Стокса Эйнштейна

Первая из них — гидродинамическая. Она исходит из уравнения Нернста—Эйнштейна, описывающего движение отдельной частицы диффузанта в неподвижной сплошной среде. Коэффициент диффузии выражается уравнением Стокса—Эйнштейна 1.16] [c.123]

Основная трудность в применении обоих законов Фика до недавнего времени заключалась в определении коэффициента диффузии D. Однако трудности определения этого коэффициента для растворов и золей были преодолены после того, как Эйнштейн, изучая броуновское движение, обнаружил связь этого коэффициента со средним сдвигом Дх уравнение (VHI, 6)]. Используя закон Стокса, Эйнштейн нашел зависимость коэффициента диффузии от вязкости среды и радиуса частиц [уравнение (VHI, 7)]. Диффузионный метод определения размера частиц в настоящее время дает для коллоидных растворов наиболее надежные результаты. [c.302]

Согласно уравнению Стокса — Эйнштейна Л [c.276]

Рассматриваемая проблема впервые решена Фуксом в 1934 г. для аэрозолей и применена к гидрозолям Дерягиным в 1940 г. Теория имеет определенные допущения, включая применение формулы Стокса — Эйнштейна для коэффициента диффузии частиц. [Дерягин (1956, 1966) предложил заменить эту теорию теорией взаимного приближения сфер.] [c.108]

Из уравнения Стокса — Эйнштейна следует, что для данного диффузанта при данной температуре отношение коэффициентов диффузии обратно пропорционально отношению вязкости растворителя [c.277]

Из уравнения Стокса — Эйнштейна следует одна важная особенность параметра D. Если молекулы представить в виде шариков с постоянной плотностью d, то, как известно, масса каждой из них (т) будет равна Учитывая, что m = MIN, где М — мо [c.263]

Используя уравнение Стокса — Эйнштейна, выражение (12.31) можно преобразовать к виду [c.278]

Коэффициент диффузии можно выразить через коэффициент трения ло ур,авнению Стокса — Эйнштейна [c.403]

По уравнению (IV.51) рассчитывают наиболее точные значения коэффициентов диффузии отдельных ионов при бесконечном разведении. Если в уравнение (IV.51) подставить величину X согласно формуле (IV.49), то получается уравнение Стокса — Эйнштейна [c.69]

Эмпирическое правило (1—34) получило впоследствии теоретическую трактовку, основывающуюся на гидродинамической теории, которая рассматривает ион как жесткую сферу, движущуюся в непрерывной изотропной среде. Радиус иона г в данном случае определяется уравнением Стокса — Эйнштейна [438, с. 65] [c.29]

Гипотеза масштабной инвариантности была распространена М. А Анисимовым ва зависящие от времени (кинетические) ФП. Предполагается, что вблизи критической точки кроме характерного размера гс существует также характерный временной масштаб гс - время релаксации критических флуктуаций, растущее по мере приближения к критической точке перехода. На масштабах гс имеем,- гс= гс /Д где Д - кинетическая характеристика, имеющая различный смысл для ФП разной природы. Для критической точки жидкость - газ Д -коэффициент температуропроводности, в растворах О - коэффициент молекулярной диффузии и т.д. Для неассоциированных жидкостей и растворов О определяется формулой Стокса -Эйнштейна Т/ 6 п г тс, где г) -коэффициент сдвиговой вязкости. Отсюда видно, что в критической точке имеет место динамический скейлинг. гс — , тс — л и 0- 0. С уменьшением коэффициента Д и ростом гс связаны аномальное сужение линии молекулярного рассеяния света и аномальное поглощение звука вблизи критических точек жидкостей и растворов. [c.24]

Если предположить, что закон Стокса—Эйнштейна для движения шарика в вязкой жидкости применим к движению молекулы в жидкости, то [c.87]

Это выражение называется законом диффузии Стокса — Эйнштейна. Исключая В, из уравнений (29) и (34) получим [c.24]

Используя уравнение Стокса — Эйнштейна, получим [c.278]

По уравнению (IV.50) рассчитывают наиболее точные значения коэффициентов диффузии отдельных ионов при бесконечном разведении. Если в уравнение (1У.50) подставить величину Я,/ из уравнения (IV.48), то получается уравнение Стокса—Эйнштейна [c.77]

Стокса — Эйнштейна ), = —6— постоянная [c.21]

Используя уравнение Стокса — Эйнштейна, вычислить число переноса аниона для расплавов по данным, приведенным ниже [c.32]

Обсудите полученные результаты, сравнив вычисленные и опытные значения. С помощью уравнения Стокса — Эйнштейна вывести соотношение для числа переноса аниона в расплаве 2-1 зарядного электролита, принимая во внимание равновесие диссоциации [c.33]

L — расстояние, на которое за время t продвигается фронт диффузии Коэффициент диффузии можно выразить через коэффициент трения по уравнению Стокса—Эйнштейна [c.433]

Сопоставление уравнения (29) гл, I с соотношением (145) позволяет получить уравнение Стокса — Эйнштейна [c.65]

Условия протекания реакций в растворах разительно отличаются от газофазных. Свободный объем в газах практически равен объему газа V . В жидкости же <к V . Вязкость ряда жидкостей (ti) во многие тысячи раз превыщает вязкость газов. Зависящий от г] коэффициент диффузии в жидкости, в соответствии с уравнением Стокса—Эйнштейна (Б-7), характеризуется величиной = 10 " см с . [c.118]

Это выражение называется уравнением Стокса — Эйнштейна. Соответствующее выражение для ротационного коэффициента диффузии имеет вид [c.172]

Диффузионно контролируемый ток связан с коэффициентами диффузии электроактивных частиц, и для многих растворителей показано, что предельный ток находится в простом соотношении с вязкостью. Связь устанавливается при помощи уравнения Стокса — Эйнштейна. Подчеркивается, что вязкость — не единственный фактор, влияющий на диффузионный коэффициент марганца [c.97]

Найсинг и Крамере, кроме того, вычислили величины с из экспериментально определенных величин qZ) / , полагая, что можно использовать закон Стокса— Эйнштейна Di xi, = onst для счета Dl по (известной) величине коэффициента диффузии СОг в воде. Рассчитанные таким образом величины коррелировались по уравнению [c.129]

Полученное выражение (2.32) применимо для анализа результатов протекания относительно быстрых реакций на поверхности катализатора, например реакций удаления ванадия из металлсодержащих комплексов, для которых характерны значения модуля Тиле, соответствующие нижней линейной части кривой изменения Фэф от Значение определяется на основе допущения о том, что поры заполнены жидкостью, гюэтому для его расчета может бьггь использована формула Стокса-Эйнштейна (1.6). [c.82]

Когда сопротивлегше потока 1/(В) равно стоксовскому сопротивлению 6тг11Г, выражение (III, 15) приводится к уравнению Стокса — Эйнштейна [c.195]

Уравнение (VIII, 219) называется уравнением Стокса —Эйнштейна. [c.367]

Так как согласно условию задачи рзагируюг двз близкие по размеру молекулы, то Л, />2 и 2- Используя уравнение Стокса — Эйнштейна, получим [c.277]

В отличие от растворов в индивидуальных расплавах электролитов невозможно возникновение градиента концентрации, а потому в таких расплавах можно изучать лишь самодиффузию, вводя радиоактивные ионы и наблюдая за скоростью их распространения. Коэффициенты самодиффузии в расплавах имеют тот же порядок ( 10 mV ), что и в водных растворах при обычных температурах. Коэффициенты самодиффузии приближенно подчиняются уравнению Стокса — Эйнштейна [уравнение (IV.52)]. В то же время уравнение Нернста — Эйнштейна [уравнение (IV. 13)1 в расплавах соблюдается не всегда. Этот результат указывает на сложный характер процесса самодиффузии. Например, в расплаве Na l, вероятно, присутствуют как ионы Na+ и l", так и ионные пары Na+, С1 . Поэтому возможно перемещение не только ионов Na+ и С1-, но и Na+, h в соединенные пары вакансий. Этот добавочный механизм переноса вносит вклад лишь в процесс самодиффузии и [c.90]

Для невязких жидкостей ко лежит в диапазоне 10 — 10 л/ /(моль с) при 300—400 К и зависит от массы, размеров и структуры молекул растворителя и реагентов. Часто коэффициент D выражают по формуле Стокса — Эйнштейна через вязкость D = 10 RT/6 л1гг однако такая формула часто дает неудовлетворительные результаты Поэтому для более корректного вычисления используют вместо i] скор ректированную вязкость т) т] т] (0,16 -f 0,4 л/г ), где — ] диус молекулы растворителя г — радиус диффундирующей ча стицы. [c.117]

Оба эти пути показывают, что влияние вязкости растворителя на клеточный эффект достаточно сильно. В очень вязких растворах часто наблюдается расхождение между экспериментом и теорией. В работе [4] резюмируется отклонение эксперимента от теоретических зависимостей свидетельствует о том, что модель жидкости как однородной вязкой среды описывает явление весьма неполно и в ограниченном диапазоне изменения вязкости. Видимо, это связано с тем, что уравнение Стокса-Эйнштейна не всегда применимо для описания диффузии молекул, и чем сильнее различие в подвижности радикала и мОлекулы растворителя, тем хуже модель клетки как однородной вязкой среды, окружающей пару радикалов, согласуется с экспериментом. В работе [13] показано, что доля радикалов, прорекомбинировавших в клетке, от общего числа образовавшихся радикалов (ф ) в некоторых случаях не должна зависеть от вязкости среды. Тем не менее экспериментально получают линейные или близкие к линейным зависимости ф от т] . Кроме того, имеется противоречие или существенное различие в оценках реакционной способности одних и тех же радикалов по результатам их геминальной и объемной рекомбинации. [c.203]

Коэф. диффузии связан с вязкостью р-рителя Т1. Согласно закону Стокса-Эйнштейна, для сферич. частицы радиуса т в изотропной среде D - 10 кТ/6шг и для двух одинаковых частиц ifp = 2,7 lO JV f T/r) (л/моль с). Опытные данные обычно подтверждают предсказываемую этим соотношением зависимость Кц от Т/т, однако по абс. величине опьггиые и расчетные значения k , не всегда совпадают. Для лучшего совпадения вводят т. наз. фактор микротрения /, к-рый зависит от размеров диффундирующих частиц и молекул р-рителя, и используют ф-лу Стокса - Эйнштейна в виде D = 10 Ч776лгт1/. [c.101]

Наблюдать непосредственно за броуновским движением молекул невозможно, однако коэффициент диффузии для них может быть измерен, например, по скорости размывания границы между двумя растворами с разными концентрациями данного вещества [13]. Коэффициент диффузи№ для H HO (НПО) вНгО при 25°С составляет2,27-10 см -с тот же-порядок имеют коэффициенты диффузии для ионов К" " и С1 [14]. ДлЯ многих небольших молекул 10 см с и уменьшается с увеличением размера молекулы. Так, для рибонуклеазы (мол. вес 13 683)-0=1,Ы0 см -с , для миозина (мол. вес 5-10 ) ЫО Коэффициент диффузии связан с радиусом сферической частицы г, вязкостью т и константой Больцмана к соотношением, известным под названием уравнение Стокса — Эйнштейна [c.15]

Времена корреляциии вращательного движения сферических молекул можно рассчитать по уравнению Стокса-Эйнштейна [c.114]

Основы полярографии (1965) -- [ c.98 , c.100 ]

Жидкостная экстракция (1966) -- [ c.172 ]

Физическая химия поверхностей (1979) -- [ c.398 ]

Свойства газов и жидкостей (1982) -- [ c.486 , c.492 ]

Явления переноса (1974) -- [ c.448 ]

Полистирол физико-химические основы получения и переработки (1975) -- [ c.44 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология