Френкеля и Эйринга теория

Экспериментальные данные зависимости эффективной вязкости от напряжения однородного сдвига в процессе стационарного, устойчивого, ламинарного течения структурированных жидкостей можно разбить на две группы по положению точки перегиба С (рис. 46). Для многих структурированных жидкостей точка С весьма близка к точке В. В этом случае для описания кривой г) (Р) используются одночленные формулы, в частности, теория Френкеля — Эйринга, в которой для функции Г) (Р) предлагается следующая формула [c.161]

Активационная теория Френкеля — Эйринга приводит к следующему выражению для температурной зависимости вязкости [c.253]

В принципе это и есть уравнение структурного состояния ПКС при ее деформировании. Однако интенсивность процесса деформирования здесь присутствует неявно — в виде частоты / перескоков частиц в соседние свободные вакантные узлы. Для получения явной зависимости концентрации вакансий от скорости деформации у необходимо детально рассмотреть, как из отдельных скачков частиц складывается их непрерывное движение. В связи с этим полезно обратиться к предыстории вопроса. Как уже упоминалось, идея скачкообразного механизма деформирования материалов предложена Френкелем. Позже она была распространена Эйрингом на дисперсные системы и затем неоднократно модернизировалась многими авторами. На этом этапе развития идеи принималось, что скорость движения ди слоя частиц относительно ближайшего соседнего слоя равна произведению числа скачков / частицы в единицу времени в направлении действия деформирующего усилия на длину 5 одного скачка. В действительности это не так. В структурной решетке существует определенное количество вакантных узлов, и перескок частиц может происходить только поочередно в освобождающийся вакантный узел. В решетке можно выделить виртуальную цепочку из V частиц, расположенную вдоль направления их движения, которая начинается от любого вакантного узла и продолжается до ближайшего следующего вакантного узла на линии движения частиц. Вся решетка с вакантными узлами представляет собой в этой модели совокупность параллельных цепей с одним вакантным узлом в каждой. Их средняя длина V определяется концентрацией вакансий. Она тем короче, чем больше вакантных узлов в решетке. Для того чтобы вся цепь переместилась на расстояние, равное длине одного скачка (периоду решетки 5), каждая из частиц цепи должна совершить один скачок в нужном направлении, т. е. всего потребуется V скачков. Это означает, что действительная скорость движения цепей и, следовательно, всего слоя вещества будет медленнее, чем в теории Френкеля — Эйринга, в V раз [9]. Таким образом, разность скоростей соседних слоев составляет ди=/з1, а скорость деформации у, совпадающая при простом сдвиговом течении с градиентом скорости течения ди/дг, где дг = з — расстояние между соседними слоями, описывется формулой [c.692]

В общем же случае с увеличением напряжения скорость сдвига растет, согласно формуле (3.12.16), по закону, близкому к экспоненциальному. Таким образом, классическая теория Френкеля — Эйринга предсказывает зависимость, близкую к законам пластического течения. Такой результат не согласуется с опытными данными. Для концентрированных устойчивых к коагуляции суспензий более характерен дилатантный тип зависимости скорости сдвига от напряжения. Учет зависимости скорости сдвига от концентрации вакансий и связи последней с напряжением сдвига с помощью уравнения состояния (3.12.13) и формулы (3.12.15) приводит именно к такому результату [9] [c.694]

Изменение температуры увеличивает кинетическую энергию теплового движения и как бы понижает высоту потенциального барьера. В соответствии с теорией Френкеля — Эйринга [87, с. 183 105, с. 464 120] температурная зависимость вязкости имеет вид [c.71]

Уравнение типа (2.3) неоднократно обсуждалось в литературе. Оно было получено эмпирически Де Гусманом в 1913 г. и Аррениусом в 1916 г., затем выведено теоретически Я. И. Френкелем в его кинетической теории жидкостей (1925 г.) и позднее Да Андраде (1934 г.). Будем называть (2.3) формулой Аррениуса — Френкеля — Эйринга (сокращенно — формулой АфЭ). [c.122]

Согласно теории Френкеля — Эйринга [4, 5], процесс диффузии представляет собой ряд последовательных перескоков молекулы из одного равновесного положения в другое. Возможность таких перескоков обеспечивается наличием в непосредственной близости от диффундирующей молекулы дырки , т. е. меж-молекулярного пространства в материале мембраны, причем это пространство должно быть соизмеримо с размером диффундирующей частицы. Совокупность таких межмолекулярных пространств во всем объеме материала представляет собой свободный объем Ff, равный [c.12]

Величина активационного барьера на пути перескока молекулы в новое положение определяет температурную зависимость вязкости. Согласно теории Френкеля — Эйринга [c.157]

При Т > (Т, + 120 °С) скорость перемещения сегментов в основном определяется энергетическим фактором. В этих условиях зависимость вязкости полимера от температуры описывается формулой Френкеля-Эйринга, выведенной на основе активационной теории [c.154]

Изучение жидкостей, и в частности воды, показывает, что они обладают некоторой внутренней упорядоченностью, которая не так сильно выражена, как у твердых тел. В то же время модель бесструктурного газа также неприменима для описания жидкостей. По внутренней структуре жидкости занимают промежуточное положение между твердыми телами и газами. Наиболее последовательно модель строения жидкостей развита Я. Френкелем [34] и Г. Эйрингом [35] в так называемой дырочной теории. [c.63]

Теория Эйринга отличается от теории Я. И. Френкеля лишь ббльшим формализмом, который, однако, оставляет некоторую свободу для последующих интерпретаций. Эйринг рассматривает не конкретные частицы — молекулы или атомы, а некоторые эффективные элементы течения, для которых по-прежнему верны соотношения (V. 4) и (V. 6). Однако в зависимости от характера этих элементов будут меняться как энергия активации, так и ее составляющие Н и Т8. (Правда, именно Эйринг предложил упро- [c.164]

Согласно современной теории жидкостей, предложенной Я. И. Френкелем и независимо от него Эйрингом, передвижение молекул в жидкости совершается таким образом, что когда какая-нибудь молекула меняет свое место, происходит перегруппировка соседних молекул и эта перегруппировка продолжается до тех пор, пока каждая молекула снова не займет положение, наиболее выгодное в энергетическом отношении. Рассмотрим представления Я. И. Френкеля несколько-подробнее. [c.55]

Теория вязкости на основе модели вакансий была развита Френкелем и Эйрингом. Эта концепция аналогична приведенному во втором параграфе этой главы кинетическому рассмотрению диффузии как следствию случайных блужданий. Представим квази-решетку жидкости. Под действием силы возникает течение жидкости. Это течение с кинетической точки зрения является результатом того, что переход молекул в соседние вакансии происходит чаще в направлении действия силы, чем в противоположном. Это различие в частоте блужданий объясняется тем, что сила X, действующая на одну молекулу, уменьшает энергию активации в одном направлении и увеличивает в обратном. Эта сила производит на расстоянии пути реакции (до вершины активационного [c.287]

Открытие ближней упорядоченности в жидкостях дало качественно новую основу для построения теории жидкого состояния. Жидкость стали рассматривать уже не как бесструктурную систему, а как более или менее искаженный кристалл. Появляются теории жидкого состояния, основанные на квазикристаллической модели, — так называемые решеточные теории (Я. И. Френкель [54], Эйринг, Леннард-Джонс [c.359]

Согласно концепции вакансий жидкость от твердого тела отличается большей концентрацией вакансий. При этом ближний порядок не рассматривается. Плавление по этой теории, развитой Я- И. Френкелем и Г. Эйрингом, является результатом скачкообразного увеличения кон- [c.208]

Теория вязкости на основе модели вакансий была развита Френкелем и Эйрингом. Эта концепция аналогична приведенному во втором параграфе этой главы кинетическому рассмотрению диффузии как следствию случайных блужданий. Представим квази-решетку жидкости. Под действием силы возникает течение жидкости. Это течение с кинетической точки зрения является результатом того, что переход молекул в соседние вакансии происходит чаще в направлении действия силы, чем в противоположном. Это различие в частоте блужданий объясняется тем, что сила X, действующая на одну молекулу, уменьшает энергию активации в одном направлении и увеличивает в обратном. Эта сила производит на расстоянии пути реакции (до вершины активационного барьера) работу Хс1/2, где й — период квази-решетки. Эта работа вычитается из энергии активации в направлении X и добавляется к энергии активации, отвечающей движению в противоположном направлении [c.370]

Квазикристаллическая (вакансионная) теория развита главным образом в работах Я. И. Френкеля и Г. Эйринга. В этой полуколичественной схеме игнорируется исчезновение дальнего порядка при плавлении, а жидкость рассматривается как решетка с большим количеством вакансий. Энергия образования вакансий убывает с ростом их концентрации. С ростом температуры число вакансий лавинообразно растет, что приводит к экспоненциальной зависимости текучести от температуры [c.299]

Теория вязкости жидкостей рассмотрена в работах Френкеля, Панченкова, Эйринга и других авторов [3, 13, 14]. Однако она не может считаться полностью разработанной. [c.7]

В то же время, согласно активационной теории, при повышении температуры, когда возможен переход макромолекул из одного равновесного состояния в другое, важную роль играет энергия активации. Исходя из этой теории, Френкель [25] и Эйринг нашли температурную зависимость ньютоновской вязкости [c.74]

Повышение температуры от 15 до 65° С приводит к резкому снггжению предельней вязкости г)о (рис. 66). Согласно теории Френкеля — Эйринга [c.123]

С позиций активациониой теории вязкость определяется формулой Френкеля — Эйринга — Аррениуса (формулой АФЭ) [c.305]

В оригинальной теории Френкеля — Эйринга у =/, гюэтому отсюда сразу следует классическое реологическое уравнение при активационном механизме течения [15] [c.693]

Необходимо также учесть, что процесс зарождения и роста кристаллов из раствора неразрывно связан со свойствами последнего. Поэтому задача могла бы упроститься, если бы существовала строго разработанная теория жидкости вообще и раствора в частности. Вместе с тем, как отмечает Дж. Бернал [371], самые последние теории жидкого состояния пытаются приспособить известные структуры газообразного и кристаллического веществ к промежуточному жидкому состоянию. Они, следовательно, физически очень неправдоподобны это кинетически-мультиплетно-молекулярно-контактная теория Кирквуда, Борна и Грина или теория ячеек Ленард-Джонса и Девоншира, или теории дырок Френкеля, Эйринга и Фэртса, или сиботаксическая гипотеза Стюарта. [c.98]

Из теории течения вязких жидкостей Френкеля — Эйринга [7, 207] вязкость 1 = (hlV )exp(AG IRT), где V — активационный объем (так называемый объем единицы течения). Пусть лг —среднее расстояние между соседними положениями метастабильного равновесия капли, у — длина единицы течения в направлении, параллельном линии смачивания. Уменьшение свободной поверхностной энергии системы при перемещении единицы длины линии смачивания равно ажг ( os 00 — соз0д). Отсюда изменение свободной энергии в расчете на единицу объема единицы течения АЕ = = a r i/( os0o —со8 0д). Тогда скорость изменения динамических краевых углов определяется уравнением [c.156]

Согласно теории Я.И.Френкеля и Г.Эйринга течение жидкостей осуществляется перескоком отдельных молекул в соседнее положение, если оно свободно. Перескоки эти происходят в жидкости всегда и в отсутствие течения просто под действием флуктуации тепловой энергии. Наличие напряжения сдвига в жидкости при ее течении делаег более вероятными перескоки молек-ул в направлении действующего напряжения. Вероятность перескоков тем выше, чем больше запас тепловой энергии в системе, т е. выше температура, и чем слабее межмолекулярные взаимодействия. Аналитически это можно выразить формулой [c.37]

Особенности коллоидного состояния и реологического поведения вышеописанных топливных систем были рассмотрены нами и с энергетических позиций. На основе активационной теории течения Я.И Френкеля и Г Эйринга [40] и материалов реологи юских исследований этих систем, проведенных в широком диапазоне температур, скорос1сй и напряжений сдвига, проведены расчеты энергетических параметров вязкого течения теплоты и энтропии активации вязкого течения. Методика расчета этих параметров изложена выше (см. п,3.3). [c.74]

Предэкспонента уравнения Френкеля — Андраде характеризует размеры гидродинамических частиц и антибатпа их значениям. Соглас1ю теории Эйринга [c.261]

Как показал Я- И. Френкель, течение жидкостей имеет активационный характер, т. е. оно связано с преодолением молекулами потенциального барьера, обусловленного их взаимодействием. Эйринг перенес эти взглядьГна дисперсные системы с кристаллоподобной структурой, которая возникает за счет ограниченности объема среды при высокой концентрации частиц дисперсной фазы. Теория Эйринга [c.203]

Молекулярные механизмы вязкости были рассмотрены Я. И. Френкелем [18] и Эйрингом [50]. Предполагая, что читатель в достаточной мере знаком с кинетической и статистической теорией жидкостей, мы ограничимся кратким напоминднием основных выводов названных теорий. [c.164]

Теория вакансионной модели жидкости развита главным образом Я. И. Френкелем и Г. Эйрингом. В этой грубой полукаче-ственной схеме игнорируется исчезновение дальнего порядка при плавлении, и жидкость рассматривается как решетка с большим количеством вакансий. [c.286]

Согласно теории Я. И. Френкеля и Г. Эйринга течение жидкостей осуществляется перемещением (перескоком) отдельных молекул в соседнее положение, если оно свободно. Перескоки эти происходят в жидкости всегда и в отсутствие течения просто под действием флуктуаций тепловой энергии. Течение же возникает тогда, когда на жидкость действует напря.жение сдвига, как это [c.161]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология