Иоффе уравнение

Для расчета химических реакторов в последние годы большое распространение получил метод динамического программирования [14]. Наиболее широко использовал этот метод Р. Арис [15] при решении ряда типовых задач расчета химических реакторов. Л. М. Письмен и И. И. Иоффе [16] развили этот метод, введя дополнительные уравнения, связывающие технологический режим соседних стадий при оптимальном режиме. [c.12]

Моделирование работы промышленного конвертора на электронных вычислительных машинах может служить основой для расшифровки реальной кинетики процесса, протекающего в реакторе. Более подробно о принципиальной стороне этого вопроса см. статью И. И. Иоффе и Л. М. Письмена в настоящем сборнике на стр. 249. В данной работе мы излагаем лишь примененный нами метод расшифровки кинетики реакции окисления смеси бутена-1 и бутена-2 в малеиновый ангидрид. Основная реакция протекает по уравнению [c.103]

Природа упрочняющего эффекта во многом ост.ается еще неясной. Экспериментальные данные свидетельствуют, что упрочнение стали при обработке кислыми ингибированными растворами сопровождается выглаживанием дна концентраторов напряжений и образованием на поверхности металла защитной фазовой пленки.. Это напоминает известный эффект Иоффе. Однако свести. эффект упрочнения к эффекту Иоффе нельзя, так как не все ингибиторы вызывают его а лишь некоторые, т. е. наблюдается специфичность действия ингибиторов. Эффект упрочнения в некотором роде противоположен эффекту Ребиндера и связан с изменением физико-химических свойств поверхностных слоев стали. Л ожно предположить, что поверхностно-активное вещество, взаимодействуя с поверхностью металла, повышает его поверхностную энергию а и, в соответствии с уравнением Гриффитса, прочность Р = Т/ Е а/С возрастает. Таким образом, ингибированный раствор формирует определенное благоприятное физико-механическое состояние поверхностных слоев стали. [c.92]

При помощи уравнения Мартина, как правило, достигается более точное соответствие данным о функции PVT, чем при использовании уравнений Соава и других двухпараметрических уравнений, что объясняется применением в первом случае для оценки параметров большего числа данных. Как установил Иоффе [373], это уравнение вполне применимо для некоторых двухкомпонентных смесей, но не смесей вообще. [c.51]

Смеси. Исходная методика применения уравнения Ли — Кеслера для описания смесей приводится в табл. 1.18. Исследователи, специализирующиеся в данной области, внесли в нее целый ряд изменений. В основополагающем труде Ли и Кеслера содержались уравнения для фугитивности, энтальпии, энтропии и отклонений теплоемкости для чистых веществ. Величины фугитивности для смесей приведены в статье Иоффе [375], автор которой видоизменил правила усреднения свойств и ввел в них коэффициенты бинарного взаимодействия. Более углубленная проверка условий парожидкостного равновесия смесей проведена авторами ра- [c.82]

Заслуга А.Ф. Иоффе в том, что он сумел оптимизировать часть нижеприведенного уравнения, отмеченную овалом, простой идеей [c.21]

Кинетические уравнения, основанные на различных механизмах взаимодействия катализатора и реакционной среды, выведены в работах Ф. Ф. Волькенштейна [16], М. И. Темкина [17], Г. К. Борескова [18], Будара [19], И. И. Иоффе [21] и А. Я. Розовского [22]. Многочисленные кинетические уравнения гетерогенно-каталитических реакций собраны в обзоре Шнейдера и Крауса [20]. [c.111]

Очевидно, что порядок реакции по нафталину, определяемый при помощи интегрированных уравнений, несколько выше, чем порядок, определяемый при изменении начальной скорости с начальной концентрацией. Иоффе и Шерман [81 ] объясняют это тем, что процесс тормозится продуктами реакции. Таким образом, по мере протекания реакции скорость падает значительно быстрее, чем можно было бы ожидать, основываясь на изменениях концентрации нафталина. [c.220]

Кинетика каталитических реакций в потоке (или что то же самое в динамических условиях) была предметом многочисленных исследований. Значительная часть их изложена в доступной форме в монографии Иоффе и Письмена [104]. Наше изложение основано на группе работ лаборатории,, в которых рассматривается не только кинетика в условиях стационарного потока, но закономерности установления стационарности и влияние на кинетику в потоке изменения активности катализаторов. Разберем простейший случай шихты, каталитические свойства которой можно считать постоянными во времени. Основное влияние динамики нри этом упрощении проявляется достаточно хорошо. Будем рассматривать каталитическую реакцию А - В -> С которая может быть явно обратимой или практически необратимой. Отправное кинетическое уравнение для баланса реагирующего вещества А (или В) имеет следующий вид [c.76]

Уравнения состояния представляют собой аналитические формулировки соотношений между параметрами Р, V я Т. Например, вириальное уравнение (II. 22) является уравнением состояния с открытой правой частью. Было предложено более 100 уравнений состояния, однако только некоторые из них достаточно точны, чтобы быть практически полезными. Обширный перечень предложенных уравнений содержится в работе [71]. Критический обзор многих уравнений сделан Иоффе [72]. [c.95]

Ряд исследований в области рефрактометрического метода физико-химического анализа двойных систем был проведен Б. В. Иоффе [99], который обосновал уравнение аддитивности показателя преломления и вывел условия появления экстремумов на диаграммах этого свойства. Большое внимание рефрактометрическим исследованиям уделяют также М. Г. Воронков и А. Я. Дейч [36—38, 62—65]. [c.13]

Только для идеальных газов и растворов на основе правила фугитивности удается облегчить расчетную процедуру, приведя (1.81) к закону Дальтона для газовой смеси и к закону Рауля для жидкой. Во всех остальных случаях требуется интегрирование уравнения (1.79). Поскольку, однако, необходимые для интегрирования р — V — Г-данные, как правило, отсутствуют, приходится прибегать к различным упрощающим допущениям или к использованию эмпирического уравнения состояния. Мы не будем более подробно останавливаться на этом вопросе, достаточно освещенном в литературе [12, 14], и ограничимся лишь рекомендацией обобщенной методики, разработанной Дж. Иоффе I31] для расчета Д по уравнению [c.35]

Метод поглощения примесей жидкостью в условиях равновесного концентрирования имеет ряд преимуществ 1) обычно не нужно определять количество поглощающей жидкости и объем пропущенного газа, 2) возможно многократное повторение анализа различными методами из одной пробы концентрата, 3) для поглощения примесей можно использовать самые различные растворители. Все это позволяет рассматривать данный метод как достаточно, универсальный и селективный. Особенности его были впервые изучены А. Г. Витенбергом, М. А. Кузнецовым и Б. В. Иоффе [ДАН СССР, 219, 921 (1974)], которые показали, что концентрация поглощаемого вещества в жидкой фазе определяется следующим уравнением [c.49]

По Иоффе [11] подобным уравнением может быть выражена работа сжатия реальных газов, если известен их коэффициент сжимаемости ц. [c.531]

Уравнение (2.54) показывает удовлетворительную сходимость с опытными данными, а уравнение (2.55) дает заметные отклонения от экспериментальных числовых значений псевдокритического давления. Наилучшую сходимость с экспериментальными значениями псевдокритических параметров показывает уравнение Иоффе [c.38]

Скорость превращения фсиола 1в условиях реакции окисления бензола выражается, по Иоффе . уравнением [c.107]

Начальная селективность, т. е. выход малеинового ангидрида при низких степенях превращения, очень мало изменяется при изменении парциальных давлений или температур и составляет примерно 70% для молярного отношения МоОз/Уг05= 1/3. Это указывает на очень сходную кинетику для и Уа. что хорошо согласуется с уравнениями Иоффе [1401. При повышении температуры от 380 до 500° С отношение СОг/СО в газах возрастает от 1,25 до 2. [c.175]

Иоффе и Шерман [124] исследовали кинетику окисления нафталина во фталевый ангидрид на ванадиево-калиевосульфатном катализаторе. Ими получено следующее кинетиче кое уравнение для скорости окисления нафталина [c.179]

Этот способ был предложен Зудкевичем и Иоффе [753]. Числовые данные для варианта уравнения Соава, разработанного Американским нефтяным институтом, представлены в табл. 1.12. Параметры взаимодействия пар углеводородов при такой корреляции равны нулю, в то время как для смесей углеводородов с НгЗ, СО2 и N2 они соотнесены с параметрами растворимости каждого из этих газов. Каких-либо корреляций более общего характера разработано не было. В 1982 г. Изекве [279] получил усовершенствованное корреляционное уравнение для смеси СО2 с углеводородами [c.41]

Г эй [316]. В статье анализируются достоинства и недостатки модификации уравнения Редлиха — Квонга, предложенной Иоффе и Зудкевичем, результаты применения которого аналогичны полученным при исследовании уравнений Соава и Пенга — Робинсона. Как отмечает П5эй, эти уравнения вопреки ожиданиям позволяют достаточно точно представить поведение систем вода — углеводород и диоксид углерода — углеводород. В то же время описание смесей, молекулы которых существенно различаются по размеру, гораздо меньше соответствует экспериментальным результатам. Широкая экстраполяция этих уравнений не представляется возможной. Параметры их могут быть подогнаны для различных интервалов величин. Завершается статья перечнем рекомендаций (восемь пунктов), которые л [c.108]

Мартин [466]. Это последняя из многочисленных работ данного автора, занимающегося изучением уравнений состояния более двадцати лет. В ней сформулирован обобщенный вид кубических уравнений, многие из традиционно применяемых уравнений можно рассматривать как его частные случаи. Определенное внимание уделено проблеме выбора оптимального вида кубических уравнений, а также приведено четырехпараметрическое уравнение, позволяющее получить достаточно точные результаты. Позднее Иоффе (1980) ввел в уравнение Мартина функцию температуры, подобную той, которую включил в свое уравнение Соав, чем обеспечил более высокую точность полученного в результате уравнения по сравнению с уравнением Соава при расчете плотности жидкой и паровой фаз, что, однако, не сказалось на результатах прогнозирования равновесия пар — жидкость. [c.109]

Энтальпии жидких фаз были получены по уравнению Редлиха — Квонга Иоффе и Зудкевичем [379]. Эти авторы применили модифищ1рованную форму данного уравнения с параметрами, зависимыми от температуры, однако обобщить эту температурную зависимость им не удалось. В отчете [675] об исследованиях, предпринятых по инищ1ативе Американского нефтяного института, рассматривается шесть методов, включая основанные на уравнениях Соава и Бенедикта — Рубина — Уэбба — Старлинга, и делается вывод относительно того, что для описания систем углеводородов наиболее пригодно уравнение Ли — Кеслера. [c.534]

Как уже отмечалось ранее, уравнения кинетики процесса (кинетическая модель) являются основой математического описания химического реактора и от точности, с которой они отражают кинетику химического процесса, зависит точность всего последующего расчета реактора и адекватность математической модели. В связи с этим проблеме кинетических моделей химических процессов в советской и зарубежной литературе уделяется значительное внимание (работы В. В. Кафарова, М. Г. Слинько, И. И. Иоффе и Л. М. Письмена, В. В. Налимова и Н. А. Черновой, Р. Ариса, С. Вэйласа, О. Левеншпиля и др.). [c.85]

В работах по кинетике реакций окисления углеводородов побочная реакция окисления кислородом решетки обычно не учитывалась. В 1937 г. при выводе кинетических уравнений по окислению СО на МпОа Елович [251 ] предположил, что катализ происходит на участках свежевосстановленной поверхности МпО2, которая в момент образования обладает повышенной способностью к регенерации. Там же разобран другой вариант протекания реакции — с образованием лабильного промежуточного соединения СО с МпОа-Для этих вариантов механизма реакции кинетические уравнения идентичны. В дальнейших работах по кинетике окисления различных соединений процессы изменения иоверхности не учитывались. Иоффе и Любарский [250 ] предложили уравнение скорости окисления бензола с учетом фазовых переходов в решетке УзОд [c.152]

Барнер и Адлер [6] модифицировали уравнение состояния Иоффе [49, 50], чтобы получить Р—V—Т соотношение, которое является наиболее точным для области насыщенного или слегка перегретого пара. Уравнение и его константы даны в табл. 3-4, а на рис. 3.4 в качестве примера показано прекрасное совпадение расчетных и экспериментальных значений 2 для я-гептана. Диапазон применимости уравнения соответствует значениям У >0,6 и Тг< 1,5. [c.42]

ТАБЛИЦА 3.4. Модификация Барнера — Адлера уравнения состояния Иоффе [c.43]

А. А. Спрысков 2 при исследовании равновесия между а- и -сульфокисло-той нафталина установил, что количество а-изомера в равновесной смеси увеличивается с повыщением температуры и, вопреки представлениям И. С. Иоффе и Ланца 9, зависит также и от концентрации серной кислоты. Содержание а-изомера с пстышением концентрации серной кислоты увеличивается. Явление это легко объяснимо и было предсказано Выше (см. стр. 89) было указано, что константы скорости реакции сульфирования и гидролиза являются функциями концентраций серной кислоты и сульфокислоты. Отсюда, в общем случае, константа равновесия, равная отношению констант скоростей прямой и обратной реакций, также является функцией тех же переменных. Она будет постоянной лишь в том случае, если допустить, что константы скоростей сульфирования (йр) и гидролиза (fej) при всех концентрациях серной кислоты связаны уравнение.м [c.90]

Иоффе не удалось определить величину К при 100°С, так как при этой температуре равновесие не устанавливается. Спрысков нашел, что константа равновесия при 122 °С, 140 °С и 163°С имеет значения соответственно около 90, 60 и 40, но эти данные недостаточно точны. При увеличении загрузки нафталина с 1 до 1,5 мол1 константа равновесия уменьшается при 140 ""С от 64,6 до 31,1, а при 163 °С—от 43,4 до 21,7 (в каждом случае применялась 100%-ная серная кислота). Слабое влияние гидратирования серной кислоты уравнения (II) и (III), Стр. 131] на константу равновесия реакции сульфирования объясняется, по мнению Спрыскова, значительной диссоциацией гидратов при 120—160°С. Тепловой эффект реакции моносуль- [c.136]

Хупер и Иоффе [24] сравнивали результаты, полученные по уравнению (11.74), с результатами, полученными по методу, использующему фактор ацентричности, и нашли, что уравнение (11.74) более пригодно для жидкостей. Лю [115] на основе таблиц Лидерсена и др. получил диаграмму, изображенную на рис. 11.21, а Викс [116] для описания области насыщенной жидкости (7с = = 0,25-ь 0,29 до Тг — 0,99) предложил уравнение [c.115]

Тем е менее, в литературе имеется несколько обобщенных диаграмм Ср —Ср. Лидерсен [8] дифференцировал данные о значениях (Я — Я°)/Гс, приведенные в приложении II для 2с = 0,27, с целью получения корреляции зависимости Ср — Ср от Тг и Рг. Вайс и Иоффе [31], использовав уравнение Бенедикта — Вебба — Рубина для метана, этана, этилена, пропана и бутана, получили зависимость Ср — Ср аналитическим путем. Результаты для пяти веществ были затем усреднены для получения единой диаграммы Ср —Ср как функции Тг и Рг- Эдмистер [32], использовав данные о сжимаемости углеводородов, и Шервуд [33], применив Р—У—Т корреляцию Цитцера, разработали корреляции Ср — С°р в зависимости от Рг и Тг. Другие подобные корреляции встречаются в учебниках по термодинамике. [c.296]

Далее с помощью полученных значений Тс и Рс нужно рассчитать Тг и Рг и использовать одну из Р — V — Т корреляций, описанных в гл. II. Если необходимо применить выражение для Z , то Z следует определять по уравнению (VI. 35). Сэттер и Кэмпбелл [36] лучшей общей методикой считают правило Иоффе — Стюарта, Буркхардта и Ву. В своих проверочных расчетах они [c.347]

Правило Иоффе — Стюарта, Буркхардта и Ву [уравнения (VI. 38)- -(VI. 41)] [c.361]

Входящие в уравнение (VI. 84) значения 7, . , и определяются по модифицированному правилу Праусница и Ганна, Нт — Нт п 1т — ПО корреляциям, предстзвленным в этой главе, а т Р — по способу, описанному в разделе V. 5, причем смесь считается чистым веществом с критическими константами, равны- ми рассчитанным псевдокритическим величинам. Выражение 1п( /Р) является функцией и Р, [103]. По своей природе, функция 1п(//Р) аналогична группе Питцера Z [уравнение (II. 15)]. Обычно значение этого выражения невелико, множитель сог — 7п тоже мал, так что их произведением часто можно пренебречь. Гамсон [98] нашел, что правило Кэя при употреблении его в этом методе должно быть эмпирически изменено для получения совпадения между рассчитанными и экспериментальными значениями фугитивности. Впрочем, можно использовать правило Иоффе — Стюарта, Буркхардта и Ву,, которое дает лучшие результаты, чем правило Кэя. Правда, этот вывод основывается лишь на небольшом числе сравнений. Эдмистер в работе [104] дает графики, выражающие нескорректированное правило Кэя применение их упрощает расчеты. [c.375]

Впрочем, в литературе можно найти ряд работ,авторы которых экспериментально подтверждают выдвинутый ими тезис о мольно-долевой аддитивности показателя преломления [4 9 10 13, стр. 168 54]. Однако во всех случаях авторы этих работ оперировали системами, образованными компонентами, являющимися близко стоящими членами одного гомологического ряда. У этих компонентов близки величины п, й к М, а следовательно, близки и мольные объемы, поэтому N V. Отсюда в соответствии с уравнением, выведенным Б. В. Иоффе [99], [c.72]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология