Магнитный момент угловой

Парамагнитный вклад в восприимчивость обусловлен спиновым и орбитальным угловыми моментами, взаимодействующими с полем. В первую очередь мы рассмотрим систему, имеющую сферическую симметрию, с одним электроном и в отсутствие орбитального вклада в момент. Магнитный момент такой системы — векторная величина, выражаемая уравнением (11.8) [c.134]

Из этого уравнения следует, что в свободном ионе вклады в обусловлены как спиновым, так и орбитальным угловым моментом. Более того, если =0, то 7 = 5. При этом д = 2,00 и уравнение (11.34) сводится к уравнению (11.24) для чисто спинового магнитного момента. [c.143]

Согласно законам классической электродинамики вращение электрически заряженной частицы вокруг некоторой оси дает магнитное поле, совпадающее по направлению с осью вращения. Такая система характеризуется магнитным моментом, пропорциональным угловому моменту количества движения, и эту модель можно использовать для положительно заряженного атомного ядра. [c.8]

В качестве параметра, определяющего положение линии резонансного поглощения в спектре ЭПР, можно рассматривать так называемый спектроскопический фактор расщепления Ланде или ё -фактор, равный отношению электронного магнитного момента к полному угловому моменту. В теоретической спектроскопии для свободных атомов (в газовой фазе) получено следующее выражение этого фактора [c.57]

Рис. XII.6. Теоретически рассчитанное угловое распределение интенсивности отражения (440) для разной ориентации магнитного момента ири дифракции резонансных -у-квантов в РеЗи (Г = 330° К).

Атомные и ионные системы, содержащие один или несколько неспаренных электронов, характеризуются постоянным магнитным моментом, который обусловлен остаточным спином и угловыми орбитальными моментами неспаренных электронов. Вещества с [c.272]

Прежде всего необходимо вывести уравнение, связывающее экспериментально определяемые магнитные моменты с числом неспаренных электронов. Ранее было упомянуто, что парамагнетизм обусловлен спиновыми и орбитальными угловыми моментами неспаренных электронов. Нормальный парамагнетизм комплекс- [c.273]

Вклад спинового углового момента электрона в общий магнитный момент частицы можно рассматривать как внутренний спин этой частицы. На спиновый момент электрона не влияет окружение, в котором он находится, и поэтому при образовании химической связи спиновый момент полностью погашается только в том случае, когда происходит спаривание электронов. Конечно, это имеет место, когда в ионе, помещенном в сильное поле лиганда, содер жится больше -электронов, чем может разместиться на нижних вырожденных орбиталях. [c.278]

Рассмотрим теперь частицу с массой m и зарядом Q, движущуюся по окружности радиуса R с угловой скоростью а. Эта частица будет сй/2л раз в секунду проходить через одну и ту же точку окружности, что соответствует силе тока Q a/2n. Следовательно, согласно (5.9) этой частице будет соответствовать магнитный момент [c.88]

Сравнение этих выражений показывает, что отношение магнитного момента к моменту импульса не зависит от траектории и от угловой скорости и является константой, характеризующей частицу [c.89]

Таким образом, если все магнитные моменты ядер движутся согласованно и воздействием решетки (окружаюш,ен среды) можно пренебречь, то изменение магнитного момента образца во времени под действием только постоянного магнитного поля Я(, эквивалентно его прецессии вокруг оси г с угловой скоростью (Оо. [c.28]

Рассмотрим влияние на вектор М вращающегося поля Ну, С этой целью будем воздействовать на систему ядерных магнитных моментов только вращающимся по часовой стрелке с угловой скоростью (U магнитным полем Я , вектор которого перпендикулярен оси г. Примем, что сдвиг фазы равен нулю, т. е. в начальный момент времени Я, = Н , Ну = 0. Тогда вектор Ну можно разложить на составляющие [c.29]

В чем будет состоять действие такого импульса на совокупность ядерных магнитных моментов, входящих в состав исследуемого образца Из уравнений Блоха следует, что воздействие импульсов поля Ну, перпендикулярного к постоянному полю Но и вращающегося с угловой частотой гвч, на вектор макроскопической намагниченности образца М вызовет [c.56]

Рассмотрим не отдельный магнитный момент ядра, а вектор намагниченности М образца, являющийся геометрической суммой всех магнитных моментов ядер образца. Под действием поля Н вектор М, как и магнитный момент отдельного ядра (см. рис. 15.4), отклоняется от первоначального равновесного направления, параллельного постоянному полю Яо. При этом вектор намагниченности отклоняется от оси z с угловой скоростью [c.224]

С угловыми механическими моментами атомов связаны их магнитные моменты. Выражение для магнитного момента электрона можно получить с помощью квантово-механического формализма, однако можно воспользоваться более наглядными классическими аналогиями. [c.50]

Проекция вектора орбитального момента х на выбранное направление, например ось 2, связана с проекцией углового магнитного момента с помощью гиромагнитного отношения [c.46]

Если ядро имеет ненулевой спин, то существует взаимодействие между ядерным спиновым магнитным моментом, спиновым и орбитальным магнитным моментом электрона, которое ведет к так называемой сверхтонкой структуре атомных спектров. Полный угловой момент F атома есть сумма полного момента всех электронов J и спинового момента ядра Г. [c.84]

Рис. 2.1. Поведение ядерного магнитного момента в магнитном поле а — прецессия магнитного момента ц ядра в магнитном поле Но в лабораторной системе координат Vo = YЯo/2я (линейная частота) Ыо=уНц (рад/с) (угловая частота), у — гиромагнитное отношение б — прецессия магнитного момента (1 ядра во вращающейся системе координат относительно оси отсутствует

Влияние магнитных полей. Поскольку орбитальный п спиновый угловые моменты сопровождаются магнитными моментами, можно ожидать, что приложение магнитного ноля приведет к модификации атомных спектров. Этот эффект, эффект Зеемана, действительно был обнаружен. [c.500]

Направление вектора орбитального углового мо.мента определяется правилом правой руки, зто направление противоположно направлению вектора магнитного момента электоона [c.31]

В классической модели ядерный магнитный резонанс связывают, по существу, с переориентацией вектора М из равновесного положения в направлении 2 в направление —2. Такая переориентация может происходить с помощью переменного магнитного поля В,. Для этого необходимо, чтобы вектор В вращался в плоскости ху (см. рис. 1.2) с угловой частотой, близкой к ларморовой частоте прецессии а вектора магнитного момента М. При совпадении указанных частот переменное поле как бы следит за вектором М, возбуждая его прецессию вокруг вектора В,. Это и приводит к переориентации М относительно В в системе координат, вращающейся вместе с векторами М и Ву относительно неподвижной оси 2, совпадающей с направлением В (см. рис. 1.2). Прецессия М относительно В, медленная, так как это поле слабое (амплитуда B°v мала). Угол поворота вектора М во вращающейся системе координат от направления г (в плоскости уг) через промежуток времени I определяется соотношением [c.13]

Ранее указывалось, что электрон обладает спиновым угловым моментом, а вследствие этого спиновым магнитным моментом. Спин может иметь две ориентации, обозначаемые а и (3, по отношению к некоторому выбранному направлению. Эти ориентации соответствуют проекциям углового момента nigli т = /г- Это значит, что спиновый магнитный момент может иметь две ориентации по отношению к приложенному магнитному полю. Энергия электрона в магнитном поле ограничена двумя значениями в соответствии с указан- [c.248]

Орбитали г2 у2 и dг в октаэдрическом комплексе направлены прямо к лигандам и поэтому принимают участие в образовании гибридных 5р -связей. В плоском квадрате гибридные йзр -связи используют только д 2 у2-орбиталь. Из данных табл. 7-6 видно, что величины вычисленных и экспериментально наблюдаемых магнитных моментов хорошо согласуются друг с другом. Также видно, что пространственная конфигурация, предсказанная гибридными орбиталями, находится в полном соответствии с известной стереохимией комплексов. Тот факт, что экспериментально определенные магнитные моменты немного выше вычисленных, можно объяснить использованием для вычислений формулы, учитывающей только спиновый вклад в магнитный момент и полностью исключающей угловой орбитальный момент неспареьных электронов. Это, конечно, не всегда верно, и при расчете нужно учитывать вклад в общий магнитный момент результирующего орбитального момента. [c.252]

Так как поле лигандов любой симметрии снимает вырождение -орбиталей, легко видеть, каким образом орбитальная составляю щая углового момента может быть погашена. При наличии поля лигандов энергетическая эквивалентность йхг у2- и -орбиталей будет нарушена, а их орбитальный вклад в магнитный момент будет полностью уничтожен. В симметричном поле могут быть вы рожденными только е-орбитали. Однако они не будут иметь орби тального углового момента, если будут полностью или наполови ну заполнены. Так, для октаэдрических комплексов можно ска зать, что орбитальная составляющая углового момента будет по гашена для следующих электронных конфигураций спин-свобод-ные 1, Y, Y, спин-спаренные и ЗД. Для электронных конфигураций, имеющих 1, 2, 4 или 5 е-электронов, должна сохраняться некоторая орбитальная составляющая, и в первом приближении этот факт объясняет различие между экспериментально найденным магнитным моментом и вычисленным из чисто спиновой формулы. Поля с другой симметрией могут быть рассмотрены аналогичным образом. На основании сказанного, из табл. 7-12 видно, что, даже принимая во внимание полное или частичное погашение орбитальной составляющей, некоторые эксперименталь ные значения все еще недостаточно хорошо согласуются с пред сказанными моментами. Это можно приписать спин-орбитально-му взаимодействию, которое может примешиваться в случае неко горых более высоких уровней со значением 5, таким же, как и е основном состоянии . Для учета этого взаимодействия напишеы следующее выражение для эффективного магнитного момента [c.279]

Ядерные диполи хаотически распределены в образце. Суммарный (макроскопический) магнитный момент образца зависит только от ориентации отдельных магнитных диполей и не зависит от их местонахождения. Поэтому можно условно свести начала всех векторов ядерных диполей в одну точку, от этого суммарный магнитный момент образца не изменится. При отсутствии внешнего магнитного поля свободные концы векторов равномерно разместятся на поверхности сферы. Приложим постоянное магнитное поле Hq. Если магнитные ядра имеют спин, равный Vj, это приведет к тому, что векторы образуют два конуса, направленные в противоположные стороны и имеющие общую вершину там, где раньше был центр сферы. Общая ось этих конусов совпадает с направлением приложенного магнитного поля Яр, а угол при вершине будет равен 109° 28 = 2 ar os Y U- Векторы равномерно заполнят поверхности обоих конусов и они будут вращаться вокруг общей оси с угловой частотой, равной частоте прецессии v [c.25]

Казалось бы, что электрон в. -состоянии (/ = 0, т, =0) не должен обладать ни моментом импульса, ни магнитным моментом. Между тем опыт Штерна и Герлаха неопровержимо доказал, что даже в л-со-стоянии атом водорода обладает магнитным моментом, для которого возможны две ориентации в магаитном поле (рис. 18). Объяснение этому факту дала гипотеза голландских физиков Уленбека и Гаудсмита (1925), которые постулировали, что наряду с орбитальным моментом импульса (угловым моментом) электрон обладает еще собственным [c.37]

Ядерные магнитные моменты в поле внешнего магнита (обычно Яо=103ч-10 Гс) не просто располагаются вдоль силовых линий, а прецессируют (вращаются) с угловой скоростью мо относительно направления Яо (рис. 15.4). [c.222]

Магнитное квантовж число (т) или (/ ). Под влиянием внешнего магнитного или электрического полей движущийся по орбите электрон, помимо углового момента, обладает еще магнитным моментом, так как электрон в атоме на всех подуровнях, кроме з-подуровня (/ = 0), ведет себя подобно магниту. Возможно лишь такое пространственное квантование, при котором проекция углового момента I на произвольно выбранное направление выражалась бы целыми числами от +1 через О до —I (рис. 9). Магнитное квантовое число т = + /... О. .. — I при данном значении I может иметь (2/ - - I) собственных значений (знак + или — показывает, что магнитное квантовое число представляет собой вектор ). [c.22]

Далее, в процессе развития спектральных исследований было установлено, что при действии магнитного или электрического полей на исследуемые вещества спектральные линии расщепляются. Эти факты заставили учитывать взаимодействие магнитных полей электронных орбит в атоме между собой и с внешним магнитным полем. Суть этого взаимодействия состоит в том, что движущийся по замкнутым орбитам элекгрон создает магнитное поле подобно тому, как это имеет место в соленоиде. Это магннтное поле вращающегося электрона характеризуется магнитным моментом /х, взаимодействие которого с внешним полем определяет пространстветюе расположение электронной орбиты в атоме, что связано с изменением энергии электрона. При делении величины магнитного момента электронной орбиты на так называемое гиромагнитное отношение v = e/(2ni ) получают новую характеристику ilv=M , являющуюся проекцией углового момента количества движения М[ на направление внешнего магнитного поля. Поскольку энергия атома может изменяться только квантами. величина принимает лишь строго определенные значения, пропорциональные кванту действия [c.194]

Спин-орбитальное взаимодействие. У электрона есть спин, и за счет этого сиина он обладает магнитным моментом. Электрон с орбитальным угловым моментом фактически представляет собой циркулирующий ток, и поэтому оп создает магнитное поле, напряженность которого пропорциональна его угловому моменту (рис. 14.13). Магнитный момент, обусловленный электронным спином, взаимодействует с магнитным полем, обусловленным его орбитальным движением это спин-орбитальное взап.модействие. Энергия такого взаимодействия завнснт от ориентации спинового магнитного. момента относительно орбитального магнитного поля. Ориентация [c.493]

Орбитальный угловой момент электрона относительно некоторой осгг г пpIШi г.vfaeг значения Магнитный. мо.мент пропорционален угловому. моменту, и поэтому. можно записать компоненту магнитного момента по оси 2 как где уе — постоянная, назы- [c.500]

Теперь на.м понятно происхождение аномального эффекта Зеемана. Когда атом и.меет спин, мы рассматриваем его в тер.мннах квантовых чисел S, I я j (для одного электрона) полный угловой момент получается путе.м комбинанни спинового и орбитального моментов (рис. 14.17). Если магнитные моменты имеют ту же самую связь с угловым моментом независимо от того, являются опи орбитальными пли спиновыми, то результирующий магнитный момент должен совпадать по направлению с результирующим полным угловым моментом. Поскольку, однако.спиновый магнитный момент аномален, результирующий магнитный. момент не сов- [c.502]

Когда поле является очень сильным, орбитальные и спиновые магнитные моменты разъединены и иреиесснруют независимо около его направлен . Если происходит переход, то затрагивается лишь орбитальный угловой момент (поскольку спет в оптическом диапазоне не влияет пепосредственпо на внутреннее движение спинов). Таким образом, мы возвращаемся к нормальио.му эффекту Зеемана, где спин не играет никакой роли. Это возвращение прежнему состоянию носит название эффекта Пашена — Бака. [c.504]

Если имеется система частиц с одинаковыми зарядами и одинаковыми массами (д = д и т= т для любого /), например система электронов, то магнитный момент будет пропорционален полному угловому моменту этой системы ц = (д/2тс)Ь,. Обычно коэффициент пропорциональности ц= / 2тс называют магнетоном для соответствующей частицы и записывают указанное соотношение в виде х = signg (ц / Й)Ь. В частном случае системы электронов абсолютная величина коэффициента пропорциональности = еЬ 2тс носит название магнетона Бора (д = -е). Если бы использовалась атомная система единиц, то для магнетона Бора получилось бы выражение = 1/2с, причем в этой системе с = 137,036. [c.127]