Рейнольдса для движения жидкостей через

Необходимым условием использования уравнения Пуазейля для расчета вязкости является ламинарность движения жидкости в капилляре. Турбулентности потока избегают путем соответствующего подбора диаметра и длины капилляра вискозиметра. В вискозиметрах, применяемых для определения вязкости растворов полимеров, условия течения жидкости в капилляре при обычных перепадах давления соответствуют числам Рейнольдса, меньшим 200. Отклонения от закона Пуазейля возможны также вследствие того, что, строго говоря, растворы полимеров представляют собой неньютоновские жидкости, вязкость которых зависит от скорости их истечения через капилляр. Для того чтобы свести к минимуму этот источник ошибок, для измерений вязкости растворов полимеров принято использовать вискозиметры, время истечения жидкости в которых достаточно велико и составляет 100—200 с. [c.140]

Местные сопротивления возникают при резких нарушениях движения жидкости в результате изменения формы трубы или русла, в котором движется поток. Движение потока бывает ламинарным, когда жидкость течет равномерно, без завихрений, и турбулентное, когда частицы жидкости движутся хаотично. Соответственно поток жидкости называется ламинарным и турбулентным. Переход ламинарного движения в турбулентное зависит не только от скорости, но и от плотности, вязкости жидкости и диаметра трубы. Количественный критерий, позволяющий определить характер (ламинарный или турбулентный) течения, представляется так называемым числом Рейнольдса, обозначается через Ке и имеет выражение [c.62]

Расчет гидравлического сопротивления аппаратов химической технологии в принципе ничем не отличается от рассмотренного выше расчета гидравлического сопротивления трубопроводов. Обычно в аппаратах наибольший вклад в общие потери напора приходится на долю местных сопротивлений, поскольку в большинстве случаев промышленные аппараты не являются полыми, а заполнены различными материалами (гранулами, насадкой и т. п.) и устройствами (контактными тарелками, мешалками и т. п.), которые существенно и многократно изменяют направление и сечение потоков газа и жидкости при их движении через аппарат. В этих условиях и критические числа критерия Рейнольдса значительно меньше. Например, для аппаратов с насадкой Ке р составляет несколько десятков (вспомним, что для гладких труб Ке р = 2300). Все это следует учитывать при гидравлических расчетах аппаратов, которые будут даны в последующих главах. [c.107]

Подставляя значения w и экв. в формулу (6-40), получим следующее выражение для критерия Рейнольдса при движении жидкости через пористый слой [c.176]

Определение этого коэффициента при движении жидкости через местное сопротивление является основной задачей при расчете местной потери напора. Из теории подобия известно, что коэффициент зависит от вида сопротивления, числа Рейнольдса и шероховатости внутренних поверхностей. [c.59]

Для движения жидкости через слой мелких частиц (что соответствует низким значениям критерия Рейнольдса), подставив в уравнение (6.68) значение "к = 133/Ке, а Ке-из уравнения (6.70), получим новое выражение для определения гидравлического сопротивления зернистого слоя [c.123]

Теория вопроса была первоначально сформулирована Козе-ни [55] и Карманом [12]. С целью упрощения некоторых ее положений было предложено условно заменить движение жидкости через извилистые каналы переменного сечения в насадке движением через единичные прямые каналы, имеющие тот же объем и постоянное среднее поперечное сечение . При движении через параллельно расположенные каналы коэффициент сопротивления с/ однозначно связан с критерием Рейнольдса Не [c.24]

Обычно при движении жидкости через слой насадки режим течения определяют, используя в качестве выражения для критерия Рейнольдса комплекс [c.215]

Движение газа и орошающей жидкости через слой насадки характеризуется критериями Рейнольдса для газа (Rer) и для жидкости (Re ). Критерий R r определяется по формуле (6-101). [c.608]

Уравнения движения, выраженные через усредненные скорости (уравнения Рейнольдса), для случая турбулентного неуста-новившегося движения несжимаемой жидкости имеют вид (приведено только первое из трех уравнений) [c.21]

Рассмотренное в предыдущем разделе движение раствора через слой геля представляет собой движение через пористую среду. При малых числах Рейнольдса такое движение характеризуется тем, что градиент давления пропорционален скорости движения жидкости (фильтрации) U (закон Дарси) [c.136]

Величина показателя степени при Re, большая единицы, свидетельствует о переходном режиме движения жидкости. Так, в случае теплообмена для переходного режима движения жидкости в трубках и каналах получена величина т = 1,18 1,24 [169], а при исследовании пластинчатых теплообменников, в которых дополнительная турбулизация потока вызвана сужением п расширением лабиринтной сети каналов, получена величина т= 1,06- 1,15 [34]. Степени, большие или близкие к единице, при критерии Рейнольдса получили также многие исследователи, обобщавшие зависимости по теплообмену при движении жидкости (газа) через неподвижный зернистый слой [82, 120, 188, 194]. [c.186]

Сходство между кривыми для единичной сферической частицы и для слоя насадки на рис. 4 свидетельствует о тесной связи между характером движения жидкости в том и другом случаях. Характер движения в трубе без насадки, положенный в основу анализа течения жидкости через слой насадки в разделе 1.5, а, заметно отличается. В частности, отклонение от прямолинейной зависимости в случае ламинарного режима происходит постепенно между Re l и Re 1000 как для единичной сферической частицы, так и для слоя насадки, а в случае трубы без насадки — резко при Re 2000. Постепенный переход от чисто ламинарного движения происходит благодаря изменению характера потока позади сферы вероятно, подобное изменение наблюдается позади каждого элемента в слое насадки. В результате этого лобовое сопротивление начинает превалировать над пленочным, играя большую роль при высоких значениях критерия Рейнольдса, когда коэффициент лобового сопротивления принимает постоянное значение. [c.29]

Из соотношений (1.82) следует, что для течения вязких жидкостей через слои насадок значение критерия Рейнольдса, при котором заканчивается ламинарный режим движения, вновь не совпадает с критическими значениями для других случаев течения (внутри каналов, обтекание цилиндра). [c.103]

Величина коэффициентов местных сопротивлений зависит от геометрии местного сопротивления и числа Рейнольдса потока, проходящего через местное сопротивление. Влияние числа Рейнольдса при движении воды и других маловязких жидкостей проявляется лишь в некоторых случаях, характеризуюш ихся постепенным изменением величины или направления скорости (например, закругленный поворот, плавный вход) или малыми размерами проходного сечения. Ниже приводятся значения коэффициента для важнейших встречающихся в практике инженера-гидротехника случаев. [c.38]

Неиодвижлый зернистый слой (п.з.с.) представляет собой, как известно, засыпку какого-либо материала (в химической технологии это слой зереи катали-затора), через которую протекает поток жидкости или газа. Практически скорость фильтрации через и.з.с. такова, что числа Рейнольдса, нычислеииые по диаметру зерна засыпки, достигают величии порядка нескольких сотен. Неподвижный зернистый слой представляет собой совокупность изгибаюи пхся и сообщающихся каналов переменного сечения (лабиринт). Мгновенные скорости движения жидкости и газа в лабиринте могут достигать довольно больших значений вероятно, порядка десятков метров при общей скорости фильтрации через [c.108]

Осборн Рейнольдс предложил установку для экспериментального определения режима движения жидкости (рис. 39). В сосуд 1 наливается вода, которая через открытый раструб 5 горизонтальной стеклянной трубы 6 может выливаться через регулирующий кран 7 на конце трубы. К центру раструба 5 в начальное сечение трубы 6 подводится жидкая краска из сосуда 2 по тонкой трубке 4, с краном 3. Если с помощью крана 7 установить в трубе 6 скорость жидкости меньше некоторого критического значения, то жидкая краска, поступающая из трубки 4 к начальному сечению потока воды, образует в трубе 6 окрашенную нить (тончайшую окрашенную струйку), которая не смешивается с потоком воды по всей длине трубы. Это свидетельствует о ламинарном режиме движения воды в трубе 6. [c.61]

О. Рейнольдс наглядно показал существование различных видов движения жидкости следующим опытом (рис. 5). Из напорного бака 1 через круглую стеклянную трубу 2 пропускалась вода, причем количество протекающей воды регулировалось при помощи крана 3. Для того чтобы наблюдать характер движения жидкости, в трубу 2 через вставленную в нее трубку 4 вводилась из бачка 5 подкрашенная вода. [c.38]

Несмотря на кажущуюся простоту, определение критерия Рейнольдса является достаточно сложным, так как задача о течении жидкости через ротор экстрактора мало изучена. При определении скорости движения жидкой смеси в сепарационных камерах экстрактора (см. фиг. 57) примем, что движение потока происходит параллельно оси, а ширина, камеры в сравнении с длиной ротора мала. Это позволяет при определении скорости потока пренебречь застойными участками. Кроме того, будем считать, что поток ламинарный и установившийся. Тогда дифференциальные уравнения движения потока жидкости в периферийной сепарационной камере в цилиндрической системе координат при и = 0 примут вид [c.30]

Рассмотрим подробнее структуру течения жидкости вблизи твердой поверхности. Влияние стенки на движение среды проявляется через силы сопротивления движению потока, возникающие при взаимодействии движущейся жидкости с твердой поверхностью. Силы сопротивления складываются из собственно силы вязкостного трения и силы сопротивления, обусловленной взаимодействием потока с элементами шероховатости стенки при их обтекании. По мере приближения к твердой поверхности скорость движения жидкости снижается. При этом уменьшается и значение местного (локального) числа Рейнольдса, определяемого формулой Кем = /ш(г/)р/ц, где у — расстояние до стенки ииу — продольная составляющая средней скорости движения среды, р — плотность среды, кг/м ц — коэффициент динамической вязкости жидкости, Па-с. Значение числа Кем, как известно, связано с характером течения жидкости в рассматриваемой области. Непосредственно у стенки скорость движения среды очень мала, соответственно мало и значение числа Кем. Поэтому вблизи стенки течение носит ламинарный характер. Эту подобласть пристеночной области называют вязким подслоем. Чуть дальше от стенки расположена переходная зона с режимом перемежающейся турбулентности, при котором в каждой точке этой зоны происходит последовательное чередование периодов ламинарного и турбулентного течения. Соответ- [c.20]

Движение газа и орошающей жидкости через слой насадки характеризуется критериями Рейнольдса для газа (РСг) и жидкости (Ке ). Критерий Ке определяется по общей формуле (6-32), причем в качестве скорости газа принимается его действительная средняя скорость в пустом пространстве между элементами насадки, а определяющим геометрическим размером является эквивалентный диаметр насадки. [c.449]

Течение жидкости через слой сыпучего материала может иметь ламинарный или турбулентный характер. Мерой подобия течения является видоизмененный критерий Рейнольдса. На основании опытов было установлено, что при Не 10 течение будет ламинарным, а при Не > 100 имеет место явно турбулентное движение. Интервалу 10< Ке< 100 соответствует переходная область между ламинарным и турбулентным течениями. Для ламинарного течения (Ре< 10), как было отмечено в теоретическом выводе, показатель п = I. На основе опытных исследований было установлено, что постоянная в уравнении (2-131) имеет значение 400. Значит, коэффициент трения для ламинарного течения можно представить в виде уравнения [c.101]

I. Течение жидкости через капилляр. Рассмотрим весьма важный случай течения жидкости через цилиндрическую трубу малого диаметра (чтобы число Рейнольдса было не слишком велико). Возьмем отрезок такой трубы (фиг. 24) длиной I, радиусом И. Если на концах трубы создана разность давлений Ар, то при ламинарном течении каждая частица будет двигаться параллельно оси цилиндра. В установившемся стационарном потоке все части жидкости движутся параллельно оси цилиндра и все точки, лежащие на одной окружности, будут иметь одинаковую скорость. Течение можно представить себе как смешение ряда цилиндров, имеющих общую ось и различный радиус. Скорость движения цилиндра является функцией радиуса. [c.61]

Турбулизация течения жидкости поблизости от поверхности твердого тела имеет место 1) когда по трубе течет поток жидкости. с высоким числом Рейнольдса (Re > 10 —10 ) 2) когда поверхность тела имеет плохо обтекаемую форму (шар, цилиндр) 3) при течении вдоль обтекаемого тела с высоким числом Рейнольдса (Re > 10 ). При турбулентном режиме движения происходит беспорядочное перемешивание жидкости. Пусть —средний поток вешества, переносимый турбулентными пульсациями через 1 см поверхности, ось у перпендикулярна к поверхности, тогда [c.258]

При турбулентном течении жидкости на среднее движение в определенном направлении, происходящее со скоростью U, накладывается случайное пульсационное движение, которое характеризуется множеством пульсационных скоростей Ux- Турбулентные пульсации определяются не только скоростями, но и расстояниями, на которых эти скорости претерпевают заметное изменение. Эти расстояния называются масштабами пульсаций и обозначаются через X. Множество значений X представляет собой спектр турбулентных пульсаций, изменяющихся от О до максимального значения, имеющего порядок линейного масштаба области течения. Так, при движении в трубе диаметром L наибольшее значение X равно L. Каждое пульсационное движение характеризуется числом Рейнольдса Rex = kux/v, где v — кинематическая вязкость несущей жидкости. Пульсации, у которых Х L, называются крупномасштабными. Для них Re [c.257]

При более высоких значениях критерия Рейнольдса различные исследователи для описания движения жидкости через разные насадки при помощи единого обобщенного соотношения также пользуются комплексами типа (1.7) и (1.8). Блейк [8] впервые получил путем анализа размерностей комплексы Аре 1Ьр и а и и/,ца. Эрган [27] использовал по существу те же комплексы [c.27]

Эти выражения для средней вязкости носят приближенный характер и после накопления достаточного количества данных должны быть уточнены. В данной работе обнаружено некоторое влияние скорости движения жидкости через смеситель, но оно несущественно. Зависимость критерия мощности от критерия Рейнольдса для турбин, полученная в этих условиях, приведена на рис. 227, причем величины Рем рассчитывали по значениям вязкости, определенным с помощью уравнений (X, 31) и (X, 32). При перемешивании одно- и двухфазных жидкостей плосколопастными мешалками с четырьмя лопастями критерий мощности при высоких значениях критерия Рейнольдса (>6700) меняется мало и равен Ро = 6 1йм- [c.468]

Пленочное течение жидкостей. При стенании пленки жидкости под действием силы тяжести по вертикальной поверхности наблюдается три основных режима движения [3] ламинарное течение с гладкой поверхностью (Кедл < 30), ламинарное течение с волнистой поверхностью (Ren 30— 1600) и турбулентное течение (Квпд > 1600). Критерий Рейнольдса для пленки жидкости определяется выражением Renn = 4r/ i (где Г — линейная массовая плотность орошения, представляющая собой массовый расход жидкости через единицу длины периметра смоченной поверхности). [c.18]

Движение потока жидкости через слой насадки (см. стр. 172) также можно рассматривать как процесс фильтрования (на стадии промывки) через слой несжимаемого осадка с постоянной высотой. Уравнение движения может быть написано для случая обтекания одиночного цилиндра или одиночного шара (определяющим линейным размером будет эквивалентный диаметр насадочного тела), течения в просветах между двумя насадочными телами (при упорядоченной насадке) или течения через свободное сечение слоя (при определении эквивалентного диаметра исходят из гидравлического радиуса, рассчитываемого как отношение объема пустот к площади поверхности насадки). Выражение для критерия Рейнольдса Ре = 4ггШсрр/ -1 может быть получено, исходя, например, из следующих зависимостей [c.215]

Таким образом, в случае движения жидкости по прямой трубе критерий Эйлера может быть рассчитан, хотя и с некоторыми затруднениями, связанными с установлением значений величины коэффициента уравйения (С) и показателей степени (т и п).В случае же прохождения потока через местные сопротивления определить значение критерия Эйлера расчетным путем, как функции критерия Рейнольдса и симплексов геометрического подобия, пока затруднительно. Эти обстоятельства не позволяют до настоящего времени отказаться от частных эмпирических формул [c.46]

Существенное развитие наука о движении жидкостей и газов получила с XVI в. нащей эры, когда появились труды многих выдающихся ученых. Так, Леонардо да Винчи (1452—1519) изучал характер движения воды в реках и каналах, занимался вопросами течения жидкости через отверстия. Французский ученый Блез Паскаль (1623—1662) является автором основного закона гидростатики. Швейцарец Даниил Бернулли (1700—1782), выходец из известной семьи математиков Бернулли, установил законы движущейся жидкости. Открытый Михаилом Васильевичем Ломоносовым (1711—1765) закон сохранения массы и энергии позволил выяснить физическую сущность уравнения Д. Бернулли. Разносторонний ученый (математик, механик, физик, астроном) швейцарец Леонард Эйлер (1707—1783), долгое время проработавший в России, в виде дифференциальных уравнений описал движение идеальной жидкости. Английский физик и инженер Осборн Рейнольдс (1842—1912) написал труды в области теории динамического подобия, течен/ия вязкой жидкости и турбулентности, установил критерий режимов течения жидкости. Русский ученый Николай Павлович Петров (1836—1920) создал основы гидродинамической теории смазки. Николай Егорович Жуковский (1847— 1921), отец русской авиации, является не только основоположником аэродинамики, но и автором трудов в области гидравлики и гидродинамики. И в наше время над указанными проблемами работают большое число отечественных и зарубежных ученых, которые вносят свой достойный вклад в дело познания мира. [c.4]