Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Модели конвективной диффузии

    Требуется построить математическую модель конвективной диффузии, сопровождающейся химической реакцией, если известно, что в любой точке плоскости, перпендикулярной к направлению потока, условия процесса одинаковые (рис. 22) и имеет место закон о переносе массы в результате диффузии  [c.84]

    Таким образом, математической моделью конвективной диффузии с реакцией является обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка. Это уравнение будет линейным с постоянными коэффициентами, если р = 1, т. е. реакция будет первого порядка. [c.85]


    Введение Дфф на основе использования диффузионной модели позволяет осуществить переход от двумерной модели конвективной диффузии к одномерной и получить [c.53]

    В заключение рассмотрим работу Уолкера [41], в которой исследовались и критически проанализированы две наиболее распространенные физические модели массообмена между пузырем и непрерывной фазой — модель конвективной диффузии, проанализированная выше, II модель, основанная на допущении об определяющей роли турбулентного следа, образующегося за пузырем, рассмотренная в работах [10, 42, 4.Я]. [c.138]

    Для модели конвективной диффузии и равновесной сорбции в решениях (XII.2) и (XII.3) вместо принимается п - - Г), Для определения параметров 2) и Г по приближенному решению (XII.3) ого представляют в виде [c.179]

    Условие (4.47) соответствует постоянству концентраций вдоль линии тока. На этом предположении основана модель Кронига и Бринка [250]. В соответствии с ним уравнение конвективной диффузии (4.42) может быть сведено к одномерному уравнению молекулярной диффузии в ортогональных криволинейных координатах (рис. 4.4)  [c.183]

    Если экспериментальные данные интерпретировать с помощью диффузионной модели, то можно применить дифференциальное уравнение конвективной диффузии [c.271]

    Прямой метод определения параметров моделей многофазных потоков, в случае многофазных систем или систем с ярко выраженной структурной неоднородностью, когда распределение объема между фазами или неоднородностями неизвестно, анализ структуры потоков индикаторными методами в известной мере затруднен. Трудности анализа функций отклика системы на типовые возмущения по составу потока обусловлены сопутствующими помехами, вызванными такими явлениями, как молекулярная диффузия в поры и капилляры твердых частиц, в пленки и карманы в пространстве между этими частицами, конвективная диффузия в застойных зонах системы, адсорбция и десорбция индикатора на поверхности частиц и стенок, ограничивающих поток и т. д. [c.29]

    Рассмотрено явление возникновения неоднородности фильтрационного потока газа при течении через неподвижный зернистый слой. Предложена идеализированная модель течения, представляющая обтекание пористого элемента в канале. Асимптотический случай малой величины зазора между пористым элементом и стенкой канала соответствует условиям проявления неоднородности. Отмечено влияние конвективной диффузии в приграничной зоне на формирование крупномасштабной неоднородности. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных свидетельствует об адекватности предложенной модели. Пл. 3. Библиогр. 19. [c.175]


    Кубовые реакторы близки по своим характеристикам к модели идеального смешения. Реальные трубчатые реакторы, наоборот, обладают существенными отклонениями от теоретической модели. Известно, например, что поршневое течение жидкости в трубе практически невозможно как при ламинарном, так и при турбулентном течении скорость жидкости в различных точках сечения потока неодинакова. Частицы жидкости в центре трубы движутся значительно быстрее, чем частицы, находящиеся вблизи стенки. Это нарушает условие равенства времени пребывания различных частиц в аппарате и влияет на поле концентраций в нем. Кроме того, модель идеального вытеснения не учитывает молекулярную и конвективную диффузию веществ в направлении потока (продольное перемешивание), уменьшающие средние концентрации реагирующих веществ и среднюю скорость реакции. Вследствие этого время реакции и необходимый объем реактора увеличиваются. Несмотря на эти отклонения, модель идеального вытеснения весьма полезна для расчета и анализа работы реакторов. [c.244]

    Опыты показали, что длина образца мало влияет на динамику адсорбции и ее величину, если эта длина достаточно велика. При длине модели 1-2 м разница между фактической и расчетной величинами адсорбции оказывается меньше ошибки опыта. Вместе с тем было также установлено, что процесс формирования волны в двухметровой модели еще нельзя считать законченным. Волна оказалась несколько большей, чем следовало ожидать без учета конвективной диффузии. Однако это удлинение настолько незначительно, что в расчетах им можно пренебречь. [c.46]

    Блок-схема комбинированной модели изображена на рис. 3.38. Уравнения комбинированной модели включают уравнения конвективной диффузии в диффузионных зонах  [c.140]

    Модель Хигби применима в том случае, когда время контакта достаточно мало, а градиент концентрации вблизи капли велик. В противном случае необходимо учитьшать конвективную диффузию вблизи поверхности капли. [c.307]

    Следует отметить, что положения модели кратковременного контакта фаз позволяют считать концентрацию передаваемого компонента в газовой фазе постоянной. Это дает возможность не рассматривать уравнение конвективной диффузии в газовой фазе, однако в литературе [30—32] имеется более полный анализ, основанный на совместном решении уравнений (1.10) и уравнения конвективной диффузии в газовой фазе (см. раздел 2.9). [c.17]

    Теория кратковременного контакта фаз рассматривает массопередачу как процесс стационарный. Если в модели проницания малое время контакта связывается с нестационарностью процесса, то в модели кратковременного контакта фаз анализ стационарного процесса на начальном участке позволяет сделать вышеуказанные упрощения в уравнении конвективной диффузии. [c.18]

    Положения модели кратковременного контакта фаз обычно используют для анализа и расчета наиболее сложного случая одновременное протекание процессов переноса и химической реакции в жидкой фазе. Диффузионное сопротивление в газовой фазе, как правило, учитывают, используя опытные значения коэффициентов массоотдачи рг- При этом, как уже указывалось выше (2,7), концентрация передаваемого компонента в жидкости на границе раздела фаз считается постоянной и равной начальной, независимо от фактического изменения концентрации компонента в газе. Более общая постановка задачи включает теоретическое определение локальных коэффициентов массоотдачи в обеих фазах в этом случае необходимо получить совместное решение уравнений конвективной диффузии в газе и жидкости, позволяющее выявить условия, при которых диффузионные сопротивления в обеих фазах становятся соизмеримыми. Кроме того, становится возможной четкая количественная оценка допущений модели кратковременного контакта фаз. [c.43]

    Локальная модель массопередачи. На данном этапе учитываются макрокинетические особенности процесса. Совместное рассмотрение процессов переноса и химической реакции на основе уравнения конвективной диффузии, записанного для пограничного реакционно-диффузионного слоя, позволило получить приближенное уравнение (2.39) для расчета скорости поглощения, хорошо описывающее результаты численного решения. Уравнение (2.39) включает эмпирический коэффициент Рж и поверхность контакта фаз. [c.171]

    Рассмотрены общие теоретические положения, связанные с уравнениями конвективной диффузии с химической реакцией. Изложены физические представления модели кратковременного контакта фаз, принятой за основу инженерного анализа кинетики массопередачи. При этом математическое описание задачи сводится к системе нелинейных дифференциальных урав- [c.220]


    Материальный баланс складывается из количества вещества, переданного массопередачей и определяемого уравнениями (3.3) и (3.6), а также — конвективной и турбулентной диффузиями, т. е. гидродинамическим путем. Под конвективным потоком здесь понимается количество вещества, передаваемое принудительным движением основного потока. В диффузионной модели конвективные потоки распределенного компонента в жидкости и газе в элементарном объеме аппарата длиной dz равны соответственно Ldx и G dy. Потоки компонента в жидкости и газе, вызванные турбулентной диффузией, т. е. гидродинамического характера, определяются по аналогии с потоком молекулярной диффузии как произведение градиента концентраций на коэффициент турбулентной диффузии и площадь поперечного сечения потока (1 — ф) [c.178]

    Модель М. X. Кишиневского [8,9] отличается от модели Данквертса тем, что наряду с коэффициентом молекулярной диффузии О вводится еще коэффициент конвективной диффузии ) и коэффициент массоотдачи определяется по формуле [c.96]

    Главный недостаток модели [24] состоит в допущении об идентичности процессов конвективной диффузии к облаку и твердой частице. Известно, что поля течения вблизи области циркуляции и твердой частицы в потоке вязкой жидкости различаются весьма существенно (аналогично полям течения около газового пузыря и твердой частицы в однородной жидкости). Кроме того, процессы переноса в однородных участках слоя определяются не молекулярным, а эффективным коэффициентом диффузии. [c.124]

    Точность, вносимая граничными условиями (VI.27), является, однако, обманчивой. Дело в том, что при их выводе предполагается, что диффузионная модель справедлива повсюду, в том числе и для процессов переноса на малых расстояниях. На самом деле, однако, не существует систем, в точности описывающихся уравнением конвективной диффузии (VI. 14) или (VI. 15) с постоянными значениями линейной скорости потока и коэффициента диффузии. В случае турбулентного потока в реакторе без насадки скорость потока почти постоянна по всему сечению аппарата (кроме тонкого слоя близ его стенки), однако коэффициент турбулентной диффузии является переменной величиной, увеличиваясь пропорционально расстоянию от стенки реактора. В ламинарном потоке перенос вещества осуществляется молекулярной диффузией, так что коэффициент диффузии постоянен. Однако основная причина случайного разброса времени пребывания в реакторе — сильное различие локальных скоростей потока на различных расстояниях от стенки аппарата. Наконец, в реакторах с насадкой, отклонение времени пребывания в реакторе от среднего знйчения вызывается образованием турбулентных вихрей в промежутках между твердыми частицами, разбросом локальных скоростей потока за счет неоднородности упаковки слоя и задержкой вещества в застойных зонах. Во всех этих случаях распределение времени пребывания в реакторе делается близким к нормальному, если длина аппарата достаточно велика, и только в этих условиях диффузионная модель становится пригодной для приближенного описания процесса. [c.211]

    Эффективные коэффициенты диффузии. При описании зернистого слоя квазигомогенной моделью функция макрораспределения определяется решением уравнения конвективной диффузии [c.239]

    Величину Хх определяют, сравнивая распределение температуры в рассматриваемой дискретной модели с распределением температуры, нолучаюш,имся из решения уравнения конвективной диффузии  [c.244]

    Рассмотрим стационарную конвективную диффузию в лами-на,рном потоке вязкой несжимаемой жидкости, проходящем сквозь систему сфер равного радиуса, расположенных в узлах кубической решетки, причем отношение периода решетки 21 к радиусу сферы Oft удовлетворяет неравенству 2//а <СРе . Поле скоростей жидкости в решетке определим в рамках ячеечной модели [2]. Считаем, что положение сфер в решетке задается набором трех целых чисел и расстояние вдоль оси потока определяется значением парамет- [c.129]

    Построение другой группы моделей основано на представлении о процессе фильтрации в неоднородной среде как о случайном броуновском движении, случайных блужданиях, конвективной диффузии и т. д. Такое представление приводит к получению уравнения типа уравнения теплопроводности или диффузии с коэффициентами, значение которых определяется неоднородным строением. Методы этой группы сложнее первых, но ближе отражают реальный процесс фильтрации жидкости в неоднородной пористой среде. Однако они еще не получили щирокого практйче- [c.195]

    Согласно модели, предложенный Р, Ландсбергом и Р. Тиле, круглые активные участки радиусом г равномерно распределены по поверхности диска. Среднее расстояние между их центрами равно 2г". Для описания конвективной диффузии в этой системе использовалась модель Нернста, т. е. считалось, что диффузия протекает в неподвижном слое жидкости толщиной Далее рассчитывалась величина тока, собираемого на активный участок из цилиндрического объема раствора высотой и радиусом г" Расчет диффузии в такой системе был заменен расчетом электро проводности проводника той же геометрии иа основании пред ставления об аналогии процессов диффузии и электропроводности Модельное исследование показало, что начиная с некоторой ри тической длины 1 8г" система ведет себя так, как будто яв ляется просто цилиндрическим проводником, т. е. сопротивление линейно возрастает с длиной. В работах В. Смита теоретически было рассчитано сопротивление такого цилиндра. [c.136]

    Модель пограничного диффузионного слоя. Эта модель, развитая в работах Франк-Каменецкого [21], Левича [20], Шервуда [22], Рукенштейна [23] и других, основана на совместном рассмотрении уравнений гидродинамики и конвективной диффузии, т. е. диффузии в движущейся среде [1]. Если ограничиться рассмотрением диффузии в одном направлении (по оси z), перпендикулярном направлению движения среды (вдоль оси у), то уравнение конвективной диффузии будет иметь вид  [c.102]

    Большие возможности дает применение в качестве модельной жидкости слабых электролитов. На поверхности модели (рпс. 8.7) устанавливают электроды 1 (площадка Д/ ), в потоке л<идкости — электрод с развитой поверхностью 2. Меладу этим электродом и электродами на поверхности создается разность потепциалов, обеспечивающая релчим предельного тока , определяемого конвективной диффузией ионов, при этом [c.405]

    Ф.-х. г. заменила феноменологич. теории, использовавшиеся для описания конвективной диффузии и теплопереноса в физ.-хим. системах, из к-рых была наиб, распространена пленочная теория (модель Нернста), принимавшая существование вблизи твердой стенки слоя 8 неподвижной жидкости. Успехи Ф.-х. г. связаны в первую очередь с последоват. применением представлений и расчетного аппарата гвдроди-намики, а также методов теоретич. физики к случаям конвективного тепло- и массопереноса. [c.89]

    Для интервала чисел Рейнольдса 50 < Re<, < 200 и при больших числах Пекле широкое распространение получила нестационарная циркуляционная модель Кронига и Бринка [36]. 1Сак было показано в предыдущем разделе, конвективная диффузия в основной массе жидкости при больших числах Пекле описывается уравнением (5.3.2.9), которое, однако, не вьшолняется вблизи межфазных поверхностей. Левая часть уравнения (5.3.2.9) представляет собой записанное в принятой системе координат скалярное произведение двух векторов скорости жидкости и и градиента концентрации V . Равенство нулю этого произведевшя означает, что либо абсолютное значение одного из векторов равно [c.282]

    Необходимость учета многокомпонентной диффузии при решении задач о входе тел в атмосферу установлена в ряде работ как численным, так и аналитическими методами [36, 117, 138-142]. Так в [36 показано, что при гиперзвуковом обтекании тела диссоциированным воздухом диффузионное разделение химического элемента кислорода суш,ественно зависит от концентрации атомов на внешней границе пограничного слоя и от характера протекания гомогенных и гетерогенных каталитических реакций. Диффузионное разделение элементов на поверхности, обладаюш,ей свойством избирательности каталитического воздействия в отличие от случая идеально каталитической стенки, имеет место даже тогда, когда на внешней границе пограничного слоя присутствуют одни атомы. На химически нейтральной поверхности диффузионное разделение элементов может вызываться гомогенными химическими реакциями рекомбинации атомов кислорода и азота, еслрг их константы скорости суш,ественно различаются. В [117, 141, 142] установлено, что при исследовании обтекания каталитических поверхностей частично ионизованными смесями использование простых моделей диффузии приводит к суш,ественным ошибкам при определении равновесной температуры поверхности и теплового потока к ней. Найдены режимы обтекания затупленных тел частично ионизованным газом, при которых конвективный тепловой поток к некаталитической стенке при постоянных концентрациях химических элементов более чем на 30 % больше, чем при правильном учете многокомпонентной диффузии. В [141, 142] предложена также простая модель описания диффузии, которая дает результаты, практически совпадаюш,ие с точными. [c.107]

    Допущение Гардона о том, что коэффициент массопередачи на поверхность латексных частиц не зависит от их размера, противоречит основным представлениям теории конвективной диффузии. Размеры коллоидных частиц настолько малы, что массопередача к ним идет так, как будто они находятся в неподвижной жидкости. Подвод радикалов из водной фазы к их поверхности не зависит от скорости перемешивания и лимитируется только молекулярной диффузией. В этом случае коэффициент массоперсдачи на единицу площади поверхности мицелл и латексных частиц обратно пропорционален их радиусу, а вероятность диффузии к ним прямо пропорциональна радиусу [17, с. 67]. На основании этого можно сделать вывод об ошибочности исходных уравнений, которые применял Гардон в работах [16] и [18] для расчета первой стадии эмульсионной полимеризации в модели Смита—Юэрта. [c.67]

    Описание данных по качеству воды. Модуль качества воды WQ включает в себя четыре информационные компоненты. Первая группа данных получается в результате решения гидродинамической модели речной системы (модуль ПВ), поэтому модуль WQ всегда запускаются после модуля НВ. Для определения параметров несупдего потока используются полученные в НВ расходы и скорости как функции от времени для всех расчетных точек. Вторая группа данных содержит информацию о конвективной диффузии. Здесь перечисляются наименования компонент, единицы измерения концентрации для них, коэффициенты дисперсии (диффузия), начальные условия, коэффициенты распада (неконсервативности) несуш,его потока, открытые и закрытые граничные условия. Третья группа данных содержит информацию о граничных условиях для каждого загрязнителя (граничное условие и привязка к руслу речной системы). Четвертая группа описывает процессы взаимодействия биологически активных веш,еств (БПК, нитраты, аммоний) с кислородом. В этих данных указываются основные параметры этого взаимодействия с окружаюш,ей средой и свойства несуш,его потока реки (тепловая радиация, реаэрация, респирация, фотосинтез, температурные процессы и т.д.). Только наличие всех четырех типов данных позволяет произвести корректный расчет качества воды в речной системе. [c.316]

    Модель массообмена между пузырем и непрерывной фазой впервые была предложена Дэвидсоном и Харрисоном [10]. Был рассмотрен стационарно движущийся пузырь, имеющий форму сферического сегмента. Сопротивление массопереносу сосредоточено внутри пузыря. Процесс массообмена рассматривался как суперпозиция процесса конвективной диффузии, протекающего в диффузионном пограничном слое на внутренней сферической поверхности сегмента, и конвективного потока вещества через пузырь, обусловленного нроточностью пузыря. [c.122]

    Перенос из пузыря в облако принимается в соответствии с моделью Дэвидсона и Харрисона (см. формулы (2), (3)). Массообмехг между облаком и плотной фазой определяется процессом конвективной диффузии. Скорость массообмена рассчитывается авторами [c.125]

Смотреть страницы где упоминается термин Модели конвективной диффузии: [c.138]    [c.198]    [c.198]    [c.255]    [c.405]    [c.641]    [c.11]    [c.121]    [c.192]    [c.126]   
Гидродинамические и физико-химические свойства горных пород (1977) -- [ c.169 ]

Гидродинамические и физико-химические свойства горных пород (1977) -- [ c.169 ]



ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Диффузия конвективная



© 2025 chem21.info Реклама на сайте