Эффективный коэффициент диффузи

Таблица 6.2. Эффективные коэффициенты диффузии (Даф Ю , м= с ) и их зависимость от концентрации электролита (при 25° С)

Учитывая связь, существующую между коэффициентом диффузии и подвижностью ионов, а также ионной электропроводностью, можно написать следующие уравнения для эффективного коэффициента диффузии электролита [c.144]

Из (6,32) следует, что эффективный коэффициент диффузии [c.143]

Теплопередача внутри пористого зерна катализатора определяется некоторым эффективным коэффициентом теплопроводности так же, как диффузия — эффективным коэффициентом диффузии данного вещества. Конечно, неренос тепла идет в основном через твердую фазу, в то время как перенос вещества — только через норы. Вопрос о том, как связана эффективная теплопроводность со структурой пор и свойствами твердой фазы, обсуждается в главе 5 книги Петерсена (см. библиографию, стр. 147) здесь мы только отметим, что коэффициент теплопроводности может быть определен таким образом, что тепловой поток через единичную площадку внутри частицы будет пропорционален градиенту температуры по направлению нормали к этой площадке с коаффициентом пропорциональности к . [c.142]

Из приведенных данных следует, что эффективные коэффициенты диффузии изменяются с концентрацией, причем эта зависимость проходит обычно через минимум, положение которого зависит от природы электролита. Уравнения (6.12) и (6.36) передают эту зависимость более или менее верно в области весьма разбавленных растворов в более широкой области концентраций она не может быть сведена к изменению коэффициента активности с концентрацией. По-видимому, такой характер зависимости коэффициента диффузии от концентрации обусловлен тем, что из-за специфики диффузионного процесса силы взаимодействия между частицами проявляются в нем по-иному, чем в состоянии равновесия или при прохождении электрического тока. В отличие от равновесного раствора с его хаотическим движением всех частиц, при котором центральный ион и ионная атмосфера могут перемещаться как в одном и том же, так и в противоположных направлепиях, при диффузии наблюдается направленное перемещение нонов, накладывающееся на их тепловое движение. [c.145]

Для определения влияния внутренней диффузии на скорость контактного процесса нужно знать уравнение скорости в кинетической области и значения эффективного коэффициента диффузии Dg. Здесь коэффициент можно найти по результатам измерений скорости реакции на зернах разных грануляций либо рассчитать, если известны коэффициенты молекулярной или кнудсеновской диффузии и принята определенная модель внутренней структуры зерна (значения и тг). [c.289]

Влияние внутренней диффузии на ход контактного процесса наблюдается, когда скорость этого процесса зависит от таких факторов, как, например, величина зерна или структура массы катализатора, с которой связано значение эффективного коэффициента диффузии. Во внутридиффузионной области концентрации реагентов на внутренней поверхности зерна отличаются от их концентраций внутри зерна. [c.289]

Таблица 2.4. Эффективные коэффициенты диффузии дейтерированной воды в пастах И-и Иа-монтмориллонита при различных температурах

Когда поры настолько велики, что молекулы сталкиваются между собой чаще, чем со стенками пор, механизм диффузии тот же, что и в объеме газа или жидкости. Если О — коэффициент молекулярной диффузии, то мы можем определить эффективный коэффициент диффузии в порах как [c.131]

ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ДИФФУЗИИ [c.48]

Модифицируя это выражение, можно получить эффективный коэффициент диффузии [c.132]

Существуют более сложные аппроксимации. Наша же цель — только установить, что каждому веществу, диффундирующему внутри пористой частицы, может быть приписан некоторый эффективный коэффициент диффузии, и этой цели мы достигли. [c.133]

Упражнение VI.12. Пусть константы скорости последовательных гетерогенно-каталитических реакций А В С равны ti ко, соответственно. Если эффективные коэффициенты диффузии одинаковы п [c.139]

Физическая модель. В основе ее лежит допущение, заключающееся в том, что реакционный объем считается квазигомогенным, а вещество и тепло переносится за счет диффузии и теплопроводности с некоторыми эффективными коэффициентами диффузии и температуропроводности а ,. По своей сущности эти эффективные коэффициенты и соответствующие истинные (молекулярные) коэффициенты неодинаковы, так как физическая природа молекулярной диффузии существенно отличается от природы турбулентного и смесительного переносов, обусловленных перемещением макроскопических объемов жидкости или газа, которые смешиваются с основным материальным потоком, имея иную от него степень превращения. [c.39]

Так как мы предположили, что эффективные коэффициенты диффузии одинаковы для всех веществ, то можно, положив J= с о Г у . получить уравнение [c.292]

Выражение для эффективного коэффициента диффузии, входящего в уравнение (2.183), можно представить в ином виде, раскрывая скобки и подставляя вместо С] и их значения из (2.179) [c.144]

Кратко рассмотрим системы газ — твердое тело с наличием реакции в пределах твердой фазы. Такие системы представляют интерес в каталитических реакциях, когда катализатор выступает в виде микропористого твердого тела, через которое могут мигрировать реагенты и реакционные продукты под влиянием градиента концентрации, следуя закону диффузии Фика. Эффективный коэффициент диффузии зависит от механизма диффузии через поры (которая может быть обычной газовой диффузией или кнудсенов-ской диффузней, сопровождающейся мобильностью адсорбированных слоев), а также от геометрии пор. Проблемы оценки корректной величины эквивалентного коэффициента диффузии по известным значениям диаметров пор и их геометрии обсуждались в некоторых аспектах Франк-Каменецким [11], а также в работах [12-15]. [c.46]

При изменении условий процесса, особенно температуры, может измениться относительная важность безразмерных комплексов. Так, например, увеличение температуры оказывает значительно большее влияние на скорость химической реакции г, чем на коэффициент диффузии или вязкость соответственно, влияние комплексов Ь, й, I и к в табл. 75 уменьшается с увеличением температуры. Следует подчеркнуть, что некоторые физические свойства сами являются функцией некоторых безразмерных комплексов. Так, например, эффективная теплопроводность и эффективный коэффициент диффузии в гранулированном слое зависят от числа Рейнольдса. Подобие при условии большой величины потери напора рассмотрено в примере Х-2. [c.346]

При нестационарном режиме аддитивно складываются за одинаковое время квадраты ширины зоны дисперсии х , т. е. также эффективные коэффициенты диффузии, обусловленные различными механизмами. Подобных механизмов, определяющих дисперсию при стационарном и нестационарном режимах перемешивания, может быть несколько. [c.87]

В отсутствии потока процесс выравнивания концентраций в незаполненном твердой фазой пространстве зернистого слоя порозностью е с учетом коэффициента извилистости Т описывается эффективным коэффициентом диффузии [c.88]

Для внутренней диффузии введено понятие эффективного коэффициента диффузии Оз. Величина определяется следующим об- [c.284]

Эффективный коэффициент диффузии позволяет описывать пористое зерно как гипотетическую псевдогомогенную систему, в поперечном сечении которой диффузионный поток одинаков и характеризуется значением [c.285]

Взаимодействие неоднородного профиля скоростей по сечению реактора и поперечной диффузии также приводит к эффективной продольной дисперсии потока. Это было впервые показано Тейлором, который предложил простой п изящный экспериментальный метод измерения продольного эффективного коэффициента диффузии. Рассмотрим, например, светочувствительную жидкость, текущую в ламинарном режиме через цилиндрическую трубу. Вспышка света, проходящего через узкую щель, может окрасить в синий цвет диск Ж1ЩК0СТИ, перпендикулярный к направлению потока. Если бы диффузии пе было, то этот диск превратился бы в параболоид, причем его край, соприкасающийся со стенкой трубы, не двигался бы вообще, а центр перемещался бы со скоростью, вдвое большей средней скорости потока. Однако при этом области с низкой концентрацией трассирующего вещества окажутся в непосредственной близости к поверхности, где эта концентрация высока, и благодаря диффузии эта поверхность начнет размываться. Трассирующее вещество в центре трубы будет двигаться к периферии — в область, где течение медленнее, а трассирующее вещество у стенок — внутрь трубы, где течение быстрее. В результате концентрация по сечению трубы станет более однородной и получится колоколообразное распределение средней по сечению концентрации трассирующего вещества, центр которого будет перемещаться со средней скоростью потока. Дисперсия относительно центра распределения, служащая мерой продольного перемешивания потока, будет нри этом обратно пронорциональна коэффициенту поперечной диффузии, так как чем быстрее протекает поперечная диффузия, тем меньше влияние неоднородности профиля скоростей по сечению трубы на продольную дисперсию потока. Тейлор пашел, что эффективный коэффипиеит продольной диффузии для ламинарного потока в трубе радиусом а равен 149,0. Более детальное исследование показывает, что эффективный коэффициент продольной диффузии имеет вид [c.291]

Использование этой движущей силы для вычисления скорости абсорбции дает лишь приближенно верный результат. Как указано выше, коэффициенты диффузии НгЗ и МНз не совсем одинаковы. Кроме того, хотя эффективные коэффициенты диффузии НЗ и ЫН должны быть равны (из соображений необходимости сохранить электрическую нейтральность требуется равенство скоростей диффузии обоих ионов), однако не известно, равен ли комбинированный коэффициент диффузии НН НЗ коэффициенту диффузии ЫНз. [c.72]

В табл. 2,4 приведены взятые из работы [113] значения эффективных коэффициентов диффузии О тяжелой воды в 20- и 30%-х пастах Ь1- и Ка-монтмориллонита (толщина граничных слоев равна примерно 5 и 3 нм). Значительное отличие этих величин от коэффициента диффузии ОгО в чистой воде (Д = 2,13-10 5 м / при 25°С) обусловлено повышенной вязкостью граничных слоев воды. О том, что их вязкость существенно (примерно на порядок) выше вязкости объемной воды, свидетельствуют многочисленные данные (см., например, [16, 114]). [c.40]

Размерность эффективного коэффициента диффузии такая же, как и ионного коэффициента, т. е. [м -с ]. Чтобы получить значение коэффициента диффузии в единицах СИ, необходимо подставлять Я в Дж-моль (В-Кл-моль ), / = 8,313 Дж-моль Т = = 295,15 К X — в См моль (В А м - моль- ) / в Кл моль- (А-с-моль- ), / = 96500 Кл-моль . В табл. 6.1 для ряда ионов приведены значения рассчитанные по уравнению Нернста — Энштейна (6.22) с использованием значений предельной ионной электропроводности, собранных в табл. 4.2, а в табл. 6.2— эффективные коэффициенты диффузии. [c.144]

Если через Еэф обозначить эффективный коэффициент диффузии потока в зернистом слое, отнесенный к полному сечению, то получим [c.60]

Эффективный коэффициент диффузии связан с модифицированным критерием Пекле [c.60]

Зельдович предложил исходить из того, что реакция протекает гомогенно во всем объеме, занятом твердым телом при этом можно также принять, что реагирующий компонент доставляется из другой фазы путем диффузии. Для пористого материала можно ввести эффективный коэффициент диффузии О и с его помощью записать уравнение [c.96]

Для того чтобы найти эффективный коэффициент диффузии В, фигурирующий в уравнении (1,238), для пор, необходимо определить массу, переносимую с помощью диффузии через единицу полной поверхности тела. Переходя в законе Фика от производной йс (1х к производной йс1<11, имеем [c.100]

Очевидно, что, если один пз двух коэффициентов диффузии (В или В во много раз больше другого, то последний не надо принимать во внимание. Однако существует переходная область, для которой должны быть учтены и ) и В . Бозанке предположил, что коэффициент диффузии должен быть гармоническим средним этих двух величин такая аппроксимация является достаточно точной (см. работу Полларда и Презента, указанную в библиографии, стр. 147). Следовательно, если В — эффективный коэффициент диффузии в пористой частице, то [c.132]

К к кнудсеновекий коэффициент диффузии (вещества 8 -0/8—эффективный коэффициент диффузии внутри пористой частпцы (для вещества -4 ). [c.145]

Если К — величина того же порядка, что и Ф, величина т)с 1 и не может быть рассчитана по уравнению (ЗЛО). Для этой области необходима интерполяционная формула, хотя полезность её сомнительна, с точки зрения многих неопределениостей - (каейю-щихся, в частности, величины эффективного коэффициента диффузии, истинного механизма реакции и влияния геометрии частиц) по интересующим нас параметрам. Уравнение (3.4) должно быть проинтегрировано без предположения, что Со = е таким образом [c.47]

При рассмотрении влияния турбулентности потока на скорость сгорания учитывают масштаб турбулентности I, коэффициент турбулентного обмена -е и пульсационную скорость V. Масштаб турбулентности или путь перемешивания отождествляется с объемом газа, в котором в данный отрезок времени все частицы обладают одинаковой скоростью движения. Величину I можно также интерпретировать как средний диаметр вихря. Коэффициент турбулентного обмена является своего рода эффективным коэффициентом диффузии. Отдельные объемы газа кроме средней скорости потока обладают неупорядоченными, быстро меняюшимися дополнитель-ными скоростями V (пуль- I сационными скоростями). [c.165]

Измерения и корреляции эффективного коэффициента диффузии были произведены Бернардом и Вильгельмом и Феиеном и Смитом результаты этих работ могут быть представлены приближенным выражением [c.243]

Сопоставление эффективных коэффициентов диффузии Яаф (см с), рассчитанных по уравнениям работ [79, 142, 201] на основе экспериментальных полей скоростей и коэффициентов тур-булантной диффузии, с эиопвримвнтальными зя1ачення1ми [192] дало удовлетворительное совпадение [c.197]

II в порах адсорбента или носителя, так и со сложными процессами массообмена между газом и неподвижной фазой. Удобно, однако, описать все эти процессы единообразно как процессы диффузии, приписывая и процессу массообмена эквивалентный по результатам процесс диффузии с соответствующим эффективным коэффициентом диффузии. Это позволяет представить суммарньп процесс размывания хроматографической полосы как процесс, эквивалентный процессу диффузии с эффективным коэффициентом диффузии, равным сумме эффективных коэффициентов диффузии отдельных его стадий. После этого для нахождения формы хроматографической полосы можно воспользоваться известным уравнением молекулярной диффузии, введя в него этот суммарны эффективный коэффициент. [c.580]

Обратим теперь внимание на то, что теория эффективной диффузии и массообмена приводит к тому же виду уравнения хроматографической полосы (89), что и теория тарелок [см. уравнение (67)], т. е. к уравнению Гаусса. Это позволяет легко связать друг с другом эти теории и выразить основную величину, применяемую в теории тарелок,—высоту эквивалентной теоретическоЛ гарелки Н через эффективный коэффициент диффузии D , а следовательно, через скорость и газа. Действительно, из уравнения (67) теории тарелок следует, что на высоте хроматографической кривой с=/(р), равной г" =0,368 [c.584]

Задаемся значением концентрации щелочи Во в массе жидкости на тарелке и в растворе, покидающем аппарат, равным 0,5 моль л NaOH, и находим для жидкости этого состава растворимость, эффективные коэффициенты диффузии растворенной СОа ч реагента и константу скорости (см. главу I и раздел Х-1). Коэффициенты диффузии обоих компонентов равны 1,5-10" см сек, А р = 2-10" моль (л-атм) и а 6000 л (моль-сек). [c.164]

Пример VI-7, Чистая двуокись углерода при давлении 1 атм абсорбируется раствором, содержащим 0,8 моль1л NaOH, при 20 °С на барботажной тарелке, для которой = 0,08 се и а = 5 см -. Растворимость Oj составляет 2,7 X X 0 моль/см , коэффициент диффузии 1,47-10 V e/ , эффективный коэффициент диффузии NaOH равен 2,5- 0 смУсек, а константа скорости реакции СОа, согласно Данквертсу и Шарма 10 лЦмоль-сек). Уравнение реакции [c.173]

Б. Теперь примем во внимание изменение состава жидкости по мере движения ее по длине тарелки. Информация о степени перемешивания жидкости на барботажных тарелках имеется в литературе и приводится в разделе IX-1-6 в виде значений эффективного коэффициента продольной диффузии De. Согласно Крамерсу и Алберда , с точки зрения перемешивания тарелка, на которой эффективный коэффициент диффузии равен De, примерно эквивалентна N последовательно расположенным ступеням идеального смешения, причем [c.200]

Для расчета эффективных коэффициентов диффузии, или коэффициентов продольного перемешивания, в жидкости, движущейся поперечно газовому потоку по длине тарелки (см. раздел VIII-2), предложено несколько формул. Некоторые из них рассматриваются Штербачеком рекомендующим для использования следующее уравнение [c.227]

Аналогично, если с —концентрация вещества г Д, — эффективный коэффициент диффузии у — приведенная линейная скорость потока (т. е. объемная скорость через любое поперечное сеченис реактора, деленная на общую площадь поперечного сечения, включая площадь, занятую катализатором), получаем уравнение материального баланса по каждому веществу, находящемуся в данном элементе. [c.57]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология