Термодинамическая модель кластера

Термодинамическая модель кластера [c.189]

Образование кластеров в сверхзвуковом пучке газовых молекул — сложный процесс и может быть рассмотрено на основе моделей тройных столкновений или термодинамической модели нуклеации из газовой фазы. [c.19]

Соответствие термодинамической модели нуклеации, роста и спекания кластеров и экспериментальных данных термического разложения оксалата железа поясняются на рис. 4.20. [c.184]

Состояние кластера может быть рассмотрено с помощью простой термодинамической модели, позволяющей предсказать ряд необычных свойств кластеров [2,3]. [c.189]

Модели плавления кластеров, рассмотренные в главе 5, предсказывают уменьшение температуры плавления кластера, причем температура плавления не совпадает с температурой замерзания. Наиболее проста термодинамическая модель, которая к тому же позволяет проследить за изменениями температуры плавления от изолированного кластера до кластера, находящегося в наноструктуре. С учетом равенства химических потенциалов для твердого и жидкого состояния кластера в состоянии плавления изменение температуры плавления для массивного материала и кластера с радиусом R записывается в виде [35] [c.428]

В то же время, если рассмотреть этот эффект в рамках термодинамической модели магнитных фазовых переходов, учитываюшей влияние давления на кластер (см. (16.33), (16.34)), то можно оценить изменение температурного сдвига при воздействии давления. Рост давления приводит к уменьшению температуры магнитного фазового перехода на величину [c.565]

Распределение плотности дислокаций между кластером и межкластерной средой следует из термодинамической модели (см. (13.11)-(13.16)) в виде формулы [28] [c.569]

С помощью термодинамических моделей для нанокластеров было предсказано существование ряда критических параметров, которые отсутствуют у массивных тел или отдельных атомов это существование критического размера твердо-жидкого состояния кластера, критического размера для магнитных фазовых переходов первого рода, менее которого кластер теряет магнитное упорядочение скачком, критическую концентрацию дефектов в наноструктуре, обеспечивающих магнитные фазовые переходы первого рода. [c.586]

При описании с помощью квантовохимических методов жидкого состояния [531], в частности эффектов сольватации [532], в последнее время используется кластерная концепция, разработанная Шерагой с сотр. [533—536] на основе оригинальной идеи Франка и Вена [537]. В этой концепции жидкость трактуется как смесь молекулярных кластеров например, вода рассматривается как смесь кластеров (Н20)п с п = 2—9 [536]. Возможность ограничиться только малыми кластерами подтверждается расчетами [146] стабильности кластеров (Н20)п в зависимости от п. Для межкластерного взаимодействия в этой концепции используется модель абсолютно упругих шаров. Кластерная модель позволила [535] успешно описать термодинамические свойства воды в жидком состоянии. [c.130]

Для конкретизации моделей взаимодействующих кластеров [25, 32] обозначим через Г < Га < Гз. . . < О < С гл-1 <1. . . г N координаты классических частиц, движущихся вдоль линии (одномерный случай) с общей энергией взаимодействия и (Г1,. . ., г , ). Этим моделям соответствует фиксированный гамильтониан в том смысле, что i/ v задано раз и навсегда (до расчета) и не совершается переход к вандерваальсовскому пределу [40, 41] или какие-нибудь другие подобные операции для получения фазового перехода после перехода к термодинамическому пределу М- оо. Гамильтонианы устойчивы, т.е. Ум X (г1, - г у ) для некоторого фиксирован- [c.316]

Для кластеров EU2O3 в наносистеме 2, как это следует из рис. 14.3, при повышении температуры наблюдается резкое падение величины S, что может быть связано с плавлением кластера в наносистеме. Такое уменьшение температуры фазового перехода кластера (Тег) по сравнением с температурой плавления массивного материала (Го) объясняется в рамках термодинамической модели кластера (см. гл. 5.), связывающей изменение температуры перехода Д = Го - Гсг с радиусом кластера R [c.450]

Пятая глава посвящена рассмотрению моделей построения и устойчивости изолированных нанокластеров. Приводится простая термодинамическая модель, при которой плавление кластера определяется соотношением поверхностной энергии и химпотенциала. Рассматриваются термодинамические модели, когда плавление кластера определяется конкуренцией внутренней энергии кластера и энтропийного фактора, задаваемого изменением расположения уровней кластера в твердом и жидком состоянии и изменением их статистического заселении. С помощью компьютерных методов молекулярной динамики и Монте-Карло исследуются нанокластеры различного размера и состава при изменении их состояния, например плавлении. Таким способом делается, например, заключение о том, что точка плавления нанокластера не совпадает с точкой замерзания. Рассматривается оболочечная модель кластера, когда по аналогии с атомом кластер включает положительно заряженное ядро и электронные оболочки, заполняемые свободными электронами атомов щелочных металлов. В результате возникают знаменитые магические числа кластеров, соответствующие числу электронов на заполненной оболочке, характеризующие их наибольшую стабильность. Магические числа кластеров появляются и в модели плотнейшей упаковки для кластеров инертных газов, и для металлических ядер гигантских кластеров, стабилизированных лигандами. [c.11]

Конечно, необходимо развитие теоретических моделей нанокластеров и наноструктур на основе квантово-механических и квантовостатистических подходов, позволяющих отслеживать размерные эффекты. Компьютерные модели с применением, например, молекулярной динамики также представляют большой интерес, поскольку они позволяют проводить и компьютерные эксперименты, меняя температуру, давление и другие параметры наносистемы. Безусловно, нельзя снимать со счета и термодинамические модели, которые всегда к месту и позволяют предсказывать для наносистемы соверщенно новые результаты, не зная многих деталей строения кластеров. Большая будущность за кинетикой и механизмом кластерных реакций как методами исследования структуры самих кластеров и получения совершенно новых кластерных ансамблей и комплексов, которые ранее отсутствовали (во всяком случае, в стационарных земных условиях). [c.588]

Согласно полученным данным, термодинамически стабильным в обоих растворителях является присутствие одиночных молекул С60 и кластеров С60, состоящих из 2 6 молекул. При этом кластерообразование возможно во всем интервале температур (табл. 3.4) и концентрация кластерообразования практически не изменяется при увеличении температуры. Это отражает нечувствительность положений модели к величине растворимости фуллерена и температуре раствора. Данный факт является маловероятным в приближении реальных систем. Полученные данные позволяют полагать, что термодинамические свойства С60 и растворителя в приграничном пространстве значительно отличаются от свойств соответствующих объемных фаз. Поэтому расчет значений межфазной поверхностной энергии должен подчиняться более сложным и специфическим [c.80]

Для интерпретации термодинамических свойств водных растворов мочевины на микроуровне в основном используется два подхода. Первый из них, предложенный Шелманом [38] и в дальнейшем развитый в работах Крешека, Шераги [39] и Стокса [40] (известный как 8К88-модель), предполагает образование амидных димеров (с одинарной или двойной N-Н - С=0-связями) в разбавленных растворах и олигомеров (линейных или циклических) - в высококонцентрированных. Второй, названный моделью Фрэнка и Фрэнкса [41] (или РР-моделью), допускает существование в растворе равновесных структурных образований (кластеров), как с низкой плотностью пространственного распределения молекул (льдоподобные кластеры), так и с более плотноупакованной и лабильной организацией структуры. [c.122]

В модели Канехиса и Тсонга состояние полипептидной цепи может передаваться набором многих микроскопических конфигураций, отличающихся друг от друга размером кластеров и положением их вдоль цепи. Важнейшими характеристиками состояния являются количества кластеров в последовательности (к) и остатков в кластере (т). Значения кит ограничены лишь протяженностью цепи. Кластерная модель описывает равновесный двухфазный процесс свертывания, т.е. предполагается существование только двух термодинамических стабильных состояний белковой цепи, отвечающих двум минимумам свободной энергии. Переход между ними сводится к тому, что все микроскопические состояния должны входить в распределение одного оптимального макроскопического состояния или другого. Динамика кластерной модели трактуется как беспорядочный, стохастический процесс, характеризующийся вероятностью переходов промежуточных состояний. Свертывание белка включает стадии зарождения, роста и миграции локальных структур. Случайность процесса означает, что свертывание молекул одного белка при одинаковых исходных состояниях и внешнем окружении может происходить различными путями без соблюдения последовательности соответствующих конкретных событий, но при условии статистической идентичности путем свертывания. [c.493]

А.Н. Колмогорова и другими стохастическими уравнениями (см. 7.5). Большое число работ посвящено непосредственному решению уравнений типа Фоккера — Планка численными методами. Работы этого направления выделяются в особую ветвь науки — молекулярную динамику [110, 111]. В работах Цинмайстера [112], Л.Н. Александрова [113], Б.И. Кидярова [104] и других исследователей развивается модель образования и гибели кластеров на основе теории статистической надежности, порядковых статистик [114] и теории массового обслуживания [115]. В работе И.М. Лифшица и др. [116] развивается квантовая теория фазовых превращений. Существуют статистические теории конденсации [117, 118], в которых не рассматривается равновесие между исходной фазой и зародышем. Л.Я. Щербаков и др. [цит. по 99] развивают теорию для кластеров, в которых нельзя, как в сферической капле, выделить объемную и поверхностную составляюпще термодинамического потенциала. Теория кинетики зародышеобразования из расплава разработана Тарнбаллом, Фишером [цит. по 120, 121] и др. Кинетика образования зародышей в жидких и твердых растворах изучалась в [103, 120-122], а в атмосфере — в [119]. Большой интерес представляет создание теории полиморфных превращений [110, 121]. Теория поверхностных явлений уже сформировалась как самостоятельная ветвь науки [117]. Интенсивно развивается также направление, связанное с термодинамикой необратимых процессов [97]. [c.827]

Вэнд и Сеньор показали, что данные Буйиса и Чоппина лучше согласуются с теорией, если дискретные энергетические уровни заменить широкими энергетическими полосами. Полосы перекрываются, в результате чего имеется непрерывное распределение молекулярных состояний. Таким образом, энергетическое состояние компонента изменяется в зависимости от координации. Существуют разветвленные цепи молекул. Эти цепи либо находятся в свободном состоянии, либо присоединяются к кластерам. Эта картина дополняется тем, что вода рассматривается как слабо связанное твердое тело. Авторы показали, что многокомпонентная модель не является единственной моделью, способной объяснить термодинамические свойства воды. Модель, в которой используется только один компонент с широким распределением по энергии, также согласуется с термодинамическими данными [c.190]

Если задаться конкретными моделями двух- или многоструктурной воды, то гидрофобные взаимодействия можно объяснить из термодинамических соображений (59, 60]. При этом, конечно, возникакуг вопросы о справедливости той или иной модели жидкости например, если вода состояла бы из кластеров , которые были постулированы Немети и Шерага 159], то она не была бы прозрачной. Представляет интерес рассчитать свойства воды и растворенных в ней углеводородов методом Монте-Карло, основываясь на представлениях о статистическом беспорядке в жидкости и используя потенциальные функции (при этом ближний порядок явился бы следствием расчета). [c.183]

Критический обзор существующих теорий структуры жидкой воды, а также анализ термодинамических и диэлектрических свойств, спектроскопических данных и явлений переноса позволил Орентлихеру и Фогельхуту [73] сделать вывод, что свойства воды нельзя точно описать в рамках многоструктурных моделей, предполагающих одновременное существование в воде обособленных областей или кластеров и т. д. В соответствии с этой работой реальную структуру можно описать гораздо точнее, если при вычислениях использовать модель, в которой жидкость в любой момент представляет собой единую структуру. Но при этом отмечается, что эта модель представляет собой, скорее, умозрительную систему, созданную для получения количественных соотношений, а не геометрическое описание структуры жидкости. Так, [c.63]