Статистические кинетические

Предложенная вероятностно-статистическая кинетическая модель пиролиза углеводородного сырья позволяет рассчитать наиболее вероятный количественный состав продуктов и является еще одним примером применения закона нормального распределения в расчетах технологических процессов. [c.17]

В предложенную математическую модель реакторно-регенераторного блока входят вероятностно-статистическая кинетическая модель пиролиза углеводородного сырья, математические модели реактора пиролиза и регенератора микросферического катализатора как проточных реакторов идеального смешения. Уравнения, входящие в моделирующий алгоритм, связывают между собой материальные, тепловые, химические, гидродинамические, конструктивные и другие параметры. [c.19]

Вероятностно-статистическая кинетическая модель пиролиза, по которой определяются составы получаемых продуктов на выходе из реактора, в общем виде представляет собой зависимости выхода продуктов пиролиза от параметров нормальной функции распределения [c.19]

Разработана и реализована усовершенствованная вероятностно-статистическая кинетическая модель пиролиза. Проведены исследования кинетики пиролиза различных видов углеводородного сырья и определены кинетические параметры. [c.22]

При вероятностно-статистическом моделировании получения дисперсных систем во фрикционных потоках и при кавитационно-акустическом воздействии активно используется понятие инфинитезимальных интенсивностей, под которыми в теории случайных процессов понимаются мгновенные локальные параметры данных процессов. При получении дисперсных систем инфинитезимальные интенсивности играют роль кинетических параметров процессов образования дискретных компонентов системы (диспергирование, генерация кавитационных пузырьков) и процессов их уменьшения (агрегирование частиц и разрушение пузырьков). [c.131]

В дальнейшем будем рассматривать только случайные колебания, учитывая при этом, что многие причины, действующие в различных или противоположных направлениях, создают много значений, колеблющихся около одного истинного. В этом случае многие причины, влияющие на результаты измерения, принять во внимание также безнадежно, как попытки описать положение всех молекул газа в некотором объеме в данный момент. Подобно тому, как при решении последнего вопроса кинетическая теория газов по Максвеллу обращается к статистическим методам, так и мы воспользуемся методами математической статистики (обязанными своим происхождением теории вероятностей) для корректирования отклонений результатов измерения от истинного значения. Знание этих [c.243]

В первой части книги рассматриваются вопросы формальной кинетики простых реакций (порядок реакции, константа скорости, кинетические уравнения различных порядков), математические характеристики сложных кинетических систем и экспериментальные характеристики простых и сложных кинетических систем. Вторая часть имеет вспомогательный характер — она посвящена статистическим методам, применяемым к системам из большого числа частиц при равновесии. В третьей — рассматриваются вопросы кинетики гомогенных реакций в газах (реакции мономолекулярные, бимолекулярные, тримолекулярные, сложные реакции в газовой фазе взрывные процессы и процессы горения). Четвертая, последняя, часть посвящена реакциям в конденсированной фазе (кислотно-основной катализ, реакции окисления-восстановления, радикальная полимеризация, гетерогенный катализ). [c.4]

Специальная большая часть книги посвящена вопросам статистической физики и кинетической теории газов, которые должны быть известны занимающемуся химической кинетикой. Строго говоря, этот материал можно было бы и не включать в книгу, поскольку эти вопросы излагаются обычно в курсах или статистической и молекулярной физики, или физической химии. [c.6]

Кинетическая теория равновесия позволяет достаточно простым способом описать свойства разреженного газа, состоящего из жестких сферических молекул. Однако она становится все более сложной и трудной для приложения как в случае плотных систем, так и в случае систем, в которых имеются силы взаимодействия между частицами. Чтобы рассмотреть такие системы, мы кратко в общих чертах рассмотрим здесь очень эффективный статистический метод Гиббса [1—4]. [c.174]

Обычно нахождение функции распределения активных мест по теплотам адсорбции для каталитической неоднородной поверхности очень затруднено. Кроме того, часто отсутствуют физико-химические данные, характеризующие реагенты. Поэтому кинетические зависимости, основанные на статистической теории неоднородной поверхности, здесь рассматриваться не будут. Некоторыми понятиями этой теории мы пользовались, разбирая сорбционные явления на поверхности катализатора. [c.280]

При статическом распределении явлений характеристики отдельных индивидуумов или их групп могут существенно различаться по своим величинам. Это общее статистическое соотношение полностью применимо к энергиям молекул. Из кинетической теории известно, что средняя энергия группы идентичных молекул является функцией температуры. Однако часть молекул обладает гораздо большей, а часть гораздо меньшей энергией по сравнению со средней энергией молекул. Указанное распределение энергии подчиняется законам теории вероятностей. [c.41]

По опытным данным определяют константы, которые должны быть либо положительны, либо равны нулю. Если получаются отрицательные числа, это означает, что предложенный механизм не верен (однако см. в литературе , где это утверждение обсуждается со статистических позиций). Для удобства кинетическое уравнение можно записать в такой ( юрме, чтобы константы входили в него только в первой степени. Это позволит применять метод наименьших квадратов или в более простых случаях непосредственно наносить на график опытные данные в виде прямолинейной зависимости. Так, например, уравнение (7), приведенное в табл. 54, можно записать в следующей форме [c.225]

Метод полного кинетического анализа более предпочтителен, поскольку он может быть использован для того же самого процесса вне зависимости от конфигурации реактора и условий протекания процесса. Статистический метод может оказаться единственно возможным в тех случаях, когда нет времени для исчерпывающего изучения кинетики, когда в реакции участвует слишком большое число реагентов или она многостадийна, а также при недостаточно выясненных каталитических воздействиях. [c.74]

Методы статистической физики охватывают как термодинамические состояния, так и кинетические явления, поэтому область ее применения шире, чем область применения термодинамики. Однако ввиду того, что свойства отдельных молекул н особенно законы их взаимодействия известны пока недостаточно, а также в связи с математическими трудностями, исходные положения статистической физики почти всегда включают в себя не полностью обоснованные предположения и существенные упрощения. Вследствие этого окончательные выводы статистической физики при их приложении к конкретным системам являются в общем случае неточными. Они оправдываются только для сравнительно простых систем. [c.28]

Физико-химический подход исторически возник ранее остальных. Его стратегия состоит в том, что последовательно определяется сначала скорость элементарного акта как функция параметров, характеризующих реагирующие объекты (и среду в целом — для непростых кинетик), затем скорость элементарного процесса как функция скоростей элементарных актов и, наконец, скорость н все макроскопические характеристики сложного процесса как функция скоростей элементарных процессов. Для этого сначала решается динамическая задача расчета сечений реакций, затем статистическая задача нахождения функций распределения и, наконец, кинетическая задача нахождения макрохарактеристик процесса. [c.4]

Значения A t, видимо, более надежно могут быть найдены нри статистической обработке имеющихся экспериментальных данных по периодам индукции в предположении ее определяющей роли на стадиях зарождения. Для начальных условий Р = 1 ат, а = 1 в диапазоне температур (1100—1800 К) многократно [30] решалась прямая кинетическая задача для системы реакций 1—6, 11, 16—19, 21, 22, 24 нри вариации значений kt от 2,5-10 -ехр (-38100/ВТ) до 2,7-101 -ехр (-38 900/КТ) л/моль-с. Было найдено, что наилучшее согласие достигается при значениях кг = (8,9ч-10,15) 10 ехр (—38 250/КТ) л/моль-с. Что касается обратной реакции /с7, то в связи с отсутствием экспериментальных данных значение кТ определялось через константу равновесия. Названные трудности — основная причина того, что предполагаемый доверительный интервал, приводимый в табл. 4, столь велик. [c.252]

После получения точечных оценок констант в конкурирующих моделях необходимо осуществить их проверку по статистическим критериям на соответствие экспериментальным данным. Основные способы проверки адекватности математических моделей базируются на методах дисперсионного анализа и анализа остатков. Дисперсионный анализ моделей используется для проведения сравнения между собой величин остатков с величинами ошибок измерений. Посредством подобного сравнения устанавливается как общая адекватность модели, так и способы ее дальнейшего упрощения путем удаления из модели отдельных статистически незначимых ее членов или кинетических параметров [21]. [c.181]

Однако формализованные статистические дискриминирующие методы проверки кинетических гипотез в очень незначительной степени используют в процессе принятия решения опыт и интуицию экспериментатора. Поэтому многие исследователи придерживаются мнения, что статистические дискриминирующие методы будут недостаточно хорошо работать при изучении подобных хорошо организованных систем. [c.194]

B. Г. Айнштейна и некоторых других. Наряду с этим отдельные важные проблемы псевдоожиженного состояния, развитые, главным образом, в советских работах, остались, к сожалению, за пределами книги. Так, не освещены вопросы развития газовых струй в псевдоожиженном слое, поднятые в работах Н. А. Шаховой и др., хотя они имеют непосредственное отношение к возникновению газовых пузырей, теоретическое и экспериментальное исследование которых занимает большую часть книги. Совсем не затронуты статистические модели (кинетическая теория) псевдоожиженных систем, развитые в работах Ю. А. Буевича, [c.10]

Кинетические описания, позволяющие решать любые задачи оптимизации химических процессов, являются более универсальными, чем статистические, однако они значительно сложное. [c.54]

Следует отметить, что проведение этого этапа предполагает применение кинетических, а не статистических методов планирования эксперимента, т. е. изучение процесса при последовательном изменении режимных параметров. [c.159]

Расчет реакторов с твердым катализатором проводится в несколько этапов. Во-первых, устанавливаются модели пористой структуры зерна катализатора, кинетики адсорбции и модель зерна катализатора в целом. Идентификация моделей структуры зерна и адсорбции реагентов проводится вариационными методами по кривым отклика на последовательно планируемые возмущения индикатором. Эти методы используют в своей основе статистические процедуры проверки гипотез. Объединение моделей пористой структуры, кинетической и адсорбционной позволяет построить модель зерна, по которой на основе конечно-разностных или кол-локационных методов вычисляются длительности установления стационарных состояний и их возможное число, определяется характер формирования отдельных стационарных состояний и их устойчивость. [c.84]

Основу описания первого уровня составляют феноменологические и статистические методы физико-химической кинетики и химической термодинамики. Центральная проблема этого уровня— расшифровка механизмов сложных химических реакций,, стехиометрический анализ, составление уравнений скоростей реакций и расчет кинетических констант. [c.44]

Показано, что основой моделирования стохастических особенностей многих ФХС, характерных для химической технологии, может служить метод статистических ансамблей Гиббса. В частности, статистический подход к описанию ФХС, лежащий в основе молекулярно-кинетической теории газов и жидкостей, иногда может служить эффективным средством для количественной оценки коэффициентов переноса, входящих в функциональный оператор ФХС. В качестве математической модели процессов, протекающих в полидисперсных средах, сформулировано уравнение баланса свойств ансамбля (БСА) для отыскания многомерной функции распределения частиц по физико-химическим свойствам и приведены примеры его применения. [c.78]

В заключение важно отметить, что в подходах к проблеме химической эволюции у И. Р. Пригожина и А. П. Руденко есть много общего. Общим является отрицание актуалистических теорий и противопоставление им эмпирически обоснованных теорий, решающих вопрос о возникновении порядка из хаоса, о саморазвитии открытых химических систем. Общим является также привлечение в качестве отправного пункта неравновесной термодинамики, статистических, кинетических и информационных принципов, или методов, исследования. Различие же состоит главным образом в разных самоорганизующихся объектах и разных целях исследования. У Пригожина такими объектами являются макросистемы, а основная цель исследования — доказательство принципиальной возможности самоорганизации. Концепция Пригожина не описывает химическую эволюцию с естественным отбором. Руденко, напротив, исследует самоорганизацию микросистем, преследуя цель реконструкции всего хода химической эволюции через естественный отбор вплоть до выяснения механизма ее тупиковых форм и биогенеза. В этом смысле можно сказать, что теория Руденко предметнее отражает проблемы эволюционной химии как самостоятельной концептуальной системы. Эта теория может уже сегодня решать практические задачи освоения каталитического опыта живой природы и управления химическими процессами, относящимися к нестационарной технологии. Перед учением Пригожина такого рода задач сегодня поставить нельзя. Однако если говорить [c.216]

В предложенную математическую модель реакторно-регенераторного блока входят вероятностно-статистическая кинетическая модель шролиза углеводородного сырья [2], математическая модель реактора пиролиза. [c.120]

Муртазин Ф.Р., Шейн В.П., Ахметов С.А Вероятностно-статистическая кинетическая модель пиролиза индивидуальных углеводородов // Нефтегазопереработка и нефтехимия - проблемы и перспективы Тез. докл. Междунар. науч.-практ. конф. - Уфа, 2001. - С.230. [c.23]

Вероятностно-статистическая кинетическая модель пиролиза индивидуальных углеводородов // Там же (Муртазин Ф.Р. и др.). [c.18]

Теория явления саморазвития открытых элементарных каталитических систем основывается на четырех феноменологических йринципах рг звития (статистическом, кинетическом, энергетическом и генфическом, или информационном), определяющих условия саморазвития и отражающих фактические особенности этого явления. Согласно этим принципам, развитие каталитической системы возможно лишь тогда, когда 1) вероятность необратимых изменений природы центра катализа в одном каталитическом акте больше нуля 2) каталитическая активность в ходе изменений природы катализатора уменьшается или увеличивается 3) эволюционные изменения каталитических систем осуществляются преимущественно в результате Полезной работы базисной реакции 4) в эволюционных изменениях каталитических систем происходит фпомина-ние новой и сохранение старой эволюционной информации и ее объем возрастает. [c.5]

Для фиксированных ТДР и механизма процесса возможные значения вектора с лежат внутри выпуклого конуса (с), натянутого на - совокупность векторов (v , sign Wj ) , где сигнатура sign есть последовательность Si,. . ., всякий элемент которой равен +1 или —1. Каждой статистически однородной кинетической модели (т. е. заданию разных кинетических параметров для одного и того же механизма) соответствует свой вектор vj внутри этого конуса. Это позволяет анализировать как статически неоднородные гипотезы, так и однородные. В первом случае проблема выбора механизма состоит в нахождении такой области в многограннике реакций, в которой соответствующие конусы i( ) и а(с) не пересекаются вовсе или имеют только общую границу. Эта ситуация иллюстрируется рис. 21, где представлена система трех веществ Aj (i = 1, 2, 3) и двух возможных ме- [c.239]

Метод оценки параметров в нелинейно параметризованных моделях. Определение точечных оценок максимального правдоподобия, байесовских, минимаксных и т. п., еще не гарантирует необходимой для исследователя точности. Причем вся информация, характеризующая статистические свойства 0, сосредоточена в апостериорной плотности р (0 1 у) или в выборочной р (0) плотности распределения параметров. Однако построение точной выборочной плотности распределения 0 возможно только для линейно параметризованных моделей, а подавляющее большинство кинетических моделей (как и моделей физико-химических систем) нелинейно параметризованы. Линеаризация по 0 нелинейных моделей не обеспечивает достаточно хорошей аппроксимации нелинейных (даже репараметризованных) линеаризованными. Отсюда, следует, что выборочная плотность распределения р (0), соответствующая линеаризованной модели, будет существенно отличаться от р (0), соответствующей нелинейной модели. Причем это расхождение (по крайней мере, для небольших выборок) может быть столь существенно, что приведет к получению абсурдных результатов. [c.184]

К объективным причинам относится объективно существующая на стадии проектирования неполнота экспериментальной информации о параметрах равновесия и физико-химических свойств веществ и их смесей при различных температурах и давлениях, неопределенность исходной информации об изменении активности катализаторов, о кинетических параметрах химических, диффузионных и теплообменных процессов, имеющих сложную детер.минированно-стохастическую природу, а также неполнота информации о сложной гидродинамической структуре лотоков внутри аппаратов [1, 4, 32]. Кроме того, к неопределенной информации относятся стохастически изменяющиеся параметры сырья, топлива и энергии, внешние климатические условия функционирования ХТС, конъюнктурные изменения производительности ХТС по выпуску некоторого продукта. Указанная неполнота исходной информации существенно влияет на степень достоверности или надежности принимаемых проектных решений. Достоверное проектное решение должно давать такие значения конструкционных параметров оборудования ХТС и такие значения, или пределы, изменения оптимизирующих технологических переменных процессов, которые при функционировании ХТС обеспечивают выполнение с некоторой степенью вероятности, или статистической оптимальности, требований задания на проектирование при любых значениях неопределенных параметров ХТП и возмущающих воздействиях внутри области их допустимых значений и при соблюдении заданных в регламенте технологических ограничений [1]. [c.23]

Кратко изложим методику обнаружения отказа или предотказового состояния ХТС и выявления причин их возникновения при помощи методов оценок переменных состояния и параметров математической модели ОД [66]. На основании измерений наблюдаемых откликов ХТС и модели в установившемся или переходном режиме при известных (или неизвестных) входных величинах можно оценить величины переменных, характеризую-шлх состояние ХТС, и коэффициенты математической модели. Для получения этих оценок можно использовать статистические критерии с соответствующими величинами, найденными при нормальных условиях функционирования ХТС. В некоторых случаях причину или местонахождение неисправности можно определить точно, сопоставляя параметры математической модели с особенностями процессов функционирования ХТС и используя при этом такие теоретические закономерности, как уравнения материального и энергетического балансов или кинетические уравнения. [c.84]

Планирование эксперимента при определении констант уравнений формальной кинетики. В настоящее время интенсивно развивается новое направление по применению статистических методов для изучения механизма и определения кинетических констант сложлых химических реакций [30, 31, 32]. Рассмотрим наиболее простые приемы, основанные на использовании идей и методов пла-нирог.ания экстремальных экспериментов для определения констант уравнений формальной кинетики. Наибольшее распространение получил способ обработки кинетических данных, заключающийся в линеаризации кинетических зависимостей при помощи специальных преобразований. Например, скорость такой реакции [c.241]

Для описания явлений четвертого уровня иерархической структуры ФХС могут быть использованы методы статистической теории механики суспензий, гидромеханические модели, основанные на представлениях о взаимопроникающих многоскоростных континиумах, методы механики взвешенных, кипящих дисперсных систем модели, построенные на основе математических методов кинетической теории газов, и др. В частности, для ФХС с малыми параметрами (давлениями, скоростями, температурами, напряжениями и т. д.) при описании процессов в полидисперсных средах эффективен прием распространения метода статистических ансамблей Гиббса на совокупность макровключений (твердых частиц, капель, пузырей) дисперсной среды. Та или иная форма описания стохастических свойств ФХС, дополненная детерминированными моделями переноса массы, энергии импульса в пределах фаз, в итоге приводит к общей математической модели четвертого уровня иерар- [c.44]

Уравнения (1.76)—(1.79) могут служить основой для описания многих технологических процессов, протекающих в дисперсных средах, где имеют место явления тепло- и массообмена совместно с химическими превращениями. Эти уравнения, как и вся система уравнений (1.66), являются результатом фенсменологического подхода к описанию движения взаимопроникаюпщх континуумов. Коэффициенты переноса, входящие в эти уравнения, определяются либо экспериментально, либо, если это возможно, рассчитываются теоретически или полуэмпирически на основе молекулярно-кинетической теории газов и жидкостей. Таким образом, целесообразно комбинировать феноменологический и статистический подходы для описания процессов, протекающих в многофазных, многокомпонентных средах. [c.67]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология