем окончательное выражение [c.54]

Процесс присоединения первичных частиц к естественным аэрозолям аналогичен захвату продуктов распада радона (см. разд. 3.2). Скорость присоединения в функции размеров частиц дана на рис. 54 согласно теориям коагуляции Смолуховского и Лассена. Для континентального распределения частиц скорость присоединения имеет максимум при радиусе 0,1 мк или чуть меньшем. Значительная часть материала, образующегося при газовых реакциях, например при фотоокислении ЗОг, будет поэтому приходиться на частицы в интервале этих размеров. [c.184]

Недавно Лассен и др. [56, 57] провели детальное изучение захвата первичных частиц аэрозольными частицами в процессе диффузии. Ранее для этого использовалась теория коагуляции Смолуховского (см., например, [41]), согласно которой скорость захвата определяется выражением [c.255]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология