Определение потоков молекулярного переноса и коэффициентов переноса

Сделанные раннее замечания о механизме массопередачи между фазами получены на основе концепции неподвижной пленки каждой жидкости, примыкающей к границе раздела. Хотя было известно, что устойчивой жидкой пленки в действительности не существует в большинстве систем с массопередачей, эта концепция неподвижной пленки неопределенной толщины, сравнимой с вязким подслоем в движущемся пограничном слое, была основой большинства моделей массопередачи. Предполагалось, что масса переносится в этой пленке путем молекулярной диффузии, согласно уравнениям установившейся массопередачи. Эта теория привела к определению коэффициентов массоотдачи через коэффициенты диффузии и толщину пленки. В этой книге мы почти всегда приводили коэффициенты переноса для отдельных фаз в турбулентном потоке как эмпирические величины без ссылки на пленочную теорию. В большей части случаев, подобных потоку над плоской пластиной, мы видели, что неподвижной пленки не существует. Количество вещества, передаваемого от пластины в пограничный слой, переносится нормально к пластине путем диффузии и параллельно пластине благодаря движению жидкости. Однако пленочная теория была использована в гл. 33, чтобы получить зависимость между к- и для турбулентного потока [см. уравнения (33. 23) и (33. 26)]. [c.508]

Определение потоков молекулярного переноса и коэффициентов переноса [c.47]

Возможные причины перемешивания [99, 116] в промышленных аппаратах следующие неравномерность профиля скоростей потока возникновение противоположного основному потоку турбулентного переноса вещества перенос вещества в противоположном движению потока направления за счет молекулярной диффузии образование застойных зон байпасные и перекрестные токи в системе температурные градиенты и др. Теоретический расчет влияния каждого из этих эффектов на гидродинамику реального пОтока вызывает затруднения. Поэтому в последние годы большое внимание уделяется определению общего коэффициента перемешивания [77, 99, 258]. Основным экспериментальным методом исследования перемешивания является метод искусственного нарушения состава входного потока и исследование реакции системы на возмущение. Эти методы подробно описаны в ряде учебников и монографий [116, 118, 153]. [c.158]

Недостаточная изученность вопросов перемешивания в пленке не позволила до сих пор получить систему уравнений для определения переменного профиля скоростей при различных режимах течения пленки. Прямые экспериментальные измерения поля скоростей в пленке толщиной порядка десятых долей миллиметра чрезвычайно сложны. Степень перемешивания в пленке можно косвенно оценить с помощью эффективного коэффициента диффузии Оэфф, определяющего дисперсию вещества в потоке за счет молекулярного и конвективного переноса [c.53]

Режимы массообмена в однофазном потоке в зависимости от его турбулентности приведены на рис. 84. При малых значениях Re, когда молекулярные силы вязкости преобладают над инерционными силами, передача энергии и массы будет определяться молекулярными коэффициентами обмена (v и ) ), которые зависят только от природы вещества и не зависят от скорости потоков. При Dt О число ЫЦд будет стремиться к постоянному значению. Режим / (рис. 84) может быть определен как режим молекулярного переноса (ламинарный). [c.179]

Однако здесь мы имеем дело с аналогией не очень глубокой и в значительной мере формальной. Молекулярные коэффициенты переноса [х и V представляют собой физические константы. Они характеризуют определенные свойства вещества и зависят только от его термодинамического состояния. В отличие от этого турбулентные коэффициенты Л и 8 менее всего можно рассматривать как физические константы. Они определяются состоянием движения жидкости и в пределах данного потока изменяются от точки к точке в зависимости от того, как складывается гидродинамическая обстановка. [c.216]

Из самого определения следует, что коэффициент массоотдачи представляет собой величину, которая учитывает сопротивление переносу вещества за счет молекулярной диффузии, а также сопротивление переносу потоками жидкости, т. е. чисто конвективному переносу. Следовательно, на величину коэффициентов массоотдачи оказывают влияние все те факторы, которые определяют скорость [c.272]

Оценка значений с и ссд может быть проведена на основании рассмотренных выше зависимостей для массообмена между одиночной каплей и сплошной фазой. Коэффициенты молекулярной диффузии необходимо заменить на гораздо большие по значению коэффициенты молекулярной теплопроводности. В связи с этим изменяются соотношения между величинами диффузионных и конвективных потоков и, как следствие, меняются границы применимости физических моделей переноса. В результате сопоставления имеющихся теоретических зависимостей с экспериментальными данными было выявлено, что с достаточной для инженерной практики точностью определение с можно проводить по уравнению (2.81). Расчет д при й(<7-10- м можно проводить на основании зависимости (2.78). При >7-10- м наилучшая сходимость наблюдается при расчетах по уравнению [c.126]

Несмотря на сложность обсуждавшихс I выше соотношений для потоков, связанных с молекулярным п( реносом, результаты вычислений с использованием этих соотношений не слишком отличаются от результатов, полученных с помощью более простых и приближенных моделей (например, значения стационарной скорости горения в предварительно перемешанной смеси водорода, кислорода и азота различаются при использовании точных и приближеннъгх соотношений менее чем на 5—10%). Поскольку существуют также некоторая неопределенность в правилах суперпозиции и экстраполяция исходных соотношений типа уравнения (3.45) в область температур выше 1000 К, то очевидно, что для нестационарных систем, по крайней мере на начальных участках релаксации, приближенное определение потоков будет достаточным. Ряд приближенных соотношений для коэффициентов переноса в многокомпонентных смесях приведен в [10, 46] некоторые формулы для задач расчета реагирующих потоков рассмотрены в [66, 64, 16]. Наиболее удовлетворительный компромисс между сложностью и точностью достигается, по-видимому, в нижеприведенных формулах и подходах. [c.63]

Согласно теории Уитмана и Льюиса, в ядре потока концентрахщя постоянная и процесс переноса описывается одномерным стационарным уравнением молекулярной диффузии в тонких пленках при условии фазового равновесия на границе раздела жидкость - жидкость или жидкость - газ. Скорость массопередачи по каждой из фаз определяется выражением (4.3), в котором частные коэффициенты массопередачи равны К1 =1)1/61 и К2 =02182, где >1, /)2, 51, 2 - коэффициенты диффузии и поперечные размеры пленок соответствующих фаз (см. рис. 4.1). Пленочная теория не дает методов для определения толщин пленок 5, и 62, которые зависят от физико-химических свойств жидкостей и гидродинамических условий протекаемых процессов. [c.173]

Другими составляющими продольного переноса являются флуктуация скорости, неравномерное распределение потока по сечению аппарата ( пристеночный эффект), конвекционные перемешивания и, наконец, молекулярная диффузия. Численные значения коэффициентов продольного переноса определяют экспериментально по методам, изложенным в работах [12, 13, 14]. Известен ряд формул, обобщающих результаты опытов [12, 15]. Очень удобная номограмма для определения коэффициентов продольного переноса приведена в монографии Аэрова и Тодеса [12]. [c.210]

Для объяснения экспериментальных данных по гидродинамиче-скому перемешиванию был выдвинут ряд моделей зернистого слоя. Наиболее удачной оказалась дискретная ячеистая модель, которая согласуется с описанной выше гидродинамической картиной течения в слое. Первоначальным вариантом дискретной модели была модель ячеек идеального смешения [12, 16], хорошо объяснившая данные по продольному перемешиванию в потоках газа. Для описания про- дольного перемешивания в потоках жидкости, где наблюдаются более сложные зависимости эффективного коэффициента продольной диф-, фузи от скорости потока, были выдвинуты различные варианты моделей с застойными зонами. Первой моделью этого типа была модель Тернера—Ариса [17]. Согласно этой модели зернистый слой рассматривали как канал постоянного поперечного сечения, характеризующийся определенными значениями линейной скорости по- тока и коэффициента продольной диффузии, от стенок которого отходят тупиковые каналы-ответвления, где по предположению, конвекция отсутствует и перенос вещества осуществляется только путем молекулярной диффузии. В последующих работах [18] застойные явления рассматривали в рамках ячеистой модели. Метод анализа таких систем, использующий аппарат характеристических -функций, был указан в работе Каца [19]. Расчеты но различным вариантам моделей с застойными зонами позволили объяснить наблюдаемые в потоках жидкости пониженные значения числа Ре ц и наличие хвостов у функций распределения времени пребывания в слое. Недостатком этих работ является, однако, то, что физический смь л застойных зон в них не конкретизируется вследствие этого оказалось невозможным выявить непосредственную связь характеристик продольного перемешивания с параметрами зернистого слоя и провести количественное сравнение теории с экспериментом. Готтшлих [20], пытаясь придать модели Тернера—Ариса физиче- ское содержание, предположил, что роль тупиковых каналов или застойных зон играет диффузионный пограничный слой у поверхности твердых частиц. Оценка толщины диффузионного слоя, необходимой для объяснения экспериментальных данных по продоль-) ному перемешиванию, не совпала, однако, с толщиной диффузионного пограничного слоя, оцениваемой на основе измерения коэффициента массопередачи (см. раздел VI.3). Это несоответствие было отнесено автором на счет влияния распределения толщины диффузионного слоя на неравнодоступной поверхности твердых частиц. Экспериментальное исследование локальных коэффициентов массопередачи в зернистом слое показывает [7 ], что в нем имеются области, массопередача к которым резка затруднена — зоны близ точек соприкосновения твердых частиц. Расчет по модели ячеек с застойными зонами близ точек соприкосновения твердых частиц [21 ] позволил [c.220]

Конвективный массоперенос в широком смысле понимается как перенос вещества с крупными образованиями сплошной среды (газом, жидкостью, в определенных ситуациях — и твердой фазой) в любом направлении. Здесь и далее) под конвективным будем понимать перенос вещества нормально к поверхности раздела фаз как результат сложного взаимодействия механизмов переноса вещества собственно конвективного (в ядре потока) и молекулярно-диффузионного (в пограничном слое). Такой вид массопереноса, именуемый массоотдачей, также может выступать в качестве отдельной стадии. Интенсивность его, аналогично переносу теплоты, выражают коэффициентом массоотдачи (3, причем [c.771]

Кэди и Виллиаме [223] суммировали факторы, замедляющие диффузионный перенос в пористой среде. Это замедление обусловлено механической блокировкой диффузионного потока твердым скелетом, удлинением пути диффузии вследствие извилистости капилляров, торможением молекулярного движения стенками капилляра, повышением вязкости жидкости из-за возможной растворимости вещества скелета. Большинство исследователей [196, 197, 223] конструирует формулу для определения коэффициента масеопровод-ности как произведение коэффициента свободной диффузии с на факторы, учитывающие различные влияния. Рассмотрим влияние [c.19]

Аналогия между переносом массы, тепла я механической энергии (количества движения). Сопоставляя рис.. УП-8 и Х-5, можно заметить принципиальное сходство между профилями изменения скоростей, температур и концентраций. Это указывает на то, что в определенных условиях существует аналогия между механизмами переноса массы, тепла в механической энергии. В ядре турбулентного потока, движущегося внутри трубы (канала), при перемешивании под действием турбулентных пульсйций происходит выравнивание скоростей частиц, а в процессах тепло- и массопереноса — выравнивание соответственно температур и концентраций. В пределах же пограничного подслоя, где действие турбулентных пульсаций становится пренебрежимо малым, наблюдается резкое падение скоростей, а также -температур и концентраций. При этом в общем случае толщины гидродинамического, теплового и диффузионного пограничных подслоев не одинаковы. Их толщины совпадают, когда равны величины кинематической вязкое V, коэффициента температуропроводности а и коэффициента молекулярной диффузии О. Как известно, значениям а п Е> пропорциональны соответственно количества переносимых массы, тепла и механической энергии в пограничном слое. Таким образом, аналогия между указанными процессами соблюдается при условия, что = а — О. [c.404]

Чтобы завершить определение коэффициента диффузии, необходимо выбрать плоскость отсчета, т. е. такое место в системе, неподвижное или подвижное, по отношению к которому определяется поток. Хотя различные авторы избирают разные плоскости отсчета, в химической технологии и в значительной части работ по физике стало обычным выбирать плоскость, в которой отсутствует результирующий объемный поток, т. е. YahVi = О (здесь Vi — парциальный мольный объем компонента i). Если молекулярные массы диффундирующих компонентов не равны между собой, то через такую плоскость будет происходить перенос массы. В бинарной смеси при постоянных температуре и давлении, например, JaVa = —JвУву но /дМд Ф —JвМ-в- Если вся система движется по отношению к земле, то плоскости без результирующего объемного переноса, без результирующего переноса массы и неподвижный аппарат представляют собой три возможных варианта плоскостей отсчета. Плоскости без результирующего объемного переноса и плоскость сечения аппарата являются идентичным выбором в общем случае идеальной смеси в неподвижном контейнере. Кроме того, в случае смеси идеальных газов плоскость, в которой отсутствует результирующий объемный перенос, является той же самой, что и плоскость без результирующего мольного переноса. [c.24]