Энергия образования вакансий

Таблица 3.1. Энергия образования вакансий и теплота сублимации в кристаллах простых веществ (в эВ) [20]

Энергии образования вакансий в металлах [c.152]

С помощью величин АНщ, как уже говорилось, можно решать вопросы структуры и механизма плавления. Так, в работе Горецкого [19] было показано, что энергия образования вакансии ( вак) в структуре металла составляет 1/3 от энергии удаления атома. Отсюда из отношения АЯ ат сразу можно определить концентрацию вакансий при плавлении как ясно из приведенных выше данных для всех изученных тел эта концентрация равна в среднем 13%. Следовательно, как только на месте каждого 8-го атома появляется вакансия-кристалл плавится. [c.26]

Мы уже рассматривали энергию, которая требуется для образования данного вида дефекта решетки. Экспоненциальная зависимость концентрации дефектов от энергии образования ясно указывает, что в любом кристалле присутствуют в заметных количествах только те типы дефектов, для которых энергия образования минимальна, и дефекты других типов можно не рассматривать. Энергию образования некоторых вакансий и других типов дефектов можно рассчитать или определить экспериментально. Например, эксперименты по отжигу радиационных дефектов в образце меди, облученном ядрами дейтерия для создания вакансий, дали значение энергии 1,39 эв (32 ккал моль ), что хорошо согласуется с расчетной величиной 1,4 эв. Значения энергии образования вакансий в кристаллах галогенидов щелочных металлов можно определить также из данных о диффузии и ионной проводимости (см. гл. 6). [c.100]

Расчеты и опыт показывают, что наибольшая концентрация вакансий достигает ири температуре плавления сотых долей процента. Энергия образования вакансий, естественно, растет с увеличением энергии решетки. [c.193]

Эта весьма грубая концепция, выдвигавшаяся Френкелем, Бреслером и Франком, игнорирует исчезновение дальнего порядка при плавлении, но содержит некоторое рациональное зерно, показывая, что уменьшение энергии образования вакансий может вызвать скачкообразный процесс. [c.287]

Квазикристаллическая (вакансионная) теория развита главным образом в работах Я. И. Френкеля и Г. Эйринга. В этой полуколичественной схеме игнорируется исчезновение дальнего порядка при плавлении, а жидкость рассматривается как решетка с большим количеством вакансий. Энергия образования вакансий убывает с ростом их концентрации. С ростом температуры число вакансий лавинообразно растет, что приводит к экспоненциальной зависимости текучести от температуры [c.299]

Таким образом, экспериментальное исследование электропроводности и ее температурной зависимости в этих двух областях температуры позволяет определить энергию образования вакансий, энергию активации переноса, собственную концентрацию вакансий и подвижность ионов. Последняя легко определяется по данным измерения электропроводности в области низких температур так как [У] = =[3г +], то а =[5г +]( [х. Используя значение подвижности, можно найти собственную концентрацию вакансий [см. (5.25)] в области высоких температур, а подставив значение подвижности в соотношение Эйнштейна, можно определить коэффициент диффузии О. Вычисленные таким образом значения О сравнительно хорошо согласуются с экспериментально найденными. Анализ усложняется наложением [c.118]

Отметим, что знание значений потенциалов в позициях ионов и электростатической энергии кристаллов представляет интерес при решении задач, связанных с рассмотрением наиболее вероятных путей диффузии и самодиффузии в твердом теле, энергией образования вакансий и внедренных ионов при интерпретации спектров ядерного гамма-резонанса. [c.224]

Концентрация дефектов по Френкелю определяется энергией образования вакансии и иона в междуузлии и температурой по уравнению [c.168]

Энергия, необходимая для образования вакансий (энергия образования вакансий), имеет большое значение в теории явлений переноса. В процессе образования вакансий частично разрываются связи между соседними молекулами. Поскольку связи между молекулами разрываются также при испарении, должна существовать связь между теплотой испарения и энергией образования вакансий. Если энергия связи молекулы (с учетом всех ее соседей) равна е, то полная энергия связей в жидкости, содержащей N молекул, равна Nb 2 (поскольку каждая связь принадлежит двум молекулам). Удаление одной молекулы из жидкости (т. е. ее испарение) требует энергии, равной е/2, если другие молекулы изменяют свое расположение таким образом, что после ее испарения не образуется вакансии. Если же после испарения остается вакансия, то необходимая для испарения энергия равна е, поскольку испаряющаяся молекула должна разорвать связи со всеми соседними молекулами, а при исчезновении полости выигрыша в энергии не получается. Следовательно, если яопарения не происходит, то для образования вакансии с размерами, равными размеру молекулы, тре- [c.108]

Использование этого метода связано с несколькими фундаментальными предположениями о статистическом распределении вакансий и о независимости энергии образования вакансий от состава. [c.132]

Следует отметить, что коэффициент 2,45 в уравнении (2.68) приблизительно равен отношению теплоты испарения (т. е. энергии образования вакансии) к свободной энтальпии активации вязкого течения (см. разд. 2.2.4). Учитывая соотношение (2.68), которое выражает поправку к величинам, входящим в уравнение (2.66), запишем последнее уравнение следующим образом [c.132]

Энергия образования вакансий (для расчета lgf T)e, Е )у. , = 20, Е, = 50, Ез = = 88, Е, = 88 ккал./ г-ат. Та равно 1780° для 1—Ез и 1730 для Е, энергия активации диффузии ля расчета 10 (2 /Х>)) дифф, = [c.67]

Вакансии. В металле, к примеру, отдельные узлы решетки, которые должны быть заняты атомами, могут оставаться вакантными, в результате в структуре образуются дырки. Атомы, окружающие дырку, не будут, конечно, оставаться в тех же положениях, которые они занимали бы, если бы в вакантном узле присутствовал атом. Они будут смещены таким образом, чтобы частично заполнить брешь. Вакансии могут быть либо равновесными, либо неравновесными. Для большинства металлов при температурах, близких к точке плавления, свободная энергия образования вакансий достаточно низка для того, чтобы равновесная концентрация вакансий была [c.119]

Простейшей моделью для такого расчета была бы модель кристалла, в котором действуют центральные силы, причем вблизи дефекта (например, вакансии) не происходит смещения атомов из их нормальных положений. Тогда энергия образования вакансии ( ) была бы просто равна энергии сублимации ( с)г отнесенной к числу атомов в кристалле. Однако в такой простейшей модели не учитывается выигрыш энергии. от перераспределения атомов (и электронов) вокруг вакансии. Если обозначить этот вклад в энергию образования вакансии F to можно в общем виде написать [c.151]

Перенос электрона на внутренней поверхности раздела е <1 ДО — свободная энергия образования вакансий в металле 0 = зСм X -до9/лгч Х(1-е б [c.363]

Интересно также отметить, что при л д->0,5 члены уравнения (31), учитывающие зависимость энергии образования вакансий от состава, стремятся к нулю (эти члены содержат 1п(1—б ), а 1п(1—0 )->О при в О) и уравнение (31) сводится к (12). Иначе говоря, уравнение (31) и следующие из него уравнения (34) и (35) представляют собой попытку обобщения соотношений, полученных Андерсоном, для случая значительных отклонений от стехиометрического состава 1 1, когда можно пренебречь тепловыми дефектами по сравнению с [c.192]

Большой коэффициент термического расширения жидкостей может быть отнесен к уменьшению (по сравнению с твердым телом) энергии образования вакансий и связанным с этим возрастанием их числа с ростом температуры. Скачкообразное возрастание концентрации вакансий при температуре плавления в некоторых отношениях аналогично процессу разупорядочивания. Действительно, оба процесса являются лавинными. Энергия образования вакансий зависит от числа уже имеюш,ихся вакансий и убывает с ростом их концентрации. По аналогии с процессами скачкообразных изменений свойств (конденсации, расслоения растворов) можно полагать, что при некоторой температуре осуществляется скачок концентрации вакансий. [c.287]

Если температура жидкости выше таковой в паре (трубке), то начнется перенос жидкости через перегородку, то есть осуществится своеобразный тепловой насос. Расчет показывает, что в случае воды при разнице температур в 100°С, процесс подъема прекратится, когда высота жидкости в трубке будет составлять несколько километров. Таким образом, этот тепловой насос способен поднимать жидкость на высоту, измеряемую в километрах. При термодиффузии градиент температуры вызывает перенос примеси. Величина такого переноса должна зависеть от механизма его осуществления. В простой теории Виртца, описывающей вакансионный механизм переноса, учитывается, что при совершении элементарного акта блуждания атом пёреходит от одной температуры к другой. При этом энергию, необходимую для преодоления активационного барьера, частица получает в начале блуждания и отдает в конце. Подобный переход возможен, если вакансия образуется в конце пути и исчезает в начале. В итоге тепло переноса должно составлять разницу энергий, равную высоте потенциального барьера и энергия образования вакансии. [c.539]

В заключение отметим, что оценки, основанные на результатах изложенной выше теории, находятся в согласии с известными экспериментальными данными. Обычно закалка на -состояние в Ре — А1 производится с 800 °С. Энергия образования вакансий в сплаве Ре — А1 составляет 18 ккалЫолъ [210]. Отсюда следует, что равновесное количество вакансий при 800 °С составляет Су = ехр (- 18 Ш12Т) 2-10- [c.256]

Особо отметим, что такая сложная зависимость объясняется не изменением подвижности ионов или вязкости растворителя, а структурными особенностями воды. Максимум энергии активации приходится на температуру 4° С и совпадает с максимумом плотности жидкости. При температурах ниже 4 С вода имеет рыхлую тридимитоподобпую структуру с многочисленными пустотами, характерными для льда. Нагревание выше 4° С приводит к появлению более компактной кварцеподобной структуры. В менее плотной структуре воды энергия образования вакансий ниже, чем в кварцеподобной структуре. Это обусловливает снижение энергии активации проводимости, соизмеримой с энергией разрыва водородных связей. При температуре, соответствующей максимальной плотности воды, не [c.185]

Хантингтон и Зейтц (1942) провели расчет энергии образования вакансии в меди и получили значение 1 эВ (1 эВ = = 23,06 ккал/моль). В табл. 11 приведены результаты расчетов этих авторов, а также более поздних расчетов Фуми и Зегера для энергий образования вакансий в металлах I группы периодической системы. Подобные же расчеты были проведены для энергии образования междоузельных атомов. Более подробные сведения о расчетах энергий образования дефектов и некоторых [c.151]

КОСТИ [2]. При температуре ниже 4 °С преобладает рыхлая с пустотами тридимитоподобная структура, характерная для льда. При примерно 4 °С она заметно трансформируется в более компактную кварцеподобную структуру. В менее плотной тридимитоподобной структуре воды энергия образования вакансий ниже значения этого параметра в кварцеподобной структуре. Это обусловливает снижение энергии активации при температуре ниже 4°С. Энергия активации проводимости в тридимитоподобной структуре воды соизмерима с энергией, необходимой для разрыва водородных связей. [c.391]

Бэйке и Келли [87] определили энергию образования и миграции вакансий в графите, предполагая, что для процесса самодиффузии справедлив ва-кансионный механизм. Они получили меньшие значения, чем указанные выше. По их мнению, энергия образования вакансий заключена в интервале 2,4—4,2 эв, в то время как энергия миграции вакансий лежит в интервале 3,2—3,7 эв. Таким образом, значение энергии активации самодиффузии, определенное при наблюдении кинетики отжига дислокационных петель и равное 6,3 эв, хорошо согласуется с вычисленным (6,45 1,45 эв). Более высокие значения для энергии образования и перемещения вакансий использует Кантер [91 ]. Изучая диффузию атомов в кристаллах природного графита, он полагает, что энергия образования вакансий равна теплоте сублимации, а перемещения — равна 4,03 эв. Однако Кантер допускает, что энергия образования вакансий в графите может быть значительно ниже, чем теплота сублимации, если учесть релаксационные эффекты. [c.32]

Булей [93] рассчитал энергию связи между вакансиями и внедренными атомами в графите. Он считает, что энергия образования вакансий могла бы быть равна энергии сублимации, если бы связи в решетке графита, окружающие вакансию, оставались разорванными. Однако последнее условие не выполняется. В связи с этим Вулей учитывает релаксационные эффекты. Он нашел, что энергия, запасенная парой вакансия — внедренный атом, равна 6,0 2,4 эв. Одна половина этой энергии приходится на вакансию, а другая — на внедренный атом. [c.32]

Какие из рассмотренных дефектов являются доминирующими, зависит от энергий их образования. На основании формул (5.11) — (5.13) следует ожидать, что в плотноупакованных решетках ионных кристаллов образование дефектов Шоттки должно быть энергетически более выгодным по сравнению с образованием дефектов Френкеля и антифренкелевских, поскольку в случае дефектов Шоттки значительная часть энергии, затрачиваемой на образование вакансий, компенсируется отрицательным членом (—Wl) при достраивании решетки на поверхности кристалла. Это хорошо иллюстрирует табл. 5.1, в которой для галогенидов щелочных металлов и хлорида серебра приведены вычисленные значения энергий образования вакансий, необходимых для удаления иона из узла в вакуум, энергии решетки Wt, равной работе по разделению кристалла на изолированные ионы, и результирующие значения энергии дефектов Шоттки IFs, отнесенные к паре ионов. [c.134]

Примем следующие обозначения — число атомов Л — число атомов В вследствие комплектности подрешетки В число узлов в каждой из подрешеток также равно Nв число междоузлий равно 2аЛ в (а —коэффициент, зависящий от типа структуры) Ма— число вакансий в подрешетке Л Л л— число атомов Л, внедренных в междоузлия Еа— энергия образования вакансии в подрешетке Л путем перслмещения атома Л из нормального узла в узел на поверхности Еа — энергия внедрения атома Л с поверхностного узла в междоузлие —Ех— энергия каждого сверхстехиохметрического атома Л в междоузлии по отношению к изолированному атому Л. [c.164]

Так, например, определение теплоемкостей тугоплавких металлов при высоких температурах (до 2800—3600° К) позволило найти добавочную теплоемкость, связанную с образованием вакансий в кристаллических решетках этих металлов. На основе этой величины оказалось возможным рассчитать энергию образования вакансий и их концентрацию в решетках вольфрама, тантала, молибдена и ниобия- Полученные данные по энергиям образования и концентрации вакансий в исследованных металлах были использованы для объяснения других свойств, в частности для изучения механизма диффузии в металлах с объемоцентрированной решеткой [16]. [c.246]

Зависимость Еп от п представим следующим образом. При удалении первого атома А из идеального стехиометрического кристалла энергия кристалла увеличится на о — энергию образования вакансии в идеальном кристалле. Предположим, что этот избыток энергии равномерно распределится по всем оставшимся Л в — 1 атомам А. Субрешетка В комплектна при любом количестве дефектов (по условию), поэтому будем считать ее и энергетически неизменной. Тогда для образования второй вакансии потребуется уже энергия [c.187]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология