Шум мультипликативный

Если рассматривать группу Абеля как совокупность отличных от нуля элементов любого поля. Такая группа называется мультипликативной группой поля. — Прим. реё. [c.359]

Если (1) + (2) = (3), то К,К2 = Kj. Это мультипликативное свойство констант равновесия соответствует принципу аддитивности свободных энергий, с которым мы познакомились в гл. 2 на примере энтальпий (закон Гесса). [c.97]

Конгруэнтная процедура получения последовательности псевдослучайных квазиравномерно распределенных случайных чисел может быть реализована мультипликативным методом. [c.254]

МВГ применен в ряде практических работ по оптимизации надежности технологических систем [239—241]. В этих работах метод развит для решения задач оптимизации поэлементного резервирования с мультипликативным КЭ. В работе [239] для получения оптимального нецелочисленного решения применен алгоритм, основанный на методе Бокса (метод деформируемого многогранника [243]). Этот алгоритм последовательно применяется на каждом уровне ветвления до получения полностью целочисленного решения. Ветвление осуществляется фиксированием некоторой переменной Xl в предшествующем нецелочисленном решении Xi, которому соответствует i-я активная вершина дерева вариантов решений. Следует отметить, однако, что в работе [239] не предложено правило, в соответствии с которым необходимо каждый раз выбирать фиксируемую переменную в i-й активной вершине дерева вариантов решений. [c.223]

Для декомпозиционной и структурной оптимизации, в основе которых лежит согласование целей функционирования ХТС, особое значение имеет композиция локальных критериев эффективности при построении глобальной функции цели. Поэтому особое внимание при использовании методов блоков В и С приобретают аддитивные (УП-16) и реже мультипликативные (УП-17) критерии оптимизации ХТС [c.184]

Важным свойством суммы по состояниям 1 является ее мультипликативность, т. е. возможность представления ее в виде произведения, если система состоит из независимых частей. Пусть система состоит нз двух независимых частей А и В. Энергия системы АВ будет [c.297]

Суммирование в (93.3) надо выполнять по всем допустимым 1-м состояниям, т. е. по всем возможным наборам квантовых состояний 1, 2.....1 (каждое из таких состояний может определяться несколькими квантовыми числами). Состояния 1, 2, з,. .., г л/ можно считать независимыми, а поэтому результат суммирования по г, в силу мультипликативности суммы по состояниям Z, можно вынести за знак суммы 1см. вывод формулы (92.9)1 [c.298]

В отличие от формулы (93.7), где суммирование проводится по всем возможным состояниям /, в формуле (93.8), где уровней энергии объединены в одно слагаемое, суммируем по различным уровням е . Сумма по состояниям молекулы (частицы), если энергия последней состоит из нескольких независимых слагаемых, обладает свойством мультипликативности. Аналогично формуле (92.9) получаем [c.299]

Из мультипликативности суммы по состояниям 1см. формулы [c.310]

Из мультипликативности суммы по состояниям [см. формулы (92.9) или (93.9)] следует [c.314]

Интерес, который представляют методы теории дуального управления для установки каталитического крекинга, определяется тем, что система, в которой ненаблюдаемая переменная состояния и управление входят в модель в виде произведения (мультипликативно), как правило, является неприводимой и для нее оптимальным служит алгоритм дуального управления [118]. Это характерно для модели каталитического крекинга. [c.128]

По виду эта модель несколько отличается от уравнения (IV-2), однако отличие не является принципиальным, поскольку при этом сохраняются общие свойства модели (IV-2) наличие детерминированной и стохастической составляющих, а также мультипликативность управлений и ненаблюдаемых переменных состояния. [c.132]

В общем случае погрешность измерений зависит от измеряемого значения х. Обычно абсолютную погрешность средства измерений представляют в виде двучленной формулы Хеи = а + Ьх, где первое слагаемое - аддитивная составляющая погрешности, второе - мультипликативная. Однако в одной партии, поступившей на контроль, колебания контролируемого параметра, и, следовательно, погрешности его измерений будут незначительны. Поэтому примем следующее допущение /(х /х) = f(x ). Примем также, что плотность распределения погрешности измерений /(л ) распределена по нормальному закону с математическим ожиданием и СКО. Тогда [c.212]

Мультипликативная регрессионная модель. Для k переменных управления эта модель имеет вид [c.89]

Мультипликативную модель можно превратить в линейную регрессионную модель первого порядка, прологарифмировав обе части уравнения и введя обозначения [c.89]

Имеется несколько вариантов классификации систематических погрешностей. Так, по природе различают аналитические и инструментальные систематические погрешности. По влиянию на результат анализа систематические погрешности делят на положительные, которые приводят к завышению значений аналитического сигнала и, следовательно, к завышенным значениям определяемых содержаний элемента, и на отрицательные, которые приводят к занижению значений определяемых содержаний элемента. Помимо этого их подразделяют на постоянные (аддитивные), значение которых не связано с абсолютным значением аналитического сигнала (массой аналитической навески), и пропорциональные (мультипликативные), значение которых пропорционально значению аналитического сигнала. [c.24]

Условно все наблюдаемые матричные эффекты можно подразделить на два типа аддитивные, смещающие исходный градуировочный график параллельно самому себе в зависимости от концентрации мешающего элемента, и мультипликативные, приводящие к изменению угла наклона исходной градуировочной характеристики. [c.57]

Различают следующие виды систематических ошибок. Аддитивные (постоянные) ошибки возникают, если, например, не учитывают расход реагентов на холостую пробу, матрицу и др. Причиной появления ошибок другого вида — мультипликативных [c.436]

Сумма состояний — свойство мультипликативное, т. е. [c.24]

При наличии в группе п эквивалентных ядер, например Ап, для описания состояний спиновой системы, характеризуемых величиной проекции суммарного спина /г или 2 вводят мультипликативные функции, представляющие произведения функций отдельных спинов (если 1=У2, то а и Р). Для п спинов имеется 2" мультипликативных функций, но при этом число значений Ети/ равно п+, т. е. некоторым значениям проекции суммарного спина 1г отвечает несколько мультипликативных функций, описывающих вырожденные состояния. [c.23]

Так, например, для системы эквивалентных спинов Ла существуют четыре состояния, описываемые, как показано в табл. 1.4, Состояние, для которого /2 = О, называется двукратно вырожденным, так как. описывается двумя мультипликативными функциями. В общем случае кратность вырождения состояний для системы из п эквивалентных спинов определяется с помощью коэффициентов биномиального разложения ( а+1)", образующих при разных п так называемый треугольник Паскаля (табл. 1.5). [c.23]

Рассмотрим спиновую систему [ЛВ], энергетические уровни которой во внешнем магнитном поле схематично показаны на рис, П.7. Первая буква в обозначении мультипликативной функции спинового состояния относится к ядру Л, а вторая —к ядру В. При тепловом равновесии различия в заселенности уровней пропорциональны разностям их энергий, так как по сравнению с кТ они малы. На рис. П.8, U показан спектр однократного ЯМР в таких условиях. [c.49]

При установлении вида этой зависимости следует учесть, что энтропия системы складывается из энтропий ее частей, а термодинамическая вероятность является произведением вероятностей частей системы (энтропия аддитивна, а термодинамическая вероятность мультипликативна). Мультипликативность термодинамической вероятности объясняется тем, что общее число различных микросостояний суммарной системы получается при сочетании каждого микросостояния одной части системы со всеми микросостояниями других частей. Выделим в рассматриваемой системе две независимые части (1 и 2). Тогда [c.91]

Важным свойством суммы по состояниям является мультипликативность. Она может быть представлена в виде произведения сумм по состояниям, соответствующих отдельным независимым видам движения [c.105]

Если молекула движется в ячейке, объем которой равен произведению трех отрезков К =/1/2/3, ограничивающих ее перемещения вдоль осей координат, то вследствие мультипликативности суммы по состояниям [c.109]

Вспомним, что сумма по состояниям обладает мультипликативными свойствами и может быть выражена в виде произведения сумм состояний, относящихся к отдельным видам движения. Одно из колебаний активного комплекса, а именно вдоль координаты реакции, является настолько сильным, что комплекс распадается на продукты реакции. Выделим из общей суммы по состояниям активного комплекса ту ее часть, которая отвечает [c.289]

Термодинамическая вероятность состояния W и энтропия изолированной системы S являются различными мерами стремления системы к равновесию. Обе величины возрастают при необратимых процессах, приближающих систему к равновесию, и достигают максимума при равновесном состоянии системы. Между величинами W и S имеется количественная связь. Общий вид этой связи нетрудно установить, если учесть аддитивность эитропии, которая является суммой энтропий отдельных частей равновесной системы, и мультипликативность вероятности сложного события, которая является произведением вероятностей отдельных независимых событий. [c.107]

Мультипликативный метод состоит в генерировании нсевдо-случа1шых чисел в соответствии со следующим алгоритмом [c.254]

Мультипликативный фактор размера шага р в алгоритме Джорджа получен из соотнощения размеров шагов 6 = рб. Значение величины 5 + выбирают таким образом, чтобы получить идеальное соотношение сжатия а а константу С так, чтобы а = С5 , в особенности а, = Членами более высокого порядка в 5 пренебрегаем, тогда Va,/ = bideai = PS поэтому Р = v"a// (8 )2 = v a//a. [c.274]

Но реальный сигнал, измеряемый датчиком, всегда отягощен погрешностями, возникающими за счет наличия различных волновых процессов в исследуемой среде и приводящими к возникновению различных шумов при распространении в ней ударной волны и передающихся на датчик из-за неидеальности развязки датчиков, индивидуальности каждого датчика, различий в установке, из-за деформаций корпуса и т. д. Хотя статическая погрешность показаний датчика в ударной трубе незначительна, на сигнале, вырабатываемом им, также сказываются индивидуальная особенность, вибрационные ускорения, температура среды, различные временные искажения, мультипликативные и аддитивные шумы [13]. Таким образом, кроме динамических искажений сигнала, поступающего на датчик, существуют еще случайные и систематические искажения при выработке сигнала самим датчиком. Но, обычно, последние невелики на фоне основного сигнала. Вьщеляются лишь так называемые резонансные искажения сигнала, что вполне закономерно, так как система измерения обычно представляет собой комбинацию колебательных систем [14]. Резонансные искажения носят случайный характер и могут не проявляться, если в сигнале нет частот, совпадающих с резонансными частотами измерительной системы (ИС). В процессе измерения ИС вьщает сигнал с суммарной погрешностью. [c.110]

Построены математические модели СХ и погрешностей (систематических и случайных о-д .,) оптико-абсорбционных АП, реализовахшых на основе перечисленных типовых структурных схем. Эти модели подтверждены экспериментально. Расхождение между теоретическими и экспериментальными данными для моделей СХ и А ,не превышает 10%, а для ст ,- 20%. Из полученных данных следует, что случайные и систематические погрешности абсорбционных АП включают независящие от измеряемого относительного поглощения г(х) (аддитивные) и зависящие от г(х) (мультипликативные) составляющие. При низких уровнях г <0,1 доминируют аддитивные составляющие, и А , причем уровни их приблизительно одинаковы для структур 1 = 2,3 (погрешности одноканального однолучевого АП в [c.194]

В соответствии с (8) при заданном значении относительной погрешности АП 1/Х уровень л-,, определяется лишь аддитивными составляющими абсолютной (а ) и относительной (а,) погрешностей АП, причем влияние а, заметно меньше, чем. Квадратичный и более высокие шеньг мультипликативной составляющей Ах определяют не уровень порога, а оптимальный режим функционирования и динамический диапазон АП. [c.195]

Какая же связь существует между энтропией состояния и его термодинамической вероятностью Как известно, вероятность сложного события пропорциональна произведению вероятностей простых событий, его составляющих. Если представить себе данную систему, состоящую из подсистем, и приписать каждо11 подсистеме вероятность Ю1, то вероятность всей системы будет равна произведению всех Но если энтропия каждой подсистемы 8 , то энтропия всей системы равна не произведению, а сумме всех . А так как задача состоит в том, чтобы найти связь между энтропией и вероятностью, то следует считать, что энтропия пропорциональна такой функции от вероятности, которая удовлетворяла бы условию, что вероятность мультипликативна, а энтропия аддитивна. Такая функция — логарифм. Поэтому (конечно, в результате более строгих математических рассуждений) Л. Больцман пришел к следующей формуле [c.43]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология