Эффективность диффузии, коэффициент факторов

Уравнение (3.13) имеет важный практический смысл. Анализ этого уравнения показывает, что фактор эффективности пористого катализатора асимптотически приближается к единице при уменьшении радиуса гранулы и константы скорости реакции или при увеличении коэффициента диффузии. Иначе говоря, эффективность использования поверхности катализатора мала для крупных гранул при больших значениях константы скорости и при малых значениях Х>эф. Наивысшая эффективность достигается при использовании гранул минимально возможного размера. Для очень активных катализаторов характерны низкие значения фактора эффективности, тогда как малоактивные катализаторы имеют высокие значения фактора эффективности. Графическая зависимость фактора эффективности от модуля Тиле имеет вид (рис. 3.6). Область I при малых значениях параметра фз соответствует т) 1, т. е. наблюдаемая скорость здесь равна кинетической. Эта область называется кинетической. При малых значениях [c.159]

Влияние внутренней диффузии на ход контактного процесса наблюдается, когда скорость этого процесса зависит от таких факторов, как, например, величина зерна или структура массы катализатора, с которой связано значение эффективного коэффициента диффузии. Во внутридиффузионной области концентрации реагентов на внутренней поверхности зерна отличаются от их концентраций внутри зерна. [c.289]

Эффективность разделения зависит от свойств смеси и ее компонентов, а таюке от конструкции колонки и условий проведения опыта [55]. К основным свойствам смесей, определяющим термодиффузионный процесс разделения, относятся вязкость, коэффициент термодиффузии, обычный коэффициент диффузии, коэффициент расширения и плотность компонентов. К основным параметрам, определяющим работу колонки, относятся средняя температура, значение температурного градиента, высота и ширина щели, а также объем резервуаров наверху и внизу колонки. На процесс термодиффузии и его интенсивность оказывают влияние следующие факторы коэффициенты диффузии, средняя температура и температурный градиент определяют степень разделении в горизонтальном направлении, в то время как вязкость, коэффициент расширения и разность плотностей между компонентами, высота колонки, ширина кольцевого пространства и объем резервуаров оказывают влияние на интенсивность процесса термодиффузии. [c.392]

Формула (II. 8) описывает ширину полосы в том случае, когда размывающим фактором является молекулярная диффузия [226, 236]. Целесообразно, однако, описывать любые процессы размывания как эффективную диффузию, введя О (эффективный коэффициент продольной диффузии) вместо В х. [c.22]

На размывание адсорбционных волн при поглощении веществ сорбентом из потока носителя влияют внутренняя диффузия, массопередача от потока к зернам сорбента, продольная молекулярная диффузия, грануляционный и стеночный эффекты [1], В работе [1] рассмотрено общее решение задачи динамической сорбции при линейной изотерме и значение динамических констант при различных механизмах размывания адсорбционных волн. Общее действие этих трех последних факторов может быть оценено некоторым эффективным коэффициентом продольного переноса О [2]. Тогда эффективный кинетический коэффициент 3 , определяемый из динамических опытов, будет выражаться по [2] уравнением (1) [c.267]

Перенос осадочного материала в бассейне обусловлен следующими основными механизмами. При наличии неодинаковых концентраций (растворенных) компонентов возникает их диффузия в результате вещество переносится из областей с большими концентрациями к областям меньших концентраций. Частицы осадочного материала переносятся потоком воды, а взвешенные частицы также оседают в гравитационном поле. Учитывая существование в бассейне турбулентных движений воды, в простейшем случае можно считать, что турбулентные пульсации действуют равновероятно в любом направлении и независимо друг от друга. Результат действия на частицы таких вероятностных факторов эквивалентен воздействию эффективной диффузии с коэффициентом [c.176]

В книге Р. Хьюза наиболее широко по сравнению с другими работами отражены основные типы процессов дезактивации катализаторов приведен анализ механизмов дезактивации рассмотрены факторы, определяюш.ие активность катализатора для различных классов механизмов дезактивации. В книге подробно анализируется механизм дезактивации, вызванной спеканием катализатора этот механизм очень мало отражён в существующей литературе. Процессы отравления катализатора ядами и коксообразование рассмотрены в книге достаточно подробно, а процессы изменения сечения поры вследствие образования кокса, уменьшения коэффициента эффективной диффузии реагентов в закоксованной поре практически не отражены. [c.7]

Число тарелок в колонке N увеличивается с уменьшением высоты тарелки Н и увеличением константы проницаемости колонки К. Увеличение вязкости растворителя ухудшает все эти характеристики. С увеличением вязкости растворителя вследствие уменьшения коэффициента диффузии образца и снижения скорости массопереноса увеличивается высота тарелки кроме того, уменьшается проницаемость колонки, и для поддержания данной объемной скорости растворителя требуется больший перепад давления. В работе [3] показано, что Н в адсорбционной хроматографии увеличивается приблизительно пропорционально корню квадратному из вязкости растворителя. Константа К прямо пропорциональна вязкости растворителя. Сочетание этих двух факторов приводит ориентировочно к двукратному понижению N при 2,5-кратном увеличении вязкости [4] при постоянном времени разделения или же оптимизированных условиях при максимальном сопротивлении колонки. Чтобы сохранить постоянной эффективность разделения (другие факторы равны), при увеличении вдвое вязкости растворителя приходится затрачивать на разделение вдвое больше времени. [c.101]

Итак, при описании процессов линейной неидеальной газовой хроматографии следует пользоваться эффективным коэффициентом диффузии, позволяющим учитывать действие основных факторов, вызывающих размывание хроматографической зоны вещества. [c.26]

Перенос вещества в гранулах катализатора в принципе может осложняться наложением дополнительного потока, вызванного перепадом давления на входе и выходе из пор (ламинарный поток Пуазейля), изменением объема в ходе реакции и неодинаковыми коэффициентами диффузии разных компонентов (стефановский поток). При рассмотрении этих факторов 1252, 408, 625, 630, 639] отмечается необходимость учета их влияния на величины коэффициентов диффузии и коэффициентов эффективности. Учет таких факторов, как и влияния стехиометрических соотношений при различиях коэффициентов диффузии ( диффузионная стехиометрия ), необходим для суждений о точности и чувствительности к ним результатов расчетов. Оценка, данная в работе [625], показывает, что в рассмотренных случаях поправка, учитывающая влияние этих факторов, весьма невелика, но в принципе может быть достаточно заметной. Поэтому необходимо принимать во внимание возможности воздействия этих факторов с анализом получаемых величин. [c.313]

В процессе образования пучка ионов атом отдельного элемента в плазме высокочастотной искры или низковольтного разряда должен быть удален из твердого вещества и ионизован. Эффективность его испарения, или распыления, зависит от вида материала его основы, температуры электродов, скорости диффузии, коэффициентов распыления и теплоты сублимации элемента. Температура поверхностного слоя определяется теплопроводностью и размером образца. Испарение и ионизация зависят от многих факторов, в том числе от импульсного напряжения, градиента напряжения в межэлектродном зазоре, потенциала ионизации элемента и электропроводности основы. Все эти свойства, конечно, определяются электронной конфигурацией атомов рассматриваемых элементов и поэтому тесно взаимосвязаны. Возникновение искрового пробоя зависит от величины зазора и тонкой структуры поверхности катода, которая непрерывно изменяется из-за конденсации вещества. Значение того или иного фактора неодинаково для высокочастотной искры и [c.250]

Моделирование процесса и соответствующего ему реактора, как правило, начинается с изучения физической сущности явления, установления переменных величин, влияющих на изучаемое явление, для чего составляют так называемую общую функциональную зависимость. Например, скорость технологического процесса зависит от целого ряда факторов концентрации реагирующих веществ и продуктов реакции Сц, коэффициентов эффективной диффузии реагентов и Од, температуры Г давления Р скорости потоков реагентов и их плотности ри и рп вязкости Цд и рц поверхностного натяжения или адгезии а коэффициентов теплопроводности К активности применяемых катализаторов Л геометрических характеристик аппарата Г (например, высота Н, диаметр О или какой-либо линейный размер /) и др. Поэтому общая функциональная зависимость скорости процесса от перечисленных параметров записывается в виде [c.94]

Исследования кинетики десорбции проводят с целью выявления влияния различных факторов на процесс, таких как скорости десорбирующего агента, температуры десорбирующего агента, начальной концентрации адсорбата (поглощенного вещества) в адсорбенте, высоты слоя адсорбента, геометрических размеров гранул адсорбента и др. Знание основных закономерностей процесса десорбции позволяет определить оптимальные режимы работы десорбера для данной системы адсорбат—адсорбент, время десорбции для достижения той или иной степени десорбции и основных кинетических характеристик данной системы (коэффициентов внешнего и внутреннего массообмена, коэффициентов эффективной диффузии и др.). [c.26]

Ф — объемная доля в смеси В — эффективный коэффициент взаимной диффузии, являющейся функцией коэффициентов молекулярной диффузии коэффициента кнудсеновской диффузии /)к, пористости частицы и фактора извилистости [c.73]

Диффузия внутри зерен катализатора в процессе синтеза аммиака. Диффузия протекает в порах зерен катализатора и может являться фактором, ограничивающим скорость реакции. Мерой этого фактора служит коэффициент эффективности Е, определяемый как отношение истинной скорости реакции в порах зерна катализатора к ее величине при отсутствии тормозящего действия диффузии, [c.317]

Величина s может быть представлена как фактор обновления поверхности. Вводя эффективный коэффициент диффузии с учетом (HI, 218) и интегрируя (III, 51), было получено уравнение для скорости абсорбции в следующем виде [21] [c.242]

Кривые показывают, что степень использования внутренней поверхности катализатора снижается по мере увеличения скорости химической реакции и физического сопротивления движению реагента. Кроме того, видно, что в данной системе реагенты — катализатор увеличение фактора эффективности связано с размером частицы и в меньшей степени — с коэффициентом массопередачи р [последний приблизительно нронорционален Изменение этих двух параметров в опытах по исследованию превращения позволило установить, что физический перенос влияет на полную скорость превращения. Таким образом, если на скорость превращения не влияет скорость движения жидкости, то можно утверждать, что торможение внешней массопередачей отсутствует внутренняя диффузия, однако, может быть ограничивающим фактором. Чтобы получить окончательное решение, исследуют влияние диаметра частиц. [c.177]

Газ-носитель. Выбор газа-носителя обусловлен в значительной степени двумя важными факторами, эффективностью колонки и чувствительностью, а также принципом действия детектора. Возможность применения того или иного газа в качестве газа-носителя определяется его физическими и химическими свойствами. К ним относятся коэффициент диффузии, вязкость, химическая инертность, сорбционные свойства. В одном типе детекторов определяющим свойством является теплопроводность газа, в другом— потенциал ионизации, в третьем — плотность и т. д. [c.58]

Таким образом, влияние всех факторов, вызывающих размывание хроматографической зоны, может быть учтено с помощью эффективного коэффициента диффузии -ОэФФ, являющегося суммой, рассмотренных выше частных эффективных коэффициентов диффузии [c.30]

Итак, при описании процессов, реально протекающих в хроматографической колонке, следует пользоваться эффективным коэффициентом диффузии, учитывающим все основные факторы, влияющие на движение зоны вещества и вызывающие ее размывание. [c.31]

Как следует из рис. 19, при малых значениях скорости потока газа-носителя преобладающим является действие продольной диффузии (область В) и величина Я может быть значительной. Следовательно, малые скорости потока, особенно если газ-носитель обладает большим коэффициентом диффузии (гелий, водород), приводят к значительному размыванию, уменьшению эффективности и, как следствие, к слабому разделению. Действие других факторов, определяемых третьим членом уравнения (84), в этой области оказывается незначительным. [c.54]

На скорость быстрой коагуляции в условиях монодисперсности коллоидной системы влияют три основных фактора интенсивность броуновского движения (его мерой является коэффициент диффузии О), радиус р сферы притяжения частиц (то расстояние, на которое должны приблизиться центры двух частиц, чтобы произошло их слияние) и, наконец, начальная концентрация По частиц в системе. Чем больше о. тем больше ве-роятность ш эффективных столкновений частиц. При быстрой коагуляции ш=1, при медленной и)<1. Если коагуляции нет, г1У = 0. [c.124]

Коэффициенты скорости растворения, входящие в уравнения кинетики, зависят от коэффициентов диффузии ионов и молекул в растворе, от энергий кристаллических решеток, а иногда и от растворимости вещества. На все эти факторы влияет температура. Существенным фактором, определяющим значения коэффициентов скорости растворения, является эффективная толщина диффузионного слоя у межфазной поверхности. Она зависит от гидродинамических условий и, следовательно, от способа растворения и используемой аппаратуры. Чем меньше вязкость растворителя и чем больше скорость его перемещения относительно поверхности растворяемого тела, тем тоньше диффузионный слой, т. е. тем меньше диффузионное сопротивление и тем больше коэффициент скорости растворения. [c.220]

Исходя из того, что на протекание гетерогенных каталитических процессов влияют такие параметры, как размер и форма пор, коэффициенты диффузии реагирующих веществ и продуктов реакции, скорость реакции и размер частицы катализатора, было предложено [75] ввести понятие фактора эффективности при парофазных реакциях. Фактор эффективности равен отношению фактической скорости превращения в целевой продукт к идеальной скорости превращения для случая, когда вся поверхность частицы катализатора обладает одинаковой эффективностью. Этот фактор является функцией модуля, вычисленного на основании эффективного диаметра частицы, среднего радиуса пор, коэффициента диффузии и константы скорости реакции. [c.147]

Эффективный коэффициент диффузии характеризует перенос компонентов через всю среду. В действительности же диффузия протекает только в свободном объеме зерна в порах среднего радиуса и коэффициентом диффузии в порах такого размера — такой же, как в капилляре — Перенос вещества в порах осложнен рядом факторов извилистостью пор, их пересечением и разветвлением, изменением площади сечения подлине, поэтому для связи и вводится эмпирический коэффициент проницаемости П [c.136]

Динамические характеристики. Из-за внешних воздействий и (или) изменений внутренних свойств каталитического процесса и реактора температурные и концентрационные поля в слое катализатора меняются во времени. При этом, как уже отмечалось, те параметры, влияния которых в стационарном режиме можно было не учитывать, часто оказываются существенными в нестационарном процессе. К таким параметрам можно отнести, например, эффективную диффузию вещества вдоль слоя катализатора, массоемкость и теплоемкость слоя, неравнодортупность наружной поверхности зерна, внешний тепло- и массообмен. В стационарном режиме значительное число факторов воздействует на состояние системы независимо и часто аддитивно. Это позволяет попользовать более узкие модели и эффективные параметры, отражающие суммарное влияние этих факторов. В нестационарном режиме степень влияния этих факторов может быть ииой и, кроме того, сильно зависеть от состояния системы. Влияние этих факторов необходимо учитывать порознь. Так, например, дисперсию тепла вдоль адиабатически работающего слоя катализатора в стационарном режиме вполне достаточно представить коэффициентом эффективной продольной теплопроводности. В нестационарном режиме это недопустимо — необходимо учитывать раздельно перенос тепла по скелету катализатора, теплообмен между реакционной смесью и наружной поверхностью зерна и иногда — перенос тепла внутри пористого зерна. Из-за инерционных свойств в нестационарном режиме имеют место большие, чем в стационарном режиме, градиенты температур и концентраций на зерне и в слое катализатора, что приводит, например, к отсутствию пропорциональной зависимости между температурой и степенью превращения, пепродол5кительному, но большому перегреву у поверхности зерна с наилучшими условиями обмена. Сдвиг по фазе между температурными и концентрационными полями иногда приводит к возникновению колебательных переходных режимов и даже устойчивых предельных циклов. Это мо- [c.77]

Одна из главных задач теории неравновесной хроматографии — изучение причин размывания хроматографических полос. Это явление может быть обусловлено диффузионными и кинетическими факторами. Их влияние на процесс разделения может быть настолько велико, что даже при значительной разнице коэффициентов распределения вещества могут не разделиться. Явление размывания полос в реальной хроматографической колонке очень сложно и может быть описано лишь приближенно на основе теорий, устанавливающих зависимость между мерой размывания и указанными факторами. Для описания неравновесной ГХ чаще всего используются теория теоретических тарелок и теория эффективной диффузии. Обе теории основаны на допущении о том, что хроматографический процесс протекает в линейной области изотермы распределения (п ГЖХ) или изотермы адсорбции (в ГАХ), Количественной мерой размывания в первом случае является высота теоретической тарелки Н, во втором — эффективный коэффициент диффузии Дэфф. [c.334]

Влияние продольной диффузии, как отмечалось ранее, физически проявляется через снижение движущей силы нроцесса. Однако формально возможен и другой подход. Можно считать соотношение между а и с неизменным и рассматривать продольную диффузию в качестве фактора, уменьшающего эффективное значение коэффициента массопередачи. Для ленгмюровской изотермы и уравнения кинетики в форме (10.4), как теоретически показано Тодесом и Биксоном [57, 58], такой подход приводит к следующему уравнению аддитивности сопротивлений [c.229]

Эффективность электромиграционного разделения определяется подобно хроматографическому не только фактором разделения, но и степенью раз.мытия зоны. Для разделения двух компонентов необходимо, чтобы А/ было больше За, где а — стандартное отклонение распределения концентрации компонента в зоне. Величина ст зависит от коэффициента тепловой диффузии коэффициента электродиффузии Д и дисперсии длины пробега иона между последовательными столкновениями с частицами носителя ст [c.244]

Трудно предположить, чтобы довольно большие сфероподобные молекулы триметилкарбинола проникали в цеолитные каналы структуры. По данным Баррера и Маккензи [18], последние доступны только для молекул метилового и этилового спиртов. По-видимому, адсорбция триметилкарбинола происходит только на внешней поверхности игольчатых частичек минерала. После заполнения легкодоступной внешней поверхности незначительная часть адсорбированных молекул триметилкарбинола в результате кинетического фактора (поьерхностной миграции) проникает к труднодоступной части внешней поверхности игольчатых ча стичек минерала. Следующая порция адсорбированных молекул спирта при более высоком давлении пара проникает к новым участкам поверхности более легко об этом свидетельствует увеличение эффективного значения коэффициента диффузии. [c.28]

И, наконец, при третьем режиме, рассматриваемом Уике, константа скорости становится настолько большой, что реакция существенно локализуется на внешней поверхности зерна, и, таким образом, массопередача через гидродинамический пограничный слой становится лимитирующим фактором. Температурный коэффициент наблюдаемой скорости реакции становится, следовательно, даже еще меньше и соответствует температурной зависимости отношения 0 х, где О — соответствующий коэффициент диффузии через пограничный слой, а х — его эффективная толщина. [c.43]

Заметим, что величина l/Aio совпадает в данном процессе с модулем Тиле, а отношение Д k)/aks с выражением для фактора эффективности изотермической реакции первого порядка на плоской частице катализатора (см. главу III). При определении параметров диффузионной модели в рассматриваемом случае предположим, что и = Ijs, считая тем самым величину и равной фильтрационной скорости потока. Из сравнения формул (VI.57) и (VI.60) можно определить эффективную константу скорости к и эффеч тивньга коэффициент продольной диффузии D . в предельных случаях ktu > 1 и ktj) 1, соответствующих внутридиффузионному и внутрикине-тическому режимам протекания реакции, получаем при kt]3 >1 [c.233]

Расчет адсорбционных процессов в неподвижном слое адсорбентов предлагается осуществлять с учетом двух основных факторов, влияющих на характер развития процесса нелинейности изотермы адсорбции и кинетики, определяемой внутренней и продольной диффузией. Представлены аналитические решения вну-тридиффузионных процессов адсорбции на зернах различной геометрии для произвольной нелинейной изотермы с постоянным и переменным эффективными коэффициентами диффузии, функционально зависимыми от степени заполнения адсорбционного пространства адсорбатом. Установлена связь между кинетическими и равновесными характеристиками процесса. [c.5]

На самом деле ограничения методов, подобных методу дерева неполадок и являющихся по существу методами решения обратной задачи, имеют несколько отличную от указываемой ниже автором природу. В конечном итоге, если абстрагироваться от конкретики, суть затруднений всегда одна и та же - некорректность (по Ж. Адамару) поставленной задачи. Это явление хорошо известно, и в промышленной безопасности такой некорректно поставленной будет, например, задача восстановления места расположения и структуры источника выброса дрейфующего парового облака. (Уже за время t, Tai oe, что ti D-L, где L - размер облака, а D - коэффициент турбулентной диффузии, полностью "стирается" память об условиях возникновения облака.) Однако на основе сказанного было бы неправильным полагать ограниченной применимость метода дерева неполадок к задачам оценки риска химических и нефтехимических производств. Просто областью применения этого метода является определение характеристик (частота возникновения, вероятность и т. д.) инициирующих аварию деструктивных явлений, и, как показывает опыт многих проведенных исследований, метод деревьев неполадок можно считать в целом неплохо подходящим для описания фазы инициирования аварии, т. е. фазы накопления дефектов в оборудовании и ошибок персонала (о включении в метод деревьев неполадок "человеческого фактора см. [Доброленский,1975]). Что же касается развития аварии и ее выхода за промышленную площадку, то здесь для построения возможных сценариев развития поражения (т. е. воспроизведения динамики аварии) и расчета последствий адекватными являются прямые методы (такие, например, как метод дерева событий). Сопряжение двух этих различных по используемому математическому аппарату методов описания аварии, необходимое для определения собственно риска (и столь сложное, например, в ядерной энергетике), оказывается для химических производств возможным эффективно реализовать за счет специфики промышленных предприятий - для них конструктивно описывается вся совокупность инициирующих аварию деструктивных явлений, и стало быть, можно рассмотреть все множество возможных аварий. Именно это свойство - способность описать все возможные причины интересующего нас верхнего нежелательного события - в первую очередь привлекает исследователей в методе дерева неполадок. - Прим. ред. [c.476]

Практически обычно измеряют и используют некий эффективный (или кажущийся ) коэ< ициент массообмена Р, рассчитываемый в предположении режима идеального вытеснения по газу без учета упомянутых выше осложняющих факторов. Для оценки последних была сделана попытка [175] характеризовать отклонение от режима идеального вытеснения введением некоторого коэффициента продольной диффузии / эфф. г аналогично только что введенной продольной теплопроводности Ядфф. р. Уравнение баланса концентрации примеси с (х, t) в потоке [c.135]

Оценим влияние указанных двух факторов —обратного перемешивания газа II неоднородности структуры катализатора — по отдельности. Используем наиболее простую и грубую диффузионную модель с единым эффективным коэффициентом диффузии йэфф. В стационарном режиме при той же реакции первого порядка для распределения концентрации по потоку с (г) имеем уравнение [c.179]

Как следует из уравнения (1.15), эффективный коэффициент вихревой диффузии определяется двумя факторами размерами зерен адсорбента и коэффициентом нихр, учитывающим степень равномерности и плотности упаковки. Регулярность набивки, размеры частиц, их форма и изодисперсность могут способствовать уменьшению различий в скоростях потока подвижной фазы и тем самым уменьшению вклада вихревой диффузии в размывание. Таким образом, вихревая диффузия определяется в первую очередь не природой подвижной фазы, а геометрической характеристикой неподвижной фазы. Учитывая обычные размеры зерен в высокоскоростной жидкостно-адсорбционной хроматографии ( з 10 см) линейную скорость подвижной фазы (а—Ю см с- ) и коэффициент молекулярной диффузии в жидкой фазе (5 —10- см -с- ), можно рассчитать примерный вклад вихревой диффузии в ВЭТТ. Он оказывается равным 10 см, т. е. на порядок больше, чем вклад продольной диффузии. [c.72]

Вторая группа критериев обусловлена кинетическими и диффузионными факторами, коюрые вызывают раэмьшание хроматографических полос . это ухудшает разделение. Ко второй группе относятся число теоретических тарелок N и высота теоретической тарелки И. Критерием, относящимся к этой группе, может быть также отиощение эффективного коэффициента продольной диффузии к скорости потока газа-носителя, т. е. /)зфф/а. [c.107]

В реакторах смешения и вытеснения коэффициенты скорости процессов различны для определенной химической реакции, характеризующейся при данной температуре постоянным значением константы равновесия. Технологический процесс состоит из совокупности химических реакций, пёреноса исходных реагентов в зону реакции и обратного переноса продуктов из зоны реакции. Отсюда константа скорости процесса, зависящая от вышеуказанных факторов, может быть представлена [140 ] в виде функции от коэффициентов скорости прямой, обратной и побочной реакций (Къ К , Кпое) и эффективных коэффициентов диффузии исходных веществ (Dj, Da) и продуктов реакции (Dni, Ода) [c.195]