Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Молекула координаты

    Разобьем фазовое пространство на ряд ячеек с ребрами йх, йу, йг,, й тю ), й(тьу), й ти ). Объем этих ячеек равен йх-йу-йг- (1 тюх) й mvy) й(ти ). В данную фазовую ячейку попадают молекулы, координаты которых заключены в пределах от х до л + х, от у ло у йу я т. д. Теперь становится возможным все молекулы системы распределить согласно значениям их координат по соответствующим ячейкам фазового пространства, а распределение молекул позволяет найти число микросостояний, отвечающих данному макросостоянию, т. е. термодинамическую вероятность. [c.94]


    Вычисление термодинамической вероят. ности. Состояние каждой простой молекулы в газе определяется тремя пространственными координатами (х, у, г) и тремя координатами движения или импульсов mvx, mVy, ти ). Если считать, что эти величины изменяются непрерывно, то любому макросостоянию будет отвечать бесконечно большое число микросостояний. Различие между микросостояниями выявится, если задать узкие интервалы координат и импульсов, а затем сравнивать количества молекул, соответствующие этим интервалам. В статистической термодинамике состояние молекул представляют в воображаемом многомерном пространстве , которое в отличие от геометрического пространства называется фазовым — пространство координат положения и импульсов. Разобьем фазовое пространство на ряд ячеек с ребрами х, у, (12, й (тЮх), й (ши ), (1 (ти ). Объем таких ячеек равен йх с1у йг с1 mVл) й тОу) х X й mVг). В данную фазовую ячейку попадают молекулы, координаты которых заключены в пределах от л до л + х, от у цр у йу, от г до 2 + йг. Все молекулы системы можно распределить согласно значениям их координат по соответствующим ячейкам фазового пространства. Молекулы, находящиеся в разных ячейках, становятся различимыми. Этот постулат, принятый в статистике Больцмана, позволяет найти число микросостояний, определяющих данное макросостояние системы, т. е. найти термодинамическую вероятность. Таким образом, для нахождения термодинамической вероятности надо подсчитать число комбинаций, которыми может быть осуществлено распределение молекул по фазовым ячейкам. Оно равно числу перестановок из наличного числа молекул. Учитывается, что перестановки внутри фазовой ячейки не дают нового микросостояния, поскольку там молекулы неразличимы. Допустим, что имеется всего три молекулы, которые могут размещаться только в двух ячейках фазового пространства. Обозначим ячейки клетками, а молекулы — цифрами. Рассмотрим такое макросостояние, когда в одной ячейке имеется две молекулы, а в другой одна. Очевидно, данное макросостояние реализуется тремя перестановками молекул между ячейками, т. е. тремя микросостояниями  [c.100]

    Нас будет интересовать чисто колебательное движение, т. е. движение атомов в потенциальном поле, которое определяется данным электронным состоянием молекулы. Уравнения движения составляются обычно в системе естественных колебательных координат <7/ (изменения равновесных длин связей, величин валентных углов и т. д.), число которых равно числу колебательных степеней свободы системы из Л -частиц, т. е. 3 N — 6 ЗМ — 5 для линейных молекул). Координаты (/г, характеризующие отклонение конфигурации молекулы от равновесной и для равновесного состояния обращающиеся в нуль, описывают состояние отдельных частей молекулы. Для малых колебаний (порядка сотых ангстрема) они линейно связаны с декартовыми координатами смещений атомов из положений равновесия, поэтому кинетическая энергия колеблющихся атомов записывается в обобщенных импульсах р1 сопряженных координатам <7, в виде квадратичной формы [c.170]


    Суммирование ведется по всем электронам ( и / молекул к и I соответственно, а гы — расстояние между центрами молекул. Координаты л ,, Уг и 2 относятся к -му электрону в системе, у которой ось 2 направлена вдоль линии, соединяющей центры молекул, а оси х и у перпендикулярны ей и друг другу. Если выражение (31) подставить в уравнение (27), то для г = з получим  [c.530]

    При рассмотрении роев из п молекул координаты одной из частиц всегда можно считать независимыми, а положение в пространстве остальных (л—1) определять относительно первой частицы, выбранной за независимую. Благодаря этому лр№ -кратном интегрировании по координатам Л/" частиц для двоек (Л —1) интегрирование проводится по независимым координатам частиц, что приводит к появлению множителя Для троек независимые интегрирования можно провести по —2) координатам, что дает множитель и т. п. Это позволяет написать для 2 , в общем случае [c.121]

    В ячейке (Зг р,)2 имеется П2 молекул, координаты и импульсы которых лежат В пределах от [c.361]

    И вообще В ячейке (Зи ) содержится молекул, координаты и импульсы которых лежат в пределах от [c.361]

    Рассмотрим прежде всего касания между атомами водорода метиль-ной группы и атомом кислорода соседней молекулы. Координаты атома С метильной группы таковы л с = 3,05 A, ус = 0,93в A. Атомы водорода группы СНз находятся на окружности радиуса 1,08 sin (180° — 109°28 ) = = 1,02 A центр этой окружности расположен на продолжении линии связи С — С, а именно на расстоянии 1,08 eos (180° — 109°28 ) = 0,36 A от центра атома углерода группы СНд. Отсюда находим координаты центра этой окружности л = 3,40 и у = 1,04 A. В зависимости от угла f [c.158]

    Рис. 296. м-Динитробензол, Проекция аЬ. Стрелки указывают направление наклона молекулы. Координаты г жирных и светлых молекул различаются на Нумерация атомов согласно работе 2). [c.376]

    Если, однако, ограничиться плоскими молекулами, положение существенно упрощается. В двухмерной молекуле координаты всех атомов можно считать равными нулю и трансформация Фурье [c.238]

    Вращательное и колебательное движение многоатомных молекул представляет значительно более сложную проблему, чем в случае двухатомной молекулы Однако вопрос о поступательном движении молекулы как целого решается так же легко, как и для двухатомной молекулы координаты отдельных атомов указываются по отношению к центру тяжести молекулы, и перемещение молекулы эквивалентно перемещению массы, равной сумме масс всех входящих в молекулу атомов, сосредоточенной в ее центре тяжести. [c.124]

    Применение уравнения распределения Больцмана. Распределение Максвелла. Одной из центральных проблем молекулярнокинетической теории газов является исследование распределения молекул по скоростям и импульсам. Решение этой задачи позволяет выяснить, какова доля dN молекул, координаты и импульсы которых лежат в заданных пределах, т, е. для координат между х и x+dx, у и y+dy, г и z+dz и для импульсов между рх и px+dp -, Pv и py+dpy-, pz H pz+dpz. Необходимо, следовательно, найти вид функции в уравнении [c.62]

    Макросостояние системы, состоящей из многих частиц, однозначно определяется приведенными в предыдущих главах уравнениями термодинамики, в которые входят параметры состояния, поддающиеся непосредственному измерению (например, если речь идет о газе— это объем, давление и температура). Однако, как уже было отмечено, невозможно установить значения этих параметров, зная скорость и координаты молекулы. Координаты молекулы в пространстве и ее скорость (импульс) постоянно меняются. Если было бы возможно в некоторый момент времени зафиксировать эти координаты, то удалось бы установить микросостояние системы. Разумеется, это практически невозможно. Поэтому следует сделать вывод о том, что макросостоя-иие системы реализуется как огромное количество микросостояний, которые отличаются координатами и скоростями движения отдельных молекул. Число микросостояний, соответствующее макросостоянию, называется термодинамической вероятностью W. Очевидно, речь идет о термодинамической вероятности, которая представляет собой большую величину, в отличие от математической вероятности, которая по определению равна отношению числа благоприятных событий ко всему количеству возможных событий и может меняться от О до 1. Однако методы теории вероятности применимы и к термодинамической вероятности. Так, например, общая вероятность некоторого числа независимых отдельных событий, происходящих с вероятностью равна  [c.291]

    Координаты симметрии строят из внутренних координат с помощью оператора проектирования, упоминавщегося в гл. 4. Как координаты симметрии, так и формы нормальных колебаний принадлежат к неприводимому представлению точечной группы молекулы. Координата симметрии всегда связана с тем или иным типом внутренней координаты, т. е. чисто валентное колебание, чисто деформационное колебание и т.д., а нормальное колебание может быть комбинацией изменений различных внутренних координат, подчиняющихся одной симметрии. В некоторых случаях, как, например, для молекулы Н О, координаты симметрии являются хорошим представлением для нормальных колебаний, но иногда это бывает и не так. Примером тому служит молекула Auj l [I], в которой колебания, соответствующие отдельным координатам симметрии, имели бы близкую энергию, поэтому реальные нормальные колебания представляют собой комбинации различных колебаний, имеющих одинаковую симметрию. Соотношение между координатами симметрии и нормальными колебаниями может быть установлено только расчетным путем этот тип расчетов называется колебательным анализом [5, 6]. Такой расчет кроме сведений о симметрии молекулы нуждается в некоторой дополнительной информации, которая здесь не рассматривается. [c.234]


    Координаты атома платины в кристаллах Pt (NHg)2 ia [16]. Максимумы на патерсоновской карте, представляющие векторы между тяжелыми атомами в реальном пространстве, вместе с данными о координатах эквивалентных положений в элементарной ячейке (их можно найти для каждой пространственной группы в первом томе Интернациональных таблиц ) позволили однозначно определить координаты тяжелого атома. С другой стороны, в элементарной ячейке могло быть несколько положений атомов, которые дают одни и те же пики на патерсоновской карте. На рис. 58 и 59 показаны проекции Патерсона вдоль осей а и f и соответствующие им проекции положений атомов в элементарной ячейке соединения цис-Pi (МНз)2С12- Пространственная группа кристалла есть PI, в ячейке — две молекулы. Координаты [c.155]

    При известных значениях экспериментальных колебательных частот, т. е. при известной диагональной матрице Л и найденной расчетом матрице коэффициентом кинематического взаимодействия О, можно пытаться найти матрицу Р. Однако решение этой задачи встречает принциииальпые трудности. Для нелинейной трехатомной молекулы, например С1—N = 0, имеющей всего три фундаментальных частоты, число независимых силовых постоянных равно шести, а при симметрии С20, например, у молекулы Н2О — четырем. Если использовать для этой молекулы координаты симметрии 51 = 7" >, 52 = 0 и 5з = <7 =, то можно решать задачу отдельно для типов симметрии Л] и В2. После приведения по симметрии для типа Л имеем блоки матриц  [c.232]

    Средние величины в статистической механиЕе. Уравнение Максвелла—Больцмана (48.12) дает распределение молекул, имеющих определенные импульсы и координаты, лежащие в определенных интервалах значений. Таким образом, это уравнение можно использовать для вычисления средней величины любой функции этих переменных, например скорости или энергии. Для этого нужно взять выражение, определяющее долю общего числа молекул, имеющих данную величину интересующего нас свойства, умножить ее на эту величину и затем просуммировать (проинтегрировать) по всем молекулам. Поскольку уравнение (48.15) дает число молекул, координаты и импульсы которых лежат в определенных интервалах, доля от общего числа молекул п, характеризующаяся этими координатами и импульсами, определяется величиной частного [c.374]

    X <1 тп О ) й (тУу) (1 mv . В данную фазовую ячейку попадают молекулы, координаты которых заключены в пределах отлг долг + л , от у у у v т. д. Теперь становится возможным все молекулы системы распределить согласно значениям их координат по соответствующим ячейкам фазового пространства, а распределение молекул позволяет найти число микросостояний, отвечающих данному макросостоянию, т. е. термодинамическую вероятность. [c.91]

    Состояние каждой молекулы определяется тремя пространственными координатами (х, у, г) и тремя координатами движения или импульсов (яю е, /пу , /пи ) И может быть изображено в шестимерном пространстве , которое, в отличие от геометрического пространства, называется фазовым — пространство координат положения и импульсов. Разобьем фазовое пространство на ряд ячеек с ребрами (1х, у, (1г, й то ), й то , й тю . Объем таких ячеек равен йх у (1г сЦто (1(т у), d mv ). В данную фазовую ячейку попадают молекулы, координаты которых заключены в пределах от л до x+dx, от у до у+ку, от г до z+dz. Все молекулы системы можно распределить согласно значениям их координат по соответствующим ячейкам фазового пространства, что позволяет найти число микросостояний, определяющих данное макросостояние системы, т. е. найти термодинамическую вероятность. Таким образом, для нахождения термодинамической вероятности необходимо подсчитать число комбинаций, с помощью которых может быть осуществлено данное пространствен- [c.114]

    При расчете оптически активных колебаний в ходе анализа нормальных колебаний в силу правила отбора >с = 0 рассматривают лишь одно элементарное звено, которое формально можно счтать изолированной молекулой. Координаты такой модельной молекулы, кроме того, должны удовлетворять условию, что оба ее конца, связывающие соседние звенья, колеблются в фазе. Используя уравнення (3.14) и (3.17) и подставляя получим выражение, описывающее влияние соседних звеньев на силовое поле модельной молекулы при ф = 0  [c.40]

    Имеем таблицу Ex el, в которой представлена информация о некоторой молекуле координаты ее атомов, типы связей между атомами и заряды атомов. Необходимо найти в молекуле все атомы с отрицательными зарядами и выделить их красным шрифтом. [c.173]

    Пусть треЭ ется определить долю йИ числа молекул, координаты которых лежат в пределах [c.173]


Смотреть страницы где упоминается термин Молекула координаты: [c.60]    [c.59]    [c.193]    [c.317]    [c.361]    [c.60]    [c.67]   
Теоретическая неорганическая химия (1969) -- [ c.159 ]

Теоретическая неорганическая химия (1971) -- [ c.154 ]

Теоретическая неорганическая химия (1969) -- [ c.159 ]

Теоретическая неорганическая химия (1971) -- [ c.154 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Абсолютная конфигурация молекул в декартовой системе координат

Внутренние координаты молекулы

Координаты

Молекулы колебательные координат

Нормальные колебания молекул и нормальные координаты

Релаксационная способность молекул вдоль координаты реакци



© 2025 chem21.info Реклама на сайте