Метод идентификации ТПС как ц. с переменными параметрами

Важной характеристикой того или иного метода идентификации является возможность или невозможность его использования в режиме непрерывной подстройки математической модели к процессу в реальном масштабе времени (т. е. в темпе с процессом), когда по мере поступления новой информации с объекта производится переоценка переменных состояния и коррекция параметров модели. Методы идентификации, допускающие такой режим, будем называть последовательными или непрерывными. В отличие от них методы, основанные на однократной записи информации с объекта (т. е. когда вся исходная информация имеется в готовом виде) и ее переработке в произвольном масштабе времени вне контура управления объектом, будем называть методами автономной идентификации. Последние применимы в основном к линейным динамическим системам с постоянными параметрами. [c.287]

Ввиду того что многие методы идентификации ориентированы на определение весовых функций объектов, не менее важна обратная задача зная весовую функцию линейной динамической системы с переменными параметрами (t, - ), определить дифференциальное уравнение этой системы (5.5) [23, 24]. [c.293]

Возникает вопрос, почему следует заниматься именно физико-математическим анализом и почему неприемлемы другие методы идентификации характеристик систем, которые не требуют, например, проведения специальных экспериментов с изменением входных переменных и построения математических моделей по информации, полученной путем измерений. Следует указать, что второй метод анализа имеет свои преимущества и свое место в приложениях, однако в некоторых случаях физико-ма-тематический анализ совершенно необходим. Так обстоит дело, когда объект регулирования еще не существует и нельзя проводить эксперименты и измерения. Кроме того, физико-математический анализ дает возможность судить о том, как некоторые физические и конструктивные параметры влияют на ход динамического процесса. И наконец, опыт учит, что и при проведении экспериментов на системе и при преимущественном использовании информации, полученной путем измерений на объекте, всегда желательно иметь хотя бы приближенные или качественные результаты физико-математического анализа и производить оценку неизвестного решения. В этом случае целесообразность физико-математического анализа не вызывает сомнений. [c.19]

Идентификация неизвестных параметров математической модели сводится к задаче нахождения минимума функции Ф по к переменным a . Эта задача может быть решена только математико№программистом, владеющим специальными методами определения констант на ЭВМ, методами, представляющими самостоятельную, достаточно сложную область исследования. [c.157]

Так, например, опыт практической реализации задач оценки переменных состояния и идентификации химико-технологических процессов с применением фильтров Калмана [9, 10, 12] позволил обнаружить ряд существенных ограничений данного подхода к решению этих задач в области химической технологии. К источникам таких ограничений можно, например, отнести форму представления математического описания системы в виде дифференциальных операторов и их конечно-разностных аппроксимаций при численных операциях. Реализация математических моделей в такой форме на ЦВМ с применением методов формальной алгебры в условиях большого уровня помех и грубых начальных оценок параметров состояния часто связана с плохой обусловленностью матриц, а отсюда и с неустойчивостью, плохой сходимостью вычислительных процедур. [c.474]

Определением фазового состава не ограничиваются возмож нести метода порошка. В некоторых случаях можно получить предварительные данные о структуре вещества определить симметрию и параметры решетки, а иногда даже и расположение атомов. Надежная идентификация веществ, кристаллизующихся в высших сингониях, зачастую невозможна без определения параметров решетки последнее совершенно необходимо при исследовании веществ переменного состава и твердых растворов. В связи с этим напомним некоторые сведения по кристаллографии. [c.57]

Исследование вопросов регулирования расходов и давлений, а также учета температур транспортируемой среды в задачах расчета гидравлических режимов ТПС с переходом к разработке исходных положений ТГЦ с переменными и распределенными параметрами. Формулировка проблемы идентификации ТПС и разработка метода математического расходомера . Создание автоматизированных систем программ для многовариантных гидравлических расчетов ТПС. Разработка методик избыточных проектных схем и расчета надежности и резервирования ТПС. Приложения к системам тепло-, водо- и газоснабжения (1967-1973 гг.). [c.259]

Уравнения (8.2.24) линейны относительно переменных t, т и I, т.е. относительно искомых величин времени, продолжительности и места аварии. Это позволяет решить оптимизационную задачу идентификации аварийного сброса при многократном определении параметров аварии за реальное расчетное время, применив аналитическое решение по методу наименьших квадратов. [c.298]

Один из возможных путей преодоления трудностей, возникающих в задачах оценки параметров состояния и идентификации объектов химической технологии, состоит в использовании аппарата статистической динамики, оперирующего с интегральными операторами и весовыми функциями исследуемых систем. Интегральная форма связц между входными и выходным сигналами через весовую функцию системы предпочтительна как с точки зрения устойчивости помехам, так и с точки зрения эффективности вычислительных процедур. Достоинство данного подхода к решению задач идентификации состоит также в том, что открывается возможность Широко использовать замечательные свойства аналитических случайных процессов при синтезе оптимальных операторов объектов с конечной памятью . Заметим, что требование линейности системы для реализации данной методики в незначительной мере снижает ее общность. Как следует из рассмотренного в главе Примера, эта методика применима для широкого класса нелинейных объектов химической технологии, если воспользоваться методом нелинейных преобразований случайных функций. Специфика нелинейных объектов в химической технологии такова, что практически почти всегда можно свести нелинейные дифференциальные операторы к линейным или квазилинейным интегральным операторам. Это достигается либо путем разложения решения нелинейного дифференциального уравнения по параметру, либо с помощг.ю специальной замены переменных. [c.495]

Общие концентрации Л и В можно определить непосредственно для серии растворов при равновесии или найти из анализа порции раствора. Поэтому, в принципе, параметры р,р в уравнениях (17-3) и (17-4) можно найти методами, аналогичными описанным в гл. 5 для моноядерных систем, если концентрации а и Ь также определены. Необходим строгий математический анализ данных. Не отвечающие требованию высокой точности экспериментальные данные и неадекватная математическая обработка приводят к неправильной интерпретации результатов даже для простейших полиядерных систем. В более сложных системах даже строгая обработка может быть недостаточной для однозначной идентификации полиядерных комплексов и получения единственного набора констант равновесия. Целесообразно определить вторичные концентрационные переменные точно так же, как н для моноядерной системы (гл. 3, разд. 2, А). Комбинируя уравнения (17-3) и (17-4), [c.411]

Кинетическая модель — помимо переменных состояния — содержит в себе параметры (константы скорости, константы равновесия элементарных реакций, энергии активации), смысл которых вытекает из детального механизма реакции. Численные значения этих параметров на сегодняшний день не могут быть получены чисто теоретическими расчетами. Для их определения необходимы лабораторные экспериментальные данные по исследованию кинетики на данном катализаторе. На базе этих экспериментов уточняется форма кинетической модели, определяются неизвестные значения параметров — путем приведения в соответствие экспериментальных данных с предполагаемой формой кинетической модели. Содержание, адекватность, предсказательная сила конечного продукта — содержательной кинетической модели — зависит от того дизайна , который применялся при его построении. В настояш,ее время кинетический дизайн или построение адекватной кинетической модели представляет собой самостоятельное научное направление. Оно базируется на искусстве целенаправленного планирования кинетических экспериментов с целью получения информативного массива данных, на правильной оценке погрешности в данных и их коррекции строгими статистическими методами. Определение численных значений параметров — или другими словами параметрическая идентификация — использует необходимый для этой цели арсенал математических, статистических и вычислительных методов. Вычислительные методы решения задач параметрической идентификации существенно зависят от характера экспериментальных данных, полученных либо в проточном реакторе идеального перемешивания, либо в проточном реакторе идеального вытеснения, либо в реакторе закрытого типа и др. Это очевидно, поскольку уравнения математического описания перечисленных типов реакторов относятся к разным классам уравнений математической физики. В одних случаях работа ведется с системой дифференциальных уравнений с нелинейными правыми частями, в других — с системой нелинейных алгебраических уравнений, неявных относительно измеряемых в эксперименте переменных состояния. [c.68]

Монография состоит из двух частей. Изложение основных положений ТГЦ начинается с главы 4, содержащей описание алгебры гидравлических цепей. Так что те из читателей, кто захочет пропустить вводный материал и обзор литературы, могут обратиться сразу к этой главе. Далее в первой части даются математические описания гидравлических цепей с сосредоточенными, переменными и распределенными параметрами и общих методов их расчета как основных инструментов для математического моделирования (с разной степенью точности) реальных гидравлических систем. Специальные главы посвящены вопросам практической реализации методов гидравлического расчета на ЭВМ и способам повышения их вычислительной эффективности (глава 9), а также обратным задачам потокораспреде-ления и связанной с этим проблеме идентификации ТПС — на уровне гидравлических цепей с сосредоточенными и переменными параметрами (глава И). [c.5]

Полученные в результате эксперимента статистические данные используются для построения моделей исследуемых объектов. В настоящее время большинство методов идентификации базируется на предположении о том, что структура модели задана. Однако вопросы формализации выбора структуры моделей химико-технологических процессов разработаны в недостаточной мере. В общем случае задачу нахождения структуры модели можно свести к задаче аппроксимации функций многих леременных Y sia некотором классе вещественных функций ji, которые наиболее полно отражают физико-химические процессы, протекающие в объекте управления. При идентификации технологических процессов к классу функций г ) целесообразно отнести линейные функции, кусочно-линейные, многочлены степени Р, алгебраические многочлены, дробно-рациональные функции, обобщенные многочлены степени Р, обобщенные рациональные функции и т. д. Выбор класса аппроксимирующих функций существенно зависит от количества включенных в модель информативных переменных. Следует отметить, что относительно входных переменных аппроксимирующая функция может быть и нелинейной, т. е. в модель могут входить переменные первого порядка, их произведения, а также переменные с различными показателями степеней и т. д. Для многих реальных процессов аппроксимирующая функция в области, ограниченной экспериментом, является гладкой и допускает разложение в ряд Тейлора. При ограниченном числе членов ряда эта функция является линейной по параметрам модели. [c.117]

Так как наряду с оценкой неизвестных параметров задача идентификации подразумевает сравнение рассчитьшаемьк по модели переменных состояния химико-технологического процесса с наблюдаемыми (экспериментальными) значениями, то в данной главе рассматриваются и методы установления соответствия (адекватности) модели реальному объекту. [c.23]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология