Стохастическая система

Рис. IX.27. Отклик оптимальной стохастической системы с фильтром Калмана на возмущающее воздействие в виде двух 20%-ных ступенчатых изменений расхода в моменты времени V а — известные возмущения 6 — неизвестные возмущения.

Используя теорию случайных процессов, можно показать, что в стохастических системах левая часть уравнения (2.1) сводится к конечному числу функционалов, позволяющих описать кинетику сложных процессов в поликомпонентных системах в рамках феноменологического подхода. [c.14]

Рис. IX.26. Отклик оптимальной стохастической системы с наблюдателем на возмущающее воздействие

Стохастическая система подчиняется принципу эквивалентности тогда и только тогда, когда существует такая детерминированная система, что функциональная форма закона управления для этих двух систем одинакова, т. е. эквивалентная детерминированная система описывается уравнением [c.187]

Вещества как многокомпонентные стохастические системы [c.219]

В чисто стохастических системах расширенный вектор 2,- = = Xi, у ), где i/ = t/u, t/l,. .., г/i , образует марковскую цепь первого порядка. Однако, размерность этого вектора Zi увеличивается с ростом I, поэтому Zi не будет обычной марковской последовательностью. Методом исключения векторов с растущей размерностью является введение достаточных статистик. Много- [c.186]

Методологические проблемы химического описания материи, многокомпонентные стохастические системы или о бедной алхимии замолвите [c.8]

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ХИМИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ МАТЕРИИ, МНОГОКОМПОНЕНТНЫЕ СТОХАСТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ИЛИ О БЕДНОЙ АЛХИМИИ ЗАМОЛВИТЕ СЛОВО [c.23]

Многокомпонентные стохастические системы динамичны, даже их изучение изменяет их свойства. Это относится и к биологическим и социальным системам. [c.39]

Предложен системный подход к веществу, согласно которому все вещество в природе заключено не в молекулярные, а в многокомпонентные стохастические системы (МСС) с случайным распределением состава. Для вещества, как многокомпонентной системы, не выполним закон постоянства состава. Он справедлив с некоторой точностью только для основного, доминирующего в этой системе, компонента. [c.65]

Таким образом, понятие линейности в сложных стохастических системах относительно и связано с соотношением скоростей релаксации систем к состоянию равновесия. Рещением уравнения Колмогорова-Фоккера-Планка удалось показать, что большинство сложных физико-химических и технических систем квазилинейны, если не слишком отдалены от равновесия. Более того, из приведенных результатов следует, что понятие линейности связано с временами возвращения отдельных факторов (свойств) системы в состояние равновесия (релаксацией системы). Если свойства системы [c.78]

Большинство природных и технологических процессов, протекавших вокруг нас, связаны с химическими превращениями многокомпонентных систем, состоящих из большого числа соединений. По-видимому, в природе существуют два типа многокомпонентных систем с более-менее четко выраженной степенью детерминированности и многокомпонентные стохастические системы (МСС) со случайным распределением компонентного состава [1-28]. К МСС относятся, прежде всего, геохимические объекты [1-6], каустобиолиты [7-11], нефти, торфы, природные газы, газоконденсаты, асфальты. Во-вторых, к этой группе принадлежат техногенные системы нефтепродукты и фракции нефтей [12,13], -продукты переработки твердого топлива [14], техногенные углеводородные газы [15-20], углеводородные масла и топлива [16,17], нефтяные асфальтены и смолы [22,23], продукты полимеризации многокомпонентных мономерных и олигомерных систем [23-25], полимерные смеси, продукты термо- или фотодеструкции органических веществ [26,27] и т. д. К аналогичным системам относится вещество межзвездных газопылевых туманностей [27], продукты метаболизма живого вещества [28] и геохимические системы биоценозов, например, почвы [1-3]. [c.5]

Многокомпонентная стохастическая система Вероятность различия компонентов Число основ- ных компо- нентов Примеры распространения в природе и технике Особенности по отношению к изменению числа компонентов [c.7]

Методы адаптивного стохастического управления. Алгоритмы адаптивного стохастического управления делятся на активно-адаптивные и пассивно-адаптивные. Остановимся кратко на этих понятиях. Для стохастической системы управления характерно наличие в модели объекта случайных ненаблюдае.чых переменных состояния, неизмеряемых параметров объекта, которые характеризуются вероятностными распределениями [см. например, величины 6, в выражении (1V-2)]. В процессе управления эти вероятностные характеристики уточняются, что уменьшает неопределенность наших знаний об объекте управления. Системы, в которых темп уменьшения неопределенности знаний об объекте зависит от выбора стратегии управления называют активно-адаптивным. Если темп не зависит от стратегии управления, то мы имеем дело с пасснвно-адаптивнымн системами. [c.127]

Рис 3 3 Релаксация концентрации модельного компонента многокомпонентной стохастической системы к равновесию при различных средних значениях ее термодинамического потенциала. [c.51]

Известно, что применение детерминистического подхода, основанного на анализе причинно-следственных связей, ограничено областью сравнительно простых задач моделирования. Процессы производств УКМ являются сложными многостадийными многофакторными процессами, физико-химическая сущность которых до конца пока не ясна. Кроме того, они являются типичными стохастическими системами, поскольку как входы системы, т. е. свойства сырья, так и характеристики технологических воздействий на него подвер кены случайным колебаниям из-за множества факторов, большинство из которых неуправляемы. [c.155]

Поведение систем другого класса точно предсказать нельзя, их механизм в этом смысле не раскрывается. Можно говорить лишь о вероятности того или иного типа их поведения. Так, нельзя заранее предсказать, в какую точку попадет летящий электрон в какой части месторождения будет найден самый крупный кристалл алмаза какова будет цена германия на мировом рынке через год. Это вероятностные, или стохастические, системы. [c.118]

Под действиями над стохастическими величинами, имеющими вероятностный характер распределения, будем понимать действия над математическими ожиданиями этих распределений, что позволяет перевести рещение стохастической системы в детерминистскую и выявить общие свойства искомых закономерностей [11]. [c.151]

Типовые процессы в определенном аппаратурном оформлении чаще всего представляют собой детерминированные или детерминированно-стохастические системы. Для детерминированных систем выходные и все входные переменные заранее известны и между ними существует однозначная функциональная зависимость. Для детерминированно-стохастических систем такой однозначности не существует. [c.12]

Все вещества, в той или иной степени, являются системами со случайным распределением состава. Все вещества образуют многокомпонентные стохастические системы (МСС) с компонентным хаосом состава, который распределяется по закону случая. Химически чи toe вещество также рассматривается как многокомпонентная система из доминирующего компонента и компонентов - примесей с вероятностью содержания порядка р= 10 - 10 . Системы с вероятностью содержания примесей )=10 и более рассматриваются как загрязненные вещества. Мы будем говорить о системах, где вероятность нахождения компонентов или групп компонентов (фракций) распределена по статистическим законам и лежит в интервале О Р <1. К природным МСС относятся геохимические, биогеохимические объекты, каустобиолиты, углеводородные природные системы, в том числе нефти, природные газы, газоконденсаты, асфальты, и космические системы - межзвездные [c.219]

Метод динамического программирования без принципиальных изменений переносится и на стохастические системы. Так, если на объект действует еще и случа1П1ая помеха, то методика оказывается такой же, как и для детерминированных систем. Если же поведение объекта зависит от случайного процесса дг [c.125]

Все природные и техногенные вещества являются многокомпонентными стохастическими системами (МСС), Физико-химические особенности таких систем изучены в работах одного из авторов [9], Стохастическая система - это система со случайным химическим составом, распределенным по физическим и химическим свойствам согласно законам статистики. Иными словами МСС - системы с концентрационным хаосом состава. Особенностью МСС является возможность одновременного сосуществования в элементарном объеме широкого класса веществ от низкомолекулярных до полимеров. По [9] системы с концентрационным хаосом, содержащие высокомолекулярные соединения называются высокомолекулярными стохастическими системами (ВМСС). Частным случаем ВМСС являются различные природные и техногенные смеси органических соединений и углеводородные и биогеохимические системы. Например, в нефтяных системах высокомолекулярные асфальтосмолистые вещества диспергированы в среде низкомолекулярных компонентов [23]. Еще более сложны по структуре и составу биогеохимические ВМСС, например, почвы, содержащие биополимеры и продукты их деструкции, [c.28]

Особый интерес для теории и практики представляет исследование сильно неидеальных полимерных систем в растворителях с бесконечно большим числом взаимодействующих между собой компонентов. По предложенной классификации [9] такие системы следует отнести к многокомпонентным высокомолекулярным стохастическим системам (ВМСС), учитывая случайное распределение компонентов системы. [c.31]

Уже 200 лет в химии существует устойчивое стремление описать всю материю графами, именуемыми химическими формулами. Классическая химия, например, имеет дело с веществами, синтезированными в лаборатории или принудительно изъятыми из естественной природной системы. Со времен знаменитого спора Дальтона и Бертолле [19, 20] широко известен факт, что в природе существуют системы, которые невозможно описать химической формулой. Известным примером являются бертолиды, в том числе растворы и системы, состоящие из огромного множества компонентов со случайным (стохастическим) распределением состава. Согласно моим представлениям, любое вещество является многокомпонентной стохастической системой (МСС) различного уровня организации. Стохастическая система - это система с случайным, хаотическим химическим составом. Особенностью МСС является одновременное сосуществование в элементарном объеме широ- [c.23]

Многокомпонентные стохастические системы динамичны, даже их изучение изменяет их свойства. Такие же по своей сути и биологические, и социальные системы. Сложные системы и явления могут быть поняты на основе противоположного атомизму целостного феноменологического подхода природное вещество жияется единой пепрерывиой и, вместе с тем, сложной системой, состоящей т менее крупных многокомпонентных стохастнче- [c.105]

Нет никаких сомнений, что большая часть органического и минерального вещества Вселенной сосредоточено в МСС. По данным [60-66], можно выделить различные виды МСС, отличающиеся своей природой (табл. 1.1). Нефти и нефтяные дисперсные системы, газы и газоконденсаты наиболее изученные МСС [53-59]. Экологические системы, которые также относятся к МСС [63], будут рассмотрены во второй части книги. По данным радиоастрономии газопылевые межзвездные облака, занимающие гигантские области Вселенной, содержат в своем составе органические МСС, состоящие из низших углеводородов ряда метана, гетероатомные азотсодержащие и оксосоединения циан, цианоацетилен, аминокислоты [27]. Живые существа создают МСС из продуктов метаболизма и деградации. Технологические процессы также генерируют МСС. Последние образуются в нефтехимических процессах оксосинтеза Фишера-Тропша, каталитическом риформинге, алкилировании, крекинге, пиролизе и т. д. 19,20,58]. Полимеры также являются МСС. Авторами 25] отмечено, что каждую компоненту полимера с определенной молекулярной массой и структурой можно рассматривать как индивидуальное вещество. Любой полимер это стохастическая система, состоящая из компонентов одного гомологического ряда. В отличие от индивидyi льныx компонентов продукты окислительной, фотохимической деструкции полимеров являются типичными МСС. Таким образом, МСС формируются в результате деструкции и синтезе различных веществ. Системы с разной природой компонентов, включающие высокомолекулярные и низкомолекулярные вещества мало изучены. Целесообразно отдельно выделить высокомолекулярные МСС. Свойства таких систем, не менее нем химическая природа, определяют статистический закон распределения состава и вероятность различия компонентов (глава 2). Вероятность различия компонентов характеризует степень химической неодно- [c.6]

Все природные и техногенные вещества является многокомпонентной стохастической системами (МСС) Стохастическая система - это система со случайным, хаотическим химическим составом, распределенным по свойствам согласно определенному закощ статистики. МСС состоит нз одного и более домшшрующих компонентов и компонентов - спутников, 5ависящих от происхождения и эволюции вещества В чистых веществах доминирующий компонент преобладает значительно над компонентами-спутниками. [c.19]

Известно, что при описании поведения стохастической системы вблизи стационарного состояния справедливо уравне -ние Колмогорова-Фоккера-Шанка (КФГТ) [36].Приведем реше -ние уравнения КФП для изолированной системы, стремящейся к термодинамическому равновесию [7,8,37-39] [c.48]

Известно, что углеводородные фракции, нефтяные остатки и продукты их переработки относятся к высокомолекулярным многокомпонентным стохастическим системам (ВМСС) с хаосом компонентного состава. Для создания новых материалов на их базе важно знать закономерности фазовых переходов в таких системах. [c.59]

Теорема Для стохастической системы, состоящей из бесконечного числа компонентов,функционал распределения распадается а на три класса функционалов гауссовског о.. уассо-новского типов. [c.7]

В качестве индикаторов, сигнализирующих о качественных переходах в стохастических системах, будем рассматривать в соответствии с [Хорстхемке, Лефевр, 1987] экстремумы стационарной плотности вероятности уровня. Максимумы плотности вероятности отражают состояния, в которых море находится относительно продолжительное время, а минимумы плотности вероятности - состояния, в которых море находится недолго. [c.64]

Поставим задачу об определении точек Я, соответствующих экстремуму плотности вероятности (вероятностному потенциалу). Обычно такая точка единственная, например гауссовское распределение имеет единственный максимум, однако существуют системы, в которых возможны по крайней мере два устойчивых состояния. Такие системы широко применяют на практике, в частности упомянутым свойством обладают переключающие и накопительные устройства в компьютерах. В последнее время открыт класс радиоэлектронных, физических, химических и биологических систем. В соответствии с [Хорстхемке, Лефевр, 1987] в качестве индикаторов, сигнализирующих о переходах в стохастических системах, будем рассматривать экстремумы вероятностного потенциала. Во-первых, это прямое обобщение детерминированных понятий, которое оптимально по сравнению с другими вариантами (моментами распределения, так как моменты не всегда однозначно определяют распределение вероятности), а во-вторых, при осреднении теряется информация. Если плотность вероятности имеет два или более максимума, то водоем при одних и тех же условиях может иметь несколько равновесных уровней. Здесь и далее под равновесными состояниями будем понимать уровни, связанные с экстремумом стационарной плотности вероятности, а под уровнем [c.117]

Математические модели, представляемые дифференциальными уравнениями, в принципе позволяют по состоянию системы в данный (начальный) момент времени определить ее состояние в любой последующий момент. Такие модели являются динамическими системами. В литературе этот термин применяется для характеристики не то тъко используемой математической модели, но и системы уравнений, описывающей поведение соответствующей модели. Более широкое толкование термина динамическая система, относящееся не только к детерминированным, но и стохастическим системам, можно найти в книге [20, с. 10]. [c.17]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология