ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Смотрите так же термины и статьи: Восьмая лекция. Положительность собственных значений задачи Штурма—Лиувилля. Каждому собственному значению соответствует одна собственная функция. Экстремальное свойство основного собственного значения. Его применение для приближенной оценки основной частоты. Свойства ортогональности собственных функций н нх физический смысл Двенадцатая лекция. Невозможность построить функцию Грина в случае стержня со свободными концами. Предельный переход от задачи о колебаниях дискретной цепочки к интегральному уравнению колебаний стержня. Эквивалентность интегрального уравнения и дифференциальной схемы задачи Штурма—Лиувилля. Пример физической задачи другого типа, приводящей к интегральному уравнению задача об идеальном оптическом изображении Девятая лекция. Уравнение для отыскания собственных значений Случай, когда нет собственных значений. Случай, когда любое число является собственным значением. Вычисление решений дифференциального уравнения в виде ряда по степеням параметра. Теорема о существовании бесчисленного множества собственных значений задачи Штурма—Лиувилля (начало) Десятая лекция. Окончание доказательства основной теоремы о собственных значениях задачи Штурма—Лиувилля. Число узлов собственных функций. Оценки собственных значений. Изменение собственных значений при изменении параметров. Массы и индуктивности на концах распределенной системы Пятая лекция. Уравнение, сходное с уравнением Шредингера Периодические краевые условия. Собственные чнсла оператора Основные свойства собственных чисел задачи Штурма—Лиувилля Вопрос о разложимости функции в ряд по собственным функциям задачи Штурма—Лиувилля. Вопрос сходимости Штурма Лиувилля задача для ламинарного течения в трубе при постоянном тепловом потоке