ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИИ Уравнение Клаузиуса — Клапейрона

Рис. 34.8. Вычисление энтальпии фазовых превращений газов по данным зависимости Р — Г и уравнению Клаузиуса — Клапейрона.

Изменение энтропии при фазовом превращении AS =5"—S выражается через изменение объема AV уравнением Клаузиуса — Клапейрона [c.25]

Тогда уравнение Клаузиуса—Клапейрона для фазового превращения вещества и процесса испарения жидкости запишется в таком виде [c.168]

Мольная теплота АН любого фазового превращения (плавления, возгонки, парообразования и соответствующих обратных ироцессов) входит в известное уравнение Клаузиуса — Клапейрона [47,] [c.96]

Суммируя все сказанное, можно сделать вывод, что правило фаз помогает анализировать кривые охлаждения для систем, предсказывая число фаз, необходимое для сохранения постоянной температуры. Так, например, в бинарных системах период постоянной температуры наблюдается всякий раз, когда в равновесии находятся три фазы. Тщательное рассмотрение наклона кривых температура — время позволяет получить много сведений о типах процессов, которые могут происходить в данной системе. Наиболее крутой наклон кривых говорит о том, что охлаждение системы не сопровождается фазовыми превращениями. Наступление кристаллизации и другие фазовые превращения почти всегда можно установить по возникающим более пологим наклонам кривых. Более пологие наклоны обусловлены тем, что в полное количество тепла, которое должно удалиться при охлаждении, входит изменение энтальпии для этих процессов. В двухкомпонентных системах с постоянным давлением постоянная температура указывает, что Р = 0, т. е. в системе одновременно присутствуют три фазы. Дополнительную информацию можно получить, отделяя и анализируя фазы. Идеальность жидких растворов можно проконтролировать с помощью уравнения Клаузиуса—Клапейрона (если допустить, что образование твердого раствора пренебрежимо мало). [c.189]

Это уравнение, в котором связаны теплота фазового перехода, температура, объемы системы до и после превращения, известно как уравнение Клаузиуса — Клапейрона. Приведем два примера применения его. [c.53]

Можно видеть, что уравнение (П1) аналогично уравнению Клаузиуса — Клапейрона, описывающему фазовые переходы чистых веществ, т. е. превращения агрегатных состояний. [c.139]

Угол наклона линий упругости пара ВЕ и СР к оси температур зависит от характера изменения удельного объема и, следовательно, плотности при фазовых превращениях. Тангенс угла наклона этих линий к оси температур равен Ар/АТ. В соответствии с уравнением Клаузиуса — Клапейрона [c.205]

Теплота фазового превращения (один компонент). Уравнение Клаузиуса— Клапейрона является основным уравнением, связывающим скрытую теплоту любого типа фазового превращения с другими величинами, но для вычисления скрытой теплоты требуются точные данные, связывающие равновесное давление с температурой, и значения объемов сосуществующих фаз. Если бы все эти величины всегда имелись в распоряжении, то не было бы необходимости продолжать обсуждение вопроса в действительности же эти данные редко бывают доступны. Поэтому возникает необходимость в некоторых эмпирических соотношениях для вычисления скрытых теплот с точностью, достаточной для технических целей. В этом разделе мы будем рассматривать главным образом такие зависимости для теплоты парообразования. [c.440]

Так как при изотермическом повышении давления могут происходить лишь превращения, сопровождающиеся уменьшением объема А1/<0, то знак теплового эффекта фазового превращения позволяет по уравнению Клаузиуса — Клапейрона однозначно определить и знак дТ дР для фазовой границы данного перехода по Р—Т диаграмме. [c.511]

Если при интегрировании уравнения Клаузиуса — Клапейрона учесть, что теплота фазового превращения зависит от температуры, т. е. АНт = AHq + аТ, то после преобразований, аналогичных приведенным выше, получим уравнение типа [c.10]

Можно отнести все величины к одному грамму вещества, при этом 1 = (IV, 56а) где Ь=11М и (У —Vl) = v —VJ)M , Л1—молекулярный вес. Уравнение IV, 56 [или (IV, 56а)] называется уравнением Клапейрона—Клаузиуса и является общим термодинамическим уравнением, приложимым ко всем фазовым переходам чистых веществ, т. е. к превращениям агрегатных состояний. [c.139]

Уравнение Клаузиуса — Клапейрона. Рассмотрим условия равновесия для процессов, в которых не происходит изменений химического состава вещества, но изменяется его фазовое состояние. Теоретически можно найти зави симость между изменениями энтропии и объема, сопровождающими фазовое превращение, и температурным коэффициентом давления. Эта связь выражается уравнением Клаузиуса Клапейрона, которое. можно обосновать различными путями. В термодинамике применяются два основных приема теоретических исследований фазовых переходов метод круговых процессов и метод потенциалов. [c.130]

Уравнение Клаузиуса—Клапейрона относится не только к переходу пар — жидкость, но и вообще к фазовым превращениям (например, к процессу плавления, в котором твердое тело превращается в жидкость, к взаимным превращениям аллотропических модификаций и т. п.). В общем случае Ь выражает теплоту соответствующего превращения, а До — сопровождающее его изменение объема. [c.132]

Уравнение (8.9) уравнение Клапейрона — Клаузиуса) выражает зависимость между молярной теплотой фазового превращения, давлением, температурой и изменением молярного объема вещества. [c.148]

Фазовые переходы характеризуются зависимостью температуры фазового превращения от внешнего давления или давления насыщенного пара от температуры системы. Уравнение, характеризующее такие зависимости, предложено Клапейроном (1834) и позже модифицировано Р. Клаузиусом (1836). [c.63]

Таким образом для фазовых переходов второго рода уравнения Эренфеста играют ту же роль, что и уравнения Клапейрона — Клаузиуса для переходов первого рода. Особенность фазовых переходов второго рода — отсутствие скачкообразного изменения 5, ЧТО приводит К отсутствию скачка йр/ёТ. Благодаря этому кривые р Т) для каждой из фаз образуют единую непрерывную линию, разные ветви которой отвечают разным фазам. Поэтому при фазовых превращениях второго рода не существует метастабильных состояний, аналогичных переохлажденной жидкости при фазовых переходах первого рода. [c.132]

Клапейроном, а затем Клаузиусом было выведено уравнение, справедливое для различных фазовых превращений [c.17]

Для простейших систем (индивидуальных веществ, нераздельнокипящих растворов и т. п.) в первой из вышеприведенных формул нетрудно узнать уравнение Клапейрона — Клаузиуса для теплоты фазового превращения [c.249]

Наряду с процессами, сопровождающимися химическими превращениями, значительный интерес представляют физические процессы перехода чистых веществ из одного агрегатного состояния в другое. К их числу относятся процессы плавления, испарения, полиморфные превращения и др. Температура фазового превращения не зависит от количества равновесных фаз, а является функцией давления. Зависимость температуры фазового превращения от давления была установлена Клапейроном в 1834 г. и более подробно обоснована в 1850 г. Клаузиусом. Эта зависимость выражается уравнением Клапейрона—Клаузиуса. [c.123]

Зависимость температуры фазового превращения (в данном случае температуры кристаллизации или иревращения в твердой фазе) от давления выражается уравнением Клапейрона-Клаузиуса [c.11]

Уравнение Клапейрона — Клаузиуса применимо ко всяким изменениям агрегатного состояния химически однородного вещества, т. е. к так называемым фазовым переходам, например к процессам плавления, сублимации, к полиморфным превращениям и т. д. Все эти превращения сопровождаются изменением удельного объема и поглощением скрытой теплоты температура Г, при которой происходит то или другое изменение состояния, всегда зависит от давления р, и изменение давления на р сопровождается изменением температуры превращения на йТ. [c.123]

Уравнение Клапейрона — Клаузиуса применимо к любому виду фазового перехода первого рода испарению, плавлению, полиморфному превращению в твердых веществах. Как видно, влияние давления на температуру перехода будет зависеть от знаков АЯ и А У и соотношения их абсолютных значений. [c.52]

При Хд>Х2 (случай 2) диссоциация поверхностно-активного электролита (ионогенного ПАВ) полностью подавляется, и мицеллы приобретают свойства мицелл, образованных неионогенными ПАВ (НПАВ). Поэтому для расчета ДЯ в случае неионогенных ПАВ используется уравнение (63). Отметим, что выражение (63) совершенно аналогично известному уравнению Клапейрона—Клаузиуса (приложимого ко всем фазовым переходам чистых веществ, т. е. к превращениям агрегатных состояний). [c.144]

Уравнение (IX.139) является распространением уравнения Клапейрона— Клаузиуса на фазовые превращения в двухкомпонентной системе. Оно определяет влияние температуры на общее давление пара над фазой, состав которой остается неизменным. [c.234]

В уравнении (4.10) символ tr опущен с целью упрощения. Это уравнение известно под названием уравнения Клапейрона — Клаузиуса. Оно приближенно описывает процессы фазовых превращений, в которых одной из равновесных фаз является пар. Величина Д// является соответствеино молярной теплотой испарения, возгонки или конденсации. По уравнениям (4.10) чаще всего находят величину ДЯ или зависимость АН=--[ Т). Для этого экспериментально находят зависимость p — j(T) и по ней dp/dT. Равенство Ар/ Т = = onst справедливо в небольшом интервале р w Т. [c.64]

Уравнение (20) является распространением известного уравнения Клапейрона—Клаузиуса на фазовые превращения в двухкомпонентной системе. Оно определяет влияние температуры на общее давление пара над адсорбционной фазой, состав которой остается неизменным. Этому уравнению можно придать вид, удобный для практических расчетов, если учесть, что [c.67]

Линия моновариантных равновесий Ое, изображаюш,ая зависимость точки превращения от давления, называется кривой превращения. Как уже отмечалось, эта линия имеет много общего с линией плавления. Аналитически кривая превращения также описывается уравнением Клапейрона—Клаузиуса. Но между фазовыми процессами — плавлением и полиморфным превращением — имеется существенная разница, а именно обе полиморфные модификации можно получать в метастабильном состоянии, т. е. перегреть форму, устойчивую ниже точки превращения, и переохладить форму, устойчивую выше этой точки, в то время как твердое тело нельзя перегреть выше точки плавления. [c.273]

Уравнение IV, 56 [или (IV, 56а)] называется уравнением Клапейрона — Клаузиуса и является общим термодинамическим уравнением, приложимым ко всем фазовым переходам чистых вещёств, т. е. к превращениям агрегатных состояний. [c.132]

Если проводник находится в магнитном гюле. то превращение его в сверхпроводящее состояние сопровождается тепловым эффектом и, следовательно, является фазовым переходом первого рода. В. Кеезом показал, что в этом случае переход определяется уравнением Клапейрона— Клаузиуса, При отсугствии ма-гнигною ПОЛЯ теплота перехода равна нулю и превращение п в 5 яв-.тяется фазовым переходом второго рода. [c.239]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология