Дебай таблицы значений

Приближенное значение величины Хо позволяет хотя бы грубо определить величину а. Данные о величине а, р и Хо позволят найти 2, а затем по таблицам — значения Р (2). Эти же данные о величинах а дают возможность найти величину ионной концентрации, что позволяет, в свою очередь, найти значение коэффициентов активности, пользуясь уравнением Дебая [c.254]

По таблице значений У [47] и значению 1 можно найти и у. Для очень разбавленных растворов (0,001—0,01/п и иногда 0,1т) можно рассчитать Х по теории Дебая — Гюккеля [c.49]

Таблица 4.92. Теплоемкость Ср, Дж/(модь-К), рассчитанная по формуле Дебая для значений в/Г от О до ЗО [226]

В случае, если 1 > 0,2 или а < 0,001, т. е. выходит за пределы значений, приведенных в таблице, средний коэффициент активности иона в зависимости от [1 определяется по формуле Дебая и Гюккеля [c.47]

Подсчеты коэффициентов активности ио уравнениям теории Дебая — Хюккеля сложны. Они значительно упрощаются наличием таблиц, в которых приводятся значения констант, входящих в уравнения, при различных температурах. Приводим табл. 3 для значений постоянных в уравнении Дебая. [c.86]

При расчете энтропии твердых веществ расчет ведут с использованием только колебательной составляющей или по таблице Дебая [вычисляют = Ф (бд/Т)], или по таблице Эйнштейна (Зд = ЗЗг). Полное значение энтропии твердого соединения, состоящего из п атомов [c.32]

Характер зависимости показан на рис. 46 (сплошная кривая). Специфика веществ проявляется через величину характеристической температуры Дебая. Для нахождения численных значений теплоемкости в зависимости от значений Г/0о составлены таблицы. [c.329]

Аргументы этих функций сокращенно обозначены через Св, значения которых при разных /Г находят по таблицам функции Дебая в справочниках [72]. [c.210]

Вычисление термодинамических величин по формулам Дебая при низких но не очень небольших) температурах требует немалого труда. Однако по формулам Дебая, так же как и по формулам Эйнштейна, составлена таблица, которая сводит вычисление к простейшим операциям. Эта таблица воспроизведена в конце главы (табл. 5). В ней в первой колонке указаны значения приведенной температуры (отношение абсолютной температуры к характеристической температуре) в остальных колонках даны значения теплоемкости, энтропии и отношение свободной энергии к температуре, взятое с обратным знаком. [c.154]

Таблица для значений по формуле Дебая при разных [c.265]

Из таблицы видно, что значения параметра а удовлетворительно совпадают с величинами, полученными из второго приближения Дебая и Хюккеля. Значение параметра h при одном и том же анионе уменьшается в ряду Н+ > Li- - > Na+ > К > Rb+, т. е. изменяется так же, как размер гидратированных катионов. Для анионов соответствие между размером гидратированного аниона и параметром h не соблюдается, что заставляет предполагать возможность проникновения анионов в сольватную оболочку катиона. [c.64]

Удобнее, однако, для вычисления теплоемкостей пользоваться таблицами функций Дебая и Эйнштейна, в которых указаны величины С1 , соответствующие определенным значениям параметра [c.270]

При эмпирическом использовании функций Планка Эйнштейна (обычно в комбинации с функциями Дебая) для кристаллических веществ величины Upe и Фре, найденные в таблицах для заданного значения 0, утраиваются. [c.573]

Численные значения су приводятся в таблицах в зависимости от величины так как в развернутом виде формула Дебая является сложной и неудобной для проведения расчетов. [c.23]

Дипольным моментам групп, притягивающих электроны, приписывается отрицательный знак, и наоборот. В результате измерений, выполненных над пара-двузамещенными бензола и соединениями алифатического ряда, оказалось возможным составить следующую таблицу значений для дипольных моментов (в единицах Дебая) [c.78]

Для расчета теплоемкости требуется знать характеристическую температуру Дебая 0D- Одна из возможностей определения этой величины — по формуле (XI 1.67) на основании данных о плотности кристалла и его упругих характеристиках, через которые выражаются скорости l и t. Можем также определить температуру исключительно на основании экспериментальных данных о теплоемкости кристалла. Действительно, если известно экспериментальное значение теплоемкости при такой температуре Т, что точка ложится на восходящую ветвь кривой v (TlQu), то можем найти (по графику или таблицам) соот- [c.330]

Эффективныйрадиусиона — это радиус сферы действия пона в данном кристалле. Он не является для данного иона (как и радиус атома) строго определенной величиной, так как зависит от типа связи и от координационного числа. Эффективные радиусы определяют из расстояний d между центрами соседних ионов. Эти расстояния определяются с большой точностью современными методами рентгеноструктурпого анализа (Вульф, Брэгги, Дебай и др.). Их приравнивают сумме радиусов ионов. Например, у Na l длина ребра элементарной ячейки найдена равной 0,562 нм, отк -да d= = 0,281 нм, у фторида натрия Л=0,231 нм и т. д. Однако, чтобы определить ионные радиусы, нельзя d просто делить пополам, как это делается при вычислении радиусов атомов в атомных решетках простых веществ. Надо знать, по крайней мере, радиус одного иона, найденный тем или другим способом. Наиболее надежное исходное значение было получено для иона F (0,133 нм) с помощью оптических методов, зная которое можно определить радиусы = 0,231—0,133 = 0,098 нм Гс,- = = 0,281—0,098=0,183 нм и т. д. Таблицы ионных радиусов приведены в справочной литературе. [c.160]

В табл. 16 температуры кипения (т. кип.) и плавления (т. пл.) обычно указаны в градусах Цельсия С"С) ир[[ 1 атм (другие значения давления, в миллиметрах ртутного столба, приведены в скобках возг. означает, что при этой температуре вещество возгоняется) плотность р имеет единицу измерения г/л при О С (если единица измерения плотности — г/см , это указано в таблице в скобках приведены значения температуры, если р определена ие при О С) дипольные моменты даны в единицах Дебая для газообразного состояния теплопроводность (ТП) приведена в единицах 10кал-с -см- /С С/см) при ЮО Р (37,8 °С) скорость распространения звука V измерена в единицах м/с при О С растворимость в воде 5 дана в граммах на 100 см воды при [c.47]

Первый член справа идентичен выражениям (33) и (34) и представляет собой первое приближение, полученное Дебаем и Гюккелем. Следующие два члена уравнения соответствуют членам разложения третьего и пятого порядков Хд (ха), Гд (ха), Хд (ха) и Гд (ха) являются сложными функциями т, значения которых были получены и представлены в виде таблицы Гроиволом, Ла-Мером и Сэндведом. Члены седьмого и более высокого порядков были этими авторами опущены. [c.54]

Для численных значений членов, заключенных в квадратные скобки, Ла-Мер, Гронвол и Гриф составили таблицы. На основании этого уравнения следует ожидать больших отклонений от первоначальной приближенной теории Дебая и Гюккеля для электролитов несимметричного тица более высокой валентности дан е в средах с большой диэлектрической постоянной, как, например, в случае воды. Таблицы всех этих специальных функций будут даны в гл. V, 2. [c.54]

Так как с амальгамами щелочных металлов нельзя получить точных результатов в разбавленных растворах т<0,0ЪМ), то экстраполяция на нулевую моляльность с помощью уравнения (33) гл. X ненадежна. В табл. 91 приведены значения полученные путем измерений электродвижущих сил элементов с амальгамными электродами. В этой таблице стандартные значения, полученные путем экстраполяции с помощью уравнения (33) гл. X, заключены в скобки. В третьем столбце таблицы содержатся значения из данных о температурах замерзания, вычисленные Рендаллом и Скоттом с помощью предельного уравнения Дебая и Гюккеля. Полученное ими значение 0,537 при концентрации раствора 0,05 Д/ незначительно отличается от величины 0,532, полученной Харнедом и Хеккером путем измерения электродвижущих сил. Это различие объясняется в основном теми трудностями, которые встречаются при экстраполяции. Значения при 25°, определенные путем изопиестического измерения упругости пара, хорошо совпадают с величинами, полученными путем измерения электродвижущих сил. [c.390]

Таким образом, для вычисления теплоемкостей твердых тел вначале определяются, при отсутствии данных, значения 0 по формуле (Х.1). Затем находят для заданной Т теплоемкость v — = d(OIT) элемента или С == d( /T) соединения (как сумма всех атомов), используя- таблицы, функций Дебая для разных /Г по справочнику [72]. При 0/Г 16 справедливо J3R = = 77,927 (7 / )з. [c.211]

Для простых веществ указанный выше критерий можно связать с характеристической температурой Дебая. Из табл. 14 видно, что величины энтропии при низких температурах очень сильно зависят от характеристической температуры например, энтропия веществ с0 )=ЗОО при 12° К равна 0,01 кал штом-град, в то время как в случае 0о = 50 энтропия при 12° К превышает 1,4/сал/ а/ 70Л4-град. Рассмотрение таблицы показывает, что для получения надежных значений энтропии при 298,15° К можно ограничиваться измерениями теплоемкости в интервале от 298° К до азотных температур (около 55° К) только для немногих веществ, имеющих характеристическую температуру Дебая порядка 1000° и выше. Для веществ с характеристическими температурами 150—200° измерения теплоемкости необходимо доводить до водородных температур (10—12° К), а для веществ с меньшими характеристическими температурами — до гелиевых температур (1—4° К). [c.142]

Чаще всего нас интересует активность водородных ионов, или pH, а экспериментально можно найти только средний коэффициент активности как же коррелируют эти величины Удовлетворительной формулы, описывающей зависимость между рассчитанной активностью отдельного иона и величинами, находимыми на опыте, еще не получено. Обычно активность ионов водорода связывается со значением потенциала для водородного электрода (см. разд. 6 гл. II). Однако данные о потенциале водородного электрода редко используются при определении pH, так как этот метод неудобен. Как показывает тщательный анализ, при использовании соответствующим образом калиброванного рН-метра со стеклянным электродом удается получать величины, весьма близкие к истинным значениям pH для 0,1 Л/ раствора НС1 получается, например, величина pH 1,11. В повседневной практике за величину pH принимают соответствующие показания рН-метра. Если мы хотим определить величину рсН, то тогда необходимо найти значение —logYн+ что можно сделать на основании теории Дебая — Хюккеля или инымп методами. Иногда средние коэффициенты активности ионов находят в результате определения э. д. с. или других измерений, а затем сводят в таблицы. Однако при изучении какого-либо одного раствора подобные измерения проводят редко. [c.69]

Обычно в современных таблицах коэффициентов активности и осмотических коэффициентов, например в таблицах Робинсона и Стокса [3], наименьшее значение концентрации электролита т — 0,1, чему соответствует = 0,464. Таким образом, интервал кривой X = f (m / ) или Y = i (m ) от О до 0,464 нельзя построить по опытным данным, и его следует изобразить, руководствуясь ходом соответствующих кривых при малых концентрациях электролита, вытекающих из теории Дебая — Гюккеля. Воспользуемся с этой целью уточненным решением основного уравнения теории Дебая — Гюккеля, предложенным нами ранее [15] для бинарных растворов симметричных электролитов (типа I-I и П-П), и формулами Ла-Мера, Гронволла и Грифф [16] для растворов электролита несимметричного тина (типа II-I и т. п.). [c.157]

Полученные значения теплоемкости укладываются на плавную кривую (рис. 1), что указывает на отсутствие каких-либо аномалий теплоемкости данного соединения в исследуемой области температур. В таблице приведены значения теплоемкости соединения 2п5пАз2 и подсчитанные по этим значениям характеристические температуры. Расчет проводился нами по функциям Дебая с помощью таблиц [4]. Построенная кривая температурной зависимости характеристической температуры 0о в функции температуры (рис. 2) [c.441]

Энергию, теплоемкость и энтропию можно рассчитать интегрированием соответствующих функций Эйнштейна [уравнений (10.23)—(10.25)] в ин-тервале частот от О до Гмако- Здесь не будут приведены уравнения Дебая, которые можно найти в справочниках вместе с таблицами чйсловых значений функций Дебая, Установлено, что теория Дебая превосходно согласуется с экспериментальными значениями теплоемкости неметаллических кристаллов простой структуры (в которой все атомы эквивалентны). При рассмотрении других кристаллов, особенно молекулярных, следует применять более сложные методы. [c.335]

Величина Fd/T при заданном значении 0/У находится по таблицам функций Дебая [317]. Так как принято, что характеристические температуры обратно пропорциональны соответствующим величинам AfVa, то для расчета отношения Ру/Ра по (11.23) достаточно значения 0 для одной из изотопных разновидностей. [c.83]