Бора теория уровней

Надо отметить, что с этих позиций различные научные теории, количественно описывающие физические явления, представляют собой математические модели природы. Примерами таких теорий являются кинематическая теория газов, кинетическая теория высокоэластичности резин, модель атома Бора, молекулярные теории полимерных растворов и каждое из уравнений переноса, рассмотренное в этой главе. Все они, как и всякая математическая модель, содержат упрощающие предположения. Например, в уравнениях переноса содержится допущение о сплошности среды и, что еще более неточно, необратимые процессы считаются локально равновесными. Важнейшим различием между математическим моделированием природных явлений и математическим описанием технологических процессов являются требуемый уровень точности и, конечно, уровень общности явлений, описываемых в том и другом случаях. [c.113]

Безусловно, что теория Бора обладала большими достоинствами, например таким, как количественное предсказание линейчатых спектров водородоподобных атомов. Однако были такн е и некоторые трудности. Одним из первых затруднений была проблема тонкой структуры линейчатого спектра водородоподобного атома. Теория Бора объясняла существование различных линий в спектре водорода и предсказывала существование серий только единичных линий. В то время это было как раз тем, что и наблюдалось на опыте. Однако с усовершенствованием приборов и техники эксперимента оказалось, что линии, принимавшиеся раньше за единичные, в действительности состоят из совокупности линий,. расположенных очень близко друг к другу. Следовательно, для каждого квантового числа существует скорее несколько энергетических уровней, близких друг к другу, чем единственный уровень. Потребовалось введение новых квантовых чисел, а получить их непосредственно нз модели Бора было невозможно. Это затруднение было до некоторой степени разрешено Зоммер-фельдом, когда он детально рассмотрел существование для электрона эллиптических орбит. Бор допускал возможность существования эллиптических орбит в своей первоначальной работе, но дальше не развил эту идею. Для круговых электронных орбит единственной изменяющейся координатой является угол вращения ф. Однако для эллиптической орбиты (рис. 1-11) изменяться могут как угол ф, так и радиус-вектор г. Две степени свободы обусловливают возможность существования двух квантовых состояний. Для того чтобы обе степени свободы сделать квантованными, [c.34]

Для объяснения зависимости между частотой и порядковым номером Мозли воспользовался теорией строения атома водорода, развитой Бором. Согласно модели Бора, рентгеновское излучение должно возникнуть при переходе электрона на К- или -уровень. Бор показал, что частота в эмиссионном спектре водорода может быть выражена формулой [c.94]

Уравнение (11.13) выражает наименьший (основной) уровень энергии в атоме водорода (п = 1). Знак минус означает, что для разведения электрона и протона на бесконечно большое расстояние требуется затрата энергии. Величина а = Л /4я%е совпадает с радиусом аналогичной орбиты в теории Бора. [c.12]

Величины и > 1 характеризуют орбиты большего радиуса и более высоких энергий. Испускание излучения соответствует переходу электрона с орбиты с большей энергией на орбиту с меньшей энергией. В случае атома водорода такой переход возможен, только если электрон был первоначально возбужден, т. е. если подвод энергии заставил электрон покинуть основной уровень. Теория Бора позво- [c.23]

Н. Бор (1913) ввел в описание атома квантовую теорию излучения (М. Планк, 1900) и представление о дискретных (меняющихся скачками) энергетических состояниях электрона в атоме. Теория Бора для атома водорода выражена в трех постулатах, согласно которым электрон может вращаться вокруг ядра только по дозволенным, или стационарным (определенного радиуса), орбитам и при этом его энергия остается постоянной. Поглощение кванта энергии ку (у — частота колебаний, Я — постоянная Планка, равная 6,62-10 Дж-с) переводит электрон на более удаленную от ядра орбиту, и тот же квант излучается при его обратном перескоке. Главное квантовое число п, принимая целочисленные значения 1, 2, 3,. .., определяет номер орбиты или, соответственно, энергетический уровень, на котором находится электрон. Н. Бором были вычислены радиусы стационарных орбит и скорость двил<ения по ним электрона [c.74]

По теории Бора каждый атом может находиться лишь в дискретном ряде стационарных (устойчивых) состояний, характеризующихся определенными значениями энергии в этих состояниях атом не излучает. При поглощении определенной порции (кванта) света или при ином энергетическом воздействии атом переходит на более высокий уровень энергии, при излучении — опускается на более низкий. Возможным переходам между энергетическими уровнями соответствует группировка спектральных линий в серии, наблюдаемая в спектрах излучения и поглощения атомов и молекул. По положению спектральных линий в спектре можно судить об уровнях энергии и внутреннем строении атома, а по [c.12]

В случае гелия непосредственное спектральное наблюдение света, испускаемого при возбуждений за счет электронного удара, осложняется тем, что соответствующие линии лежат в дальней ультрафиолетовой области. Однако если сравнить линии, наблюдавшиеся Лайманом в дальней.ультрафиолетовой области серии гелия, с линиями, возникающими при электронном ударе, то найдем, что наблюдаемые разности потенциалов точно соответствуют разнице энергий, рассчитанных по длинам волн. Это поясняется рис. 26. На нем указаны энергетические уровни, соответствующие напряжениям возбуждения и спектрам. Энергетические уровни обозначены на рисунке соответствующими квантовыми числами по теории Бора — Зоммерфельда. На рисунке не выдержан масштаб, так как иначе основной уровень пришлось бы расположить слишком далеко. Кроме того, на рисунке не приведены энергетические уровни с кван- [c.138]

Теория Бора позволяет объяснить механизм образования оптического спектра водорода и количественно его описать. Совокупность всех возможных переходов электронов в атоме соответствует спектру водорода. При переходе электронов с любого дальнего энергетического уровня на один и тот же ближний возникает спектральная серия. Отдельному переходу электрона на данный уровень отвечает спектральная линия. [c.52]

Для объяснения зависимости между частотой и порядковым номером Мозли воспользовался теорией строения атома водорода, развитой Бором. Согласно модели Бора, рентгеновское излучение должно возникнуть при переходе электрона на К- или -уровень. [c.91]

На основании теории Бора были определены стационарные орбиты электрона атома водорода, энергетический уровень атома, соответствующий этим орбитам электронов, а также переходы электрона с одной орбиты на другую и соответствующие этим переходам частоты квантов излучения. [c.15]

Атом водорода. Первым успехом волновой механики явилась последовательная теория атома водорода, основанная на решении уравнения Шредингера с потенциальной энергией, равной — е /г. Как ни удивительно, Шредингер знал ответ. Дело в том, что Нильс Бор, исходя из законов классической механики и навязав ей, казалось бы, незаконные требования, нашел дискретные электронные энергетические уровни в атоме водорода, а предположив, что излучение и поглош,ение световых квантов есть результат перехода электрона с уровня на уровень, получил правильную картину спектра. Не придерживаясь исторической последовательности событий, заметим как оказалось в дальнейшем, подход Бора совпадает с квазиклассическим приближением, справедливым в случае, когда действие велико по сравнению с Н. (Действие — механическая характеристика движения той же размерности, что и постоянная Планка [эрг -с]). Несомненной удачей и Бора, и Шредингера было то, что задача об атоме водорода принадлежит к редкому классу задач, в которых решение, полученное в квазиклассическом приближении, совпадает с точным (по крайней мере для уровней энергии электрона). [c.192]

Как уже отмечалось, современная спектроскопия целиком базируется на квантовой теории, в основе которой, в свою очередь, лежат фундаментальные квантовые законы, определяющие свойства атомов и молекул. В соответствии с первым постулатом Бора, любая атомная или молекулярная система является устойчивой лишь в определенных стационарных состояниях, которым отвечает некоторая дискретная (прерывная) или непрерывная последовательность энергии Е системы. Любое изменение этой энергии связано со скачкообразным переходом системы из одного стационарного состояния в другое. Для конкретных систем последовательность значений Е может быть либо целиком дискретной, либо целиком непрерывной, либо частично дискретной и частично непрерывной. По аналогии с понятием потенциальной энергии как энергии тела, поднятого на различные высоты (уровни), в квантовой механике и спектроскопии принят термин уровень энергии или энергетический уровень . Это понятие легко интерпретировать графически (рис. 1.1). Самый нижний из присущих молекуле уровней энергии называют основным или нормальным, остальные — возбужденными уровнями. [c.6]

Теория строения атома водорода, разработанная Бором (1913), сочетала ядерные представления с квантовой теорией. Она позволила установить основные законы движения электронов в атомах и связала их с природой образования спектральных линий. Очень существенным было принятие прерывности энергетических характеристик электронов атома, что соответствует их расположению слоями или оболочками вокруг ядра. Главное квантовое число характеризует номер электронной оболочки, в которой движется электрон, или его уровень энергии. [c.54]

Уровень энергии, выражаемый равенством (I, 45), совпадает с наименьшим уровнем, найденным в классической теории Бора. Он называется основным уровнем обозначим его Е . Можно показать, что высшие так называемые возбужденные уровни энергии атома водорода выражаются формулой [c.30]

По теории Бора флуоресценция объясняется тем, что атом натрия, поглощая свет, переходит из нормального состояния 15 в соседнее состояние 2Р (рис. 9а). Возвращаясь обратно в нормальное состояние 15, он излучает линию V = 15 — 2Р, т. е. ту же самую, которую поглотил. При освещении паров натрия ультрафиолетовым светом с частотой, равной частоте второй линии главной серии натрия >=15 — ЗР, также наблюдается свечение паров (флуоресценция) однако в этом случае испускается не только та же самая линия, которая поглощается, но и снова желтая линия >= 15—2Р. С точки зрения Бора этот факт легко объясняется с уровня ЗР атом может перейти на уровень 15 (рис. 9(5), не только непосредственно, излучая линию > = [c.18]

В основу модели атома Шрёдингер положил математическое описание стоячей волны, включив в него соотношение де-Бройля. Такой метод дает стационарный характер движения электрона в пространстве, удовлетворяя требованиям принципа неопределенности. Решение получающегося уравнения оказывается возможным не при всех значениях энергии Е, а лишь при некоторых, называемых собственными значениями энергии. Соответствующие им функции г) называются собственными функциями. Иногда для одного собственного значения имеется т различных собственных функций. Тогда говорят, что данный уровень энергии т-кратно вырожден. Дискретный характер собственных значений энергии правильно отражает квантовые свойства микросистем, являясь естественным результатом решения волнового уравнения. Ранее это важнейшее положение было введено в теорию Бора как постулат. [c.164]

Это расщепление уровней энергии на подуровни немецкий физик А. Зоммерфельд в 1915 г. объяснил тем, что электроны вращаются не по круговым, как в теории Бора, а по эллиптическим орбитам, причем, чем ниже уровень энергии электрона, тем больше вытянута его орбита. Орбиты с самой высокой энергией при данном п являются круговыми и поэтому совпадают по энергии с орбитами атома водорода. Кроме главного квантового числа из теории Бора, Зоммерфельд ввел побочное, или орбитальное число I, показывающее квантование вытя-нутости эллиптической орбиты. [c.76]

Действительно, с точки зрения теории Бора, если кинетическая энергия налетающего электрона слишком мала для того чтобы совсем удалить валентный электрон из атома, то она всё же может быть достаточна для того, чтобы перевести валентный электрон с одного энергетического уровня на другой, более высокий. То, что ток в А появляется лишь ири определённых потенциалах возбуждения и затем нри дальнейшем увеличении падает, пока 7о1 не достигнет значения следующего иотенциала возбуждения, показывает, что наибольшая вероятность того, что возбуждение произойдёт, имеет место при потенциале, близком к потенциалу возбуждения затем с увеличением вероятность возбуждения быстро падает. В возбуждённом атоме ва.леитный электрон остаётся 1та верхнем. энергетическом уровне лишь пеко-торое время порядка 10 сек и затем переходит на другой, более низкий уровень или возвращается непосредственно па нормальный [c.96]

Как выше указывалось, электрон движется вокруг ядра не по кругу, а по эллиптическим орбитам, что требует внесения некоторых коррективов в первоначальную теорию Бора. Дальнейшим осложнением является вращение электрона вокруг собственной оси ( спин 2). В результате для характеристики терма или квантового уровня недостаточно одного главного квантового ч и с л а й, как мы до сих пор принимали, а необходимо задать еще побочноеквантовое число/, внутреннее квантовое число j и магнитное квантовое число т. Одному и тому же главному квантовому числу п может отвечать различная совокупность остальных трех чисел, что расщепляет уровень на ряд близких подуровней и спектральную линию на ряд близких линий, образующих тонкую структуру (см. также 4ба). [c.98]

Калий представляет первое нарушение этой простой последовательности. В нем девятнадцатый электрон располагается не на УИ (и = 3, / == 2)-уровне, а на А/ -уровне. То же происходит с кальцием, и лишь после этого продолжается заполнение / И-уровня. Объясняется это тем, что Л/J-ypoвeнь имеет меньшую энергию, чем ЛТ -уровень, и поэтому электрон стремится раньше занять первый. Теория Бора объясняла это уменьшение энергии тем, что -орбита ближе подходит к ядру, чем новая квантовая механика дает несколько более сложную картину. Такое же нарушение последовательности нарастания уровней обнаруживают первые два элемента следующих трех периодов (КЬ, 5г и Сз, Ва, а также № 87, Ка). Еще более глубокое нарушение наблюдается в редких землях, где новые электроны входят в -уровень, в то время как 0 -уровень уже заполнен. [c.134]

Единственное квантовое число п, принятое для атома водорода в теории Бора, было недостаточно, так как не могла быть объяснена наблюдаемая тонкая структура и интенсивность линий в спектре водорода, а также их расщепление в магнитном поле и др. Не могли быть объяснены также закономерности спектров в атомах, содержащих более одного электрона. В настоящее время, на основании опытных данных атомной спектро--скопии, а также квантовой механики состояние электрона в атоме принято характеризовать следующими четырьмя квантовыми числами. Главное квантовое число п, характеризующее общий энергетический уровень (оболочку) целой группы состояний электрона, определяет порядковый номер уровня, считая от ядра. Для ближайшего к ядру уровня, гак называемой ЛГ-оболочки, п=1, для второго уровня -оболочки, п=2, для УИ-оболочки /г=3 и т. д. Каждая оболочка, представляющая собой группу состояний электрона и отвечающая определенному /г, делится на яодоболочки (подгруппы), которые обозначаются буквами 5, р, й, /. )нергия каждой подоболочки характеризуется побочным квантовым числом I. Согласно квантовой механике, оно может иметь значения любых целых чисел от О до ( —1). Так, например, в М-оболочке (п=3) имеются три подгруппы з, р, й, которые характеризуются соответственно побочными квантовыми числами /=0, /=1, /=2. Следовательно, общее число подоболочек в каждой оболочке равно главному квантовому числу. Третье квантовое число т, называемое магнитны м, имеет значение ряда целых чисел от —/, то - -1, включая /=0. Общее число воз-лгожных значений т равно Например, при побочном квантовом [c.13]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология