Фактор сдвиг

Фактор сдвига времен релаксации [c.428]

Фактор сдвига ат, представляющий собой отношение времен релаксации ири двух различных температурах, для аморфных поли- [c.149]

В ЭТОМ уравнении, известном как уравнение Вильямса—Лэндела—Ферри (ВЛФ) [28], для каждого материала температурой приведения является его Tg. Две числовые константы зависят от доли свободного объема при Т . Поскольку фактор сдвига есть отношение времен релаксации при двух температурах, используя (6.4-9), получаем следующее соотношение для вязкости при низких скоростях деформации [c.150]

В качестве примера рассмотрим использование принципа тем-пературно-временной суперпозиции для случая релаксации напряжения. На рис. V. 15 приведены кривые релаксации напряжения полимера при различных температурах. Согласно принципу темпе-ратурно-временной суперпозиции кривые релаксации напряжения, снятые при разных температурах, можно наложить на один обобщенный график путем простого их смещения вдоль оси логарифма времени на величину, зависящую от температуры. Выбрав в качестве температуры приведения То какую-либо произвольную температуру, например Т5, станем сдвигать остальные кривые вдоль оси логарифма времени по отношению к стандартной кривой до тех пор, пока участки кривых не совместятся и не образуют одну обобщенную кривую, показанную на рис. V. 15 (справа). Отрезок, на который следует сдвинуть каждую исходную кривую вдоль оси логарифма времени для получения обобщенной кривой, носит название фактора сдвига или параметра приведения ат. Фактор сдвига аг в первом приближении представляет собой отношение времени релаксации полимера при температуре Т к времени его релаксации при температуре приведения То, т. е. [c.152]

На основании полученных данных строят графики в координатах E t)—t и lg (i)—lg < для всех температур термостатирования. Далее определяют фактор сдвига ат, для чего необходимо заполнить табл. 8.2. [c.132]

По данным табл. 8.2 строят кривую зависимости фактора сдвига ат от температуры, а затем — обобщенную кривую g (0—lg [c.132]

Ha основании полученных данных строят графики в координатах D(t)—t п lg (0—Ig . Температурную зависимость фактора сдвига йг и обобщенную кривую gD[t)—t строят так же, как и в работе 45. [c.135]

Из рис. IV. 14 видно, что фактор сдвига ат в полимере с крупными частицами наполнителя практически одинаков при большой и малой концентрации наполнителя. Для мелкозернистого наполнителя зависимость Ig Oj-=/(Г—7s) круче и лежит ниже. Это свидетельствует о том, что граничные слои принимают участие a процессе деформации и их свойства отличаются от свойств более удаленных слоев. - - [c.168]

Другая причина, как мы полагаем, связана с температурной зависимостью механических свойств полистирола, который в области температур переходного состояния эпоксидной матрицы дильно размягчается. Естественно, что повышение концентрации наполнителя в этом случае тоже должно уменьшать величину действительной части комплексного модуля упругости системы. Обнаруженное уменьшение модуля сдвига с ростом концентрации полистирола и уменьшение среднего времени релаксации может быть истолковано как увеличение сегментальной подвижности в эпоксидной матрице. Поэтому по температурной зависимости экспериментально измеренного фактора сДвига ат и формуле [c.230]

Поскольку Ll(t) Ф (т), модель предсказывает, что факторы сдвига для податливости при ползучести и динамической податливости при эквивалентных временах и частотах должны быть различными. Однако следует ожидать, что это различие не выходит за пределы погрешностей экспериментов. Ситуация меняется при рассмотрении податливости потерь Для этого случая [c.68]

Выражение (28) также не может быть проинтегрировано. Однако представляется возможным получить величины фактора сдвига для конкретных значений времени и температуры, если известны податливость и температурные зависимости фактора сдвига компонентов системы. С их помощью можно построить обобщенную временную зависимость податливости при некоторой приведенной температуре в соответствии с формулой (25). [c.68]

Кривые аналогичного типа строят для представляющего интерес температурного и временного интервалов. Затем, сравнивая время при котором достигается заданное значение податливости при температуре Т, со значением времени Иат 1), при котором та же самая податливость достигается на обобщенной кривой, находят (по их разности) величину сдвига lg для соответствующих моментов времени и температуры. Полученный таким образом ряд значений фактора сдвига применяется для анализа экспериментальных данных. Этот метод оценки температурно-временного фактора сдвига позволяет использовать и более сложные модели механического соединения элементов [8]. [c.69]

Для иллюстрации зависимости фактора сдвига от частоты были вычислены значения функции lg аг(со) при различных температурах тройного блок-сополимера строения полистирол — полибутадиен — полистирол при двух частотах 10 и 10 Гц со значениями = 0,7 и — 0,3. Большинство лабораторных методов измерения механических характеристик вязкоупругих материалов укладывается в этот диапазон частот, причем верхняя область перекрывается динамическими испытаниями, а нижняя — исследованиями переходных ре жимов. [c.69]

ДЛЯ целей настоящего рассмотрения можно не учитывать разделения на два различных механизма (с несколько отличными факторами сдвига) механического поведения материала, как это делают авторы оригинальной работы. Для охвата области стеклообразного состояния было использовано соотношение [c.70]

Рис. 6. Температурные зависимости значений фактора сдвига смешанной системы при различной частоте и Т -= 85 "С.

В области 125 С вне зависимости от частоты. Во всей области промежуточных температур вклады отдельных фаз определяются выбором частоты измерения. При частоте ]g (о = 5 полибутадиеновая фаза вносит решающий вклад в значения фактора сдвига вплоть до 95 С. При более высоких температурах доминирующей становится роль полистирольной фазы. Для частоты lg со = —6 изменение вклада фаз происходит при 70 "С. В интервале температур от 70 до —30 °С фактор сдвига при этой частоте практически не зависит от температуры. В области низких температур значения фактора сдвига для сополимера приближаются к величинам, характерным для чистого полибутадиена. [c.71]

Из данных рис. 6—8 следует, что характеристическая температура Т , при которой происходит резкое изменение хода кривой (ср. рис. 4), зависит от временной шкалы, составляя 60 С для 1 со = —6 и 110°С для 1 со=5. Середина частотного интервала в предыдущих измерениях ползучести и релаксации соответствует lg со = —3 [1]. Для этой частоты = 75 °С. Поскольку температура при которой наблюдается расхождение эмпирически найденных значений фактора сдвига с предсказываемыми уравнениями ВЛФ, составляет 15 °С, ее нельзя отождествлять с Т . Поэтому возникает предположение о том, что она обусловлена эффектом проскальзывания макромолекулярных цепей и/нли существованием межфазных слоев 15] [ср. формулы (38) н (39)]. [c.73]

Ясно, что никаким методом суперпозиции нельзя совместить все кривые, построенные на рис. 10. Тем не менее метод Симхи может оказаться полезным для обобщения зависимостей г]д(с,М), отвечающих каждой из 4 исследованных систем полимер — растворитель. Такое обобщение достигается построением зависимостей (т]5р/с[г]]) от с/у(М), где фактор сдвига у находится по расстоянию между графиками, построенными для низко- и высокомолекулярного образцов, и принимается равным величине, на которую нужно сместить зависимость (т]5р/с[г1]) от с для высокомолекулярного образца, чтобы она совместилась с кривой, отвечающей этой зависимости для низко- [c.232]

Фактор сдвига при идеальной суперпозиции кривых [c.233]

Выше принцип температурной суперпозиции формулировался применительно к анализу температурных зависимостей компонент комплексного модуля упругости. Однако в силу существования соотношений линейной теории вязкоупругости изменение аргумента (частоты) в а раз в одной из вязкоупругих функций отвечает совершенно такому же изменению шкалы частот при рассмотрении функций релаксации и ползучести. Это приводит к общему определению принципа температурно-временной или температурно-частотной суперпозиции как способа совмещения любых характеристик вязко-упругих свойств полимерных систем путем сдвига исходных, времен ных или частотных зависимостей соответствующих функций вдоль оси 0 или lg I на величину температурного фактора сдвига lg а [c.262]

Уравнение ВЛФ можно использовать для предсказания величины вязкости только в области < Г < + 100 ""С. Большинство полимеров перерабатывается при температурах выше Tg + + 100 °С. Важное исключение представляет собой непластифици-роваиный ПВХ с Тд = 87 °С. Этот полимер из-за его склонности к термодеструкции перерабатывают при температуре меньшей, чем Tg + 100 С. Определяя фактор сдвига из уравнения ВЛФ, следует обращать особое внимание на то, чтобы использовать значение вязкостей, определенных при нулевых скоростях сдвига, или выбирая точные значения Tg. [c.150]

Фактор сдвига йт опрёДелялся из температурных зависимостей и tg O по формуле Ферри [198] [c.168]

По данным рис. V. 21 были построены приведенные по концентрации наполнителя обобщенные графики зависимостей lg С = = f(lg oaф) и определен концентрационный фактор сдвига 1 йф. Обобщенные кривые lg /(lg йaф) для температур в переход-228 [c.228]

Данные, относящиеся к различным температурам во временном интервале, превышающем четыре десятичных порядка, были представлены в виде обобщенной функции, полученной смеще-iiHeN коивых вдоль оси времени. При выборе температуры приведения, равной О °С, значение эмпирического фактора сдвига IguT- подчиняется уравнению Вилльямса — Лэндела — Ферри (ВЛФ) в области температур ниже = 15 °С, где Го — характеристическая температура. Выше То значения Ig aj превосходят ожидаемые из уравнения ВЛФ. Разность между экспериментальными и теоретическими значениями Ig a- . изменяется в соответствии с соотношением Аррениуса (теплота активации около 37 ккал/моль). Анализ экспериментальных данных показывает, что аддитивными являются величины податливости, но не модулей. Было высказано предположение о том, что при низких температурах, лежащих ниже характеристической температуры То, полистирольные домены ведут себя как инертный наполнитель, тогда как при температурах выше Т они вносят увеличивающийся вклад в величину общей податливости образцов. Именно этим вкладом и объясняется отклонение поведения системы от предсказываемого уравнением ВЛФ. Наблюдаемая температурная зависимость g а,- может быть описана с помощью формулы [c.57]

Крутизна функции D"(w) суш,ественно отличается от крутизны функции D ( o). Модель предсказывает, что должно существовать различие в значениях фактора сдвига функций )"(ю)и D ((u) [или D(t)] для двухфазных систем, когда ни одна из фаз не оказывает доминирующего влияния на характеристики образцов, хотя для однофазных систем фактор сдвига всех этих функций одинаков. Для того чтобы различить температурные зависимости факторов приведения, относящиеся к различным вязко-упругим функциям, выше были использованы следующие обозначения aj-(t), ат(а>) и аЦш). Различие факторов сдвига для D ( u) и D"((x>) следовало ожидать, так как/) в большей мере определяется коротковременной, а D" — длинновременной областью спектра времен запаздывания. [c.68]

Рис. 5. Температурные зависимости значений (фактора сдвига для 1,4-по- яибутадиена ( ) и полистирола (2) при Т, = 85 °С.

Результаты, приведенные на рис. 6—8, качественно согласуются с результатами, ранее полученными ири исследовании соиолимеров марки Кга1ои 102 , для которых фактор сдвига подбирался эмпирически. Однако детальный анализ данных рис. 6 позволяет установить, что эмпирический сдвиг кривых [c.72]

Из высказанных соображений следует, что температурная зависимость фактора сдвига ат может быть определена по температурной зависимости вязкости системы. Действительно, вязкость может быть определена как интегральная характеристика релаксационных свойств материала [см. формулу (1.98)]. Поэтому изменение пшалы частот с температурой в раз точно так же скажется и на изменении вязкости системы. [c.262]

Метод суперпозиции, в различных формах получил очень широкое распространение при обработке экспериментальных данных, полученных при, измерении1различных функций, характеризующих вязкоупругие свойства полимерных систем. Поэтому важно установить границы его применимости. В самом общем виде границы справедливости этого метода определяются исходным требованием подобия формы релаксационного спектра сравниваемых систем или (для данной системы) подобием спектра при изменении внешних параметров (температуры % давления, хотя последний фактор достаточно пшроко не исследовался). Выполнение этого требования автоматически обеспечивает применимость метода суперпозиции, хотя конкретный вид зависимостей факторов сдвига от температуры, концентрации и молекулярной массы не устанавливается выполнением этого требования. [c.268]