Модель при поршневом движении потоков фаз

Кинетика адсорбции. Скорость процесса адсорбции зависит от условий транспорта адсорбируемого вещества и поверхности (внешний перенос) и переноса его внутри зерен адсорбента (внутренний перенос). Скорость внешнего переноса определяется гидродинамической обстановкой процесса, а внутреннего — структурой адсорбента и физико-химическими свойствами системы. Гидродинамическая обстановка зависит от условий проведения процесса. Процессы адсорбции проводятся в основном двумя способами — в плотном и псевдоожиженном слоях адсорбента. В первом случае поток в пространстве между частицами приближается по структуре к модели поршневого движения, во втором — к модели идеального смешения. Кинетика внешнего переноса описывается уравнением [c.507]

Реактор полного вытеснения (идеальный трубчатый реактор). В длинных трубчатых реакторах локальное перемешивание жидкости имеет большее значение для распределения концентраций и температур в направлении, перпендикулярном оси, ч м в осевом направлении, ввиду того, что поперечный размер аппарата, как правило, в несколько раз (или даже в несколько десятков раз) меньше длины. В результате появляется довольно значительная однородность состава и температуры смеси реагентов в поперечном сечении аппарата при относительно малом влиянии перемешивания на осевое распределение этих величин. Таким образом, для упрощения математического описания трубчатого реактора можно принять модель движения потока, называемую поршневым течением (полным вытеснением). Такое течение характеризуется плоским профилем скорости, отсутствием перемешивания, массо- и теплообмена в направлении оси реактора, а также полным перемешиванием в направлении, перпендикулярном оси. При этих предположениях в реакторе с поршневым течением мы имеем дело также [c.295]

Модель идеального вытеснения соответствует структуре поршневого движения потоков, нри котором перемепшвание субстанций в направлении движения потока отсутствует, а в точках сечения, ортогонального направлению движения, свойства потока одинаковы. Уравнение, описывающее изменение концентрации в одномерной зоне идеального вытеснения, имеет вид [c.219]

Профили скоростей обусловлены формой сечения потока. Ур-ние движения интегрируют для разл. случаев, имеющих практич. применение (движение жидкости в узких каналах, кольцевом зазоре, пленке и др.). Для описания реальных процессов используют обобщенные ур-ния гидродинамики, приведенные к безразмерному виду с помощью подобия теории, а также типовые гидродинамич. модели (в зависимости от структуры потоков в аппаратах, в к-рых осуществляется процесс). Модель полного вытеснения характеризуется поршневым движением потоков прн отсутствии продольного перемешивания (напр., в трубчатых аппаратах с LJd > 20 при больших скоростях). Модель полного перемешивания отличается равномерным распределением частиц потока во всем объеме (напр., в реакторах [c.565]

Модель полного вытеснения характеризуется поршневым движением потоков при отсутствии продольного перемешивания. Такому представлению соответствуют процессы, идущие (при больших скоростях) в трубчатых аппаратах (с LjD >20), в которых частицы полностью перемешиваются в направлении, перпендикулярном к оси потока. В этом случае время пребывания всех частиц в аппарате одинаково и равно отношению объема к объемному расходу. [c.41]

Однопараметрическая диффузионная модель. Условия физической реализуемости однопараметрической диффузионной модели выполняются прн поршневом потоке, если в направлении его существует продольное перемешивание, описываемое уравнениями, аналогичными уравнениям молекулярной диффузии. В направлении, перпендикулярном направлению движения, для однопараметрической диффузионной [c.174]

Модель экстракционной колонны при поршневом движении потоков фаз. Для описания структуры потока в насадочной колонне при движении фаз противотоком и прямотоком может быть использована модель идеального вытеснения. Уравнения материального баланса для потока фазы рафината и экстракта в этом случае имеют вид [91, 92] [c.167]

Диффузионная модель соответствует потоку с поршневым движением материал [c.230]

Модель идеального вытеснения. Условия физической реализуемости этой модели выполняются при поршневом потоке (рис. 91), когда предполагается, что в направлении движения потока перемешивание полностью отсутствует, а в направлении, перпендикулярном движению, происходит идеальное перемешивание. Уравнение, описывающее изменение концентрации в зоне иде- [c.173]

В модели функции распределения потоки.газа и жидкости рассматриваются как гомогенные среды, которые состоят из бесконечного числа струй, обладающих различным спектром времени пребывания, с поршневым режимом движения в каждой струйке. Для условий полного перемешивания жидкости по высоте вспененного слоя струи жидкости принимаются расположенными по всей плоскости контактного устройства, определяя тем самым влияние продольного перемешивания жидкости при отсутствии поперечной неравномерности. [c.254]

Простейшими моделями структуры потоков являются модели идеального вытеснения и идеального перемешивания. Идеальное вытеснение равноценно представлению о поршневом движении жидкости, характеризующемся равенством нулю градиента скорости в направлении, перпендикулярном направлению движения жидкости, и отсутствием перемешивания. Время пребывания в аппарате всех частиц одинаково и равно отношению объема аппарата Уа к объемному расходу жидкости У [c.178]

Модель вытеснения здесь предполагает поршневое движение жидкости сверху вниз без перемешивания вдоль потока при отсутствии градиента концентрации по горизонтали. [c.95]

Диффузионная модель соответствует потоку с поршневым движением материала, осложненным продольным или поперечным, а иногда и тем и другим одновременно перемешиванием частиц, подчиняющимся закону диффузии. Если наблюдается только продольное перемешивание частиц, то диффузионная модель, называемая в этом случае однопараметрической, описывается уравнением [c.82]

Модель идеального вытеснения использует представление о равномерном по сечению аппарата (поршневом) движении материального потока. При этом подразумевается, что отсутствуют радиальные градиенты как концентраций, так и температуры. Любой [c.242]

Модель идеального вытеснения. Условия физической реализуемости этой модели выполняются в случае поршневого потока (рис. II-11), когда предполагается, что в направлении его движения смешение полностью отсутствует, а в направлении, перпенди- [c.59]

В большинстве случаев геометрические симплексы и их влияние на время смешения определяют опытным путем и представляют в виде степенных зависимостей. Однако в ряде случаев имеются аналитические выражения для определения геометрических функций, полученные из анализа простых моделей движения жидкостей в аппаратах с мешалками. Вывод этих функций осуществляется на основе представлений о времени циркуляции жидкости в аппарате, которое находится из расчетов основных потоков, вызванных данной конструкцией мешалки. При этом смеситель рассматривается в ряде случаев как центробежный или поршневой насос [7]. [c.207]

Модель идеального вытеснения. В соответствии с этой моделью принимается поршневое течение без перемешивания вдоль потока при равномерном распределении субстанции в направлении, перпендикулярном движению (рис. УП-1,а). Время пребывания всех частиц в системе одинаково и равно отношению объема системы к объемному расходу жидкости. Математическое описание системы имеет вид [c.237]

Модель идеального вытеснения. Согласно этой модели, принимается поршневое течение без перемешивания вдоль потока при равномерном распределении вещества (энергии) в направлении, перпендикулярном движению. Времена пребывания всех частиц в системе одинаковы и равны отношению ее объема к объемному расходу жидкости. Введем обозначения с — концентрация вещества [c.25]

Реактор полного вытеснения — проточный аппарат, в котором каждое сечение потока движется строго параллельно самому себе, не смешиваясь (вследствие конвекции или диффузии) с соседними сечениями потока. Примером такого движения может служить перемещение поршня в трубе, почему рассматриваемый режим иногда называют поршневым. Концентрации исходного вещества в любом сечении реактора всегда постоянны, но изменяются по длине (рис. III. 52, в), что определяет сложность кинетической зависимости, из которой вытекает математическая модель. В качестве последней служит уравнение [c.128]

Простейшие модели структуры потоков — модели идеального вытеснения и идеального перемещивания (рис. 29) [16]. Идеальное вытеснение или поршневой режим движения жидкости характеризуется равенством нулю градиента скорости потока в перпендикулярном направлении по отношению к вектору скорости и отсутствием перемешивания. Все частицы жидкости находятся в сооружении одинаковое время, равное отношению объема сооружения Уа к объемному расходу жидкости Уж [c.61]

Визуальные наблюдения [3], [16] за движением кипящего кислорода в вертикальных трубах на стеклянных моделях показали, что в нижней части трубы, занятой зоной подогрева, движется светлая жидкость. Затем образуются отдельные центры парообразования. По мере продвижения вверх парожидкостного потока мелкие пузырьки пара сливаются, в крупные и течение потока приобретает поршневой характер. Каждый паровой поршень двигает перед собой жидкостную пробку, в то время а [c.305]

Визуальные наблюдения за движением кипящего кислорода в вертикальных трубах на стеклянных моделях показали, что в нижней части трубы, занятой зоной подогрева, движется светлая жидкость. Затем образуются отдельные центры парообразования. По мере продвижения вверх парожидкостного потока мелкие пузырьки пара сливаются в крупные и течение потока приобретает поршневой характер. Каждый паровой поршень двигает перед собой жидкостную пробку, в то время, как часть жидкости движется в виде тонкой пленки между поршнем и стенкой трубы. С увеличением скорости паров жидкостные пробки разрушаются и форма потока переходит в стержневую . В этом случае пар движется в средней части трубы, увлекая с собой жидкость, которая поднимается по стенке трубы в виде-пленки. [c.307]

Если можно пренебречь диффузией вдоль оси реактора и принять йг г) = onst (перемешивание в поперечном направлении настолько интенсивно, что радиальные градиенты температуры и концентрации отсутствуют), получим идеальную проточную трубу с поршневым движением потока (модель идеального вытеснения) здесь г — радиус. Очевидно, что в действительности идеальных проточных труб, так же как и идеальных смесителей, не существует. Во всяком случае, при составлении баланса можно ограничиться односторонним осевым движением потока в направлении 2 и придать уравнениям баланса после учета условий (11,21) и упрощения следующий вид [c.152]

Модель идеального вытеснения — это идеализированная модель, согласно которой принимается поршневое движение потоков жидкости или газа. Перемешивание потоков в направлении их движения отсутствует, а в направлении, перпендикулярном движени-ю, происходит равномерное распределение концентраций. [c.224]

Причина концевых эффектов была объяснена позже Ньюменом [22], который сравнил экспериментально найденные Дженко-плисом и Хиксоном профили концентраций в,сплошной фазе с теоретическими профилями, рассчитанными в предположении поршневого движения потоков (модель идеального вытеснения) и при условии идеального перемешивания. Результаты показали, что экспериментальные величины располагаются между профилями, полученными на основе этих идеализированных-моделей, и что в случае модели идеального перемешивания получается большой концевой эффект, который должен уменьшаться при переходе к поршневому движению потока. [c.126]

Входящая в эту формулу величина X = mGIL — отношение тангенсов углов наклона линии равновесия m и рабочей линии L/G — является мерой движущей силы процесса массопереноса. Поскольку % может быть больше единицы, то, как следует из соотношения (V. 142), при значениях ц у, приближающихся к единице, величина т)ту может быть больше единицы. Как показывает анализ, значение тем больше, чем меньше перемешивание тяжелой фазы при ее движении в ступени каскада, т. е. чем ближе структура ее потока к модели поршневого движения. При идеальном перемешивании фаз значения Т1л и tit совпадают. [c.474]

Новая более точная модель была предложена в работе [29]. Автор разработал ее для реактора с неподвижным слоем катализатора и режима поршневого движения потока. Она основана на том, что время контакта сырья с катализатором значительно меньше времени проведения процесса. С помощью такого допущения автор получил различные соотношения, связывающие скорость изменения конверсии с текущей длиной реакционной зоны (расстоянием от начала слоя катализатора). Для учета происходящего при крекинге увеличения объема и изменения устойчивости сырья принят второй ки 1етический порядок реакции. Полученное выражение имеет следующий вид [c.125]

Основные положения модели обновления поверхности контакта фаз неоднократно рассматривались и уточнялись многими исследователями. По Хигби [6], все вихри имеют одинаковое время пребывания на поверхности, что соответствует поршневому движению частиц потока. Данквертс [7] принимает случайный, вероятностный характер изменения времени пребывания частиц жидкости на поверхности контакта фаз с экспоненциальной функцией распределения, соответствующей полному перемешиванию. Нерлмуттер [8] использует для указанной функции распределения промежуточный вид. Кишиневский [9] считает, что массопередача в элементарном объеме жидкости между периодами обновления поверхности осуществляется не только молекулярной, но и турбулентной диффузией. По Рукенштейну [10], обновление поверхности контакта фаз происходит под действием сил вязкого трения. Тур и Марчелло [11] показали, что при малом времени обновления массопередача протекает стационарно, а при достаточно длительном времени пребывания элементарных объемов на поверхности контакта фаз — нестационарно с постоянным градиентом концентраций компонента в слое. [c.76]

Простейшие структурные модели идеального смешения и идеального вытеснения соответствуют двум предельным идеализированным условиям цроведения процесса. Первая модель является аналогом схемы одноступенчатой экстракции при допущении полной изотропности фаз в зоне смешения экстрактора. На основании этого допущения параметры модели рассматриваются как сосредоточенные. Вторая модель является аналогом схемы непрерывного и распределенного по длине контакта фаз в аппарате колонного типа при допущении поршневого режима движения потоков. [c.373]

Для описания упрошенной диффузионной модели потока с осесим-мефичным поршневым движением материала с учетом продольного и поперечного перемешивания частиц используют уравнение сохранения массы в следуюшем виде [c.221]

Однопараметрическая диффузионная модель. Условия физической реализуемости однопараметрической диффузионной модели выполняются в случае поршневого потока, когда в направлении его существует продольное смешение, опи сываемое уравнениями, которые аналогичны уравнениям молекулярной диффузии при условии замены в них коэффициента диффузии на коэффициент продольного смешения Ех м2/ч. В направлении, перпендикулярном направлению движения, для однопараметрической диффузионной модели предполагается наличие идеального смешения. Уравнение, описывающее изменение концентрации по длине зоны, для которой справедлива однопара-метрическая диффузионная модель, имеет вид [c.60]

Образование поршневых проскоков наблюдается при высоких скоростях потока, причем поршень возникает, как правило, под промежуточной решеткой. Последняя тормозит иульсацион-ное движение частиц, вследствие чего под решеткой образуется плотный, быстро увеличивающийся в объеме слой частиц. Давлением потока этот заторможенный слой периодически продавливается через решетку вверх, а под решеткой образуется газовый мешок, практически заполняющий все сечение трубки (происходит кратковременное подвисание материала). Этому способствует и то обстоятельство, что решетка тормозит также нисходящее движение частиц у стенок модели. Наиболее сильная флуктуация перепада давления и плотности слоя наблюдаются при установке в верхней части слоя решеток с уменьшенным проходным сечением. [c.108]

Разработка проблем, связанных с устойчивостью однородных дисперсных потоков, описываемых двухскоростной континуальной моделью, еще далека от завершения. С точки зрения практических задач, решение проблемы устойчивости позволило бы получить научно обоснованные закономерности для определения границ существования однородных режимов течения. Давно замечено, что однородные режимы движения частиц при некоторых условиях нарушаются. Так, при ожижении твердых частиц газами при нормальных давлениях псевдоожиженный слой неоднороден. Он представляет собой слой взвешенных частиц с пористостью, близкой к пористости плотноунакованного слоя, в котором поднимаются заполненные газом свободные от частиц полости, получившие название пузырей. В аппаратах и трубах небольшого размера движение твердых частвд в газах сопровождается образованием газовых полостей, занимающих все сечение аппарата (так называемый поршневой режим движения твердой фазы). Установлено, что пузыри и поршни являются следствием нарастания малых возмущений пористости, т. е. проявляющейся неустойчивости потока твердых частиц. Однако неустойчивость наблюдается далеко не во всех дисперсных потоках. Ожижаемые жидкостью слои небольших твердых частиц из не слишком плотного материала однородны. Опыты по ожижению частиц газами при высоком давлении указывают на явный переход от однородного режима псевдоожижения к пузырьковому. При снижении давления не наблюдаются неоднородности при движении эмульсий в несмешивающихся жидкостях и небольших (до мм) пузырьков. В [26] показано, что причиной неустойчивости двух взаимодействующих фаз в дисперсных потоках является инерция частиц. Небольшое локальное увеличение концентрации частиц в потоке в соответствии с безынерционным законом движения (см. уравнение (3.3.2.69)) должно приводить к локальному уменьшению скорости их движения. Однако частицы в реальных потоках в большей или в меньшей степени обладают инерцией и не могут изменить скорость мгновенно. Поэтому, следуя за возникшим уплотнением, они догоняют частицы, движущиеся в уплотнении с меш.шей скоростью, и, таким образом, возникшее возмущение нарастает. [c.194]

В основе модели идеального вытеснения лежит допущеш1е о поршневом течении без перемешивания вдоль потока при равномерном распределении вешества в направлении, перпендикулярном движению. Время пребывания всех частиц в системе одинаково и равно отношению объема системы к объемному расходу жидкости. [c.74]

Согласно рассмотренной технологической схеме, каясдая секция химического реактора представляет собой аппарат периодического действия по твердой фазе. При 1ЮСтроении математической модели периодического хемосорбционного процесса использованы допущения, общепринятые при описании сорбционных процессов в псевдоожиженном слое твердых частиц 1) перемешивание частиц твердой фазы считается идеальным 2) скорость газа-носителя и концентрация веществ с газовой фазе постоянны по поперечному сечению реактора 3) движение газа в слое считается поршневым 4) твердая фаза моно дисперсна 5) реакция протекает по известной схеме (рис. 13.1.4.3) 6) температура и скорость газового потока w постоянные по высоте слоя. [c.269]

Размер пузырька, зависящий от конструкции аэратора и давления (расхода) воздуха, влияет на интенсивность всех флотационных субпроцессов [12]. Гидродинамический коэффициент захвата Е возрастает с уменьшением размера пузырька. Вероятность закрепления частицы Ра, определяющая селективность флотации, зависит от соотнощения времени контакта частицы с поверхностью пузырька и времени индукции. Обе эти величины уменьшаются при снижении крупности пузырьков. Расчеты Г. С. Добби и Дж. А. Финча показывают, что для повышения вероятности закрепления частиц необходимо повышать дисперсность пузырьков воздуха. На основе этого обычно делают вывод о целесообразности получения тонкодисперсных пузырьков. Согласно формуле О. Н. Тихонова, скорость флотации пропорциональна удельной поверхности пузырьков, т.е. обратно пропорциональна их средней крупности. Ухудшение показателей флотации при чрезмерной диспергации воздуха происходит по следующим причинам. Во-первых, при малых значениях йь скорость подъема минерализованного пузырька может стать меньше скорости потока пульпы, которая увлекает флотокомплекс в хвосты во-вторых, приведенная скорость воздуха, при которой наблюдается захлебывание колонны (переход к поршневому режиму), согласно модели Г. Уоллиса, падает при уменьшении йь, поэтому повышение дисперсности пузырьков вынуждает снижать приведенную скорость воздуха. Таким образом, наблюдается экстремальная зависимость скорости флотации от размера пузырька при максимально возможной аэрации. Согласно расчетам Г. С. Добби и Дж. А. Финча, при йр = 0 мкм, р8 = 4 г/см и времени индукции т = 30 мс приведенной скорости противоточного движения пульпы V[=l,5 см/с соответствует оптимальное значение йь—0,8 мм, а Уг=0,25 см/с — ь=0,4 мм. Этот размер следует учитывать при выборе типа аэратора. [c.140]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология