Виды дивергенция

Из формулы (I. 4. 28) видно, что интеграл столкновений представляет собой дивергенцию некоторого потока в импульсном пространстве. Этот факт может быть объяснен следующим образом. Так как кинетическое уравнение Больцмана описывает цепь Маркова (с дискретным временем), для него справедливы некоторые общие результаты теории марковских цепей. Известно, что, когда изменение величины, характерной для данной цепи, происходит малыми порциями (а мы предположили, что Ар мало), соответствующее уравнение для функции распределения вероятности (типа уравнения Смолуховского—Эйнштейна) преобразуется в уравнение Фоккера—Планка с членом источников, представляемых в виде дивергенции некоторого потока (в пространстве энергий или моментов). [c.122]

Покажем теперь, что последний член в правой части этого уравнения можно представить в виде дивергенции тензора второго ранга. Поскольку Г 2=Г2—Г1, имеем тождество [c.374]

Для нахождения ненулевого решения необходимо, чтобы детерминант коэффициентов в этих уравнениях был равен нулю. При этом конечное алгебраическое уравнение для s как функции к имеет корни, определяющие все возможные виды распространения плоской волны для данного волнового вектора. Полное решение этих уравнений, содержащих определители, является сложным, однако, имеется простой способ исключения переменных из уравнений (111,24)—(111,27 , эквивалентный выделению единственного искомого фактора. Взяв дивергенцию уравнения (111,27) и подставив значения div (wj) и div (yj) из уравнений (1П,24) и (111,25), получим одно дифференциальное уравнение в частных производных для возмущений порозности [c.87]

В трехмерном пространстве член с дивергенцией (расхождением вектора) имеет вид [c.181]

Балансовый характер (III. 18) можно пояснить, если проинтегрировать указанное соотношение по некоторому фиксированному объему V и представить тройной интеграл от дивергенции в виде поверхностного с помощью теоремы Гаусса — Остроградского. В этом случае интеграл от левой части характеризует общее изменение потенциальной энергии в единицу времени в. объеме. К, Интегралы в правой части описывают [c.133]

Каждый вид млекопитающих обладает собственным главным семейством длинных повторов, отличающим его, особенно вне области открытой рамки трансляции, от других видов. Поэтому предполагается, что разные семейства длинных повторов возникли сравнительно недавно, уже после эволюционной дивергенции видов млекопитающих. У особей — родоначальников каждого вида, вероятно, существовала своя предковая последовательность, размножение которой привело к образованию семейства длинных по- [c.225]

Представим дивергенцию от произведения pw в развернутом виде [c.49]

Таким образом, дивергенцию от pw, как и от любого произведения векторной величины на скалярную, можно представить в виде [c.50]

Операция дивергенции от векторов элементарных видов переноса теплоты формально является разностью между входящими и выходящими количествами некоторой субстанции д. Для прямоугольной системы координат она имеет наиболее простой вид суммы производных проекций вектора д по тем же координатам [c.228]

VI (х), У (х) и Р (х). Отметим, что получаемые таким образом уравнения неудобны для использования, так как каждое уравнение содержит несколько неизвестных функций и все уравнения этой системы приходится решать одновременно. Однако оказывается, что эту систему уравнений можно преобразовать таким образом, что одно из уравнений будет содержать только функцию Е (л ), а другое — функции (х) и Е (х). Остальные неизвестные функции будут выражаться через Е (д ) и (х). Найдем такие уравнения для определения этих неизвестных функций. Уравнение для функции Е (х) получим, применяя операцию взятия дивергенции к обеим частям уравнения (3.3-13) и исключая дивергенции скоростей газовой (жидкой) и твердой фаз при помощи уравнений непрерывности. Подставим в найденное уравнение выражение для 1 вида (3,6-2). В результате получается следующее уравнение для функции Е (х) [c.101]

Величины, входящие в правую часть уравнения (3-5), представляют собой дивергенцию (расхождение) плотности потока. Уравнение (3-5) можно привести к виду [c.51]

Дивергенция уравнения (9.26) имеет вид [c.363]

В других системах координат эта операция имеет иной вид (см. стр. 738—741 в работе [1]). Дивергенция вектора является скалярной величиной. Ее физический смысл легче всего понять из уравнения непрерывности (93-2) [c.441]

Рис. 6-14. А. Расположение 27 инвариантных остатков в цитохроме с более чем 60 видов, включая млекопитающих, рыб, пресмыкающихся, земноводных, птиц, насекомых и других беспозвоночных, а также растения и грибы. С увеличением числа исследованных цитохромов с число инвариантных остатков может несколько уменьшиться. Б. Основные ветви эволюционного древа, построенного на основе данных о числе аминокислотных замен в молекулах цитохрома с у различных видов. Цифры означают число остатков, по которым цитохром с данной линии организмов отличается от цитохромов с их предков. Кружками отмечены точки эволюционной дивергенции.

Рз )- Выражение дивергенции V.ui) через компоненты для N точечных частиц) имеет следуюш ий вид [c.55]

По мере нарастания числа положительных мутаций в популяции активного ила, при некоторых обработках химическими мутагенами будут складываться предпосылки дробной дивергенции в сродстве ферментов этих микроорганизмов к определенным видам химических загрязнений. [c.29]

Применив модифицированное правило Лейбница к левой части уравнения (П-87) и теорему о дивергенции в соответствующей форме к первому члену правой части, преобразуем урав нение (П-87) к виду [c.420]

Дивергенция векторного поля. Если вектор о зависит от пространственных координат х , х и а з, можно записать выражение для скалярного произведения оператора набла на указанный вектор. Если, кроме того, использовать соотношение (А.31), выражение для скалярного произведения примет следующий вид [c.658]

Точно так же, как некий аллель может исчезнуть из популяции, частота его может и повыситься чисто случайным образом. Случайный дрейф генов, как показывает само его название, непредсказуем. Небольшую популяцию он может привести к гибели, а может сделать ее даже лучше адаптированной к данной среде или усилить ее дивергенцию от родительской популяции. С течением времени под действием естественного отбора возможно образование из нее нового вида. Дрейф генов считают существенным фактором в возникновении новых видов в островных и других репродуктивно изолированных популяциях. [c.319]

Формула (21) действительно имеет вид балансового уравнения. Изменение энтропии обязано своим происхождением двум обстоятельствам отрицательному значению дивергенции потока энтропии [c.126]

Скорость дивергенции может быть измерена как процент различий, накопившихся за миллион лет, или обратной величины-единицы эволюционного времени (ЕЭВ), соответствующей времени (в миллионах лет), необходимому для осуществления дивергенции на 1%. Понятие часы , принятое в отношении попарного сравнения видов (с учетом практических трудностей при определении действительного времени видообразования), можно распространить и на родственные гены внутри одного вида. Зная дивергенцию таких генов, можно вычислить время, прошедшее с момента их возникновения в результате дупликации. [c.275]

Рис. 21.7. Дивергенция нуклеотидных последовательностей ДНК зависит от расхождения видов в процессе эволюции. Каждая точка на графике соответствует степени дивергенции пары генов.

Сравнивая нуклеотидные последовательности гомологичных генов различных видов организмов, можно определить темпы дивергенции как сайтов замещения, так и молчащих сайтов. [c.276]

Продвигаясь еще дальше назад по эволюционной лестнице, можно сравнивать а- и (3-глобиновые гены внутри одного вида. Эти гены дивергировали не менее 500 млн. лет назад (см. рис. 21.6). Средняя дивергенция сайтов замещения для них составляет около 50%, что дает скорость 0,1% за 1 млн. лет. [c.276]

Соответствующие данные приведены в виде графика на рис. 21.7, где показано, что часы дивергенции сайтов замещения генов глобина имеют среднюю скорость около 0,096% за 1 млн. лет или ЕЭВ, равную 10,4. С учетом неточностей в определении времени дивергенции видов результаты хорошо подтверждают предположение о линейности часов. [c.276]

Как видно из рис. 21.7, скорость дивергенции нелинейно возрастает во времени. Если принять, что нулевому времени расхождения видов соответствует нулевая дивергенция, то видно, что скорость дивергенции молчащих сайтов гораздо выше в течение примерно первых 100 млн. лет. Затем она уменьшается. Одно из объяснений этого состоит в том, что фракция, содержащая примерно половину молчащих сайтов, быстро (в течение 100 млн. лет) оказалась насыщенной мутациями эта фракция ведет себя как содержащая нейтральные сайты. В другой фракции накопление мутаций происходит медленнее, примерно со скоростью их накопления сайтами замещения эта фракция соответствует сайтам, молчащим по отношению к белку, но подвергающимся отбору по какой-либо другой причине. Во всех случаях наличие таких неопределенностей не позволяет использовать молчащие сайты в качестве эволюционных часов. [c.276]

Величина пФ, в этом уравнении описывает перенос количества движения за счет столкновений твердых частиц. Этот член может быть суш,ествейен, если концентрация твердых частиц велика. Предположим, по аналогии с кинетической теорией плотных газов [29], что эта величина может быть представлена в виде дивергенции некоторого тензора [c.29]

Популяционные единицы и таксономические категории представляют собой отдельные стадии процесса эволюционной ди вергенции. Высшие таксономические категории представляют собой продукты макроэ во 1юции. Нас здесь интересует процесс дивергенции на низших ступенях среднего уровня, т. е. на уров не рае и видов. Дивергенция на этих уровнях относится к про блемам видообразования. [c.238]

Популяционные единицы и таксономические категории представляют собой отдельные стадии процесса эволюционной дивергенции. Если рассматривать высшие таксономические категории как продукты эволюции, то они представляют собой макроэволюционные проблемы. А нас здесь интересует процесс дивергенции На низших ступенях среднего уровня, т. е. на уровне рас и видов. Дивергенция на этих уровнях относится к проблемам видообразования. [c.202]

Следующим щагом является приведение уравнения (5.190) к виду (5.182), для чего нужно собрать слагаемые, содержащие дивергенцию. После несложных преобразований получим выражения для потока энтропии X и источника энтропии а, который называют также диссипативной функцией [c.86]

Сумма частных производных компонентов вектора скорости Ы)х, Wy и по соответствующим им направлениям называется расхождением, или дивергенцией, вектора скорости и обозначается diva). Уравнение (1.9), записанное в виде [c.14]

Многие белки многоклеточного животного могут быть сгруппированы в семейства-коллагены, глобины, актины, сериновые протеазы и т.п. Белки одного семейства близки как по своей функции, так и по аминокислотной по-следовательноста Вряд ли можно сомневаться в том, что гены белков каждого такого семейства произошли от единственного предкового гена в результате процессов дупликации и дивергенции (разд. 3.3.6). Разные члены одного сачейства белков часто бывают характерны для различных тканей тела, где они выполняют аналогичные, но несколько различающиеся функции. Создание новых генов благодаря дивергенции и специализации имеющихся, генов играло, очевидно, решающую роль в эволюции сложных многоклеточных организмов. Однако мы увидим, что в деталях последовательность событий у диплоидных и гаплоидных видов существенно различна. Диплоидные организмы обладают важным преимуществом у них имеется добавочная копия каждого гена, и эта копия может мутировать и служшъ исходным материалом для создания чего-то нового. Гаплоидные виды не могут так же легко вступать на путь, ведущий к увеличению и усложнению генома. Чтобы механизм этих процессов стал ясен, нам нужно будет несколько подробнее рассмотреть связь между половым размножением и диплоидией. [c.11]

ИОНОВ И гидроксильных групп ОН в растворе. Добавление нитрата серебра в дисперсную среду положительно заряженных частиц Agi приводит к появлению эквивалентного количества ионов N0 или противо-ионов. Наличие заряженных частиц и противвионов приводит к формированию вблизи поверхности двойного электрического слоя. Его не следует представлять в виде некоторой фиксированной структуры (типа обкладок конденсатора), поскольку он формируется в динамических условиях под воздействием электростатического взаимодействия (притяжения) и диффузии из раствора с постоянной концентрацией ионов. Эти противоположно направленные процессы и приводят к образованию характерного размытого распределения противоионов, показанного на рис. 6.9, а (по направлению от поверхности к раствору плотность зарядов падает). Это распределение по характеру напоминает распределение по высоте плотности в атмосфере в поле силы тяжести. При больших электростатических силах ширина распределения уменьшается Распределение-ионов разного знака в диффузном слое можно количественно выразить с помощью электрического потенциала двойного слоя. Введем координату х, направленную от поверхности сф)ерической частицы (рис. 6.9, ). Примем, что в точке х = >, которая соответствует стандартному значению потёнциала, ц = 0. Обозначим потенциал при л = 0 (т.е. на частице), называемый поверхностным потенциалом, фд. Уравнение Пуассона, связывающее дивергенцию градиента электрического потенциала в данной точке с плотностью заряда в этой же точке, имеет следующий вид [c.213]

Удвоение хромосомного комплекса приводит к возникновению качественно нового организма, который по своим физиологическим и генетическим свойствам значительно отличается от исходных диплоидных растений. Одним из доказательств этому служит барьер нескрещиваемости между тетраплоидами и диплоидами у многих видов. Генетический барьер между полиплоидным организмом и диплоидным его родителем является важным следствием полиплоидии и имеет большое эволюционное и селекционное значение, способствуя дивергенции тетраплоидного организма и исходной родительской формы. Такая нескреишваемость характерна для ржи, гречихи, льна, гороха и многих других видов [1- [c.219]

Наблюдаемые различия в структуре ферментов можно объяснить в основном дивергентной эволюцией родоначальной формы. Различие в аминокислотной последовательности данного фермента в случае родственных видов может быть весьма незначительным и очень мало сказываться на его специфичности и каталитической активности. Однако в случае неродственных видов такие различия бывают более существенными, хотя фермент по-прежнему выполняет ту каталитическую функцию, по которой его определяют и дают название. Степень гомологичности между аминокислотными последовательностями разных форм фермента в таких случаях весьма невелика, и более информативным становится сравнение трехмерной структуры, определяемой с помощью рентгеноструктурного анализа кристаллов фермента. Концепция эволюционной дивергенции была применена к семьям родственных ферментов, таких, как сери-новые протеиназы поджелудочной железы, NAD-зависимые дегидрогеназы [435, 3649]. Анализ аминокислотных замен помог установить, какой из остатков важен для активности фермента или его специфичности. Рентгеноструктурный анализ показал, что у лактат-, малат-, алкоголь- и глицеральдегид-фосфатдегидрогеназ строение коферментсвязывающих участков весьма сходно (см. с. 669—671), но субстратсвязывающие участки и остальные части молекулы ферментов различаются. [c.105]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология