Математические основы линейного программирования

Математические основы линейного программирования [c.195]

Для решения указанных задач, возникающих при разработке алгоритмов синтеза ХТС на основе теории элементарной декомпозиции и декомпозиционного принципа, необходимо широко использовать методы теории графов, методы эвристического программирования, специальные методы решения экстремальных комбинаторных задач (например, метод ветвей и границ), методы адаптации, обучения и самообучения, методы целочисленного линейного программирования, методы статического моделирования и другие современные математические методы общей теории систем. [c.156]

Очевидно, что для такой простой задачи нахождение оптимального варианта дело не сложное, однако для многих производственных заданий оно связано с большой трудоемкостью решения. В этом случае получение благоприятных результатов возможно только с помощью математического анализа, применяя метод линейного программирования, теоретические основы которого даются на примере определения оптимальной. производственной программы при заданной технологии производства. [c.193]

Необходимым условием действенности АСУ является правильное построение экономико-математических моделей ее функционирования, создание оптимизационных блоков. Для этого используются методы линейного и динамического программирования. Они позволяют анализировать и прогнозировать производство и а этой основе разрабатывать решения — команды. Более подробно экономико-математические методы рассматриваются в следующей главе. [c.124]

В книге в доступной форме изложены основы методов оптимизации химических производств (классический анализ, вариационное исчисление, принцип максимума, динамическое, линейное, нелинейное и геометрическое программирование). Сформулированы общие положения, касающиеся выбора критериев оптимальности химико-технологических процессов, и приведены их математические модели. Рассмотрены задачи оптимизации конкретных процессов. Второе издание (первое издание выпущено в 1969 г.) дополнено изложением основ геометрического программирования, а также примерами, иллюстрирующими практическую реализацию методов нелинейного программирования. [c.4]

Для вывода уравнений кривых титрования используют общие принципы. Во-первых, составляют уравнения, число которых равно числу неизвестных величин (не считая коэффициентов активности ионов), таких, как электронейтральность раствора, произведения активностей ионов воды и осадков, константы диссоциации слабых электролитов (кислот, оснований, комплексов), уравнения материального баланса взятых и полученных веществ. Затем проводят математические преобразования с целью получения одного линейного уравнения той или иной степени, содержащего, не считая коэффициентов активности ионов, одну неизвестную величину — концентрацию одного из ионов. В некоторых случаях не удается получить линейное уравнение, тогда приходят к системам уравнений, доступных для программирования на ЭВМ. Уравнения решают методом последовательных приближений. Сначала проводят вычисления при /= 1. После решения основного уравнения находят концентрации всех других ионов при помощи уравнений, которые положены в основу расчетов. Затем находят ионную силу раствора и вычисляют средний коэффициент активности ионов. После этого повторяют вычисление с учетом коэффициентов активности ионов. После двух-трех приближений значения коэффициентов активностей и равновесных концентраций ионов становятся практически постоянными. [c.40]

Вариационные задачи оптимального управления процессами газопромысловой технологии можно решать на основе использования математических методов оптимизации [3, 13, 28, 31], к которым в первую очередь следует отнести линейное и динамическое программирования и принцип максимума. [c.57]

Основу математических методов управления в Систегле № 3 образует прежде всего анализ затрат/выпуска, развитый на основе линейного программирования. На этом уровне мы можем впервые вести расчеты для фирмы в целом. Задача сводится к решению обширной системы уравнений распределения ресурсов по конкретным назначениям и выбору из большого числа возможных решений тех, которые в наибольшей степени соответствуют общим задачам фирмы. Из этих расчетов следует стратегия сохранения устойчивости фирмы в целом, что в свою очередь позволяет выбрать конкретную политику для сохранения устойчивости фирмы с учетом внешней среды. При этом, в частности, решается такая, вызывающая много затруднений, проблема, как распределение общих ресурсов фирмы между ее отделениями и установление цен для внутренних расчетов. Решение подобных проблем позволяет фирме действовать как единое целое. [c.130]

Дедуктивно-эвристяческий метод синтеза механизмов сложных химических реакций. Упомянутый метод построения гипотетических механизмов химических реакций, использующий в своей основе стехиометрический анализ реагирующей системы, достаточно прост для программирования, требует применения только математического аппарата линейной алгебры и позволяет при небольших затратах машинного времени рассчитать на ЭВМ всевозможные элементарные реакции. При этом он не дает возможности (без его существенного усложнения) отражать изомерные свойства реактантов. Так как явление изомерии имеет место в любой области химии (органика, биоорганика, неорганика и т. п.), оно должно также учитываться при синтезах механизмов сложных химических реакций. [c.173]

Необходимо при известной стоимости замены (под профилактикой в этих работах понимается замена элементов системы) определить такую стратегию (правило) замены, которая минимизирует средние удельные затраты на проведение профи-лактнк в единицу времени. Такие задачи рассмотрены в работах [12, 121, 122] и относятся к стареющим радиоэлектронным системам. В работе [12] для решгння задачи увеличения показателей готовности и надежности сложных объектов на основе определения оптимальной стратегии управления поведением системы используется математическая модель марковского процесса переходов системы из состояния в состояние. Показано, что задачи по вычислению стратегии управления, считав-щиеся задачами динамического программирования, можно решать с использованием алгоритмов линейного программирования. Однако в этих работах [12, 121, 122] не излагается практическая реализация результатов решения указанной задачи. [c.94]

В различных областях науки и техники для описания поведения физических и инженерных систем находят широкое применение прикладные методы комбинаторной топологии и теории структурных графов. Сюда относятся анализ и синтез ХТС, развиваемые на основе общей теории графов [1, 2], решение задач линейного программирования [3], графические методы синтеза логических автоматов [4], построение коммуникационных сетей [5], диаграммные методы в квантовой теории поля [6], метод графов в химической кинетике [7], диакоптика [8], метод конечных элементов [9, 10], математические методы исследования сложных физических систем [11] и т. п. [c.18]

Нефтеперерабатывающая и нефтехимическая промышленность относится к числу отраслей, где математические методы стали использоваться значительно раньше, чем в других отраслях. Основу этих методов ооставило линейное программирование. ЦЭМИ АН СССР совместно с отраслевыми институтами разработали следующие модели [c.156]

В книге в доступной форме изложены основы методом оптимизации (классический анализ, вариационное исчисление, принцип максимума, динамическое, линейное и нелинейное программирование) с иллюстрацией их на объектах химической технологии. Сформулированы общие положения, касающиеся выбора критериев о[1ти-мальности химико-технологических процессов, и приведены их математические модели. Рассмотрены задачи, связанные с оптимизацией конкретных процессов. [c.4]

Для оптимизации по более сложным зависимостям, входящим в состав экономико-математических моделей, или же при наличии нескольких возможных критериев оптимальности используются поисковые методы оптимизации, принципы векторной оптимизации, линейного, нелинейного, геометрического и динамического программирования. На основе указанных принципов разрабатываются алгоритмы решения задач технико-экономической оптимизации отдельных типовых процессов и их более сложных сочетаний. Ниже приводится описание некоторых из этих алгоритмов, которые нашли практическое применение в ЕСТЭО-ХТС [41, 42]. [c.44]

Необходимым условием действенности АСУ является правильное построение экономико-математических моделей ее функционирования, создание оптимизационных блоков. Для этого используются методы линейного и динамического программирования. Они позволяют анализировать и прогнозировать производство и на этой основе разрабатывать решения — команды. Более подробно экономико-математические методы рассматриваются в следующей главе. Внедрение АСУ позволяет качественно изменить содержание функций управления, повысить его оперативность и достоверность, стимулировать многие стороны производственно-хозяйственной деятельности, устранить параллелизм и дублирование при выполнении управленческих работ, усовершенствовать организационную структуру, уменьшить потребность в управленческом персонале. Автоматизиция экономических расчетов прошла несколько этапов. [c.133]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология