Буссинеска среднее

Движение жидкости или газа в трещине можно представить себе как движение в узкой щели между двумя параллельными плоскими стенками с расстоянием между ними б для такого движения справедлива формула Буссинеска, согласно которой средняя скорость движения жидкости в щели составляет [c.353]

Отношение истинного количества движения к количеству движения потока, вычисленному по средней скорости йУк, принято называть коэффициентом количества движения (коэффициентом Буссинеска) [c.17]

Значительная программа исследований по определению закономерностей изменения б в аппаратах с размазывающим ротором выполнена в работах [97—99]. Для определения средней толщины пленки авторами указанных работ была применена методика с добавлением красителя в поток жидкости, поступающей в аппарат. Это позволило по кривым выхода определить среднее время пребывания жидкости в аппарате и далее вычислить задержку и среднюю толщину пленки. Преобразованием соотношения Буссинеска для течения жидкости в открытых каналах была получена формула расчета гидравлического диаметра жидкостного валика [c.36]

Коэффициент количества движения потока (коэффициент Буссинеска)—отношение действительной величины количества движения потока к величине количества движения, вычисленного в предположении, что скорости во всех точках живого сечения равны средней скорости потока. [c.8]

В третьей главе начинается знакомство с методами описания развитой турбулентности, а именно, с исторически первым и наиболее развитым подходом к описанию турбулентных потоков. Это подход Рейнольдса и выросшие из него многочисленные полуэмпирические модели турбулентности. Начинается глава с определения статистических моментов случайных полей, характеризующих турбулентный поток. Далее дан вывод уравнения Рейнольдса для средних полей и обсуждаются вопросы, связанные с появлением в уравнениях тензора напряжений Рейнольдса. Показано, как получается цепочка уравнений Фридмана-Келлера и формулируется проблема замыкания. Разговор о путях решения этой проблемы начинается с описания гипотезы Буссинеска для тензора напряжений, определения понятия турбулентной вязкости, описания и обсуждения модели пути смешения Прандтля. В последующих параграфах рассмотрены более сложные модели модели переноса турбулентной вязкости и двухпараметрические модели типа к-г модели. Полуэмпирическим моделям в предлагаемом курсе лекций уделено сравнительно скромное место по двум причинам. Во-первых, именно этот подход наиболее полно освещен в литературе и может быть свободно изучен по учебникам. Во-вторых, основной целью данного курса является знакомство с методами изучения свойств мелкомасштабной турбулентности (однородной изотропной турбулентности), которая как раз и остается за полем зрения полуэмпирических моделей. Поэтому описание этих подходов необходимо только для общего знакомства с идеологией метода, дающего возможность ссылаться на него в дальнейшем и проводить необходимые сравнения. [c.6]

Далее, откажемся от написания штрихов (не забывая при этом, что температура отсчитывается от среднего значения, а давление - от гидростатического давления) и запишем результат - систему уравнений для термогравитационной конвекции несжимаемой жидкости в приближении Буссинеска [c.29]

Самыми простыми являются модели первого порядка, которые тем или иным образом выражают тензор напряжений Рейнольдса через характеристики среднего поля скорости. При этом, практически все модели первого порядка оперируют понятием турбулентная вязкость . В наиболее общем виде турбулентная вязкость вытекает из формулы Буссинеска, предложенной для тензора напряжений Рейнольдса по аналогии с выражением для вязких напряжений, принятом для несжимаемой жидкости (1.10) [c.102]

Для ламинарного течения исходной является формула Буссинеска, согласно которой средняя скорость течения в плоской щели толщиной б нри градиенте напора / будет [c.11]

По Буссинеску [13], турбулентные напряжения, подобно вязким напряжениям, пропорциональны градиенту средней скорости. Используя эту идею Буссинеска, можно записать [c.438]

Здесь щ — компоненты вектора скорости фильтрации, определяемого обычным образом симметричный тензор называется тензором трещинной проницаемости /г — среднее раскрытие трещин I — характерный размер блока. Конкретный вид безразмерного тензора проницаемости /( / определяется геометрией системы трещин для среды, состоящей из непроницаемых блоков и нескольких систем плоских регулярно расположенных трещин, он сможет быть получен на основании формулы Буссинеска ( 11.1.1). [c.187]

Исходными являются безразмерные уравнения Навье — Стокса для неизотермической жидкости в поле силы тяжести (приближение Буссинеска) в переменных вихрь, функция тока, температура (6.7.11) —(6.7.13). Ставится задача изучения режимов, при которых наблюдаемое в эксперименте течение турбулентно. При этом данная система не имеет стационарного решения, поэтому ищутся мгновенные значения скорости и температуры и (при последующей обработке) средние и пульсационные характеристики. Метод численного моделирования, систематически применяемый для осуществления такого ноддода, [c.219]

Ньюэлл и Вайтхед [46] получили также систему амплитудных уравнений, описывающую взаимодействие N волновых пакетов (семейств валов) указанного типа, у которых центральные волновые векторы к ( ki = кс 1 = 1,2,..., iV) имеют разные направления. Если в слое имеется малое отклонение от симметрии верх—низ , или отражательной симметрии относительно средней плоскости z = j (что часто бывает следствием отклонений от условий приближения Буссинеска — см. разд. 4.1), эта система уравнений имеет следующую обобщенную форму (рассмотренную, в частности, в [49, 244]) [c.43]

Наконец, Ньюэлл с соавторами [67] получили уравнения фазовой диффузии и среднего дрейфа из полных уравнений Буссинеска для случая жестких изотермических границ слоя и произвольных К и Р. Их анализ по-прежнему начинается с рассмотрения стационарной пространственно-периодической системы параллельных прямых ж-валов. Решение исходных нелинейных уравнений, описывающее такое течение, строится методом Галеркина. В частности, поле скоростей выбирается в виде [c.57]

Эффект такого же типа может быть обусловлен периодической временной модуляцией разности температур нижней и верхней поверхностей слоя. Если эта разность изменяется как АГ(1 -Ь <5 os i), где ДГ — ее среднее значение, то разложение уравнений Буссинеска по малой амплитуде течения и малой амплитуде б модуляции и последующий анализ устойчивости, выполненные Роппо с соавторами [130] для малых б/и) < 0,06, показывает, что вблизи порога возникновения конвекции (включая узкий интервал подкритических R) устойчивы шестиугольные ячейки. При достаточно высокой надкритичности становится устойчивым валиковое течение, а при еще большем R теряют устойчивость щестиугольники. Ширина интервала значений R, в котором последние устойчивы, есть 0(6 ) и стремится к нулю при а —> оо. [c.81]

Экспериментальному изучению массообмена в системах жидкость — жидкость в случае лимитирующего сопротивления сплошной фазы посвящено большое количество экспериментальных исследований [257, 301, 302]. При отсутствии ПАВ массообмен в капли удовлетворительно описывается уравнением Буссинеска — Хигби (4.16) в интервале 10 < <Ке<1,2- 10 . При этом расчетные значешя критериев Шервуда превышают экспериментальные в среднем на 10 — 15 %. Для деформированных капель расчет проводится по среднему диаметру. При заторможенной циркуляции (твердая сфера) в работе [302] рекомендуется корреляция [c.203]

Заметим, что для периодического движения, в частности для капилл)фных волн, может быть использована модификация дилатационной вязкости ньютоновского типа - вязкость, определяемая как среднее значение мгновенных вязкостей по Буссинеску (99) за период колебания (эта вязкость может также фигурировать как вещественная часть комплексной вязкости . Такая вязкость всегда положительна, хотя и обладает дисперсией (зависит от частоты). Ее использование в ряде случаев может оказаться более удобным, чем использование постоянной вязкости, но вне рамок ньютоновской реологии. Подробнее на этом мы останавливаться не будем. [c.190]

Модели турбулентности первого порядка. Введение изотропного турбулентного среднего давления, как и вязкого турбулентного напряжения, полностью аналогично соответствующим процедурам, принятым в реологии несжимаемой вязкой жидкости. Однако, если молекулярная кинематическая вязкость и — собственная физическая характеристика жидкости (функция термодинамических параметров, которую в больщинстве случаев можно считать постоянной), то турбулентный коэффициент вязкости не является ни собственно свойством жидкости, ни тем более константой, как это считал Буссинеск, а лишь функционалом от геометрических и кинематических характеристик турбулентного потока. Поэтому в современном понимании выражение Буссинеска еще не вводит модели турбулентности, а лишь предопределяет ее структуру. Определение связи величины с характеристиками турбулентного потока составляет содержание различных полуэм-пирических моделей турбулентности. В моделях первого порядку называемых градиентными [1, 24, 95, 101], по аналогии с молекулярной длиной свободного пробега в кинетической теории газов вводится понятие длины пути смешения I — некоторого характерного масштаба перемещения переносящих импульс турбулентных вихрей. Согласно модели Прандтля [c.191]

Значительная часть экспериментальных исследований внутренней структуры пристенной турбулентности выполнена в так называемых равновесных по Клаузеру турбулентных пограничных слоях, формирующихся при безградиентном или слабоградиентном обтекании простых тел невозмущенным потоком. Для таких сдвиговых течений существуют координаты, в которых профили средней (по времени) скорости, а также нормальных и касательных напряжений, кинетической энергии турбулентности, ее диссипации и других характеристик турбулентности являются автомодельными. В то же время, решение ряда практических задач, связанных, в частности, с разработкой оптимальных конструкций каналов теплообменников, камер сгорания авиационных двигателей и других устройств, содержащих элементы двугранных углов, требует знаний о гидродинамической и тепловой структурах течения за различного рода неровностями, выступами и препятствиями, широко встречающимися в таких устройствах [1, 2]. Однако обтекание отмеченных локальных источников возмущений в общем случае относится к классу течений, формирующихся в условиях резкого изменения шероховатости поверхности [3, 4] и характеризующихся неравновесностью, нередко весьма существенной. Этот вопрос со всей остротой возникает в проточных частях реальных промышленных устройств (турбомашины, теплообменные и технологические аппараты и т.п.). Сложность обтекаемых конфигураций в таких устройствах в значительной степени определяет внутреннюю структуру пристенных течений, поэтому распределения как средних, так и пульсационных характеристик потока не являются автомодельными. При использовании полуэмпирических моделей турбулентности для анализа таких течений все чаще выражается неудовлетворенность существующими локальными подходами [51 и, в частности, гипотезой Буссинеска, которая оказывается непригодной по крайней мере во внешней части слоя. По этой причине выражается озабоченность в связи с необходимостью разработки релаксационной теории, в основе которой была бы новая формула для напряжения турбулентного трения, позволяющая учитывать память пограничного слоя, т.е. свойство сдвигового потока запоминать особенности течения выше рассматриваемой области. Не случайно при расчетах неравновесных турбулентных пограничных слоев все отчетливее стала проявляться тенденция отхода от классической формулы Буссинеска, характеризующей линейную связь турбулентных напряжений с градиентом скорости [c.255]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология