Математическое описание химических реакторов

Под математической моделью (математическим описанием) понимается совокупность математических зависимостей, отражающих в явной форме сущность химического процесса и связывающих его физико-химические, режимные и управляющие параметры с конструктивными особенностями реактора. В общем случае математическая модель химического реактора должна состоять из кинетических уравнений, описывающих зависимость скорости отдельных реакций от состава реагирующих веществ, температуры и давления, из уравнений массо-теплообмена и гидродинамики, материального и теплового балансов и движения потока реагирующей массы и т. д. [c.7]

Как отмечалось ранее,для описания математической модели трубчатого реактора идеального вытеснения, в котором протекает химическая реакция со скоростью Ы , применяется уравнение [c.58]

Весьма детальная классификация химических реакторов на основе этих признаков приведена в работе [67]. Один из возможных путей классификации химических реакторов для задач математического моделирования описан в работе [48]. В основу его кладется принцип периодичности и непрерывности процесса с последующей дифференциацией, исходя из аппаратурно-технологического оформления. [c.14]

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ [c.96]

В общем случае при разработке математического описания химического реактора необходимо учитывать термокинетические, диффузионные и химические эффекты. Соответственно в уравнение гидродинамической модели структуры потоков включаются выражения, характеризующие источники вещества и тепла. Собственно источником вещества является химическое превращение, и его интенсивность будет пропорциональна скорости образования продуктов реакции [c.96]

Инвариантность математического описания химического процесса к масштабам реактора достигается через инвариантность описаний каждого из физических и химических явлений, другими словами, математическое моделирование химического процесса как единого целого идет через раздельное изучение его химических, массо- и теплообменных и гидродинамических явлений с составлением математического описания для каждого из них, инвариантного к масштабам реактора. При этом как в изучении отдельных классов явлений, связанных с тепловым и концентрационным полем химического процесса и его гидродинамическими условиями, так и в составлении математического описания [c.13]

При расчете промышленных адиабатических реакторов должны быть определены теплоты стадий они приведены в табл. Х-12 Кроме того, математическое описание химического процесса должно быть дополнено расчетом изменения температуры между слоями катализатора при вводе охлаждаюш,его агента (циркуляционного газа или холодного сырья). [c.361]

Химическое превращение. В общем случае при разработке математического описания химического реактора необходимо учи- [c.135]

Методы математического моделирования химических реакторов призваны с помощью дифференциальных уравнений дать полное описание химического реактора, которое позволило бы рассчитывать его на нужную производительность. Таким образом, математическое описание химического реактора в общем виде заключает в себе уравнение скорости реакции, теплообмена н материальный баланс. [c.82]

При наличии теплового эффекта реакции, очевидно, необходимо обеспечить подвод (съем) тепла за счет внешнего теплоносителя (хладоагента). Соответственно математическое описание должно включать и выражение (4.48) в уравнении теплового баланса. И, наконец, для реакций, протекающих в системе из двух (и более) фаз, необходимо учитывать массоперенос через границу раздела фаз в форме выражения (4.52). Таким образом, в зависимости от физико-химической природы реагентов, их характерного состояния, типа реакции (эндо- или экзотермическая) одной и той же модели структуры потоков будут соответствовать различные математические описания конкретных реакторов. [c.136]

В главе II было показано, что наличие математического описания химического реактора позволяет решать широкий круг задач, возникающих при оптимизации как действующих объектов, так и вновь [c.84]

Для этого достаточно промоделировать уравнение математического описания химического реактора на АВМ или записать его решение для конкретных типов реакций. [c.145]

За последние 15—20 лет благодаря работам Борескова, Слинько [38—451, Кафарова [46—47] и ряда зарубежных исследователей получил значительное распространение метод математического моделирования. В настоящее время этот метод нашел широкое применение не только при описании химических реакторов, но и применительно к другим классам технологического оборудования [48- 501. [c.22]

Для иллюстрации использования теории химических реакций в потоке [11] с целью создания математических описаний технических реакторов приводятся примеры 1И-3 и И1-4. [c.104]

В. В. Кафаров так изложил содержание математического моделирования химических реакторов Сущность метода математического моделирования заключается в том, что деформация модели процесса изучается не на физической модели как при физическом моделировании, а непосредственно на самой математической модели. Математическое моделирование ни в коей мере не противопоставляется физическому моделированию, а скорее призвано дополнить его имеющимся арсеналом средств математического описания и численного анализа. По существу, методы физического моделирования также базируются на тождественности математического описания процессов в исследуемом объекте и его физической модели. Однако они не рассматривают конкретных свойств математического описания на основании сравнения некоторых определяющих комплексов в общих математических уравнениях... . Для решения дифферен- [c.82]

Если бы дифференциальные уравнения, описывающие работу химического реактора, были интегрируемы, то их решение дало бы нам полное описание поведения >еактора. Однако эти уравнения (так же, как и все уравнения химической кинетики, учитывающие зависимость скорости реакций от температуры) нелинейны и в большинстве случаев неинтегрируемы. Тем не менее, вполне возможно создание строгой математической теории химического реактора, рассматриваемого как динамическая система. Такая теория, которую, по нашему мнению, можно назвать динамической теорией химического реактора, была бы в известном смысле подобна вошедшим в обиход техники динамическим теориям таких устройств, как часовой механизм, электромагнитный прерыватель, ламповый генератор электромагнитных колебаний и еще целый ряд механических, электромеханических, электромагнитных и других устройств. [c.129]

Характерным примером реализации изложенной стратегии структурного анализа ФХС и построения ее математического описания может служить методика описания химического реактора с неподвижным слоем катализатора, развитая в работе [231 (см. рис. 1.4). [c.34]

Таким образом, в зависимости от физико-химической природы реагентов, их состояния, типа реакции (эндо- или экзотермическая) одной и той же модели структуры потоков будут соответствовать различные математические описания конкретных реакторов. [c.96]

Реактор идеального смешения. Математическое описание данного реактора можно получить из общих уравнений гидродинамики потока для случая идеального смешения (II, 14) и (11,20), если подставить в них соответствующие выражения для интенсивности источников массы и тепла. Интенсивность источников массы в этом случае равна скоростям образования реагентов. Полагая, что в процессе химического превращения число молей реагирующих веществ не изменяется, находят следующие уравнения для ключевых компонентов реакции [c.80]

Составить математическое описание периодического реактора для неизотермической химической реакции. [c.218]

Математические модели химических реакторов строятся на основе блочного принципа с использованием ранее рассмотренных гидродинамических моделей, учитывающих характер распределения времени пребывания частиц потока реагирующей смеси в данном реакторе. Основу моделирования химических реакторов составляет описание блока кинетической модели или уравнения химической кинетики. [c.274]

Исторически в исследованиях наибольшее распространение получил метод физического моделирования, согласно которому связи между физическими величинами устанавливаются только в пределах данного класса явлений. В таком случае основные уравнения, опис ыв щие процесс, преобразуются в группу критериев подобия, которые являются инвариантными к масштабам реактора. Это позволяет результаты исследований на модели переносить (масштабировать) на промышленный аппарат. Поскольку химический процесс характеризуется одновременно р личными классами физических и химических явлений, то при физическом моделировании его с изменением масштаба физической модели реактора инвариантности критериев подобия достичь не удается. Стремление сохранить при изменении масштабов постоянство одних критериев приводит к изменению других и в конечном счете к изменению соотношения отдельных стадий процесса. Следовательно, перенос результатов исследования с модели реактора на его промышленные размеры становится невозможным. При математическом моделировании указанное ограничение автоматически снимается, так как необходимости в переходе от основных уравнений к форме критериальной зависимости здесь нет, нужно иметь лишь описание химического процесса, инвариантного к масштабам реактора. При этом количественные связи, характеризующие процесс, отыскиваются в форме ряда чисел, получаемых как результат численного решения на электронных вычислительных машинах. [c.13]

Наиболее точное математическое описание химического про цесса и вытекающие из этого решения по его оптимизации могут быть найдены на основе изучения кинетики, которая связывает начальные параметры с получаемыми результатами. Однако такое исследование нередко бывает весьма трудоемким. Кроме того, часто возникает задача количественного описания и оптимизации уже действующего производства, осуществленного в трудно поддающемся моделированию реакторе, работающего в сложном тепловом режиме и т. д. Поэтому иногда ставится более ограниченная задача по выявлению математической зависимости показателей процесса (селективности, степени конверсии) от условий его проведения (начальных концентраций, давлений, температуры, времени, объемной скорости) в виде регрессионных уравнений, способных удовлетворительно описать истинную зависимость между этими величинами. Такое описание, естественно, является лишь более или менее удачной аппроксимацией и только в той области параметров, где проводилось исследование. Оно часто не способно дать каких-либо сведений о механизме процесса, тем не менее при правильной постановке эксперимента может быть успешно использовано для решения многих практических задач. [c.427]

Рассмотрим постановку оптимальной задачи для каскада реакторов идеального смешения, в котором проводится с/ожная химическая реакция, не изменяющая общего числа молей реагирующей смеси. Математическое описание каскада аппаратов с таг ой реакцией представляет собой систему уравнений материальных балансов для всех (или только ключевых)компонентов смеси,записандых для всех реакторов каскада [c.156]

Макрокинетическая модель сложной химической реакции является наиболее важной составной частью общей математической модели химического реактора. Корректность и информативность этой модели предопределяет возможность адекватного описания работы каталитического реактора и технологического процесса в целом. В лекции рассмотрены принципы и методология построения макрокинетических моделей. [c.67]

Математическое описание химического реактора, составленное на основе раздельного изучения закономерностей отдельных стадий состоит из уравнений материального, теплового балансов, выражений для скорости реакции и краевых условий, а также математического описания теплосбменных устройств. Д я большинства задач по расчету реактора достаточны уравнения для стационарных состояний. [c.9]

С точки зрения математического описания и общности расчетов все многообразие химических реакторов удобно разделить на три основных типа [69] [c.14]

Для отыскания уравнения математической модели типа (УП.З) в настоящее время применяют различные методы [33, 63, 64, 66, 771 множественного регрессионного анализа, корреляционного анализа, полного и дробного факторного эксперимента, случайного баланса, эволюционного планирования и др. Но какой из них наиболее приемлем для той или иной конкретной задачи сказать определенно нельзя. Некоторые из этих методов, наиболее часто применяемые при описании процессов в химических реакторах, кратко изложены ниже. [c.136]

На рис. IX-1 и 1Х-5 мы попытались изобразить различные математические модели, которыми можно воспользоваться при описании динамики двух химических аппаратов — фракционирующей колонны (рис. IX-1, стр. 1 3) и химического реактора (рис. 1Х-5, стр, 117). Они выбраны потому, что это, вероятно, наиболее общие для нашей промышленности случаи между ними находятся практически все возможные типы систем, встречающихся в химической технологии. Положение различных методов на рисунках определяется возрастанием точности отображения и, к сожалению, возрастанием сложности. [c.112]

Общие принципы. Математические модели сложных объектов, построенные на основе системного подхода, всегда иерархич-ны. Верхним, шестым уровнем модели реактора с неподвижным слоем катализатора является математическое описание химического цеха или агрегата, рассматриваемого как система большого масштаба. Эта система состоит из значительного числа взаимосвязанных процессов, реализуемых в различных аппаратах. Математическая модель процессов в реакторе (пятый уровень — модель контактного аппарата) входит как составная часть в математическую модель агрегата в целом. Несмотря на большое многообразие схем контактных аппаратов, есть в них одна общая часть — слой катализатора (четвертый уровень), математическое описание которого входит как основная часть в модель реактора. Другие составные части модели представляют собою различные теплообменные устройства, котлы-утилизаторы, смесители, распределители. При создании математической модели реактора учитывают взаимное расположение слоев катализатора, наличие рецикла вещества и (или) тепла внутри контактного отделения. [c.66]

Как уже отмечалось ранее, уравнения кинетики процесса (кинетическая модель) являются основой математического описания химического реактора и от точности, с которой они отражают кинетику химического процесса, зависит точность всего последующего расчета реактора и адекватность математической модели. В связи с этим проблеме кинетических моделей химических процессов в советской и зарубежной литературе уделяется значительное внимание (работы В. В. Кафарова, М. Г. Слинько, И. И. Иоффе и Л. М. Письмена, В. В. Налимова и Н. А. Черновой, Р. Ариса, С. Вэйласа, О. Левеншпиля и др.). [c.85]

В книге изложены математические п фиапко-хцмнческие основы теории хим11чес1 нх реакторов. Рассмотрены принципы математического описания химических реакций, вопросы термостатики и взaимнoг(J влияния химических и физических стадий ироцессов, а также методы расчета и оптимизации различных типов химических реакторов. Приведено большое количество примеров п задач для самостоятельного решения. [c.4]

Реактор идеального вытеснения. Математическое описание этого реактора можно получить из общих уравнений гидродинамики потока для случая идеального вытеснения (11,15) и (11,21), если подставить в них соответствующие выражения для интигсивностей истич[гиков массы и тепла. Интенсив1/ость указанных источников, как и для рассмотренно1 о реактора идеального смешения, определяется скоростью химической реакции и теплопередачей. [c.83]

Реализация нового алгоритма векторной оптимизации, описанного в предьвдущей главе, осуществлена на примере таких распространенных типовых процессов химической технологии, как химическая реакция и ректификация. Учет экономических особенностей химической реакции при построении экономико-математической модели химического реактора подробно был рассмотрен в работе [59]. При построении экономико- [c.58]

Остановимся прежде всего на задаче построения математической модели химических реакторов. Как уже указывалось выше, разбиение сложного процесса на уровни и элементы зависит от цели исследования. Для решения проблемы масштабного перехода математическое описание реактора строитсяиирерхическому принципу.Каждый уровень модели состоит из составных частей, описывающих отдельные стадии и составляющие процесса. Принцип, которого необходимо придерживаться при разбиении - это принцип инвариантности составных частей относительно масштаба рассматриваемого уровня модели. [c.29]

В последние годы для расчета и проектиро- вания химических процессов, а также их усо- вершенствования широко применяются методы математического моделирования. Являясь одним из разделов химической кибернетики, эти методы позволяют подойти к решению проблемы создания промышленных реакторов. В этом аспекте особую роль приобретают вопросы составления математического описания, ибо ценность конечных результатов в значительной мере зависит от адекватности математической модели процесса его реальному состоянию. У [c.5]

Из-за недостаточности физико-химических представлений о процессе, а также для упрощения математического описания приходится пренебрегать рядом эффектов второго порядка. В результате этого модель получается в той или иной мерэ идеализированной. Для одного и того же реактора может быть составлено несколько моделей, отличающихся как физической интерпретацией процесса, так и числом учитываемых переменных. Выбор модели определяется требованиями решаемой задачи. [c.8]

В целом уравнений математической модели (П1.81) и (П1.82), по-видимому, следуетрассматривать достаточно адекватными при описании химических процессов в реакторах с насадкой в широком диапазоне чисел Рейнольдса. [c.78]

Модель идеального вытеснения широко используют в химической технологии при описании аппаратов, работающих по принципу вытеснения, например трубчатых реакторов и теплообменников. Ее достоинствами являются относительная простота ргшения уравнений математического описания, построенного с применением данной модели, и вместе с тем приемлемая во многих слу4аях точность воспроизведения реальных гидродинамических условий. [c.57]

Книга является монографией, наиболее полно освещающей и обобщающей вопросы теории и практики процессов химического взаимодействия газов и жидкостей. В ней рассмотрены физикохимические основы и дано математическое описание этих процессов, их кинетика в различных гидродинамических условиях работы газожидкостных реакторов, абсорберов и их лабораторных моделей, элементы расчета соответствующих аппаратов. В книге приведено большое количество числовых примеров. Ряд разделов может спужить ценным пособием для экспериментаторов в области процессов массопередачи. [c.4]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология