Регрессионный анализ химического процесса

ПРИМЕНЕНИЕ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ПРОЦЕССОВ И ОПРЕДЕЛЕНИИ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ [c.22]

Большое количество экспериментальных задач в химии и химической технологии формулируется как задачи экстремальные определение оптимальных условий процесса, оптимального состава композиции и т. д. Благодаря оптимальному расположению точек в факторном пространстве и линейному преобразованию координат, удается преодолеть недостатки классического регрессионного анализа, в частности кор реляцию между коэффициентами уравнения регрессии. Выбор плана эксперимента определяется постановкой задачи исследования и особенностями объекта. Процесс исследования обычно разбивается на отдельные этапы. Информация, полученная после каждого этапа, определяет дальнейшую стратегию эксперимента. Таким образом возникает возможность оптимального управления экспериментом. Планирование эксперимента позволяет варьировать одновременно все факторы и получать количественные оценки основных эффектов и эффектов взаимодействия. Интересующие исследователя эффекты определяются с меньшей ошибкой, чем при традиционных методах исследования. В конечном счете применение методов планирования значительно повышает эффективность эксперимента. [c.159]

Пассивные методы сбора экспериментальных данных о работе объектов химической технологии привлекают внимание многих исследователей тем, что интересующая их информация поступает в процессе нормальной эксплуатации объекта. Это преимущество значительно облегчает постановку эксперимента на промышленных объектах и не усложняет взаимоотношений между исследователями и технологами. В период интенсификации разработок математических моделей объектов химической технологии указанное преимущество способствовало практическому внедрению регрессионного анализа для целей изучения химико-технологических процессов на основе пассивного эксперимента. Опыт, однако, показал, что регрессионный анализ, примененный при обработке данных пассивного эксперимента, не всегда приводит к эффективным результатам. И дело здесь не в самой эффективности классических методов регрессионного анализа, а в невыполнении исследователями его основных предпосылок. [c.214]

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ХИМИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА И ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА [c.427]

Следует отметить, что моделирование многомерных регрессионных задач, проведенное с помощью ЭВМ на искусственных примерах [37], продемонстрировало влияние ошибок в измерении факторов и правомерность процедуры отбрасывания факторов. В результате этого исследования показано, что ошибки при измерении факторов и их коррелированность между собой приводит к значительному искажению исходного уравнения. Отсюда, конечно, не следует, что нужно полностью отказаться от пассивных методов исследования объектов химической технологии. Корреляционный и регрессионный анализы продолжают оставаться действенным средством текущего анализа производства. Но данных пассивного эксперимента, собранных при значительных ограничениях, высоком уровне помех и нередко низком уровне оснащенности производства контролирующими приборами, явно недостаточно, чтобы построить математические модели, пригодные для управления и оптимизации технологических процессов [31]. [c.215]

Для отыскания уравнения математической модели типа (УП.З) в настоящее время применяют различные методы [33, 63, 64, 66, 771 множественного регрессионного анализа, корреляционного анализа, полного и дробного факторного эксперимента, случайного баланса, эволюционного планирования и др. Но какой из них наиболее приемлем для той или иной конкретной задачи сказать определенно нельзя. Некоторые из этих методов, наиболее часто применяемые при описании процессов в химических реакторах, кратко изложены ниже. [c.136]

Реактор является самой важной и одновременно наиболее трудно исследуемой частью установки. Простые физические методы измерения производительности, использованные нами при обследовании других аппаратов, в данном случае неприменимы, так как в реакторе протекают многочисленные и взаимосвязанные химические реакции. Здесь нужен полный теоретический анализ кинетики процесса (см. главу И) или его эквивалент в форме уравнений, полученный статистически, методом регрессионного анализа экспериментальных данных. [c.74]

Постановка эксперимента описанным выше образом позволяет избежать резко выраженной неоднозначности в результатах регрессионного анализа и рассматривать статистические методы обработки наблюдений приемлемыми для математического описания сложных химических процессов. [c.204]

В последние годы большое внимание уделяется математическому моделированию различных процессов нефтепереработки, в том числе каталитического крекинга. Наряду с этим используют и математическое описание результатов методом регрессионного анализа. Переменные, влияющие на результаты, называются входными и делятся яа регулируемые и нерегулируемые. К регулируемым параметрам каталитического крекинга относятся температура, массовая скорость подачи сырья и кратность циркуляции катализатора к нерегулируемым — показатели качества катализатора (активность, селективность) и сырья (фракционный и химический состав). Выходными параметрами являются результаты процесса — глубина превращения сырья, выход бензина, газа и кокса. Оче- [c.149]

Большое число экспериментальных задач в химии и химической технологии формулируется как экстремальные к ним относится определение оптимальных условий процесса, оптимального состава композиции и т. д. Планирование эксперимента для решения таких задач позволяет найти оптимальное расположение точек в факторном пространстве и осуществить линейное преобразование координат, благодаря чему обеспечивается возможность преодолеть недостатки классического регрессионного анализа, в частности корреляцию между коэффициентами уравнения регрессии. [c.82]

Статистическая проверка [72, с. 203] показала, что уравнение (III. 17) имеет широкие пределы применимости и позволяет количественно описывать эффекты среды, начиная от газовой фазы и кончая растворителями типа воды. Всего регрессионный анализ, по уравнению (III. 13), выполнен для 70 различных объектов (26 химических процессов, для которых характеристиками А были Ig k или константы чувствительности р или р/ в уравнениях Гаммета или Тафта 18 частот или энергий возбуждения в электронных спектрах 12 ИК-частот 5 химических сдвигов в спектрах ЯМР и 9 разных других физико-химических характеристик, включая такие свойства самих чистых растворителей как энергия активации вязкого течения и коэффициент теплопроводности). [c.109]

Необходимость прибегнуть к экстраполяции во многом опреде--ляет способ построения модели, ограничивая те пределы, в которых можно полагаться на чисто эмпирические уравнения. Под эмпирическим мы понимаем уравнение, полученное путем подгонки под экспериментальные данные с помощью регрессионного анализа или какого-либо аналогичного метода. При этом принимается форма уравнений, которая дает наилучшее соответствие, практически без учета системы химических и физических принципов, лежащей в основе исследуемого процесса. Эта процедура позволяет строить очень хорошие модели исследуемой области, тем более что точность подгонки может быть строго выверена с помощью статистических методов. В тех случаях, когда требуется только интерполяция, эмпирическая модель, построенная таким способом, может оказаться весьма полезной. Однако в качестве основы для экстраполяции она ненадежна. [c.223]

Количественное исследование может иметь теоретическое или технологическое направление, но в обоих случаях основным методом является химическая кинетика, ибо только она дает научно обоснованные математические связи с механизмом и катализом реакций, их параметрами, селективностью, типом реакторов и т. д. Лишь для исследования трудно моделируемых процессов и аппаратов допустимо использовать регрессионный анализ, который рассмотрен в гл. 12. [c.258]

Книга состоит из шести глав. В первой главе излагаются методы расчета доверительного интервала и проверки некоторых статистических гипотез. Вторая — посвящена простейшим схемам дисперсионного анализа. В третьей и четвертой главах рассматривается регрессионный анализ и построение некоторых статистических планов, наиболее часто употребляемых при оптимизации химических процессов. Пятая глава посвящена методологии применения статистических планов для оптимизации технологических процессов. В последней, шес гой главе даны примеры разработки оптимальных режимов отдельных химических процессов с использованием статистических методов планирования экспериментов. Приложение к книге содержит необходимые сведения о матрицах, статистические таблицы и словарь терминов. [c.8]

Здесь будет рассмотрено несколько примеров применения статистического планирования для разработки оптимальных условий ведения химико-технологических процессов. Кроме того, будут приведены примеры применения регрессионного анализа и статистического планирования в области экономики химических производств и при получении интерполяционных формул, описывающих физико-химические свойства вещества. [c.132]

К другим возможным методам прогнозирования коррозии относятся статистические методы с применением корреляционного, регрессионного и факторного анализов, а также метод экспертных оценок. Коррозия как процесс может служить объектом прогнозирования, позволяющим широко применять все эти методы. Однако практика оценки вероятности коррозионного разрушения по прогностическим моделям еще не нашла широкого применения, в частности в химической технологии. Среди многих причин, объясняющих такое положение — недооценка реальности возможных коррозионных потерь и восприятие их как неизбежных. [c.186]

В задаче оптимального управления наряду с моделямп, основанными на физико-химических закономерностях, большое распространение получили эмпирические модели, а также модели смешанного типа. Основным аппаратом, используемым для получения эмпирических математических моделей, является регрессионный анализ и планирование эксперимента . Большая роль принадлежит также вопросам, связанным с выбором системы управления процессом, анализом характера и частоты возмущений и т. д. [c.19]

Недостатки классического регрессионного анализа затрудняют его применение, так как какая-либо физико-химическая интерпретация уравнений регрессии, их переменных и эффектов их взаимодействия затруднительна. Наряду с этим регрессионный анализ является весьма эффективным с точки зрения математической статистики и удобным для экспериментатора методом, П03В0ЛЯ95ЩИМ представить в компактной форме всю информацию о процессе, полученную из экспериментов. [c.50]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология