Диффузия кнудсеновская

Такой режим диффузии называется кнудсеновским. Согласно кинетической теории газов, коэффициент диффузии определяется выражением [c.132]

Для определения влияния внутренней диффузии на скорость контактного процесса нужно знать уравнение скорости в кинетической области и значения эффективного коэффициента диффузии Dg. Здесь коэффициент можно найти по результатам измерений скорости реакции на зернах разных грануляций либо рассчитать, если известны коэффициенты молекулярной или кнудсеновской диффузии и принята определенная модель внутренней структуры зерна (значения и тг). [c.289]

Область X d называют" кнудсеновской областью, а величину — кнудсеновским коэффициентом диффузии. [c.100]

Эффективную скорость реакции, отнесенную к единице объема пористого тела, можно найти, пользуясь опытными данными, если проводить реакцию в кинетической области при низкой температуре. Эффективный коэффициент диффузии ориентировочно можно рассчитать по формуле (1,266). Диаметр пор должен быть достаточно большим по сравнению с длиной свободного пробега, так как в противном случае имеет место кнудсеновская диффузия, к которой неприменим закон Фика. [c.101]

Различают три вида внутренней диффузии молекулярная диффузия, кнудсеновская диффузия и поверхностная (фольмеров-ская) диффузия. [c.680]

Транспорт компонента разделяемой газовой смеси через пористую основу мембраны осуществляется одновременно несколькими механизмами переноса, в зависимости от структуры матрицы, свойств веществ и термодинамических параметров процесса. В общем случае движение компонентов смеси может вызываться конвективно-фильтрационным переносом, различного вида скольжениями вдоль поверхности пор, объемной диффузией, баро- и термодиффузией, кнудсеновской диффузией (эффузией), поверхностной диффузией, пленочным течением вследствии градиента расклинивающего давления, капиллярным переносом конденсированной фазы в анизотропных структурах. Вещество в порах скелета мембраны, как показано ранее, может находиться в виде объемной газовой фазы, капиллярной жидкости и адсорбированной пленки. Для каждого из этих состояний возможно несколько механизмов переноса, взаимосвязанных между собой. Не все виды переноса равнозначны по своему вкладу в результирующий поток веществу, поэтому при вычислении коэффициента проницаемости необходимо определить условия, при которых те или иные формы движения вещества являются доминирующими [З, 9, 10, 14—16]. [c.54]

Величина Х) ", называемая коэффициентом стесненной кнудсеновской диффузии, должна учитывать особенности массопереноса в пористом теле, а именно пористость П , меняющуюся геометрическую форму и извилистость каналов, наличие глухих пор [c.56]

Диффузия вещества А внутрь частицы сквозь поры. Если диаметр пор велик по сравнению со средней длиной свободного пробега молекул, это будет молекулярная диффузия, а если диаметр пор мал — кнудсеновская диффузия. В последнем случае молекула сталкивается со стенками поры чаще, чем с другими молекулами при каждом столкновении со стенкой она мгновенно адсорбируется (без реакции) и вновь десорбируется под случайным углом. [c.122]

Перенос адсорбата в этих порах происходит преимущественно путем молекулярной диффузии (кнудсеновской). Аналогичные исследования, проведенные на молекулярных ситах того же типа, различающихся только вторичной пористостью, подтвердили представленные выше заключения. Изучение адсорбции этилового и н-пропилового спиртов на молекулярных ситах 4А и 5А показывает другую зависимость коэффициента диффузии от давления и температуры по сравнению с прежними системами. В этом случае замечено значительное влияние температуры на скорость адсорбции, но явно меньшее, чем влияние давления. Одновременно найдено, что скорость насыщения молекулярного сита не зависит от радиуса его зерна. Отсюда следует, что в этом случае наиболее медленный про [c.336]

Исследователи диффузионных жидкофазных процессов, протекающих в порах катализатора при переработке тяжелых видов сырья, установили наличие определенных затруднений, снижающих эффективную диффузию компонентов сырья к активным центрам. Бели диаметр молекул или частиц сырья приближается к диаметру пор, например при соотношении диаметров молекул и пор 1 10 и ниже возникает затрудненный, или конфигурационный режим диффузии [30]. При таком режиме молекулы перемещаются под постоянным воздействием стенок пор, за счет чего диффузия замедляется. По аналогии с кнудсеновской диффузией, характерной для газофазных каталитических реакций, взаимодействие молекул и частиц жидкой фазы со стенками пор является весьма важным. [c.79]

Диффузия в таких капиллярах по своему характеру имеет большее сходство с растворением газов в твердых телах, чем с обычной диффузией. Отличительная особенность ее в том, что при очень тесном контакте молекул газа со стенками ультрапор, в которых имеет место наложение адсорбционных полей противоположных стенок, возникает действие сил отталкивания, затрудняющее прохождение молекул в узком капилляре. Коэффициент диффузии в таких порах в отличие от диффузии кнудсеновского типа определяется не только радиусом пор, но и характером поля адсорбционных сил. [c.218]

Подставив выражение для среднего радиуса пор в уравнение (УП1-259), получаем эффективный коэффициент кнудсеновской диффузии [c.285]

Зависимость (111.20) применима и для расчета диффузии внутри пористых тел (катализаторов, сорбентов, ионитов) до того момента, пока радиусы пор не станут равными средней длине свободного пробега и процесс перейдет в кнудсеновскую область (см. стр. 50). [c.89]

Если радиус пор меньше, то значительное влияние на диффузию оказывают столкновения молекул со стенками пор. Такой вид переноса массы называется кнудсеновской диффузией. В этом случае коэффициент диффузии не зависит от давления и природы компонентов газовой смеси, но является функцией радиуса пор [c.284]

Диффузию в пористом катализаторе и реакцию на его внутренней поверхности рассмотрим на примере круглого зерна радиусом Но в изотермических условиях. Предположив, что диффузия проходит в соответствии с кнудсеновским механизмом, диффузионный [c.285]

Модели сетей со случайной топологией применяются для расчета дисперсии, потока вязкой среды, диффузии, всасывания, испарения с поверхности, межфазного переноса, взаимного распределения фаз в многофазных пористых средах. Модели применяются в различных модификациях без учета или с учетом геометрических характеристик узлов и ветвей, например для описания кнудсеновской диффузии применена модель случайной решетки с узлами идеального смешения, в которых диффузия рассматривается как переход от полости к полости [23]. При задании геометрических характеристик узлов и ветвей в решетке моделирующей структуры пространства пор получаем обращенный вариант модели Колмогорова — решетку полостей и горл, для которой также существует множество модификаций упорядоченное и хаотическое расположение полостей одного размера взаимное проникновение полостей распределение взаимопроникающих полостей по размерам [20]. [c.130]

При этом математическое описание процессов переноса массы молекулярной и кнудсеновской диффузиями имеет вид [c.144]

Кнудсеновская диффузия (диффузия в тонких порах). Если плотность газа или диаметр поры малы, то соударение молекул со стенками пор происходит значительно чаще, чем соударение молекул друг с другом. Типичный для этих условий вид диффузии известен как кнудсеновский поток, или кнудсеновская диффузия. Молекулы, достигшие стенки поры, мгновенно адсорбируются и после десорбции движутся в противоположном направлении имеет место так называемая отраженная диффузия. Поток газа уменьшается из-за сопротивления стенки, обусловленного отраженной диффузией и конечным значением времени пребывания молекул в адсорбированном состоянии. Кнудсеновская диффузия не наблюдается в жидкостях. [c.154]

Если взаимодействием молекул газа пренебречь, то диффузию каждой частицы можно рассматривать независимо. Тогда кнудсеновский коэффициент диффузии определяется по формуле [c.154]

Величины г и замедляют диффузионный процесс за счет извилистости и периодического сужения капилляров, их произведение имеет смысл коэффициента сопротивления кнудсеновской диффузии 1 . Для мембран корпускулярной структуры, созданной из сферических частиц, может быть использовано соотношение [14 [c.56]

На рис. 2.4 показан вид функции Ъ,1 % 1и 12(с1п)) для кнудсеновской диффузии в пористых стеклах [11]. Из рисунка [c.56]

НЫХ мембранах, где имеет место векторное сопряжение процессов кнудсеновской и поверхностной диффузии, а также векторно-скалярное сопряжение процессов сорбции и диффузии. Будем считать скорость процессов адсорбции мгновенной и потому состояния газовой и сорбированной фаз локально-равновесными в любом сечении мембраны. Сопряжение 2-х векторных процессов диффузии через сорбцию приводит, как было показано выше, к изменению проницаемости пористых мембран. [c.68]

Уравнения (2.74) и (2.75) удобны для анализа изменения проницаемости мембран различной структуры при различных давлениях газа в порах, соотношение (2.75) позволяет оценить влияние температуры и рода газа на относительную скорость массопереноса, определяемую величиной Ф . Уравнение (2.62) и, следовательно, соотношения (2.73) — (2.74) получены в предположении взаимной независимости потоков массы вследствие кнудсеновской и поверхностной диффузии, поэтому степень сопряжения и=0. Соотношение поверхностного и газового потоков при Х =Х определяется как [c.69]

Таким образом, вторые члены уравнений (2.73) — (2.75) представляют собой отношения коэффициентов проводимости собственно процессов поверхностной и кнудсеновской диффузии 88 и кк, в этом случае коэффициент ускорения массопереноса в мембране есть функция только феноменологической стехиометрии Ф = 1+22 (см. гл. I). [c.69]

В уравнении (2.76) константы аир учитывают взаимное влияние процессов кнудсеновской и поверхностной диффузии [17] следовательно, это модель сопряженного процесса массопереноса. Степень сопряжения двух векторных процессов можно вычислить, приравнивания левые части уравнений (2.72) и [c.69]

Влияние продольной диффузии (молекулярной или кнудсеновской, в зависимости от размера пор) в порах подложки тем больше, чем больше проницаемость компонентов через селективный слой мембраны и коэффициент деления потока 0. При этом увеличивается (или уменьшается, в зависимости от организации потоков) разность между концентрациями распределяемого компонента на границе селективного и пористого слоев мембраны у и содержанием этого компонента внутри полого волокна Уа. При противотоке концентрация у на границе селек- [c.181]

Первоначально предполагалось, что Рв должно увеличиваться с возрастанием степени кристалличности, частоты разветвлений, размеров диффундирующей молекулы [73]. Однако опытные данные не подтвердили эти предположения. Поэтому ряд авторов, отказавшись от них, развивает, пока в качественном виде, представления о том, что в кристаллических полимерах молекулярный перенос газов состоит из двух процессов диффузии в аморфной части и диффузии кнудсеновского типа по дефектам кристаллитов [264, 266—269]. Другие исследователи приписывают фактору Рз иной физический смысл, предполагая, что он отражает сопротивление диффузионному перемещению молекулы со стороны среды, обусловленное малыми размерами межламеллярных расстояний по сравнению с диаметром диффундирующих молекул [256, 268]. Отметим, что все эти соотношения были перенесены без какой-либо модификации на наполненные полимеры, блок-сополимеры, смеси полимеров [133, 270]. [c.169]

Таким образом, влияние температуры на диффузию характеризует вид переноса (молекулярный или кнудсеновский). При сравнимых длинах свободного пробега и диаметра пор оба явления будут накладываться одно на другое. Уилер [5] предлагает для расчета коэффициента диффузии выражения [c.270]

Вообще вынужденный поток будет сказываться лишь тогда, когда движение идет в больших порах. В случае, например, кнудсеновского режима диффузии даже существенное увеличение давления внутри гранулы (более чем на 1 атм) не отразится на скорости транспорта. Для реакции А дВ оно равно [c.271]

Если линейный размер структурных элементов пористого тела настолько мал, что становится сопоставимым с длиной свободного пробега молекул (например, при кнудсеновской диффузии молекул газа в порах катализатора), то целесообразно применение так называемой модели пылевидного газа [55, 56], представляющей элементы твердого скелета пористого тела в виде тяжелых неподвижных макромолекул, способных рассеивать, адсорбировать и десорбировать молекулы газовой смеси. Иными словами, твердое вещество пористого материала формально рассматривается как равноправный компонент газовой смеси (пылевидный компонент) со своей концентрацией, молекулярной массой, парциальным давлением и т. п. Газовую смесь вместе с пылевидным компонентом называют псевдогазовой. В рамках модели пылевидного газа в принципе удается преодолеть основные трудности квази- [c.141]

При течении газа через капилляры, диаметр которых менее чем в 100 раз превышает длину свободного пробега молекул, слой газа у стенки приобретает некоторую скорость скольжения. При длине пробега, составляющей от 0,1 до 0,65 диаметра среднего дефекта, поток находится в переходной области между ламинарным и молекулярным. Если длина пробега превышает 65% диаметра капилляра, реализуется молекулярная диффузия. При дальнейшем снижении размеров дефекта до значения, соответствующего величине критерия Кнудсена, равного 100, реализуется кнудсеновская диффузия. Кнудсеновская диффузия характеризуется дальнейшим снижением массопереноса вследствие того, что молекулы отражаются от стенок пор. Этот вид переноса реализуется для инертных газов (Не, Аг), имеющих большую длину свободного пробега. Например, гелий с А, = 174,0 нм переносится по механизму кнудсеновской диффузии в порах размерами [c.39]

В газодиффузионных мембранах массоперенос обычно обусловлен тремя механизмами объемной диффузией, кнудсеновской диффузией и вязкостным течением. Поскольку известно, что объемная диффузия и вязкостное течение ухудшают процесс разделения, то процесс газоразделения следует проводить в режиме свободномолекулярного (кнудсеновского) течения, реализующегося при низких давлениях, когда средняя длина свободного пробега молекулы Л 2(1р т. е. параметр Кнудсена Кп = Х/ёр 1, где р = 2г — характерный размер пористой системы, (г — радиус поры для мембраны с одинаковыми параллельными капиллярами) или с1р = АП/З, где и — пористость, 3 — площадь поверхности пор в единице объема тепа. При этом поток вещества [c.389]

Таким образом, расчет проницаемости пористых сорбционнодиффузионных мембран по уравнениям (2.66) или (2.67) сводится к расчету коэффициента стесненной кнудсеновской диффузии по уравнению (2.48) и эффективного энергетического параметра е по условиям (2.68). [c.63]

Коэффициенты диффузии имеют следующий порядок 10- см /с— молекулярная диффузия ( )), 10- м / —кнудсеновская диффузия Ои) и 10 см —фолмеровская диффузия (1) ). [c.284]

Диффузия в переходной области. Часто пористую структуру катализатора представляют в виде системы капилляра радиуса г. Характер диффузии зависит от радиуса капилляра г и длины свободного пробега молекул Х. В зависимости от соотношения между г и Л обычно принимают молекулярную г 10Я), кнудсеновскую (г< 0,1Я) и переходную (0,1 1 < г< ЮХ) области. Кроме того, для тонконористых систем большой вклад в общий поток может [c.154]

При положительном сопряжении (и>0) наиболее быстрый рост относительной скорости массопереноса наблюдается при высокой степени сопряжения в области отрицательных значений приведенной движущей силы 2 Х]1Х2). Согларно (1.11) и (1.10) знак сопряжения определяется только знаком перекрестного коэффициента Ь12- При положительном сопряжении двух векторных процессов, например фазового переноса и поверхностной или кнудсеновской диффузии в пористых мембранах, один поток увлекается вторым в том же направлении ( 12>0, [c.20]

Массообменные процессы химической технологии (1975) -- [ c.176 ]

Массопередача в гетерогенном катализе (1976) -- [ c.48 , c.61 ]

Введение в кинетику гетерогенных каталитических реакций (1964) -- [ c.407 , c.408 ]

Курс газовой хроматографии Издание 2 (1974) -- [ c.21 ]

Экстрагирование из твердых материалов (1983) -- [ c.91 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов (1973) -- [ c.115 ]

Химическая кинетика и катализ 1974 (1974) -- [ c.404 , c.434 ]

Химическая кинетика и катализ 1985 (1985) -- [ c.298 , c.447 ]

Основы химической технологии (1986) -- [ c.76 , c.79 ]

Массопередача (1982) -- [ c.53 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология