Энтропия аддитивность

Энтропия — аддитивное свойство системы, т. е. энтропия системы равна сумме энтропий составных частей. [c.229]

Число симметрии о используется при расчете энтропии. К аддитивной величине добавляется поправка — так что [c.367]

Аддитивными методами можно рассчитывать как термодинамические величины (например, критические постоянные, мольную теплоемкость, энтальпию, энтропию, свободную энергию образования Гиббса, теплоту испарения, поверхностное натяжение, мольный объем, плотность и т. д.), так и молекулярные коэффициенты (коэффициенты вязкости, теплопроводности, диффузии). [c.84]

Аналогично допущению об аддитивности внутренней энергии смеси примем допущение об аддитивности энтропии смеси [c.60]

При установлении вида этой зависимости следует учесть, что энтропия системы складывается из энтропий ее частей, а термодинамическая вероятность является произведением вероятностей частей системы (энтропия аддитивна, а термодинамическая вероятность мультипликативна). Мультипликативность термодинамической вероятности объясняется тем, что общее число различных микросостояний суммарной системы получается при сочетании каждого микросостояния одной части системы со всеми микросостояниями других частей. Выделим в рассматриваемой системе две независимые части (1 и 2). Тогда [c.91]

Возникает вопрос как вообще можно получить какую-либо работу от адиабатически замкнутой системы при постоянном объеме Это необходимо понимать следующим образом. Начальное состояние системы необязательно должно быть равновесным. Система может обладать определенной энтропией, аддитивным образом складывающейся из энтропии отдельных ее частей. Эти различные части могут отличаться одна от другой составом, давлением, температурой и т. д. Эти неоднородности можно зафиксировать, например, с помощью мембран или теплоизолирующих стенок. Получаемая работа может осуществляться путем ослабления действия этих стенок или мембран так, чтобы энтропия системы оставалась постоянной, т. е. изменялась обратимым образом. В этом случае система может совершать максимальную работу. [c.32]

Это уравнение выражает то обстоятельство, что энтропия системы равна сумме энтропий ее частей (энтропия аддитивна), тогда как вероятность состояния системы равна произведению вероятностей состояния ее частей. [c.10]

НОСТЬ вытянуть червовый туз /4 + Via Нет, вероятность вытянуть червовый туз равна Д X Via, т. е. Vs2- Наш опыт подтверждает правильность этого результата. Поскольку энтропии аддитивны, очевидно, вероятностями V4 и Via можно оперировать как аддитивными величинами, если иметь дело с их логарифмами lg(V4 X Via) = ig V4 + Ig Via. [c.94]

Энтропия смешения газов. Смешение различных газов сопровождается возрастанием энтропии, так как молекулы каж дого газа после смешения занимают больший объем, чем до этого. По Гиббсу, энтропия смеси равна сумме энтропий газов в предположении, что каждый газ занимает весь объем смеси. Рассмотрим изменение энтропии, происходящее при смешении двух разных газов (1-й и 2-й), взятых по одному молю. Энтропия — аддитивная функция и поэтому можно написать 51 = 51+52, где 51 —энтропия системы из двух разделенных газов [c.65]

Энтропия всякого тела может быть определена по формуле (11.54) с точностью до некоторой аддитивной постоянной величины 5о (постоянной интегрирования), т. е. [c.76]

Значит, как и всякое другое экстенсивное свойство, энтропия является аддитивным свойством. Это означает, что величина термодинамической системы равна сумме величин 5 составных частей. Кроме того, энтропия пропорциональна массе. Отсюда следует, что величина 5 может относиться к различному количеству вещества в системе. [c.76]

Энтропия газовой смеси в состоянии р, Т Не может быть ра( считана аддитивно по энтропиям компонентов в том же состоянии. Процесс смешения газовых компонентов типично необратимый, а по законам термодинамики энтропия в этом случае увеличивается. Сформулировать это можно следующим образом [c.217]

Рассмотрим структуру движущей силы агрегации (коагуляции). Принимая гипотезы аддитивности основных термодинамических характеристик по массам фаз и локального теплового равновесия каждой из фаз, но отсутствия равновесия в системе в целом, запишем по аналогии с предыдущим явное выражение для субстанциональной производной энтропии смеси, в которой происходит рост и агрегация кристаллов [c.81]

Получим явную форму критерия равновесия (2.70) для гетерофазной системы. Будем полагать, что энтропия многофазной системы является аддитивной функцией энтропий отдельных фаз [c.145]

Автором 25 была описана своеобразная схема расчета энтропии, близкая по своему характеру к аддитивным схемам. Она имеет ограниченную область применения и предназначена для расчета энтропии солей кислородных кислот или смешанных окислов по значениям энтропии соответствующих окислов или для расчета энтропии одного окисла по известным значениям энтропии другого окисла и их соединений между собой. Эта схема расчета основывается на том. что в реакциях взаимодействия данного окисла с различными однотипными окислами с образованием однотипных же соединений изменения энтропии различаются в узких пределах и для приближенных расчетов могут быть приняты одинаковыми (см. 21). Таким образом, кроме данных об энтропии [c.97]

Энтропия — аддитивное свойство, т. е. энтропия системы равна сумме энтропий составных частей. Энтропию относят к определенному количеству вещества. Размерность энтропия составляется из единиц энергии, отнесенных к градусам и к единицам массы. Следовательно, размерность энтропии такая же, как и теплоемкости. Но если теплоемкость означает количество тепла, необходимое для нагревания определенной массы вещества на один градус, энтропия означает количество рассеянной энергии, отнесенное к одному градусу температуры. Значения энтронин некоторых веществ приведены в табл. 11.3 Приложения. [c.86]

П. Г. Масловым и Ю. П. Масловым описаны методы расчета некоторых величин, играющих важную роль при статистическом определении термодинамических функций — энтропии, функции энергии Гиббса, теплоемкости и энтальпии. Методы эти основаны на использовании химического подобия веществ и закономерности в свойствах углеводородов и на построении своеобразной аддитивной схемы расчета, не требующей спектральных данных. Авторы приводят обширный материал, иллюстрирующий хорошую применимость полученных соотношений в большом числе случаев. [c.265]

Как следует из (1), мера количества информации, как и энтропия (5) в химических системах, обладает свойством аддитивности (экстенсивности). Это означает, что аддитивны не сами информации, т.е. свойства, а количества (энтропии) информации о свойствах. [c.48]

По определению энтропию (так же как и внутреннюю энергию) можно рассчитать с точностью до произвольной аддитивной постоянной. Используя (10.14), из выражения [c.49]

Таким образом, при ограничении круга вопросов рассмотрением квазистатических процессов удалось доказать существование абсолютной температуры и энтропии как функции состояния для каждой фазы, определенной уравнениями (10.15) или (10.25), и показать, что энтропия всей системы в целом складывается аддитивно из энтропий фаз. [c.51]

Энтропия — величина экстенсивная она зависит от количества вещества в системе. Энтропия подчиняется закону аддитивности, [c.111]

Решение. Энтропия сложной системы, будучи аддитивным свойством, равна сумме энтропий ее составляющих. Поэтому, чтобы ответить на вопрос задачи, определим значения энтропии заданного количества ацетона и ложки по отдельности и результаты сложим. Из [2, табл. 44] находим значения стандартных энтропий для жидкого ацетона 5298 ац= = 200,41 Дж/(моль-К) и для серебра 5 )эз Ag =р = 42,55 Дж/(моль-К). Молярные массы равны ацетона— 0,058 и серебра — 0,108 кг/моль. [c.71]

Интенсивными параметрами называют характеристики системы, не зависящие от количества рассматриваемой фазы (температура, давление, плотность, диэлектрическая проницаемость и т. д.). Параметры системы, значение которых зависит от количественной характеристики фазы, называют экстенсивными (масса, внутренняя энергия, энтропия и т. п.). В так называемых идеальных смешанных фазах (газах или жидкостях) большинство экстенсивных параметров аддитивно. К экстенсивным параметрам вещества относятся также все функции состояния z (в том числе те, которые определены далее). Можно записать [c.215]

Учитывая свойство аддитивности и опираясь на теорему произведения вероятностей, мы можем установить вид функциональной зависимости (IV.140). Если рассматривать простейшую систему, условно состоящую из двух составных частей, то, очевидно, энтропия такой системы определится из выражения [c.128]

Изменение энтропии в обратимом круговом процессе равно нулю. В любом необратимом процессе общая энтропия всех участвующих в нем систем повышается. В обратимом процессе полный прирост энтропии всех систем равен нулю, причем изменение энтропии в каждой отдельной системе или части системы равно теплоте, деленной на ее абсолютную температуру. Очевидно, если тело (система) получает теплоту, то энтропия его возрастает. При всех адиабатных процессах энтропия тела остается без изменений, так как Р=0, н поэтому адиабатные процессы называют также нзоэнтропическими, а адиабату —кривой, равной энтропии, или изоэнтропой. Энтропия является экстенсивным свойством, обладающим аддитивностью, ибо мы можем вообразить две совершенно одинаковые системы, каждая из которых претерпевает один и тот же необратимый процесс очевидно, изменение стандартной системы пружина — резервуар, необходимое для обратимого возвращения, вдвое больше, чем оно было бы для того же процесса с одной из этих систем. Так как энтропия — аддитивное свойство, мы можем считать энтропию системы равной сумме энтропий образующих ее частей. [c.97]

Какая же связь существует между энтропией состояния и его термодинамической вероятностью Как известно, вероятность сложного события пропорциональна произведению вероятностей простых событий, его составляющих. Если представить себе данную систему, состоящую из подсистем, и приписать каждо11 подсистеме вероятность Ю1, то вероятность всей системы будет равна произведению всех Но если энтропия каждой подсистемы 8 , то энтропия всей системы равна не произведению, а сумме всех . А так как задача состоит в том, чтобы найти связь между энтропией и вероятностью, то следует считать, что энтропия пропорциональна такой функции от вероятности, которая удовлетворяла бы условию, что вероятность мультипликативна, а энтропия аддитивна. Такая функция — логарифм. Поэтому (конечно, в результате более строгих математических рассуждений) Л. Больцман пришел к следующей формуле [c.43]

С точки зрения статистики равновесному состоянию системы отвечает максимум вероятности Термодинамически ему отвечает максимум энтропии 6. Тот факт, что между 6 и IV существует некоторая связь, в настоящее время кажется почти очевидным, но Больцман первый сделал существенный вывод о том, что IV является функцией одной только величины 5. Вероятности мультипликативны это значит, что если единичное событие может произойти в данный момент времени с вероятностью а другое независимое событие в тот же момент времени — с вероятностью то вероятность того, что одновременно произойдут оба события, равна И 1П 2. С другой стороны, энтропии аддитивны. Этот факт легко доказать на опыте. Например, изменение энтропии при изотермическом испарении твердого тела равно сумме изменений энтропии при плавлении твердого тела и нснаре-нии лгидкости. Теперь запишем эти результаты математически. [c.34]

В окружающей среде выделим с помощью изолирующих перегородок замкнутую часть, которая будет включать исследуемую закрытую систему таким образом получим изолированную систему, внутри которой будет помещаться закрытая. Внещняя 1 система будет играть в дальнейшем роль термостата, передающего закрытой 2 системе теплоту при постоянной Т. В системе 2 могут протекать различные физические и химические процессы, как обратимые, так и необратимые. Так как энтропия—аддитивная функция, то изменение энтропии всей системы (1+2) равно сумме изменений в системах 1 и 2 [c.76]

НОСН2СН2СН2= — 15, С1СН2СНз = 20 и т. д. Из-за отсутствия достаточного экспериментального материала не удается установить, можно ли в случае радикалов пользоваться правилом аддитивности. Значения и S для радикалов можно вычислять по известным величинам для подобных соединений с точностью до 2 кал/моль- град при расчете S обязательно следует вносить поправку на сим.четрпю и электронную энтропию (см. сноску к табл. 1). Так, и 8° для NH3 и [c.580]

Свободная энергия образования Гиббса. Методы, использующие принцип аддитивности, дают возможность рассчитать термодинамические функции (энтальпию, энтропию и свободную энергию образования Гиббса), если известна структурная формула молекулы. Существует много способов вычисления значений этих величин от простых и наименее точных, основанных на суммировании долей атомов, до сложных и очень точных, в которых учитываются конститутивные факторы (соседство групп и т. д.). В качестве примера рассмотрим аддитивный метод расчета свободной энергии образования Гиббса, разработанный Ван Кревеленом и Чермином [c.82]

Термодинамическая вероятность состояния W и энтропия изолированной системы S являются различными мерами стремления системы к равновесию. Обе величины возрастают при необратимых процессах, приближающих систему к равновесию, и достигают максимума при равновесном состоянии системы. Между величинами W и S имеется количественная связь. Общий вид этой связи нетрудно установить, если учесть аддитивность эитропии, которая является суммой энтропий отдельных частей равновесной системы, и мультипликативность вероятности сложного события, которая является произведением вероятностей отдельных независимых событий. [c.107]

Второй частный случай, вытекающий из уравнения (4.1),— это случай, когда изменение энтальпии при образовании раствора имеет небольшую численную величину, т. е. МфО, а изменение энтропии соответствует закономерности (4.2). Уравнение для определения теплоты смешения было выведено Дж, Гильдебрандом иСкэтчардом на основе экспериментальных данных Дж. Ван-Лоара. При выводе уравнения учитывалось, что суммарная потенциальная энергия двух молекул зависит от расстояния между ними, а их межмолекулярное взаимодействие обусловлено исключительно дисперсионными силами. Дж. Гильдебранд считал, что не только размеры молекул обеспечивают аддитивность разноименных молекул в растворе. Для полной аддитивности необходимо дополнительно учитывать мольные объемы разноименных молекул [c.215]

Данные о теплотах образования АН] т (А), энтропиях 5г(А) и других термодинамических свойствах различных углеводородных молекул, радикалов и их замещенных, а также для реакций между ними приведены в литературе 15—И]. Системг-тизация экспериментальных значений термодинамических свойств веществ показывает, что свойства многих из них могут быть найдены, если использовать известное в химии и физике правило аддитивности 19—151. [c.13]

Допуская аддитивность энтропии и полной энергии смеси по массам фаз и локальное равновесие в пределах фазы, введем для слеси фаз удельную энтропию я [c.50]

Энтропия (5ogg) этих окислов серы в газообразном состоянии равна соответственно 61,2, 59,29 и 53,05 кал/К-моль, т. е. первая разность равна 1,9, а вторая 6,24 кал/К-моль. Поэтому простейшие аддитивные схемы, в которых каждому виду атомов (или ионов) приписывался постоянный инкремент, могли удовлетворять только в первый период накопления экспериментальных данных, пока точность их была еще невысока. Например, для энтропии возможная погрешность экспериментальных данных еще в 20-х годах достигала обычно нескольких кал/К-моль и применение простой аддитивной схемы расчета во многих случаях не вносило существенной ошибки. [c.90]

Латямер предложил аддитивную систему расчета энтропии неорганических соединений в твердом состоянии, которая частично учитывает эти усложнения. В этой системе постоянные инкременты энтропии приписываются только положительным составляющим соединений (металла.м и некоторым неметаллам), а для отрицательных даются различные инкременты в зависимости от формальной величины заряда положительного иона (табл. HI,4 и HI,5). [c.96]

В табл. VI, 25 приведены также инкременты для расчета 5298 и ЛGf. 298 алканов в газообразном состоянии. Зависимость энтропии от степени симметрии молекулы и энергетических барьеров внутреннего вращения не дает возможность ожидать хорошей применимости формальных аддитивных схем расчета. Однако рассчитанные таким путем значения энтропии большей частью достаточно хорошо согласуются со справочными (табл. VI, 26) и могут быть использованы для многих практических целей. Вместе с тем расхождения Иа 1 и даже на 2 кал/(К-моль) при отсутствии возможности определить, где они появляются, будут, естественно, ограничивать использование этого метода для расчета энтропии. В таких случаях, вероятно, лучше было бы построить систему инкрементов для расчета не всей энтропии Згзз, а суммы составляющих ее за вычетом члена, определяемого числом симметрии, и, быть может, члена, выражающего поправку на стесненность некоторых форм внутреннего вращения. [c.249]

В основе понятия об идеальном растворе лежит следующее представление мольные объемы чистых компонентов в таком растворе равны между собой и энергии взаимодействия между всеми молекулами одинаковы. От размеров молекул зависит изменение энтропии при смешении, а из различия их энергии изаимодейстпия возникает тепловой эффект нри смешении, т. е. от этого фактора зависит энтальпия раствора. Поэтому энтальпия атермических смесей, характеризующихся одинаковым взаимодействием между всеми молекулами, аддитивно вычисляется из состава, как для идеальных смесей. [c.56]

Как уже отмечалось, экстенсивные свойства (объем, энтропия, изобарно- и изохорно-изо-термический потенциалы) подчиняются закону аддитивности для составной системы каждое из этих свойств можно определить суммированием его значений по всем частям системы. Однако применительно к растворам пользоваться этим законом можно лиигь после введения специальных термодинамических понятий. [c.198]

На первый взгляд выражение для 5кон противоречит тому, что энтропия является аддитивным свойством системы. На самом деле аддитивность энтропии видна из того, что [c.73]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология