Леннард-Джонса межмолекулярных сил, определение

Поскольку речь идет о межмолекулярном взаимодействии,, при определении бг и -уг можно воспользоваться потенциалом Леннард — Джонса в виде [18] [c.52]

Выбор этой потенциальной функции обусловлен тем, что многочисленные эксперименты показали хорошее соответствие между значениями вириальных коэффициентов, вычисленными при помощи потенциала Леннарда-Джонса, и значениями, полученными непосредственно из опыта для многих неполярных молекул. Необходимо, правда, иметь в виду, что применение потенциальной функции с параметрами е и б, определенными из экспериментальных значений второго вириального коэффициента, полученных при низких температурах, для вычисления значений вириальных коэффициентов при высоких температурах в общем случае незаконно и может привести к значительным ошибкам. Вычисление вириальных коэффициентов по силовым постоянным межмолекулярного потенциала, полученным из измерений вязкости, диффузии или теплопроводности, в ряде случаев также может привести к [c.998]

Параметры межмолекулярного взаимодействия, в частности для модели Леннард-Джонса, могут быть найдены также из значений постоянной термодиффузии [107—109], которые нетрудно определить из результатов тех же опытов в термодиффузионной колонне с помош,ью соответствующих выражений вида (5.59) или (5.70), описывающих стационарный и нестационарный процессы в колонне. Такие косвенные определения постоянной термодиффузии представляют интерес и с точки зрения выбора оптимальных условий проведения процесса разделения, конструирования разделительной аппаратуры. Из соответствующих известных методик, по-видимому, наиболее надежной является методика, в основе которой лежит определение экспериментальной зависимости фактора разделения термодиффузионной колонны от давления находящейся в ней смеси газов [107—109]. Поскольку эта зависимость в общем виде характеризуется соотношением (5.61), то будем иметь [c.307]

В главе подробно рассмотрены методы определения, критических давления, температуры и объема. Показано, что методы расчета и корреляции этих критических величин дают тем лучшие результаты, чем больше других характеристических параметров вещества принято во внимание. Наиболее важными и часто употребляемыми из таких параметров являются нормальная температура кипения, критический коэффициент сжимаемости, фактор ацентричности и коэффициент Риделя, способы расчета которых также приводятся в этой главе. Поскольку многие теоретически обоснованные методы базируются на использовании потенциала межмолекулярного взаимодействия Леннарда — Джонса, здесь же кратко изложены методы определения параметров расстояния и характеристической энергии Леннарда — Джонса. [c.24]

Для всех учитываемых в расчетах индивидуальных газообразных веществ в качестве модели межмолекулярного взаимодействия в данном томе Справочника принят потенциал Леннарда—Джонса (12—6). Для веществ, образованных из атомов кислорода, водорода, углерода и азота, параметры потенциала (12—6) а и e/k и методы их определения приведены во втором томе Справочника [2] со ссылками на литературу. Для остальных веществ, учитываемых в данном томе при выполнении расчетов свойств продуктов сгорания, параметры потенциала (12—6) даны в таблице 2.11. [c.20]

В то время как общие соотношения для коэффициентов переноса в основном получены из строгой кинетической теории газов, хорошо известные модели межмолекулярного взаимодействия, такие, например, как потенциал Леннарда—Джонса, являются эмпирическими. Это неизбежно должно приводить к некоторым погрешностям в определении свойств переноса, так как расчеты в области высоких температур во многих случаях основаны на экстраполяции. Поэтому в литературе неоднократно обсуждался вопрос о необходимой точности коэффициентов вязкости, теплопроводности, диффузии при изучении процессов тепло- и массообмена [9, 12, 17, 527, 553, 572]. [c.77]

В данном разделе приводится обзор работ по определению р — V—Т -данных, вириальных коэффициентов и силовых постоянных межмолекулярного потенциала. На основании этого обзора для тех газов, для которыхв литературе имеются надёжные данные, в Справочнике были приняты приведенные в табл. 319 и 320 значения силовых постоянных межмолекулярных потенциалов Леннарда-Джонса и Стокмейера во втором томе для этих газов даны таблицы вириальных коэффициентов и их производных. [c.1006]

Лекок [2579а] провел экспериментальное определение уравнения состояния аргона до 1273°К и 1000 атм. Из этих данных автор определил второй, третий и четвертый вириальные коэффициенты и провел сравнение с вириальными коэффициентами, рассчитанными на основании различных межмолекулярных потенциалов аргона. Наилучшее согласие получено для потенциала ехр-6, где отталкивание представлено экспоненциальной функцией, а притяжение, как и в потенциале Леннарда-Джонса, — шестой степенью. Однако имеется удовлетворительное согласие и для потенциала Леннарда-Джонса. [c.1020]

Неаддитивность взаимодействий многих тел не имеет существенного практического значения для неспецифических взаимодействий с адсорбентом или в молекулярных кристаллах. На соответствующую опытам аддитивность теплот сублимации и теплот адсорбции по атомам или звеньям сложных молекул указывали здесь А. И. Китайгородский и К. В. Мирская (стр. 55) и Н. Н. Авгуль (стр. 73). Дж. Гиршфельдер [3] отметил недавно также, что мы лучше бы аппроксимировали межмолекулярный потенциал, допуская аддитивность парных взаимодействий между атомами двух сталкивающихся молекул и используя простой потенциал Леннард-Джонса (6—12) для атом-атомного взаимодействия. Задача заключается в определении подходящих констант для использования в этих атом-атомных функциях. Дополнительные зависимости от углов потребуются в качестве следующего усовершенствования . [c.87]

Это. выражение значительно отличается от аналитического выражения потенциала Леннарда — Джонса для низкомолекулярных веществ в основном благодаря наличию экспоненциального члена, описывающего распределение сегментов относительно центра тяжести цепи. Обычно предполагается, что распределение сегментов изолированной макромолекулы относительно ее центра тяжести описывается гауссовой статистикой, однако гораздо более серьезное значение имеет гипотеза относительно того, что потенциал взаимодействия между двумя молекулами может аппроксимироваться суммой потенциалов взаимодействия между сегментами различных молекул. Ранее уже упоминалась знаменитая гипотеза Флори относительно тождественности взаимодействия между сегментами, принадлежащими одной и той же или разным макромолекулам, которая позволила ему успешно решить проблему связи между явлением разбухания молекулы (т. е. эффектом исключенного объема) и межмолекулярным взаимодействием. Эта теория описывает наиболее общие свойства полимерных молекул, однако совершенно не учитывает их химическую индивидуальность. Поэтому фундаментальное значение приобретает вопрос о том, что же все-таки следует лонимать под взаимодействием между сегментами. Наиболее простое решение состоит в том, чтобы учесть это взаимодействие с помощью соответствующего параметра, как это было сделано в уравнении (Н1.3). В этом случае, естественно, возникает новая проблема — строгое определение понятия сегмента. Однако, как будет показано ниже, в приближенных расчетах это ограничение играет сравнительно малую роль. [c.160]

Недостаточность потенциала, основанного на учете диполь-дипольного взаимодействия, для объяснения расщепления слабых полос ряда кристаллических веществ показывает, что в кристаллах имеют место и другие типы взаимодействия. В случае этилена Доус [94] достиг определенного успеха, используя потенциал взаимодействия, учитывающий отталкивание соседних атомов водорода. Уолмслей и Попл [95] рассчитали колебания кристаллической решетки двуокиси углерода при помощи потенциала Леннарда-Джонса для межмолекулярного взаимодействия пар молекул учитывалось также квадрупольное взаимодействие. Частоты, полученные для трасляционных мод, хорошо согласуются с наблюдаемыми экспериментально. Однако рассчитанные либрационные частоты, связанные исключительно [c.393]

Позднее Раулинсон и Ричардсон (Rowlinson, Ri hardson, 1959) использовали уравнение (18) для проверки правильности выражений, предложенных для подсчета сил межмолекулярного взаимодействия. Они подсчитывали вириальные коэффициенты по имеющимся выражениям для межмолекулярных сил взаимодействия. По найденным коэффициентам рассчитывали растворимость веществ в газе и полученные результаты сравнивали с экспериментальными данными. Расхождение между ними указывало на неточность принятых выражений для подсчета сил молекулярного взаимодействия в газовых растворах. Эти же авторы использовали уравнение (18) также для определения параметров потенциала Леннард—Джонса. Для этого по экспериментальным данным растворимости вещества 2 в газе 1 они определяли величину а по величине В — искомые параметры. [c.14]

Константы межмолекулярного потенциала взаимодействия Леннарда— Джонса часто используются для расчета вириальных коэффициентов, фугитивности (летучести) и вязкости неполярных газов. Методика таких расчетов дается в соответствующих главах. В этом разделе рассматриваются методы определения параметров потенциала Леннарда — Джонса ео — минимальной энергии притяжения между молекулами на — межмолекулярного расстояния, когда ф(г) = О [см. уравнение (П. 29) и рис. II. 1]. Нас интересует величина го/k, измеряемая в градусах Кельвина (к — постоянная Больцмана). Определение параметров eojk и а для потенциала Стоккмайера рассматривается в разделе II. 13 [72]. [c.59]

Таким образом, если известны в аналитическом или табличном представлении универсальные функции В (Т ), С (Т ), а также универсальные функции В Т, t ), С (т, t ),. .., то нетрудно определить вириальные коэффициенты В, С,. .. как функции температуры Т для любого неполярного или полярного газа, если для него известны достаточно надежные значения силовых постоянных межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса (е/ и о) или потенциала Стокмейера г к, Ьо и / ) . Это означает, что если в вириальном уравнении состояния (11.217) перейти к безразмерным приведенным величинам Р, V, Т, В, С, . .., определенным следующим образом [c.160]

В большинстве случаев межмолекулярные взаимодействия могут быть описаны при помощи потенциала Леннарда-Джонса (сила Р = = — ЕпотМг рис. 5.2). Этот потенциал характеризуется диаметром молекулы а и глубиной межмолекулярного потенциала е. Параметры потенциала для ряда молекул и атомов приведены в табл. 5.1. Они применяются для определения приведенных интегралов столкновений, которые необходимы для вычисления факторов, учитывающих отклонения от идеальной модели взаимодействия жестких сфер (т.е. для описания поведения реального газа). Например, две константы аиб, используемые в уравнении Ван-дер-Ваальса состояния реального газа а/У )(У -Ь) = КТ, [c.66]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология