Расчет оптимального режима

Х.5. Расчет оптимального режима [c.265]

JI. M. Письме H, И. И. И о ф ф е. Расчет оптимальных режимов химических реакторов методом динамического программирования. Реакторы идеального вытеснения. Хим. пром., Л г 4, 260 (1962). [c.302]

Безденежных A.A. Расчет оптимального режима процесса в адиабатическом реакторе на основе метода линейного программирования.— В сб. ОКБА Автоматизация химических и нефтехимических производств . Вып. 2. М., НИИТЭХИМ, 1965. [c.166]

Указанные выводы подтверждаются численным расчетом оптимальных режимов, результаты которого представлены на рис. IX.1, [c.380]

Цепочка реакторов идеального смешения. При расчете оптимального режима процесса, протекающего в цепочке реакторов идеального смешения, оптимальному выбору подлежат температуры и времена контакта в каждом из реакторов. Рассмотрим задачу оптимизации процесса, включающего произвольное число реакций. Как и выше, примем обратную нумерацию реакторов (см. рис. IX.3). Очевидно, состав потока в (п 1)-м реакторе есть одновременно состав на входе /г-го реактора. Материальный баланс и-го реактора но каждому из ключевых веществ записывается в виде (см. раздел УИ.З) [c.384]

Расчетные уравнения задачи оптимального проектирования цепочки адиабатических реакторов идеального вытеснения, как и при расчете оптимального режима реакторов других типов, упрощаются, если рассматриваемый процесс включает только одну обратимую или необратимую реакцию и, следовательно, К = [1, 24]. Из процессов с одним ключевым веществом лишь обратимая экзотермическая реакция обладает температурным оптимумом росту эффективности обратимой эндотермической и необратимой реакций благоприятствует максимально возможное повышение температуры. При К = i расчетные уравнения (IX.94) — (IX.98) принимают, соответственно, вид [c.394]

Процедура расчета оптимального режима обратимой экзотермической реакции, следовательно, такова. Начав с произвольно выбранной конечной концентрации и температуры, определенной из условия (IX.105), которое при К = 1 записывается в виде, [c.395]

Другим путем ведется расчет оптимального режима необратимой или обратимой эндотермической реакции. В этих процессах температура либо на входе, либо на выходе реактора должна быть фиксирована на верхнем пределе Т. Условие (IX.101) при К = упрощается [c.396]

Рис. IX.7. Графический расчет оптимального режима для обратимой экзотермической реакции (стрелки указывают изменение концентрации и температуры в оптимальном процессе, соответственно исходным состояниям а и Ь).

Дальнейшее исследование процесса и решение задачи его оптимизации было осуществлено расчетом оптимальных режимов на цифровой вычислительной машине (ЦВМ) Мир-2 с помощью адекватных математических моделей фаз адсорбции и десорбции, разработанных ранее [68]. [c.176]

В работе [51] приведен пример достаточно эффективного численного алгоритма расчета оптимального режима, когда одновременно определяются период и оптимальное управление. [c.53]

Результаты расчета оптимальных режимов. Задача нахождения максимума у (Т) сводилась к минимизации функции— у " Т). [c.51]

Расчет оптимального режима работы контактного узла сернокислотного производства дал следующие результаты [c.102]

Оптимизация работы действующих производств накладывает жесткие ограничения на время расчета оптимальных режимов, что, в свою очередь, ограничивает время определения выходных потоков аппаратов по математическим моделям (не более 30 с). Поэтому для выполнения требования по точности и времени расчета выходных потоков аппаратов четвертой группы использован следующий прием. [c.166]

Из-за сложности модели производства целевая функция Q неявно зависит от варьируемых параметров х, что не позволяет определять производные аналитически, а требует применения других методов. При этом необходимо применение методов, дающих возможность находить производные с минимальными затратами машинного времени, что сокращает время расчета оптимальных режимов. Как правило, используют приближенный метод вычисления производных — метод конечных разностей. Производные целевой функции находятся с помощью формулы (1,51). [c.171]

Расчет оптимального режима производства стирола проводился при следующих значениях ограничений и констант по стиролу-ректификату Р = 4858 (кг/ч) по содержанию стирола в стироле-ректификате — I = 0,899 (масс, доли) по варьируемым переменным [c.174]

Расчет оптимального режима работы указанного контактного узла с учетом тепловых потерь выполнялся посредством метода уровней на основе BFS. [c.188]

TVj = 10 и iVa = 10, то даже такая простая задача потребовала бы 100 расчетов оптимальных режимов работы схемы с различными сочетаниями числа реакторов и экстракторов. [c.248]

Как уже указывалось, примерно в одинаковое время с методом динамического программирования Л. С. Понтрягиным с сотр. был развит так называемый принцип максимума. Этот метод использован в ряде исследований для расчетов оптимальных режимов работы химических реакторов. Так, описаны общие вопросы определения оптимальной температурной кривой 2 . 27. рассмотрены задачи о нахождении этой кривой в реакторе для окисления этилена в окись этилена и оптимальной температуры холодильника [c.11]

Выбор метода расчета оптимальных режимов. [c.15]

Выбор критерия Q является чрезвычайно важной и сложной экономической задачей Здесь этот вопрос подробно не рассматривается, поскольку он выходит за рамки книги. Различные критерии оптимизации описываются лишь постольку, поскольку выбор того или иного критерия может влиять на метод расчета оптимального режима. В дальнейшем будем различать простые и сложные критерии оптимизации Q. Примем критерий оптимизации простым, еслп требуется найти экстремум какой-либо величины без условий на какие-нибудь другие величины. Простыми критериями оптимизации [c.15]

Таким образом, алгоритм управления процессом, как правило, включает следующие основные блоки (см. рис. 2) блок математической модели, блок подстройки коэффициентов модели, блок оптимизации . В общем работу алгоритма можно описать следующим образом. Через определенные промежутки времени производится подстройка коэффициентов модели (это делается либо периодически, либо после того, как несоответствие модели и характеристик процесса реальным параметрам превысит некоторый заданный предел). После определения коэффициентов при помощи блока оптимизации, реализующего тот или иной метод расчета оптимальных режимов, находятся оптимальные значения управляющих переменных, которые затем передаются в качестве заданий на локальные системы автоматического регулирования. Эти значения управляющих переменных сохраняются до тех пор, пока оптимальный режим не нарушится. Надо отметить, что иногда вычислительная машина управляет непосредственно процессом, но такие случаи редки ввиду недостаточной надежности существующих машин. [c.20]

Следующий важный этап оптимизации химических реакторов — выбор метода расчета оптимальных режимов. Широкое распространение получили как классические методы математического анализа и вариационного исчисления, так и новые методы — принцип максимума динамическое и нелинейное программирование. В системе автоматической оптимизации время расчета оптимальных режимов Тр должно быть существенно меньше среднего времени между двумя последовательными возмущениями, т. е. [c.21]

Поэтому, естественно, важной задачей является создание достаточно з. быстрых методов расчета оптимальных режимов работы реакторов. В последующих главах книги подробно рассмотрены вопросы применения для этой цели методов нелинейного программирования и принципа максимума. [c.21]

Для выбора величин г. можно использовать физические соображения. Так, при расчете оптимального режима какого-нибудь объекта, нет смысла искать экстремальные значения переменных и. с точностью большей, чем они могут поддерживаться соответствующими приборами и устройствами. Следовательно, величина е. может быть выбрана равной статической погрешности схемы, стабилизирующей переменную и... [c.67]

В первом случае данные методы используются как часть алгоритма управления в вычислительной машине. Поэтому применение эффективных и экономных методов расчета оптимальных режимов уменьшает требования по быстродействию и памяти к вычислительной машине. (Следует отметить, что расчет оптимального режима является главной задачей управляющей вычислительной машины и обычно занимает наибольшую часть времени алгоритма управления.) [c.82]

Таким образом, задача определения констант и Q в обоих слу-чаях сводится к математической задаче нахождения экстремума функции многих переменных. Для решения этой задачи можно применять те же самые методы,что и для расчета оптимальных режимов работы каталитических реакторов. [c.86]

Полученное кинетическое уравнение (111,70) в дальнейшем использовано для построения математической модели и расчета оптимального режима работы реактора гидрирования бензола в циклогексан (стр. 145). [c.95]

Приведем здесь алгоритмы расчета оптимальных режимов работы реакторов, основанные на методах нелинейного программирования. Общая схема расчета оптимального режима будет следующей. Вначале задают нулевое приближение для всех варьируемых параметров y [c.126]

Расчет оптимального режима работы адиабатического реактора (рис. 37) проводился на машине Минск-2 . При этом было найдено, что величина Л = = 51,8. В то же время при подаче всего потока водорода на вход первой полки Л = 60, т. е. в первом случае требуется примерно на 15% меньше водорода. [c.151]

Отмечая отдельные достоинства и недостатки методов, в данный момент нельзя ответить на вопрос о том, какой метод лучше. Можно отметить две работы, где такое сравнение выполнено. Так, в работе [46] указывалось, что применение метода, близкого к методу закрепления, но с использованием на 1-ом и 2-ом уровнях методов минимизации нулевого порядка привело к существенному сокращению времени расчета оптимального режима схемы в сопоставлении с методом ее оптимизации как единого целого. В работе [47] установлено, что при оптимизации простой цепочки блоков метод цен дал худшие результаты по сравнению с методом оптимизации схемы как единого целого. [c.191]

Выбор начальных значений условно-входных переменных. Расчет оптимального режима схемы является многократно повторяемым итерационным процессом. Естественно в качестве начальных приближений для условно-входных переменных на г-ой итерации оптимизационного процесса принимать значения, которые они получили на (г — 1)-ой итерации. При выборе же начальных приближений па первой итерации необходимо привлекать физические соображения. Так, в качестве начальных приближений условно-входных переменных можно применять их средне-статистические значения, найденные из эксперимента. Этот способ удобен при незначительных отклонениях входных и управляющих переменных от своих средних значений. Однако такой выбор может привести к значительному увеличению числа итераций при расчете схемы в случае существенных отклонений переменных разрываемых потоков от средних значений что часто встречается при решении задач оптимизации. Например,, при расчете схемы отделения ректификации с изменением состава печного масла 2д в рабочем диапазоне число итераций требуемых для согласования условно-входных и условно-выходных переменных изменяется от 30 до 12 (расчет проводился методом простой итерации). [c.303]

В табл. 25 приведены результаты расчетов оптимального режима контактного узла одинарного контактирования (см. рис. 23) с применением сопряженного процесса. Каждый результат представлен величиной (т >), выраженной в %, и тройкой чисел Kf, Кр, К[. Подобные расчеты выполнялись ранее [И, с. 180] с применением разностной оценки производных (там же приведены все необходимые параметры контактного узла). Сравнение этих двух подходов показывает, что в данном случае использование сопряженного процесса для расчета градиента минимизируемой функции сокращает затраты времени ЭВМ при поиске оптимального режима в два раза. При этом точность определения оптимального режима в обоих случаях примерно одинакова. [c.149]

Для расчета оптимального режима теория мало помогает, так как фиксация объема каждого слоя устраняет (п — 1) условие соответствия скоростей и необходим поиск входных условий для каждого из п слоев. -Систематическая процедура, вытекающая из теории, остается однако предпочтительнее, чем использование обычной техники поиска. Поиски входных условий для каждого слоя выполняются в главной последовательности, а не вразброс, так что количество вычислений возрастает линейно, а не экспоненциально, с увеличением числа слоев. [c.177]

На рис. Vni.19 даны зависимости веса каждого слоя катализатора и полной массы всего катализатора от стоимости предварительного подогрева. Линию для Wg в этом масштабе нельзя начертить действительно, в предельном случае х = О оптимальные массы находятся в отношении И д = 1 9 ООО 130000, что заставляет задуматься над тем, стоит ли делать реактор многостадийным. Для двухстадийного реактора, как следует из рис. VIII.19 (для N = 2), пропорции более разумны (самое большее 1 20). Рис. VIII.20 показывает, что уменьшение числа стадий очень слабо влияет на максимальное значение критерия оптимальности Р. Десятикратное увеличение стоимости катализатора v приводит к почти десятикратному уменьшению его оптимальной массы и небольшому комненсируюш ему увеличению температуры, однако максимальное значение критерия оптимальности Р уменьшается при этом только на 10%. Такого рода расчеты оптимальных режимов на вычислительных машинах позволяют понять обш,ую структуру оптимальных решений даже в том случае, когда не представляется возможным точно оценить величины (х и v. Например, тот факт, что общая масса катализатора уменьшается почти в том же отношении, в каком увеличивается его стоимость, свидетельствует о том, что общие расходы на катализатор всегда остаются почти постоянными. Непропорционально малая масса катализатора в одном из адиабатических слоев, вычисленная при оптимальном расчете, сразу заставляет сделать вывод, что рационально проектировать реактор с меньшим числом стадий. [c.246]

Рассмотрены вопросы устойчивости и автотермичности реакторов, расчета оптимальных режимов. В качестве примеров для изучения взяты реакторы с неподвижным слоем, прежде всего реакторы для синтеза аммиака и окисления двуокиси серы, играющие наиболее важную роль в химической промышленности. Приведены также расчеты реакторов с псевдоожиженным слоем (основы теории псевдоожил ення являются предметом ряда специальных монографий и здесь не излагаются). Из контактных аппаратов других типов приведены колонны Кёлбела с катализатором, суспендированным в жидкости. В книге не рассматривались реакции, осуществляющиеся в жидкой фазе с взвешенным в ней катализатором. В конце книги кратко излагаются вопросы оптимизации реакторов, а также применения электронно-вычислительных и аналоговых машин. [c.10]

Большое количество переменных, влияющих на оптимальное решение, приводит к необходимости использования ЭВМ. Однако задача, предназначенная для решения на машине, должна быть вначале правильно сформулирована математически. Этой проблеме посвящено значительное число работ. Прежде всего следует упомянуть работы Р. Ариса 24.178-181 и особенно его монографию Оптимальный расчет химических реакторов 2 впрочем, она имеет чисто математический характер и посвящена некоторым общим задачам расчета оптимальных режимов без какой-либо конкретизации. Из более ранних исследований следует назвать работы Ден-бига, Хорна, Лайтенбергера, Калдербенка, Кюхлера, Амундсона, Билоуса. Часть этих работ цитировалась выше. [c.361]

Безденежных А. А., Расчет оптимального режима процесса в адиаба- [c.553]

Оптимизация. В качестве метода расчета оптимальных режимов работы контактного узла использовался метод Давидона — Флетчера — Пауэлла (11,175), поскольку ограничения (11,258)— [c.102]

Для успешного применения вычислительных машин с целью оптимизации химических реакторов необходимы а) развитие теоретических и практических исследований в области математического описания процессов, происходящих в реакторах, что, в свою очередь, требует изучения кинетики химических превращений, процессов тепло- и л1ассообмена б) создание методов расчета оптимальных режимов работы химических реакторов. [c.8]

В дальнейшем при помощи классических методов математического анализа и вариационного исчисления удалось получить ряд интересных и важных результатов. Прежде всего необходимо отметить монографию Г. К. Борескова в которой были приведены уравнения для определения оптимальных температур и времен контакта в адиабатическом полочном реакторе с промежуточными теплообменниками при условии, что процесс характеризуется единственной реакцией. Тот же метод использован для расчета оптимальных режимов работы указанного реактора с введением холодной реакционной смеси после первой полки и промежуточными теплообменниками между последующими цолками В ряде других статей выведены уравнения для определения оптимальной температурной кривой как в случае некоторых частных схем протекания реакций так и в общем случае [c.9]

Для расчета оптимальных режимов сложных химико-технологических схем применимы методы динал1ического программирования принципа максимума а также нелинейного прграммиро-вания на которых мы и остановимся. [c.194]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология