Волновые числа колебательно-вращательных полос

Выведите уравнения для вращательных максимумов в Р- и -ветвях основной колебательно-вращательной полосы поглощения двухатомного газа (в единицах волновых чисел со) при условии, что при изменении колебательного состояния величина вращательной постоянной В не меняется (/ — вращательное квантовое число невозбужденного колебательного состояния, (Ое — собственное волновое число внутримолекулярных колебаний, Хе — коэффициент ангармоничности). [c.5]

Колебательно-вращательные спектры комбинационного рассеяния. Согласно сказанному выше, волновые числа линий в колебательно-вращательных полосах комбинационного рассеяния при обычной температуре, когда большинство молекул находится в,основном колебательном состоянии, определяются уравнением [c.430]

Снять спектр поглощения газа (см. с. 67). В колебательно-вращательном спектре поглощения отсутствует полоса, соответствующая Д/=0. Однако по волновым числам линий вращательной струк- [c.69]

Спектр (рис. 19, а), состоящий из широких полос, получают на спектрометрах низкого разрешения, работающих в широком диапазоне частот. На спектрометрах высокого разрешения становится видна тонкая структура этих полос, состоящих из ряда равноотстоящих узких полос (рис. 19, б). Здесь изображен типичный пример колебательно-вращательного спектра газообразного хлористого водорода, где на основную колебательную частоту Уо, выраженную в волновых числах, накладываются вращательные переходы с более высокого на более низкий уровень, в результате которых энергия квантов превышает у (ветвь К), и переходы в обратном направлении, при которых энергия квантов снижается (ветвь Р). Наложение (суперпозиция) этих эффектов приводит к следующим уравнениям для обеих ветвей, причем вращательный вклад рассчитывается по формуле (58) [c.221]

Поскольку излучательная способность нагретого N0 определяется большим числом колебательно-вращательных полос, начала которых распределены неравномерно, имеет смысл предположить, что внутри хорошо известного интервала волновых чисел начала колебательно-вращательных полос распределены хаотически. Наряду с хаотичностью распределения начал полос мы можем постулировать также статистическое [c.347]

В колебательно-вращательной полосе № С1 измерены волновые числа (см" ) тонкой вращательной структуры 2796,9 2819,6 2841,6 2863,0 (Р-ветвь) и 2904,2 2923,7 2942,7 2961,1 (Р-ветвь). Рассчитайте межъядерное расстояние в молекуле Н С], считая, что взаимодействие колебания с вращением отсутствует. [c.10]

Вращательная структура. Вращательная структура данного колебательного перехода, т. е. полосы, зависит от типов электронных ч остояний, между которыми происходит переход. Рассмотрим сначала переходы 2 —2. Правило отбора для квантового числа N этих переходов есть = н= 1 (стр. 54), что в случае переходов 2 — —Ч, идентично ДУ = 1. Другими словами, получаем R- и Р-ветви, так же как и для инфракрасных колебательно-вращательных полос вклад вращения в волновое число определяется теми же уравнениями,, что были уже введены для колебательно-вращательных полос уравнениями (82) и (83) соответственно для v и vp [или единым уравнением (84)1. Единственное отличие заключается в том, что, поскольку теперь В к В" принадлежат различным электронным состояниям, разница между ними может быть значительной. Именно этим обусловлена гораздо более сильная сходимость к длинным или коротким волнам, приводящая к образованию характерных кантов [когда у(т +1) — у(т) в уравнении (84) стремится к нулю]. Высокочастотный кант в / -ветви (красное оттенение полосы) образуется при В <С В", а при В" образуется низко- [c.74]

Выразить волновые числа линий в ветви Р электронно-колебательно-вращательной полосы двухатомной молекулы, если вращательный терм задан в виде [c.29]

Волновые числа линий в ветви Р электронно-колебательно-вращательной полосы будут [c.101]

Если происходит переход между колебательными уровнями данного электронного состояния (обычно основного состояния), то получаем колебательный спектр, а если при этом одновременно изменяется вращательный уровень, то получаем колебательно-вра-щательный спектр. Различные возможные вращательные переходы для данного колебательного перехода образуют полосу — точнее, колебательно-вращательную полосу. Волновые числа линий такой полосы, представляют собой сумму колебательного и вращательного вкладов. Часть, связанная с колебательным переходом, определяется соотношением [c.61]

Согласно данным, приведенным у Герцберга [2020] и в справочнике [649], энергии стабильных возбужденных электронных состояний НС1 превышают 70 ООО ж" . Эти состояния в настоящем Справочнике не рассматриваются. Жак и Барроу [2201] исследовали электронный спектр H I в области 1980—2375 A и сфотографировали полосы, связанные с переходами на высокие колебательные уровни основного электронного состояния (и" —10— 16). Они показали, что волновые числа кантов этих полос хорошо описываются постоянными, найденными в результате анализа колебательно-вращательного инфракрасного спектра НС1. [c.297]

Позднее Шелтон Нильсен и Флетчер [3699, 3700, 3077] исследовали инфракрасный спектр поглощения двуокиси серы в области 450—5500 см- -, в которой наблюдали 17 полос 50а. Однако лишь для семи полос им удалось разрешить и проанализировать вращательную структуру. Для нахождения колебательных постоянных 50з Шелтон, Нильсен и Флетчер аппроксимировали волновые числа центров исследованных полос квадратичным относительно колебательных квантовых чисел полиномом. Значения колебательных постоянных 50г, полученные Шелтоном, Нильсеном и Флетчером [3699, 3700], приняты в настоящем Справочнике и приведены в табл. 79. [c.316]

Поскольку мы предполагаем периодическую структуру линий, то эти результаты справед,ливы для интервала волновых чисел, равного й, умноженному на произвольное целое число. Следовательно, выражения, полученные для Ти в нервом приближении, применимы дли целых колебательно-вращательных полос. [c.166]

Обозначим волновое число центра колебательно-вращательной полосы, соответствующей запрещенному переходу / = 0—5-/ = О, через Мц. Если центры вращательных линий расположены на равных расстояниях с разностью волновых чисел д, то [c.322]

Для калибровки по длинам волн на одну спектрограмму е исследуемым спектром записывают линии с хорошо известными длинами волн — стандарты. В качестве стандартов применяют линии колебательно-вращательных полос 2-<-0,1-<-0и2-<-1 молекулы -С О, положение которых известно с точностью не ниже 4=0,0005 см-1 [17—20], а также линии поглощения других простых молекул. Волновые числа с точностью 0,002 см- вращательно-колебательных линий молекул НС1, NjO, Н2О табулированы в книге [21 ], различных изотопных вариантов H l — в работе [171 . Как эмиссионные стандарты применяются атомные линии аргона, неона, криптона, ксенона, тория [21]. [c.162]

Зная волновые числа в основной полосе поглощения колебательно-вращательного спектра Н С1, найти момент инерции для основного и первого возбужденного колебательных уровней. [c.77]

В спектре поглощения газообразного 1Н С1 при 298 К и нормальном давлении в 7 -ветви вращательно-колебательной полосы обнаружены 13 заметных максимумов, волновые числа и оптические плотности которых приведены в таблице [c.40]

Снять спектр поглощения метана, подобно съемке спектра полистирола. 7. Проанализировать полученный спектр, отнести полосы поглощения к деформационному симметричному и асимметричному колебаниям, помня, что должны наблюдаться Р- и / -ветви, которые могут быть не разрешены на отдельные полосы поглощения. 8. Определить деления шкалы длин волн для С-ветвей, соответствующих деформационным колебаниям молекулы метана. 9. Определить волновые числа основных полос поглощения деформационных колебаний, пользуясь дисперсионной кривой. 10. Построить дисперсионную кривую прибора ПСП-12 с призмой как это описано на стр. 47 п.п. 16—22. Начальное деление шкалы длин волн 12,80, скорость записи спектра 3. Зеркальную заслонку открыть, когда на шкале будет деление 13,00. Конечное деление шкалы 15,00. 11. Сопоставить спектр полистирола со спектром, изображенным на рис. 31,6, определить деления шкалы длин волн для каждого максимума и построить дисперсионную кривую. 12. Установить газовую кювету, заполненную метаном перед входной щелью прибора и снять спектр поглощения метана подобно съемке спектра полистирола. Если окажется поглощение, близкое к 100%, то определить деление шкалы длин волн, соответствующее участку спектра с максимальным поглощением, установить это деление на шкале. Частично разбавить метан в газовой кювете воздухом при помощи резиновой груши, наблюдая за движением стрелки записывающего приспособления. Она должна сместиться примерно на 20 делений. 13. Повторить съемку спектра метана при тех же условиях. 14. Определить волновое число полосы поглощения (С -ветви), соответствующей асимметричному колебанию метана, пользуясь дисперсионной кривой. 15. Определить среднее значение Дсо в Р-ветви вращательно-колебательного спектра метана, пользуясь дисперсионной кривой. 16. Рассчитать момент инерции молекулы метана "по уравнению (1,39). 17. Определить межатомное расстояние С—Н, исходя из того, что молекула метана имеет тетраэдрическую структуру и угол Н—С—Н составляет 109°28. 18. Сопоставить полученное значение волнового числа колебания и межатомное расстояние с табличными данными. [c.63]

В дальнейшем Бенедикт, Гайлар и Плайлер [726, 727] исследовали колебательно-вращательный спектр HDO в области от 1,5 до 4,2 мк (2400—6800 см ) на приборах с высокой дисперсией. В работе [727] приведены результаты детального исследования вращательной структуры 9 полос HDO и определены уровни вращательной энергии молекулы HDO в колебательных состояниях (ООО), (100), (020), (001), (030), (011), (200), (101), (021) для от Оо до 15 j5. в работе [726] приведены волновые числа нулевых линий соответствующих полос и эффективные значения вращательных постоянных HDO в указанных состояниях. Кроме того, в этой работе приведены волновые числа нулевых линий полос V2 и va + 2vs, полученные ее авторами с использованием результатов более ранних исследований инфракрасного спектра HDO [639, 2052], а также эффективные значения вращательных постоянных HDO для состояния (012). [c.202]

При вычислении колебательных постоянных HDO в работе [440] не были учтены результаты исследования вращательной структуры полосы Va, полученные Гайларом [1638]. Проведенные впоследствии повторные вычисления колебательных постоянных HDO учетом данных [1638] привели, в частности, к значению постоянной хгз большему (по абсолютной величине), чем для Н2О. Поэтому использованное в работе [440] значение волнового числа нулевой линии полосы Vа более надежно, чем значение, приведенное в работе [1638]. [c.202]

Каждая колебательно-вращательная полоса состоит из ряда спектральных линий, дающих отличные от нуля показатели поглощения при волновых числах в окрестности указанных нулевых линий полос. Снект- [c.220]

Определение эффективной ширины полосы, принятое для настоящего анализа, будет пригодным при условии, если будет показано, что эффективная ширина полосы, определенная способом, описанным в этом разделе, относительно нечувствительна к оптической плотности. На фиг. 11.8 и 11.9 приведены экспериментально нолученные графики зависимости процента проходящего света от волнового числа для основной колебательно-вращательной полосы и первого обертона СО. Вычисленные значения эффектпв- [c.229]

Огибающая полосы может быть построена в соответствии со следующей методико сначала вычисляются волновые числа в центре и у границ полосы затем для каждой ветви колебательно-вращательной полосы вычисляется волновое число в центре наиболее интенсивной вращательной ЛИНИН и, наконец, строится зависимость Рщ от со таким образом, чтобы для [c.248]

Мейер ) и Гуди [30] развили простое статистическое рассмотрение для колебательно-вращательной полосы с хаотическим распределением интенсивности. Они рассмотрели спектральное пропускание T (u) в центре интервала -волновых чисел шириной иб, который располагается при волновом числе со, где п — число линий поглощения, а б — среднее расстояние между линиями. Интервал волновых чисел иб выбран настолько широким, что вклады в спектральное пропускание при ш от линий, ле кащих вне интервала ю гб /2, пренебрежимо малы. Мейер и Гуди иредноложили, что никакой связи между положениями линии и их интенсивностями нет. Мы можем определить P S, iS") б" как вероятность того, что линия имеет интегральный показатель поглощения, лежащий между) .HiS + iiS N da dw ...dw , определяет вероятность того, что группа линий встречается в интервалах волновых чисел da , d(u ,. .. o , где iVq — соответствующим образом выбранная константа. Если показатель поглощения при волновом числе со, полученный от г-ж спектральной линии, сосредоточенной при со,,, есть S . s (о— u ,/j), то парциальное пропускание, связанное с г-ж линией, через X см-атм водяного пара при волновом числе о) равно [c.292]

Излучательная способность колебательно-вращательных полос. Из соотношений (11.123), (11.132) и (71.133) для каждой ветви колебательно-вращательпой полосы, состоящей из Р- и / -ветвей, после приближенной замены со волновым числом нулевой линии полосы соц следует, что [c.303]

Заключительные замечания. В данном рассмотрении приближенно учитывается изменение интенсивности линий с волновым числом в пределах колебательно-вращательпой полосы, но пренебрегается тонкой вра-1цательной структурой. В результате зависимость от давления предсказывается этой моделью неправильно. Статистическое рассмотрение с учетом тонкой вращательной структуры дает приемлемую зависимость излучательной способности от давления, но предполагает одинаковую интеисив-пость линий в пределах эффективной ширины полосы и стремящуюся к нулю интенсивность линий вне ширины полосы. С практической точки зрения важно установить, какой метод приближения более надежен для предсказаний излучательной способности до опыта и для экстраполяции экспериментальных данных. Можно ожидать, что в конце концов оценки излучательной способности для водяного пара, как и для других более простых молекул, будут основываться на теоретических расчетах, отправляющихся от количественных (низкотемпературных) измерений интегрального показателя поглощения для колебательно-вращательных полос. Так как статистическая модель содержит явную зависимость излучательной способности от полного давления, мы полагаем, что статистическое приближение является предпочтительным при условиях, когда спектральный показатель поглощения быстро изменяется с давлением. [c.306]

Каждый электронный переход вызывает изменение к леба1ель-ного и соответственно вращательного состояния. Хотя гомоядерные двухатомные молекулы не дают чисто колебательных и чисто вращательных спектров, в электронном спектре проявляется вращательная и колебательная структура в виде серий полос, отвечающих электронным переходам. Чем больше поглощенная энергия, тем более сближаются полосы. Возбуждение электронов приводит к возбуждению колебательных состояний и далее к диссоциации молекулы на невозбуждениый и возбужденный атом. Если сообщенная молекуле энергия превышает энергию, необходимую для этого процесса, то избыток ее идет на увеличение кинетической энергии атомов. Спектр поглощения газообразных атомов является непрерывным, поэтому у границы сходимости полос возникает область сплошного поглощения (континуум). Волновое число этой границы гр (также Умакс) определяет энергию перехода от невозбужденной молекулы к атомам, один из которых возбужден. Вычтя из этой энергии энергию электронного возбуждения атома Дбат, получим энергию диссоциации молекулы на невозбужденные атомы Во (рис. XXIX. 5). [c.346]

Колебательно-вращательные спектры пог41рщения. Согласно сказанному выше, для таких спектров нижний колебательный уровень является основным, т. е. ь [=. .. = = 0. В дальнейшем мы будем рассматривать только этот случай. Тогда волновые числа линий в колебательно-вращательной полосе определятся выражением [c.424]

Таким образом, при использовании приближенного выражения (XXXI, 115) для колебательных термов оказывается, что волновые числа начал фундаментальных полос приблизительно равны колебательным постоянным молекулы ц, шг, юз. Следовательно, определение положения начал полос в колебательно-вращательном спектре позволяет приближенно определить колебательные постоянные молекулы Ик, если только соответствующий переход проявляется в инфракрасном спектре. [c.425]

Волновые числа тонкой структуры колебательно-вращательных полос H I См. риа. I06J я 106.2, [c.176]

Снять спектр поглощения газа подобно съемке спектра поглощения полистирола. 5. Сделать анализ полученного спектра. Отнести каждую полосу поглощения к определенному переходу. 6. Определить значения шкалы длин волн для каждой полосы поглощения в Р-ветви вращательно-колебательного спектра. 7. Определить среднее значение из 10 значений Ло) (разность волновых чисел соседних полос поглощения). 8. Вычислить ио уравнению (111,39) вращательную постоянную В на основании среднего значения Ао). 9. Рассчитать момент инерции. Сопоставить полученную величину со справочной. 10. Рассчитать межатомное расстояние по уравнению (III, 4). П. Определить ио уравнению (III, 38) волновое число основной полосы поглощертя. Сопоставить полученное значение с собственной частотой колебания. [c.62]

Определите волновые числа полос поглощения во вращательно-колебательном спектре поглощения Р Вг, если <о = = 672,6. 10 м- и С0ед е= 4.50 10 м" . Значение вращательной постоянной В е— = 0,714. 10 м-1. О) в — 2(0еХе= 663,6 X X 10 м" . [c.40]

В спектре поглощения газообразного Н С1 при 298 К и нор-лальном давлении в / -ветви вращательно-колебательной полосы получены тринадцать заметных максимумов, волновые числа и оптические п/отности которых приведены в таблице [c.42]

Вычислите волновые числа тринадцати полос поглощения л / -вет1ш вращательно-колебательного спектра Н С1 с учетом изме [c.42]

На основании данных, приведенных в задаче 1, для молекулы А определите . 1) волновые числа трех первых линий поглощения в Р-вет1И вргщательно-колебательной полосы 2) волновые числа трех перзых линий в / -ветви вращательно-колебательной полосы. [c.43]

Вычислите волновые числа 13 полос поглощения в 7 -ветви вращательно-колебательного спектра Н Ч , с учетом изменения вращательной постоянной В , со = 2990,95 см 1, (ЛдХе = 52,8185 см 1. Определите а в уравнении (У.19) по известной г-линии/=12 (см. данные задачи 11). Сопоставьте полученные значения волновых чисел с экспериментальными, приведенными в задаче 11 или в справочнике [М.]. [c.40]

Через 2—3 мин промывки газом кюветы закрыть кран капельной воронки закрыть крап, соединяющий колбу Вюрца со склянкой для осушки газа и закрыть входной и выходной краны кюветы. 3. Отвернуть крышки, предохраняющие окна кюветы от порчи атмосферной влагой. Установить газовую кювету перед входной щелью прибора. 4. Снять спектр поглощения газа подобно съемке спектра поглощения полистирола. 5. Сделать анализ полученного спектра. Отнести каждую полосу поглощения к определенному переходу. 6. Определить значения шкалы длин волн для каждой полосы поглощения в Р-ветви вращательно-колебательного спектра. 7. Определить среднее значение из 10 значений Дм (разность волновых чисел соседних полос поглощения). 8. Вычислить по уравнению (111,39) вращательную постоянную В на основании среднего значения Асо. 9. Рассчитать момент инерции. Сопоставить полученную величину со справочной. 10. Р ассчитать межатомное расстояние по уравнению (III, 4). 11. Определить по уравнению (111, 38) волновое число основной полосы поглощения. Сопоставить полученное значение с собственной частотой колебания. [c.62]

К инфракрасной области относят диапазон электромагнитных волн от 10 до 10 см"1 (см. рис. 78). Поглощение молекулс й энергии в этом диапазоне (0,05—0,5 эВ) вызывает изменение колебательных состояний атомов, входящих в состав молекулы, и вращательных состояний молекул. На спектрограмме это проявляется в виде набора полос, положение которых может быть охарактеризовано значениями волновых чисел, длин волн или частот. При графическом изображении ИК-спектров чаще всего пользуются волновыми числами (см 1). [c.275]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология