Вероятности по Эйнштейну поглощения

Возбуждение колебаний за счет энергии относительного движения сталкивающихся молекул и обратный процесс рассеяния колебательной энергии вследствие малой вероятности обмена поступательной и колебательной энергии находят отражение в дисперсии и поглощении ультразвука. Как это следует из теории Эйнштейна распространения звука в многоатомных газах [735], при достаточно больших частотах звука, когда время релаксации становится больше периода акустических колебаний, состояние газа в момент прохождения звука отклоняется от равновесного. Результатом этого является дисперсия звука, выражающаяся в зависимости скорости распространения звуковых колебаний от частоты, а также аномальное поглощение звука газом, отличающееся от обычного (классического) как своей величиной, превышая последнее в 10—100 раз, так и иной зависимостью коэффициента поглощения от частоты-звука. [c.177]

Как мы увидим далее, максимальная величина коэффициента экстинкции для данной полосы поглощения может указывать на природу спектроскопического перехода, в особенности на то, является ли он разрешенным или запрещенным с точки зрения дипольных взаимодействий. Хотя экспериментально полученные величины а и г относятся в принципе к определенной частоте или длине волны излучения, реальная полоса поглощения имеет некую ширину. Экспериментальной мерой вероятности взаимодействия является интегральная величина коэффициента поглощения по полосе (/adv), а не коэффициент поглощения при фиксированной длине волны, причем пределы интегрирования соответствуют частотам, ограничивающим рассматриваемый переход. Коэффициент Эйнштейна В (см. разд. 2.3) является мерой вероятности того, что переход произойдет в этой полосе, и связан с коэффициентом поглощения а соотношением [c.34]

Излучат. К. п. могут быть спонтанными и вынужденными. Спонтанное излучение (нсп>скание) происходит независимо от внеш. воздействия на мол. систему. Вероятность спонтанного излучения, сопровождающегося испусканием квантов электрочагн, энергии и переходом мол. системы с п-го энергетич. уровня на /п-й, характеризуется коэф. Эйнштейна средним числом квантов, испускаемых системой за I с и отнесенных к числу молекул в системе. Вероятность поглощения и вынужденного испускания зависит от плотности электромагн. излучения и характеризуется коэф. Эйнштейна и В , равными соотв. числу квантов злеггромагн. поля, к-рое поглощается или вынужденно испускается системой в среднем в расчете на I молекулу за I с при единичной плотности излучения. Связь между коэф. В , В была получена А. Эйнштейном на основе термодинамич. рассмотрения и впоследствии строго обоснована в квантовой электродинамике. Она выражается соотношениями [c.368]

Рассмотрим вначале поглощение и излучение линий атомов в самом общем виде на примере простей-щей двухуровневой системы, используя метод, развитый Эйнштейном при выводе формулы Планка (рис. 1.4). Согласно этому методу, вероятность перехода атома из состояния с энергией 1 в состояние с [c.26]

В этом разделе были рассмотрены спонтанные и вынужденные переходы и показано соотношение вероятностей этих процессов, заданных коэффициентами Эйнштейна А п В. Следующий раздел посвящен экспериментальным методам измерения поглощения и теоретическим расчетам этой величины. [c.32]

Квантовая теория рассматривает переходы между двумя уровнями с поглощением или испусканием кванта электромагнитного излучения. Мерой интенсивности служит вероятность перехода системы из одного состояния в другое. Рассматриваются три типа переходов между уровнями i и k (см. рис. 1.2) переходы спонтанные с испусканием кванта света и переходы вынужденные с испу-С1 анием или—поглощением—кванта —Па—каждом уровне имеется определенное число молекул П . Число молекул, переходящих из одного состояния в другое, пропорционально числу молекул на исходном уровне, величине промежутка времени dt и плотности излучения p(v), если переходы вынужденные. Коэффициенты пропорциональности Aik, Bih и Bhi называются коэффициентами Эйнштейна для спонтанного перехода с испусканием, вынужденного перехода с испусканием и вынужденного перехода с поглощением соответственно. Знак минус означает, что заселенность исходного уровня при переходе уменьшается [c.20]

Затруднения этой гипотезы проявляются с особенной ясностью, если сопоставить, что на слабом свету достаточно восьми или десяти квант для восстановления одной молекулы двуокиси углерода. Но если каждый квант поглощенного света создает одну молекулу богатого энергией фосфата, то накопленная энергия составит всего 80— 100 ккал на 1 Эйнштейн. Известно, однако, что фотосинтез требует не менее 112 ккал/моль, а вероятно и больше, вследствие потерь на необратимые частные реакции. Конечно, квант света имеет достаточно энергии, чтобы образовать две или более молекул богатых энергией фосфатов, но такой результат вряд ли возможен, если фосфорилирование является первичным фотохимическим процессом, как предполагают Эмерсон и его сотрудники. [c.238]

Вероятность электронного перехода пропорциональна квадрату момента перехода и, в частности, показано, что коэффициент Эйнштейна для поглощения (как и для вынужденного испускания Впт) связан с ним следующим образом [c.314]

Эйнштейна для поглощения Bui, а произведение Виф т), пропорциональное доле частиц, [юглощающих фотоны частоты vm, представляет собой вероятность поглощения. Поглощение фотонов всегда есть процесс вынужденный, поэтому коэффициент Эйнштейна определяется на единицу плотности поглощаемого излучения. [c.8]

Кинетические уравнения при фотоионизации оптически тонкого слоя. Дифференциальное уравнение (8.2.36) с уточнённым значением сечения перехода <т и) (8.2.42) даёт полное представление о числе переходов с уровня 1 на уровень 2 (см. рис. 8.2.13) в момент времени I при частоте у в приближении вероятностного поглощения-испускания фотонов атомами с коэффициентами Эйнштейна, определяющими связь между вероятностью (сечением) процессов и лазерным излучением [c.401]

Коэфициенты Вт- -п и Вп т известны под названием эйнштейновских коэфициентов вероятности перехода для вынужденного испускания и поглощения соответственно. Так как система в возбужденном состоянии может излучать даже в отсутствии электромагнитного поля, завершение теории излучения требует расчета коэфициента вероятности перехода для самопроизвольного испускания. Прямой квантово-механический расчет этой величины является весьма трудной задачей, но ее значение было определено Эйнштейном [11] путем рассмотрения равновесия между двумя состояниями с различными энергиями. Если число систем в состоянии с энергией равно а в состоянии с энергией равно АГ , [c.151]

Эйнштейн приписывает также атому два коэфициента вероятностей, характеризующих эффективность, с которой поле излучения вызывает переходы. Предполагается, что поле излучения изотропно неполяризовано и имеет энергию р (а) da в единице объема, соответствующую волновому числу, лежащему в пределах от о до о da. Если С есть уровень энергии, лежащей выше Л (где А уже теперь необязательно возбужденный уровень), то поле вызывает переходы от Л к С, сопровождающие поглощение в количестве [c.85]

Вероятность этого перехода обозначим Ви Вц — один из трех введенных Эйнштейном коэффициентов Aik, Bih и Вы, описывающих процесс поглощения и испускания света атомами, или подобными им электронными системами Вы — вероятность поглощения фотона, рассчитанная на единицу плотности р (v) поглощаемого излучения. Если нормальные атомы, число которых в единице объема (концентрацию) мы обозначим Nk, поглощают фотоны, пролетающие через изучаемый объем, то число [c.9]

Наряду со спонтанными в молекуле могут иметь место и вынужденные переходы. К числу таких переходов относятся, в частности, переходы с поглощением, для наблюдения которых, как уже отмечалось, необходимо воздействовать на систему внешним световым полем. Согласно Эйнштейну, вероятность перехода с поглощением записывается в виде [c.18]

Совокупность радиационных переходов с нижележащих энергетических уровней молекулы на выщеле-жащие (в частности, с основного на возбужденные) образует спектр поглощения, а совокупность переходов с вышележащих уровней на нижележащие — спектр испускания. Интенсивность спектров поглощения и испускания определяется вероятностью соответствующих переходов. Согласно Эйнштейну, вероятность перехода с поглощением (Оу) между - и ]- уровнями записывается в виде [c.219]

Излучательное время жизни, вычисляемое по формулам (27)—(29), относится к спонтанному испусканию света и является обратной величиной вероятности (=1/тг) того, что молекула совершит нзлучательный переход из верхнего состояния п в нин<-нее состояние т в отсутствие излучения частоты V, соответствую-ш,ей разности энергий состояний п и т. В общем случае полная вероятность перехода равна сумме вероятности и величины и Впт, где V — плотность излучения частоты V, а величина В т постоянна для рассматриваемой системы. Свет, испускаемый во втором процессе, называют вынужденным (стимулированным) излучением, и его фаза совпадает с фазой внешнего вынуждающего света. Вероятность вынужденного испускания и Впуп совпадает с вероятностью и Втп обратного процесса, т. е. поглощения (согласно формуле Эйнштейна, Втп = пт = зЛ , /8л ftv ). Следовательно, если в любой системе заселенность основного состояния больше заселенности возбужденного, то суммарным результатом облучения светом частоты V будет поглощение света. Если каким-либо способом в возбужденном состоянии удастся получить большую заселенность, чем в основном, то облучение светом частоты V приведет к дополнительному, стимулированному этим светом испусканию излучения. На этом принципе основана работа лазера, подробное рассмотрение которого, однако, выходит за рамки данной книги. Вынужденное испускание легче всего получить в системах с узкой полосой люминесценции, и для его возбуждения требуются очень высокие интенсивности возбуждающего света. Ниже мы будем рассматривать такие системы, в которых вынужденным испусканием по разным причинам можно пренебречь и, следовательно, в которых соблюдается экспоненциальный закон спадания интенсивности флуоресценции, а времена жизни возбужденных состояний можно рассчитывать по уравнениям (27) —(29). [c.35]

Дипольный момент перехода Р12 непосредственно связан с вероятностью перехода. Для поглощения света вероятность перехода можно характеризовать коэффициентом Эйнштейна В12, величина которого равна среднему числу фотонов, поглощаемой одной молекулой при объемной плотности излучения р = 1 [5, 8, [c.37]

Франк и Вуд [36J высказали предположение, что выход флуоресценции хлорофилла в растворе может ограничиваться фотохимической диссоциацией пигмента (например, на монодегидрохлорофилл и водородный атом). Эта гипотеза обсуждалась в гл. XVIII (т. I, стр. 489), причем было указано, что квант красного света (с энергией около 40 ккал Эйнштейн) не может, повидимому, разорвать связь С—Н (энергия которой приблизительно равна 100 ккал моль), даже если часть энергии добавляется при сольватации водородного атома. Таким образом, если поглощение света вызывает обратимые фотохимические изменения хлорофилла, то более вероятно, что эти изменения будут проявляться либо в таутомеризации, либо в реакции с растворителем. Диссоциации, скорее, следует ожидать в тех случаях, когда возбуждение осуществляется сине-фиолетовым светом с квантами величиной около 60 ккал Эйнштейн, упоминали, что это является одним из возможных объяснений более низкого выхода флуоресценции в этой области. [c.172]

НИМ или основным состоянием молекулы. Эта энергия не характеризует полностью квантовое состояние, так как могут существовать несколько состояний, обладающих одинаковыми или почти одинаковыми энергиями, которые вместе образуют вырожденное состояние. Число таких одинаковых состояний называется мультиплетностью терма или априорной вероятностью и находится из квантовой механики. Энергия каждого уровня молекулы по отношению к основному состоянию находится экспериментально из полосатых спектров. Последние представляют собой группы спектральных линий, испускаемых молекулами при прохождении электрического разряда через газ или поглощаемых молекулами из непрерывного спектра. Испускание света происходит при переходе с высшего на низший электронный уровень (инфракрасное излучение полярных молекул происходит также и при переходах между различными колебательными и вращательными уровнями), в то время как поглощение света вызывает обратный процесс. Частота испускаемого или поглощаемого света связана с разностью энергий е.,—s между обоими уровнями законом Эйнштейна [c.302]

Величины IFизл(v) и W пorл(v) принято называть спектральными мощностями излучения и поглощения, которые представляют собой, очевидно, полное количество энергии частоты V (точнее интервала частот от V до у+й у), излучаемой или поглощаемой системой в единицу времени в единице объема. При этом значения у), а у), Л(у), 5 (у) и В (у) имеют смысл спектральных плотностей вероятностей переходов и соответствующих коэффициентов Эйнштейна. [c.32]

Примесный ион, введенный в кристаллическую матрицу, обладает характерной только для него системой дискретных (штарковских) энергетических уровней, являющейся своеобразным мостом, который обеспечивает физическую связь протекающих в активированной среде разнообразных квантовых процессов с полем излучения. В основе этой связи лежат энергетические переходы между отдельными уровнями активатора, которые и обусловливают поглощение или излучение средой электромагнитной энергии. В своей знаменитой работе Эйнштейн [1] с термодинамических позиций постулировал существование следующих элементарных процессов в квантовой системе с дискретным спектром состояний спонтанное излучение, индуцированное или стимулированное поглощение и излучение. Последние два процесса возможны только при наличии надаюп ,его на вещество электромагнитного излучения. В связи с тем, что все переходы между энергетическими уровнями системы являются случайными, Эйнштейн ввел три коэффициента, которые характеризуют вероятность их возникновения в единицу времени, а именно вероятность спонтанного перехода Ал и вероятности индуцированных переходов в поглощении Bji U vji) и излучении Здесь U vji) — плотность энергии излучения на часто1е [c.16]