Регрессионный анализ применение

ПРИМЕНЕНИЕ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ПРОЦЕССОВ И ОПРЕДЕЛЕНИИ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ [c.22]

Большое количество экспериментальных задач в химии и химической технологии формулируется как задачи экстремальные определение оптимальных условий процесса, оптимального состава композиции и т. д. Благодаря оптимальному расположению точек в факторном пространстве и линейному преобразованию координат, удается преодолеть недостатки классического регрессионного анализа, в частности кор реляцию между коэффициентами уравнения регрессии. Выбор плана эксперимента определяется постановкой задачи исследования и особенностями объекта. Процесс исследования обычно разбивается на отдельные этапы. Информация, полученная после каждого этапа, определяет дальнейшую стратегию эксперимента. Таким образом возникает возможность оптимального управления экспериментом. Планирование эксперимента позволяет варьировать одновременно все факторы и получать количественные оценки основных эффектов и эффектов взаимодействия. Интересующие исследователя эффекты определяются с меньшей ошибкой, чем при традиционных методах исследования. В конечном счете применение методов планирования значительно повышает эффективность эксперимента. [c.159]

Пассивные методы сбора экспериментальных данных о работе объектов химической технологии привлекают внимание многих исследователей тем, что интересующая их информация поступает в процессе нормальной эксплуатации объекта. Это преимущество значительно облегчает постановку эксперимента на промышленных объектах и не усложняет взаимоотношений между исследователями и технологами. В период интенсификации разработок математических моделей объектов химической технологии указанное преимущество способствовало практическому внедрению регрессионного анализа для целей изучения химико-технологических процессов на основе пассивного эксперимента. Опыт, однако, показал, что регрессионный анализ, примененный при обработке данных пассивного эксперимента, не всегда приводит к эффективным результатам. И дело здесь не в самой эффективности классических методов регрессионного анализа, а в невыполнении исследователями его основных предпосылок. [c.214]

В химической технологии ширу,".о распространены традиционные методы описания статических характеристик объектов экспериментально-статистическими методами с применением корреляционного и регрессионного анализов, когда функциональный оператор ФХС ищется в виде уравнения регрессии полиномиальной формы. К этой группе методов примыкают всевозможные способы обработки экспериментального материала путем аппроксимации и интерполяции. [c.82]

Регрессионный анализ предполагает связь случайной величины у и неслучайных переменных д ,-. Применение метода регрессионного анализа правомерно при выполнении следующих условий [c.196]

Для оценки влияния параметров режима эксплуатации трубопровода на коррозионные процессы использовали факторный и регрессионный анализы. Факторный анализ позволяет устанавливать связи между исследуемыми параметрами. Результатом применения регрессионного анализа являются модель прогноза для зависимого параметра и определение вкладов каждого независимого параметра в зависимый [47]. [c.110]

Наряду с аналитическими характеристиками, такими как селективность (разрешающая способность), предел обнаружения, интервал определяемых содержаний, продолжительность и трудоемкость определений, методы анализа оценивают метрологическими параметрами. К ним относят правильность, воспроизводимость (точность) и сходимость результатов анализа. Изучение метрологических параметров методов анализа является самостоятельной задачей важнейшего раздела аналитической химии, выделяемого под названием хемометрики. Совместное рассмотрение аналитических и метрологических характеристик позволяет оценить информативность метода и сравнить методы анализа, выбрать наиболее адекватный метод. Математическая обработка результатов анализа, проводимая с целью расчета и оценки метрологических параметров, основана на применении математической статистики и, в частности, дисперсионного, факторного и регрессионного анализа. [c.83]

Применение регрессионного анализа в математическом описании равновесия экстракционных систем позволяет построить универсальный метод поиска поверхности отклика [2], легко реализуемый на ЭВМ. [c.73]

Обработка результатов применения автоматизированной базы данных методами факторного и регрессионного анализов позволила оценить влияние основных факторов на коррозионные процессы в трубопроводах. Матрица наблюдений, с помощью которой построены модели прогноза образования дефектов, состояла из одиннадцати параметров и включала характеристики дефектов и труб, а также режимов работы трубопроводов. Особенность прогнозирования заключается в подготовке [c.106]

Применение линейного регрессионного анализа эффективно при статистической обработке результатов усталостных испытаний в области ограниченной выносливости. [c.38]

Проведение атомно-эмиссионного спектрального анализа состава веществ и материалов сопровождается выполнением тех или иных математических расчетов. Наибольшая громоздкость расчетов характерна для статистической обработки результатов анализа, которая однако необходима для оценки надежности полученных в процессе анализа сведений. В связи с широким распространением вычислительной техники целесообразно выполнять такие расчеты с помощью ЭВМ. Применение ЭВМ позволяет использовать метод наименьших квадратов и аппарат регрессионного анализа для оценки параметров градуировочных зависимостей. Таким образом, современный химик-аналитик должен не только знать основные положения математической статистики и способы обработки результатов эксперимента, но и уметь переложить выполнение этих задач на вычислительную машину. [c.94]

Многие отечественные и переводные учебники и монографии по аналитической химии содержат главы или разделы, посвященные статистической обработке результатов определений, способам оценки систематических погрешностей, применению специальных разделов статистики — дисперсионного, факторного, регрессионного анализа к обработке химико-аналитических данных. Однако специальных учебников или учебных пособий по математической обработке результатов анализа до настоящего времени не издавалось ни в нашей стране, ни за рубежом. [c.6]

Корреляции структура — свойство и структура — активность остаются объектом значительного теоретического интереса в химии и прикладной химии, особенно в области медицинской химии и при разработке лекарственных препаратов. В наиболее широко распространенных схемах, используемых в настоящее время, применяется в той или иной форме эмпирическая параметризация. Типичные методы включают регрессионный анализ и распознавание образов [1]. Возобновление в последнее время интереса к теории химических графов привело к ряду новых понятий, нашедших применение в исследовании корреляций структура — свойство — активность. Обнаружено, что индекс связности [2], основанный на структурно- [c.222]

Методы теории распознавания образов особенно интересны для предсказания новых структур психоактивных соединений, поскольку они позволяют отобрать для прогноза наиболее информативные признаки описания предусматривают применение более гибкого математического аппарата (так как при выборе решающего правила можно учесть структуру множеств классов в пространстве описания) не накладывают на априорную информацию таких жестких условий, как в регрессионном анализе н, более того, по мере накопления информации осуществляется автоматическая коррекция построенных моделей. [c.28]

Применение корреляционного и регрессионного анализов дает возможность получить значительно более полную информацию при изучении ошибок воспроизводимости. [c.307]

В современной теоретической (органической) химии все более четко вырисовываются три независимых параллельно развивающихся подхода формальная теория, использование нефундаментальных (классических) физических моделей и различные квантовохимические методы. Становится все более очевидным, что, будучи вполне самостоятельными, и, в строгом плане, не сводимыми друг к другу, эти подходы следует считать не взаимоисключающими, а дополняющими друг друга. Поэтому пока нет оснований отказаться от интенсивного дальнейшего развития хотя бы одного из них. При этом не исключено, что в чисто методическом плане они могут оказать стимулирующее влияние друг на друга. Мы уже видели, что применение простого регрессионного анализа, рутинного для формальной теории, дало вполне конкретные результаты в приложении к обработке потенциалов ионизации. [c.308]

При практическом применении формального подхода большое значение имеет статистическая обработка данных с использованием метода наименьших квадратов, в виде одно- или многопараметрового регрессионного анализа. Чисто математические аспекты регрессионного анализа изложены в доступных руководствах (см., например, [702]). Однако проблема оценки получаемых при этом результатов, а также структура общего алгоритма обработки данных не представляются совсем тривиальными и имеющими однозначное решение. [c.314]

Описана система регрессионного анализа с применением данных о 200 точках кинетической кривой, полученных либо через равные промежутки времени, либо через постепенно возрастающие промежутки времени [29]. Данные анализируются по ходу эксперимента с помощью небольшого компьютера методом наименьших квадратов [38]. Константы скорости, а в частном случае также коэффициенты молярного поглощения для каждого реагента должны быть тщательно измерены. Скорость получения данных для стандартной смеси варьируется до тех пор, пока не будут достигнуты минимальные погрещности, полученные методом наименьших квадратов. В расчет принимаются средневзвешенные данные, так что результатам, полученным вблизи окончания реакции с медленно реагирующим компонентом, придается малое значение. Вся операция анализа смесей с полупериодом реакции до доли минуты занимает около 3 мин, включая время обработки данных. Были проанализированы двойные смеси кальция и стронция в интервале концентраций 10 " —10 М при соотношении концентраций компонентов от 0,11 до И стандартное отклонение составляло для основного компонента менее 1%, а для второго компонента — несколько более 2%. При анализе тройных смесей магния, кальция и стронция погрешность была в пределах до 6%, т. е. на порядок меньше, чем раньше [22], когда пользовались непрерывным методом. Показано, что точность анализа двойных смесей относительно независима от соотношения констант скоростей, с нижним пределом до к1,5. Верхний предел соотношения констант скоростей определяется интервалом времени, необходимым для достижения одного полупериода реакции медленно реагирующего компонента. [c.433]

Применение методов планирования для повышения точности при аттестации стандартных образцов показано в работах [21, 22]. Авторы работы [24] предложили использовать методы регрессионного анализа для математического моделирования на ЭВМ процесса спектроскопического измерения. Следует заметить, что в последнее время наметилась тенденция использования в спектральном анализе более сложных методов планирования — метода случайного баланса [25], метода греко-латинского квадрата — для исследования уравнений второго порядка [23]. [c.161]

Главное достоинство книги — очень простая форма изложения теории распознавания образов в применении к аналитическим задачам. В первую очередь рассмотрены такие проблемы, как масс-спектрометрический анализ органических веществ и установление брутто-формул и структурных формул соединений. Кроме того, обсуждены возможности анализа полярографических кривых и спектров ЯМР. Объем изложенного материала вполне достаточен для того, чтобы химик мог получить исчерпывающее представление о методах распознавания образов и смог работать в этой области. Конечно, при этом необходимо, чтобы химик владел искусством общения с ЭВМ хотя бы на уровне использования стандартных программ, а также был знаком с элементами регрессионного анализа и математической статистики. [c.6]

Наибольшее применение в практике прогнозирования имеют модели, полученные с помощью множественного регрессионного анализа [c.45]

Прогнозирование состава нефтей в отложениях Предкавказья уже проводилось [1, 15], поэтому остановимся на нем очень кратко. Следует отметить, что именно в этом регионе была разработана методика выделения генетических типов нефтей и прогнозирования их состава с позиций цикличности процессов нефтегазообразования. В основу прогнозирования состава нефтей в этом регионе впервые был положен генетический тип нефти, а также впервые для этой цели применен корреляционно-регрессионный анализ для выявления связи между составом нефти и условиями ее залегания. На примере этого региона были разработаны понятия как о зонах генерации, так и о палеотемпературных максимальных зонах и рассмотрены возможные изменения нефтей при миграции их из зон генерации в зоны накопления. [c.182]

В цитируемом отчете содержатся две группы данных (табл. 13.1) первая группа - информация о разрушениях, имевших место на территории предприятия (полное разрушение зданий и оборудования) вторая группа - информация о разрушениях, имевших место за территорией предприятия (в основном разрушение стекол зданий). В нем представлены также данные о корреляции, основанной на регрессионном анализе отношений логарифма уровня избыточного давления к логарифму расстояния от центра взрыва. Коэ( )фициент регрессии находится в диапазоне 0,875 - 0,94. Коэффициент регрессии характеристики, изображенной на рис. 10.2, приближается к 1,44. Таким образом, в сравнении с конденсированным ВВ наблюдается значительное расхождение регрессий. Регрессии, отражающие степень разрушения на территории и за территорией предприятия также расходятся, причем более чем в 2 раза. Данное положение вещей противоречит точке зрения авторов работ [Phillips,1981 Lu kritz,1977], которая, однако, не является непременно верной. Применение закона Хопкинсона при расчете ТНТ-эквивалента для рассматриваемого случая позволяет получить отношение порядка 10 1. [c.339]

Проведены опыты по деароматизации керосино-газойлевых фракции дицианэтиловым эфиром этиленгликоля в смеси с N-мeтилпиppoлидoнo с применением метода рационального планирования (планирование с применением латинских квадратов). Методом регрессионного анализа получень уравнения, описывающие зависимость выхода рафината и содержания ароматических углеводородов в рафинате от кратности растворителя к сырью, температуры процесса, числа ступеней контакта, содержания N—метилпирролидона. Погрешность уравнений, полученных методом рационального планирования, в 2,5 раза меньше, чем погрешность уравнений, полученных методом полного факторного эксперимента. [c.185]

Основной эффект, который вносит поверхность, заключается в уменьщенпп подвижности адсорбированных молекул. Результатом этого является экспериментально наблюдаемое уменьще-пие времени релаксации у поверхности по сравнению со свободной жидкостью. Установлено экспериментально и теоретически, что релаксационные характеристики Г, пТ. изменяются в породах пропорционально размерам пор пли общей величине удельной поверхности, которая и определяет адсорбционные с1 -И"1ства, Жидкости в порах реальных иород-коллекторов представляют собой сложную спиновую систему, состоящую из двух-трех подсистем, возникающих вследствие влияния поверхности коллектора. В этом случае релаксационная кривая представляет сложную экспоненту, которая мож т быть разложена на две-три [4]. Каждая из таких составляющих характеризует процентное содержание выделенной спин-системы и время ее сиин-решеточной релаксации. Простейшая модель жидкости в порах — двухфазная. Компонента с более коротким временем релаксации отвечает связанной жидкости, а компонента с более длинным — свободной. В трехкомпонентной модели поровое пространство коллектора делится на три группы с различной удельной поверхностью, причем молекулы жидкости, находящиеся в порах разных групп, характеризуются различной степенью подвижности. Основные трудности в этой модели возникают при разложении кривой спада амплитуды сигнала на три экспоненты, которые преодолеваются путем применения программ нелинейного регрессионного анализа. Кроме того, в этой модели появляется новый параметр — критическое время спин-решеточной релаксации. Жидкость в порах, характеризуемых временем релаксации, меньше критического, является связанной. [c.102]

При исследовании зависимости успешности от массы заряда авторы не пользовались регрессионным анализом, так как успешность зависит от большого числа факторов и функщюнальных зависимостей различных характеристик успешности от массы заряда просто не существует. При анализе данных учитывался качественный вопрос выявляют ли данные результаты применения ТГХВ оптимальную (цля данных объединения и типа коллектора) массу заряда Поэтому для каждой массы вычисляли соедние (по обработкам зарядами данной массы) значения различных характеристик успешности. Искомым являлось тжое значение массы, при котором эти характеристики имеют максимум. [c.49]

Полученная зависимость от [HR] линейна с параметрами /Ср и 2К1Кцы- Уравнение вида Y = аа- а Х с оптимизируемыми параметрами ао и а носит название линейной регрессии Y на X. Параметры ао и aj носят название свободного члена и коэффициента регрессии. В целом, разбираемый пример представляет частный случай регрессионного анализа, основанного на применении принципа наименьших квадратов для нахождения оптимального набора параметров для функций заданного типа. [c.847]

На этой стадии разработок, когда цели испытаний связаны с выбором оптимальных вариантов, а набор факторов в каждом частном исследовании не очень велик и стоимость экспериментов не слишком высока, уместно применение статистических методов планирования экспериментов [ЮЛ]. Технологические и экономические ограничения пе исключают выполнения необходимого объема экспериментов для проведения регрессионного анализа и позволяют учесть все существенные факторы для получения математической модели, адекватной реальному многофакторному обьекту или процессу, с последующей оптимизацией их, В ряде задач, например при выборе катализатора или концеитранни электролита, могут быть применены методы полного и дробного факторного экспериментов с получением линейной и пеполпой квадратичной модели объектов. При большом числе действующих факторов (свыше 6—7) могут быть использованы перенасыщенные планы по методу случайного баланса. При достаточно длительных испытаниях, связанных, иапример, с исследованием ресурсных изменений характеристик, плаиироваиие многофакторного эксперимента следует осуще-26 403 [c.403]

Применение методов наименьших квадратов и максимального правдоподобия для нахождения точечных оценок параметров. Построенные с помощью экспериментального либо экспериментально-аналитического метода математические модели содержат неизвестные константы (параметры), значения которых определяются по экспериментальным данным. Если используемые модели линейны относительно искомых параметров, то задача их оценки сравнительно легко решается методами линейного регрессионного анализа и, в частности, л<егодол< наименьших квадратов. [c.31]

Экспериментальные данные обрабатывались методами математической статистики и теории вероятностей с использованием ЭВМ " Ы 222". Применение метода регрессионного анализа позволило получить функцию распределения локальных концентраций в сечении пневнопод емника. [c.91]

Здесь б,у = 1 при г = / и = О при г Ф / две звездочки означают, что при вычислении производных учтены ограничения, накладываемые полной системой уравнений стационарности. Производные кинетического уравнения и д,г1/с1к1 должны быть определены с учетом системы = О (см. выше). В методе анализа концентраций ключевых веществ выполнены требования регрессионного анализа. Поэтому получаемые таким методом оценки кинетических параметров правильнее, чем в случае использования кинетических уравнений для обработки неравноточных экспериментальных данных. Однако расчеты по указанному методу более сложны и трудоемки, поскольку полная система уравнений стационарности всегда нелинейна. Кроме того, неявное задание расчетных аналогов наблюдаемых величин затрудняет применение преобразований параметров типа центрирования. [c.207]

Регрессионный анализ на микро-ЭВМ с применением Щ)итериев Стьюдента, Кохрена и ера приводит к адекватным эксперименту линейным уравнениям для скорости коррозии котельных сталей при варке сульфатной целлюлозы [c.34]

Применение метода наименьших квадратов, дисперсионного и регрессионного анализов при изучении флуктуации параметров 1 радуировочных графиков. [c.422]

Человек. X. вызывает профессиональные хронические отрав ления с преимущественным поражением печени и ЦНС. Интокси кация протекает с расстройством пищеварения, исхуданием головными болями, головокружением, раздражительностью, на рушениями сна. Развивается психотическое состояние. Наблю даются полиневриты, нарушения функции печени и почек, раз дражение кожи и слизистых. На фармацевтическом заводе среди лиц, имеющих контакт с X. в концентрациях 10—1000 мг/м" у 25 % обследуемых со стажем работы 1—4 года увеличение пе чени, а у 5,6 % — токсический гепатит [4, с. 197 ]. Испытания на добровольцах (223 человека) при суточном потреблении X. 0,34— 0,36 мг/кг в течение 1—5 лет показали отсутствие гепатотропных эффектов. Применение взвешенного регрессионного анализа выявило положительные корреляции между показателями смертности от рака прямой кишки и мочевого пузыря и уровнями содержания X. в питьевой воде ( Руководство... ). Является потенциальным канцерогеном для человека — группа 2Б ( Бюллетень... ). [c.332]

Успешное применение многопараметрового регрессионного анализа возможно лишь при условии независимости значений разных шкал аргументов Хг для обрабатываемой выборки данных у. Такая независимость (ортогональность шкал аргументов) может быть обеспечена надлежащим планированием эксперимента, если, конечно, сами эти шкалы в принципе независимы. Соответствующая ошибка на стадии планирования эксперимента может привести к обесцениванию получаемых результатов с точки зрения возможности пх интерпретации посредством применения многопараметрового регрессионного анализа. Например, в целях падежного разделения индукционного и резонансного влияний заместителей введено понятие минимальной базисной выборки за.местителей [392] . [c.316]

Погрешности расчета по формуле (2.19) в среднем такие же, как по описанным выше формулам. При расчете вязкости по методу Андруссова необходима предварительная обработка экспериментальных данных по вязкости методами регрессионного анализа для получения необходимых коэффициентов, что затрудняет широкое применение метода. Погрешности расчета по методу Дина и Стила [формула (2.20)] при Г/7п. кр 1,5 больше, чем по формулам (2.17), (2.18) и (2.19). Погрешности увеличиваются при расчете вязкости смесей с полярными газами. По методу Дина и Стила [формула (2.21)] при Г/Гп. кр> 1,5 получаются малые погрешности для некоторых смесей. Для смесей с водородом и некоторыми полярными газами погрешности расчета вязкости возрастают. [c.28]

Линейное интерполирование или модельное уравнение Л -нии удерживания, показанные на рис. 5.34, были аппроксимированы серией спрямленных сегментов, а не гладкими кривыми. Альтернативой этому является подбор математического уравнения для описания данных, например квадратичной функции для зависимости 1п к от отношения смешения х. Если для трехкомпонентной системы имеется более трех точек, то коэффициенты уравнения можно найти путем регрессионного анализа. В данном случае справедливы те же аргументы, которые приводились при обсуждении метода часового. Если отклонения от модельного уравнения более всего обусловлены экспериментальными ошибками, то использование регрессионного анализа пелесообразно если же модель не соответствует экспери.менту, регрессионный анализ приведет к обратным результатам. В отсутствие ошибок эксперимента применение линеаризованных сегментов дает правильные результаты там, где находятся эти экспериментальные точки, и дает интерполяционные отклонения только между экспериментальными точками. Если же при-.меняется математическая модель, дающая точное описание поведения удерживания, то экспериментальные ошибки распределятся по всему параметрическому пространству. [c.285]

В работе /"29 7 для определения зависимости концентрации сероводорода в регенерированном аоноэтанолашшовом растворе от параметров процесса десорбции применен метод Брандона - одна из разновидностей регрессионного анализа. Для исследований был взят де-сорбер со следующими характеристикаьш [c.67]

По мере поступления урожайные данные опытов обрабатывались различными статистическими методами на ЭВМ Мир . Так, обработка обычным методом дисперсионного анализа с учетом двух факторов (одним из которых всегда являлось содержание подвижного фосфора в почве) показала, что различие между фосфорными фонами во всех опытах достоверно. Наибольший интерес представляют результаты обработки методом регрессионного анализа. Этот метод подробно описан в книге В. Н. Перегудова Метод наименьших квадратов и его применение в исследованиях (1965 г.) и в книге Д. Снедекора Статистические методы в применении к исследованиям в сельском хозяйстве и биологии (1961 г.). [c.20]

Представляют интерес системы статической и динамической оптимизации с применением адаптивны хмоделей (рис. 1-30). В этих случаях математическое описание получают методами математической статистики, отработав экспериментальные данные, характеризующие зависимость между входными и выходными величинами. Особенность адаптивных моделей заключается в том, что-их коэффициенты вычисляются снова после каждого очередного изменения выходной величины с помощью методов регрессионного анализа. Полученные данные рассматриваются как источник до- [c.90]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология