Алгоритм вероятностный

Рис. 5.. Б. юк-схема моделирующего алгоритма вероятностной модели популяции планктонных ракообразных.

Ниже мы построим квантовый алгоритм для решения задачи о нахождении периода чис.ча. Но начнём с того, что опишем классическое вероятностное сведение задачи факторизации к задаче вычисления периода. Читателю также предлагается вспомнить вероятностный тест простоты числа, из.чоженный в первой части (см. разде. 1. 3..3). [c.94]

В предложенную математическую модель реакторно-регенераторного блока входят вероятностно-статистическая кинетическая модель пиролиза углеводородного сырья, математические модели реактора пиролиза и регенератора микросферического катализатора как проточных реакторов идеального смешения. Уравнения, входящие в моделирующий алгоритм, связывают между собой материальные, тепловые, химические, гидродинамические, конструктивные и другие параметры. [c.19]

Как научное направление, моделирование процессов нефтепереработки и нефтехимии развивается и совершенствуется, подобно самим процессам. Открываются интересные проблемы для научных работников в создании новых методов исследования, совершенствовании структур математических описаний, алгоритмов расчетов. Так, становится очевидной ограниченность области применения детерминированных описаний, однако не развиты методы создания вероятностных описаний, учитывающих физикохимические закономерности. [c.376]

Процесс обучения выбору оптимальной стратегии декомпозиции позволяет за счет обработки текущей информации о результатах предыдущих попыток синтеза восполнить недостаток начальной априорной информации об оптимальных значениях весовых коэффициентов используемых эвристик, обеспечивающих декомпозицию исходной задачи. Процесс обучения осуществляется при помощи вероятностных итеративных алгоритмов, или алгоритмов обучения. Алгоритмы обучения (при надлежащих условиях) обеспечивают асимптотически достижение некоторого оптимального результата, определяемого целью обучения. В нашем случае цель обучения состоит в определении оптимальных значений весовых коэффициентов используемых эвристик. [c.272]

В работе для описания вероятностного характера процесса функционирования технических объектов предлагается использовать марковские процессы, а для оптимизации стратегии, т. е. последовательности решений, принимаемых в моменты переходов из состояния в состояние, — итерационный метод. Рассмотрены алгоритмы поиска оптимальной стратегии для процессов функционирования системы как с дискретным, так и с непрерывным временем. Основой процедуры определения оптимальной стратегии ТО является итерационный цикл, составленный из операций определения весов и улучшения решения [141]. [c.96]

Подобная ситуация типична для детерминированных процессов, природа которых недостаточно изучена, случайных процессов с неизвестными статистическими характеристиками или когда вообще не ясно, является ли процесс детерминированным или стохастическим, и т. д. Единственно возможным подходом в этих условиях является наблюдение текущих реализаций и их обработка. При этом регулярные итеративные методы становятся непригодными и возникает необходимость в использовании принципов адаптации, основанных на вероятностных итеративны х процедурах. Идея построения вероятностных итеративных процедур состоит в переносе схем регулярных алгоритмов типа (2.4) — (2.6) на случай, когда градиент функционала V/ (а) неизвестен. Для этого в процедурах (2.4)—(2.6) специальным образом подбирается матрица Г и вместо неизвестного градиента V/ (а) используются наблюдаемые реализации (х, а). Таким образом, вероятностный алгоритм оптимизации алгоритм адаптации) можно записать в одной из трех форм рекуррентная форма [c.85]

Программа П1 - Установившееся состояние П . При исследовании структуры потока на контактных устройствах большого диаметра и при малом числе экспериментальных точек применение вероятностного метода для расчета размеров зон с разной степенью перемешивания, положенного в основу алгоритма профаммы И, существенно затруднено. [c.170]

Используются алгоритмы самообучения, основанные на методе потенциальных функций. При этом одним из основных способов решения задачи самообучения является разбиение множества объектов на группы (кластеры, таксоны, сгущения), в которых могут использоваться вероятностные оценки распределения обучающей выборки. [c.242]

Теории таких случайных графов посвящены работы [29, 30]. В них строится вероятностная мера на множестве всех корневых неупорядоченных подграфов, составленных случайным образом из некоторого базисного набора подграфов небольшого размера. При таком случайном составлении каждое из нескольких возможных продолжений подграфа выбирается с вероятностью, пропорциональной доле появляющихся при этом новых базисных подграфов. Например, при выборе в качестве базисных корневых подграфов (рис. 1.14, а, б), отвечающих вершинам разного рода, к разорванной связи (рис. 1.14, а) может быть добавлен один из корневых подграфов (рис. 1.14, б). Вероятности образующихся случайных подграфов (рис. 1.14, в), согласно алгоритму [29, 30], должны быть пропорциональны относительным долям добавляемых частей. Повторяя такую процедуру несколько раз, можно получить вероятность подграфа любого размера. Однако при этом на каждом шаге приходится перебирать все возможные продолжения, так что практическое применение алгоритма для достаточно больших подграфов затруднено. Перечисленную задачу удается полностью решить лишь для полных молекулярных графов (таких как верхний на рис. 1.14, в). Получающееся при этом выражение [29] для концентраций различных 1-меров можно привести к виду, полученному позднее [31] методом перечисления корневых деревьев с заданным распределением родов вершин. Эквивалентный результат дает разложение по степеням счетчиков п. ф. (1.19) ветвящегося процесса. Это не удивительно, поскольку случайное продолжение подграфа (см. рис. 1.14) можно рассматривать как элементарный акт размножения частиц ветвящегося процесса. Теория этих процессов позволяет выделять [c.165]

Таким образом, алгоритм расчета каскада остается тем же, а увеличивается только порядок матрицы и, соответственно, вектор-строки. Следовательно, уравнения вероятностных оценок распределения времени пребывания вещества в одном смесителе, выведенные ранее, справедливы и в данном случае. [c.275]

В системе предполагается наличие двух алгоритмов классификации для детерминированных (истинных на моде.пи данных ) и вероятностных закономерностей. Детерминированный случай является предельным для вероятностного. [c.276]

Вероятностные алгоритмы и класс ВРР. Проверка простоты числа [c.37]

Классический пример задачи из ВРР представляет ПРОВЕРКА ПРОСТОТЫ числа дано число п, требуется определить, простое ли оно. Для этой задачи существует вероятностный алгоритм, работающий за полиномиальное время он будет сейчас онисан. [c.39]

Замечание 3.2. Чтобы получить полиномиальный вероятностный алгоритм проверки простоты числа в смысле определения 3.1, нужно дважды применить приведённый алгоритм. Тогда вероятность ошибки станет меньше 1/4. [c.41]

Утверждение 12.1. Пусть п к. Для любого классического вероятностного алгоритма, делающего не более 2 обращений к оракулу, существует подгруппа О С (22з) и соответствующая функция / —> П ", для которой алгоритм ошибается с вероятностью [c.91]

Мы будем строить быстрый квантовый алгоритм ие для решения задачи факторизации, а для решения другой задачи Нахождение ПЕРИОДА, к которой задача факторизации сводится с помощью классического вероятностного алгоритма. [c.93]

В вероятностных системах распознавания для построения алгоритмов распознавания используются вероятностные методы, основанные на теории статистических решений. В общем случае применение этих методов предусматривает наличие вероятностных зависимостей между признаками распознаваемых объектов и классами, к которым эти объекты относятся. [c.72]

В СССР информационно поисковая система для определения структуры органических соединении по масс спектрам соз дана в Информационно вычислительном центре молекулярной спектроскопии СО АН СССР [180, 188—190] Эта система располагает алгоритмами поиска спектров в библиотеке, использующими методы вероятностного поиска а также алгоритмами, позволяющими при отсутствии в библиотеке соответствующего спектра получать определенную информацию о структуре анализируемого соединения выделяя крупные структурные фрагменты В этой системе предусматривается анализ комплекса спектральных признаков п используется статистический подход к оценке меры близости сравниваемых спектров Проверка си стемы путем анализа 67 неизвестных масс спектров показа ла что вероятность распознавания больших структурных фрагментов (50—100 % от молекулярной массы) составляет 60— 80 % в зависимости от их размеров а надежность распознавания составляет 98 % [c.121]

Методы адаптивного стохастического управления. Алгоритмы адаптивного стохастического управления делятся на активно-адаптивные и пассивно-адаптивные. Остановимся кратко на этих понятиях. Для стохастической системы управления характерно наличие в модели объекта случайных ненаблюдае.чых переменных состояния, неизмеряемых параметров объекта, которые характеризуются вероятностными распределениями [см. например, величины 6, в выражении (1V-2)]. В процессе управления эти вероятностные характеристики уточняются, что уменьшает неопределенность наших знаний об объекте управления. Системы, в которых темп уменьшения неопределенности знаний об объекте зависит от выбора стратегии управления называют активно-адаптивным. Если темп не зависит от стратегии управления, то мы имеем дело с пасснвно-адаптивнымн системами. [c.127]

Сходимость алгоритмов типа (III-144) понимается в вероятностном смысле. Так, при выполнении перечисленных выше условий последовательность х сходится к ж в среднеквадратическом, т. е. [c.206]

Что касается алгоритмов оптимизации, то в системах имитационного моделирования наряду с алгоритмами оптимизации детерминированного (и общего, и специализированного) типа широко используют также приемы принятия решения в вероятностной постановке, например математический аппарат теории игр, хорошо зарекомендовавший себя при анализе сложных систем [109]. [c.210]

Мы подробно остановились только на двух простейших алгоритмах случайного поиска, математическая модель которых описывается марковскими цепями. На самом же деле их разработано довольно много. Большое число алгоритмов основано, например, на принципе самообучения, использующем целесообразное изменение вероятностных свойств алгоритма, т. е. в разумное управление вероятностью. Алгоритм начинает работу в условиях равновероятностного поиска. Затем по мере накопления информации о свойствах оптимизируемой функции переходные вероятности изменяются, обеспечивая более эффективный поиск. В этом случае мы имеем дело уже с управляемыми марковскими цепями, случайными процессами, в которых имеется неслучайное (детерминированное) управление. О них уже щла речь выше. [c.134]

На основе выше изложенного разработан алгоритм вероятностно-статистического исследования кинетики процеееов в многокомпонентных системах. Алгоритм включает следующие этапы [c.64]

Применение алгоритмов вероятностного подхода ограничено необходимостью использования на этапе обучения значительных экспериментальных массивов для получения надежных данных о виде распределения. В случае взаимокоррелированных признаков, что часто наблюдается в практических задачах, резко возрастает объем необходимых для принятия решений вычислений. [c.63]

I уровень. В основу классификации на этом уровне по.тюжена зависимость различных методов распознавания от используемого математического аппарата для описания признаков детерминированного, вероятностного, логического или лингвистического. В детерминированном подходе для построения алгоритмов распознавания используют геометрические меры близости (евклидово расстояние, взвешенное расстояние между точками, расстояние по Хеммингу и т. п.). При вероятностном подходе для пост- [c.78]

После составления логической функции работоспособности системы в виде ДНФ или КНФ необходимо перейти к вероятностной функции, при помощи которой определяются показатели надежности. Непосредственно перейти от ДНФ и КНФ к вероятностной функции, как правило, нельзя, так как одна и та же переменная может входить в состав нескольких конъюнкций. Поэтому полученное выражение ФАЛ необходимо преобразовать к бесповторной форме функции алгебры логики (БФАЛ), когда все буквы, входящие в выражение, имеют разные номера. Имеется несколько алгоритмов преобразования ФАЛ в БФАЛ [72, 204]. После перехода к БФАЛ получают вероятностную функцию, используя которую и вычисляют показатели надежности. [c.183]

Вероятностно-статистический метод оптимизации проектных решений для значений конструкционных и технологических параметров элементов (аппаратов) ХТС, когда некоторые параметры математических моделей элементов представляют собой случайные величины, изложен в статьях [226, 245]. На основе вороятностно-статистического метода предложен алгоритм оптимизации проектной надежности теплоотменного аппарата (ТА), позволяющий определить оптимальную величину запаса для поверхности теплообмена на стадии проектирования при любых значениях коэффициента теплопередачи внутри некоторой области его стохастического изменения и при соблюдении заданных ограничений на технологические и (или) технико-экономические параметры ТА [246]. При проектировании ТА в условиях неопределенности исходной информации необходимо учитывать следующие факторы (см. раздел 4.8.4), влияющие на значения коэффициента теплопередачи ТА 1) изменения расходов содержания примесей, температур и параметров физических свойств потоков в трубном и межтрубном пространствах, температур стенки и температурного профиля поверхности теп- [c.236]

Недостатки алгоритмов, построенных на идее близости в пространстве параметров и вероятностных концепцигх, побудили к поискам новых походов для распознавания образцов. Среди прочих получили развитие идеи лингвистического подхода [100, 131 ]. Согласно основным концепциям этого подхода, объект может быть описан набором фраз некоторого языка. При построении такого языка для описания геометрических объектов выделяется словарь характерных фрагментов и набор возможных отношений между ними, определяющий грамматику. Словарь и грамматика могут формироваться специалистами или генерироваться автоматически в процессе обучения. [c.254]

Единственным известным в настоящее время конструктивным алгоритмом построения вероятностной меры на деревьях является тот, который индуцируется ветвящимися процессами. Его реализации составляют множество случайных упорядоченных деревьев — статический лес [153]. В разд. I для некоторых моделей образования полимера было показано, что вероятности различных реализаций ветвящегося процесса совпадают с весовыми долями представляемых ими молекул, т. е. статический лес тождествен клону уиорядоченных корневых молекулярных графов. В других случаях вероятностную меру па статическом лесе можно исиользовать как некоторое приближение для описания распределения деревьев клона [26]. Вероятностные параметры ветвящегося процесса представляют собой доли различных подграфов малого размера, так что появляется возможность непосредственно выразить через них вероятности Р С/, и по формуле (II.9) числа Uk,q) произвольных /i-ад. [c.204]

Очевидно, что определяемые тахш образом оценки параметров не всегда будут сходиться к значениям, являющимся решением вадачи минимизации функции У. Сфорцулируем, в связи с атим, условия сходимости алгоритма (7,2), Однако предде, чем привести условия сходимости, поясним, о каком веде сходимости будет идти речь. В соотношение (7.2) входит градиент функции Р, зависящий от случайного вектора X. Следовательно, значения определяемые по соотношению (7.2), также являются случайными, и для них неприменимо обычное понятие сходимости. В связи с втим, при рассмотрении адаптивных алгоритмов используют понятие сходимости не в обычном, а в вероятностном смысле. Поясним ато. [c.62]

Метод статнстической информации. Это целое семейство процедур, в которых для отбора конформаций, служащих исходными приближениями в последующем расчете, используется разного рода вероятностная информация. Ее источником может быть банк данных белковых структур, статистическое распределение остатков на конформационных картах усредненная предпочтительность парных остаток-остаточных контактов или алгоритмы предсказаний вторичных структур [210-216]. Очевидно, данные такого рода ориентировочны и могут скорее ввести в заблуждение, чем помочь в решении структурной проблемы пептидов и тем более белков. Конформационные возможности каждого из них определяются не статистикой, а определенной и всегда уникальной аминокислотной последовательностью. Показательно в этом отношении исследование М. Ламберта и Г. Шераги [210-212] панкреатического полипептида из 36 остатков. В расчет его структуры в качестве дополнительной вероятностной информации привносятся данные о распределении значений двугранных углов основной цепи в четырех областях конформационной карты ф-ц/ и распределении конформационных состояний трипептидных сегментов на нерегулярных участках трехмерных структур белков, изученных кристаллографически. Набор исходных для оптими- [c.244]

В качестве примера применения вероятностных методов авали- зируется работа четырех установок замедленного коксования Ново-Бакинского (НБ НПЗ), Красноводского (КНПЗ), Волгоградского (ВНИЗ) и Ново-Уфимского (НУНПЗ) заводов. Для этой цели использован большой статистический материал, накопленный в результате многочисленных обследований указанных установок. Обработку материала проводили на ЭВМ Минск-22 . Рассчитывали средние значения Х , среднеквадратические отклонения а параметров процесса и качества вырабатываемого кокса (табл. 1). По алгоритму и программе, разработанным в БашНИИ НП, рассчитывались и строились дифференциальные и интегральные функции распределения параметров процесса. Анализ работы установок показал следующее. [c.117]

Методика аналитического осреднения в алгоритмах, учитывающих рассеяние и неоднородность среды, неразрывно связана с понятием статистических весов и неред-и) имеет название моделирование с использованием статистических весов . Посколыд термин статистические весы будет использоваться ниже, поясним его сущность на нашем примере. Из выражения (5.84) видно, что случайная величина ц удовлетворяет неравенствам О < т] 1. Физически это можно интерпретировать как допущение того, что фотон в процессе испытания всегда выживает. В этом случае удобнее оперировать такой модельной частицей, как пучок (или пакет) фотонов. При рассмотрении, траектории таюго пучка выделяют долю поглощенных фотонов в некотором слое и долю фотонов, не испытывающих столкновения, т.е. выживших. Обычно долю выживших фотонов и называют статистическим весом пучка, а вероятность поглощения его в следующем слое с другой оптической плотностью вычисления определяют уже относительно этого нового веса. Так как доля поглощенных фотонов пучка в каждом слое есть величина вероятная, то ясен статистический (вероятностный) характер используемых весов, которые в общем случае рассчитываются по формуле [c.407]

Статистическое моделирование надежности системы включает в себя четыре основных этапа моделирование случайных событий, процессов или случайных величин с заданными законами распределения, построение вероятностных моделей процессов функционирования системы, статистическая оценка результатов моделирования и оиределение характеристик (показателей) надежности. Статистические модели надежности вюиочают в себя, как правило, следующие составные части статистические модели надежности отдельных элементов, логические и математические модели взаимодействия элементов, управляющие алгоритмы, отражающие закономерности протекающих в системе процессов, вычислительные алгоритмы расчета по соответствующим математическим моделям и алгоритмы обработки результатов статистического моделирования. [c.743]

При использовании цифровых методов обработки информации эффективность аппаратурного определения характеристик случайных процессов зависит от интервала выборки Д/ь Вычисление оценок вероятностных характеристик случайных процессов по алгоритмам, учитывающим при усреднении лишь слабо коррелированные отсчеты, позволяет во много раз сократить число арифметических операций. Вместе с тем увеличение интервала выборки приводит к частичной потере информации и росту относительной среднеквадратичной ошибки соответствующей оценки при заданной длительности реализации 7 = соп51. Следовательно, вопрос о правильном выборе интервала Д/1 очень важен. [c.113]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология