Электронная плотность Плотность электрон

Радиальное распределение электронной плотности орбиталей. На рис. 8 показано радиальное распределение электронной плотности для S-, р- и -орбиталей атома водорода. Как видно из рисунка, число максимумов на кривой распределения электронной плотности определяется главным квантовым числом. Для s-электронов число максимумов равно значению главного квантового числа, для о-электро-HO J — на единицу меньше, а для -электронов — на две единицы [c.18]

Взаимное влияние атомов в молекуле связано, в первую очередь, с перераспределением электронной плотности в молекуле ПОД влиянием присутствующих в ней атомов или групп атомов, отличающихся по электроотрицательности. В симметричной молекуле, состоящей из схожих по электроотрицательности атомов (при условии, если молекула находится в статическом состоянии), электронная плотность распределена равномерно. Однако под влиянием реагента в органической молекуле может происходить частичное смещение электронного облака, и особенно это заметно в случае ее несимметричного строения (например, К — СН СНг), а также, когда молекула построена из различающихся по электроотрицательности атомов. Такое смещение электронной плотности всегда происходит в сторону атома (группы) с большей электроотрицательностью [c.26]

Это, конечно, до известной степени формальный прием, но он позволяет составить представление о фактическом распределении электронной плотности я-электронов молекулы. Так, оказывается, что в бензоле, этилене, бутадиене значения Q одинаковы для заполненных молекулярных орбиталей и равны единице, но в гетероциклических соединениях для различных атомов заряды л-электронного облака неодинаковы. Знание электронных зарядов имеет большое значение для вычисления момента диполя молекулы, так как он складывается из момента, вызванного поляризацией а-связей, и момента, соответствующего распределению я-электронов. [c.122]

Метод Хартри — Фока используется для расчета распределения электронной плотности, орбитальных энергий и других физических характеристик в атомах и молекулах. В орбитальном приближении часто вместо сложно выражаемых АО Хартри — Фока применяют простые и хорошо аппроксимирующие их АО Слейтера. Наглядную картину многоэлектронного атома можно нарисовать на основе обобщения результатов квантовомеханических расчетов. Мысленно можно выделить в Л/-электронном атоме один рассматриваемый электрон. Остальные N — 1 электронов вместе с ядром составят атомный остов. Реальный потенциал, действующий на данный электрон, можно заменить суммой потенциала ядра и усредненного потенциала остальных N — 1 электронов. Эффективный заряд, действующий на электроны (2зфф), можно рассчитать, например, по правилам Слейтера. Эффективные заряды ядер атомов, по Слейтеру, приведены ниже. [c.35]

Две различные линии на рис. 15.2 обусловлены разностями изомерных сдвигов двух различных атомов железа в октаэдрических центрах. Изомерный сдвиг—результат электростатического взаимодействия распределения заряда в ядре с электронной плотностью, вероятность существования которой на ядре конечна. Конечную вероятность перекрывания с плотностью ядерного заряда имеют только 5-электроны, поэтому изомерный сдвиг можно рассчитать, рассматривая это взаимодействие. Следует помнить, что р-, и другие электронные плотности могут оказывать влияние на 5-электронную плотность путем экранирования 5-электронной плотности от заряда ядра. Предполагая, что ядро представляет собой однородно заряженную сферу радиуса К, а 5-электронная плотность вокруг ядра постоянна и задается функцией > (0), разность между электростатическим взаимодействием сферически распределенной электронной плотности с точечным ядром и той же самой электронной плотности с ядром радиуса Я выражается как [c.289]

Спиновая и электронная плотности в общем случае являются функциями многих электронов, тогда как плотность неспаренного электрона по своему определению является одноэлектронной функцией. Следовательно, для одного неспаренного электрона, если не учитывать электронного взаимодействия в радикале, функция плотности неспаренного электрона совпадает с функцией спиновой плотности. При этом в любой точке пространства плотность неспаренного электрона положительна. В многоэлектронной системе необходимо учитывать взаимодействие электронов, так как под действием неспаренного электрона происходит поляризация спаренных электронов (спин-поляризация). В результате такой поляризации образуется либо состояние со спином а, либо состояние со спином р. Спиновая плотность в любой точке пространства в это.м с.тучае может быть и меньше нуля (отрицательная спиновая плотность), если Р х, у, 2, Р) > Р (х, у, г, а). Связь с электронной плотностью д может быть выражена только в интегральной форме [c.48]

Гораздо сложнее применить результаты, полученные при расчетах молекулярных орбиталей, к сверхтонкому расщеплению от взаимодействия с атомами, отличными от атома водорода. В отличие от протонов, для которых характерны только описанные выше прямой и косвенный механизмы СТВ, на сверхтонкое расщепление от взаимодействия с С влияют и другие факторы 1) Неспаренные электроны на р(п)-орбитали могут поляризовать заполненные 2s- и Ь-орбитали того же самого атома. 2) Может иметь место прямая делокализация электронной плотности на 2.5-орбиталь а-радикала. 3) Спиновая плотность на соседнем атоме углерода за счет поляризации ст-связи С — С может вызывать появление спиновой плотности на 2л- и 2р-орбиталях углерода, резонанс которого поддается интерпретации. Расчеты [10—13] для сверхтонкого расщепления, вызываемого " К, 8 и оказались более успешными, чем в случае С. Так, удалось интерпретировать спектры кремнийсодержащих радикалов [13]. Обнаружено, что влияние спиновых плотностей на соседних атомах для этих ядер имеет меньшее значение, чем для ядер С. [c.29]

Рис. И. Радиальное распределение электронной плотности внешнего электрона атома натрия в 3 - иЗр-со-стояниях. Заштриховано распределение электронной плотности в атомном остове

Состояние электрона описывается одноэлектронной волновой функцией ф , характеризуемой определенным набором квантовых чисел. Функция эта называется молекулярной орбиталью (МО). В отличие от одноцентровой атомной орбитали (АО) молекулярная орбиталь в общем случае многоцентровая, так как число ядер в молекуле не менее двух. Как и для электрона в атоме, квадрат волновой функции определяет плотность вероятности нахождения электрона или плотность электронного облака. [c.59]

В более сильном поле это означает, что имеет место более сильное экранирование. Нельзя сказать, чтобы протон альдегидной группы был кислым , тем не менее его сигнал обнаруживается в исключительно слабом поле.) Следовательно, экранирование, вызванное валентными электронами, окружающими протон, должно быть сравнительно небольшим. Это и не удивительно, если учесть, что электронная плотность вокруг протона значительно меньше, чем около ядер углерода, азота, кислорода или галогенов, с которыми химически связан протон. Соседние группы, особенно ненасыщенные группы и атомы, несущие неподеленные пары электронов, могут быть источниками более сильных электронных токов, которые создают вокруг протона поля, превосходящие по своей эффективности поле валентных электронов самого протона. С этой точки зрения главный вклад в протонные сдвиги вносит дальнее экранирование, возникающее в результате циркуляции электронных зарядов в соседних атомах или группах. [c.92]

На рис. 1.32 показано распределение электронной плотности в системе, состоящей из двух атомных ядер и двух электронов, вычисленное при помощи волновых функций (1.49) и (1.50) (напомним, что плотность электронного облака определяется квадратом волновой функции). Участки с большей плотностью электронного облака на рис. 1.32 более темные. Так как волновые функции электронов с антипараллельными спинами складываются, то плотность электронного облака между ядрами возрастает, в этом случае говорят, что электронные облака (точнее, волновые функции) перекрывают друг друга. [c.85]

Характер распределения электронной плотности для исходных атомных и образованных молекулярных орбиталей показан на рис. 24. Следует отметить, что поскольку складываются (вычитаются) орбитали (точнее волновые функции), то электронная плотность (характеризуемая квадратом волновой функции) между ядрами больше суммы плотностей электронных облаков изолированных атомов для тех же расстояний. На рис. 25 показано распределение электронной плотности в молекуле водорода На- Электронная плот- [c.48]

Вследствие ортогонального расположения атомных р-орбиталей узловые плоскости образовавшихся л-орбиталей вдоль межъядерной липии должны пересекаться под прямыми углами. Это приводит к тому, что максимум электронной плотности каждой электронной пары лежит в плоскости нулевой электронной плотности другой пары. Кроме того, на основании рассмотренных геометрических представлений (см. разд. 3,6), согласно которым в случае двух одинаково заполненных р-орбиталей суммарное распределение электронной плотности характеризуется круговой симметрией относительно оси третьей р-орбитали, следует считать, что две одинаково заполненные л-орбитали будут приводить к электронному распределению с круговой симметрией относительно межъядерной линии. Из этого следует, что л-обо-лочка тройной связи имеет форму цилиндрического слоя, причем внутреннее пространство вдоль межъядерной линии имеет очень незначительную плотность л-электронного облака (см. рис. 8). В то же время вдоль этой оси электронная плотность ст-компоненты связи будет наибольшей. [c.35]

Плотность размещения точек на рис. 2.5 пропорциональна значению в соответствующем месте чем больше величина ф , тем гуще расположены точки. Если бы электрон обладал свойствами материальной точки, то рис. 2.5 можно было бы получить, многократно наблюдая атом водорода и каждый раз отмечая местонахождение электрона плотность размещения точек на рисунке была бы тем больше, чем чаще обнаруживается электрон в соответствующей области пространства или, иначе говоря, чем больше вероятность обнаружения его в этой области. Мы знаем, однако, что представление об электроне как о материальной [c.48]

Однако эта закономерность пока не была объяснена. Очевидно, что на скорости деструкции и восстановления фенолов должна влиять электронная Плотность связей углерода кольца и гидроксильной и метильной групп. В случае л4-крезола электронная плотность этих связей должна быть выше, чем у его изомеров. В самом деле, в крезолах имеют место два сопряжения я-электронов кольца с р-электро-нами гидроксильной группы и с а-электронами С—Н-связей метильной группы. Эти два сопряжения должны ослаблять друг друга, так как в них участвуют одни и те же электроны кольца [c.201]

Судя по приведенным данным, электронная плотность на атоме азота нитрильной группы при комплексообразовании повышается, что весьма интересно. На атоме углерода нитрильной группы она несколько снижается. Причем этот эффект мало зависит от природы органических заместителей. Аналогичным образом снижается заряд на атоме углерода а-метиленовой ф ппы. Заряд же атома углерода Р-метиленовой группы незначительно повышается в присутствии алкокси- и арилоксигрупп и значительно - в присутствии аминогрупп. Очевидно, рассмотренные особенности перераспределения электронной плотности во многом определяются природой органического заместителя. Об этом, в частности, свидетельствует неизменность заряда на удаленном от них атоме цинка. [c.154]

Диазометан — чрезвычайно реакционноспособное вещество. Так как в нем на атоме углерода имеется избыточная электронная плотность, он может реагировать и как сильное основание, и как нуклеофильный реагент, а также быть донором карбенов. Реакции диазометана как основания. Как известно, к соединениям, обладающим наибольшими основными свойствами (т. е. способностью отщеплять от соединений атом водорода в виде протона и связывать его в недиссоциированное соединение), относятся вещества, имеющие избыточную электронную плотность на атоме углерода. В первую очередь к ним следует отнести металлорганические соединения — соединения, в которых имеется ковалентная связь углерод—металл. Так как электроотрнцательность таких металлов, как Ма и равна 0,9—1,0, то степень ионности связи С—М составляет 50%. а избыточная электронная плотность находится на атоме углерода. Соединения с основными свойствами, присоединяя за счет избыточной электронной плотности протон, образуют с ним практически недиссоциированное соединение. Наиболее сильными основными свойствами обладают такие соединения, как бутиллитий и трифенилметилнатрий несколько уступают им магнийорганические соединения. [c.465]

Это уравнение носит название уравнения Томаса—Ферми. Оно позволяет определять распределение плотности электронов и их энергию. Так как при выводе использовалось распределение энергии электронов в постоянном потенциальном поле, то уравнение (XXИ 1.16) не применимо в тех случаях, когда на расстоянии порядка длины волны электрона потенциал заметно изменяется, например на малых расстояниях от ядра. [c.515]

В теории рассматриваются разные механизмы взаимодействия электрона и ядра в магнитном поле. Важнейший из них, так называемое контактное взаимодействие Ферми, связано с наличием на ядре электронной плотности неспаренного электрона. Такое взаимодействие тем больше, чем больше s-характер орбитали, на которой находится электрон. [c.62]

Изомерный сдвиг 6 может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака AR/R. Если эффективные размеры (радиус) возбужденного ядра больше, чем ядра в основном состоянии, т. е. плотность ядерного заряда pe0, то при увеличении 5-электронной плотности на ядре в образце по сравнению с источником, согласно уравнению (V.9), будет наблюдаться положительный сдвиг (-1-6). Обратно, при pe>pg и AR/Rизомерный сдвиг отрицателен (—б) при увеличении s-электронной плотности на ядре в образце Так, для изотопа Fe AR/Rизомерный сдвиг при увеличении s-электронной плотности отрицателен, а для других, приведенных в табл. V.1 элементов, AR/R>0 и при росте s-электронной плотности на ядре изомерный сдвиг будет положительным. [c.120]

При наложении частей АО одинакового знака электронная плотность между ядрами возрастает, что ведет к образованию связывающей орбитали и возникновению или усилению химической связи. Качественно это можно объяснить одновременным притяжением ядер взаимодействующих атомов к расположенным между ними зонам повышенной электронной плотности. Если знаки перекрывающихся частей АО противоположны, то молекулярная волновая функция при переходе от одного атома к другому меняет знак и между ядрами существует так называемый узел, где она обращается в нуль. Это способствует отталкиванию атомов. Образуется разрыхляющая орбиталь. [c.34]

На рий. 69 показано распределение электронной плотности в системе, состоящей из двух ядер и двух электронов, вычисленное при помощи волновых функций (И1.52) и (П1.53) (вспомним, что плотность электронного облака определяется квадратом волновой функции). Участки с большей плотностью электронного облака сделаны на рйс. 69 более темными. Так как при наличии у электронов антипараллельных спинов их волновые функции складываются, то плотность [c.154]

После координации происходит сдвиг а-электронной плотности в лиганде вдоль системы о-связей по направлению к атому металла и частичный перенос заряда с лиганда на металл. Таким образом, эффективные заряды обеих частиц уменьшаются по абсолютной величине. Использование при координации такой электронной пары, которая в свободном лиганде участвовала в л-сопряже-нии, выводит ее из сопряжения. При этом л-электронная плотность смещается от атома металла. Один из ярких примеров — координация ионом Р1 + ацетилацетонат-иона (Асас ) через атом углерода С [c.21]

В общем случае величина и направ.чение дипольного момента молекулы обусловлены наложением четырех основных факторов смещением электронной плотности связывающих электронов к более электроотрицательному атому связи различием в размерах атомных орбига чсй. участвующих в образовании связывающей МО асимметрией этих АО, возникающей вапедствие гибридизации, и асимметрией расположения электронной пJютнo ти несвязывающей (неподеленной) электронной пары относительно ядра. [c.141]

Так как рассеяние происходит на электронах атомов, то кристалл можно рассматривать как непрерывную среду с периодически повторяющимся трехмерным распределением электронной плотности. Тогда электронную плотность в кристалле можно представить трехмерным рядом Фурье [c.64]

В действительности же, как было установлено ранее, величины Pf i i остаются неизвестными. Поэтому структурную проблему нужно решать методом проб и ошибок. В этом случае выдвигают интуитивное предположение относительно расположения атомов в элементарной ячейке. Затем по уравнению (3-18) рассчитывают величины Pfi/ii и вычисляют интенсивности излучения, равные K PfikiFhki- Если эти величины достаточно хорошо согласуются с наблюдаемыми интенсивностями, то с помощью уравнения (3-21) можно рассчитать электронные плотности. Плотности электронов будут иметь максимальные значения в положениях, несколько отличных от предположенных положений атомов. Эти более точные положения атомов используются для вычисления нового ряда функций pf i и т. д. Если в элементарной ячейке содержится не менее 30 или 40 атомов, то на расшифровку полной структуры потребуется затратить несколько лет. Для макромолекулярных кристаллов такой расчет с помощью современных вычислительных устройств невозможен. Существуют макромолекулярные кристаллы, дающие тысячи зарегистрированных и проиндициро-ванных рефлексов (/г, k, I), структура которых до сих пор не расшифрована. [c.50]

ИЗ причин этого люжет быть более слабое эффективное выталкивание электрона атомными остовами у катионов больших раз.меров, с другой стороны, заметный вклад в величину 5-электронной плотности на катионах может вносить перекрывание волновых функций соседних катионов. Зависимость х-электронной плотности от размеров решетки представлена на рис. IV. 1. На этом рисунке показано наличие линейной корреляции между величиной эффективной спиновой плотности -электрона на катионах и величиной 4лгУ(ЬР) (г—атомный радиус металла, ЬР — параметр решетки). Можно думать, что величина 4л/-з/(ЬР) характеризует объем, в котором локализован неспаренный электрон в кристалле. Приведенный на рис. IV.I график полезен для эмпирического рассмотрения. В частности, с этой точки зрения удалось проанализировать полученные недавно результаты для парамагнитных центров в у-облу-ченном цианиде натрия. При отсутствии каких-либо других данных наличие подобной корреляции позволяет сделать предположе- [c.59]

Действительные же значения радиусов ионов (кроме Са , лежат ииже пунктирной кривой. Объяснить этот факт можно с позиций ТКП. Отрицательный ааряд электрона, находящегося на ёе -орбитали, концентрируется в области между лигандами (см. рис. 207, б). Электронная же плотность -электрона концентрируется непосредственно в направлении лигандов ( . рис. 207, а). Следовательно, е -электроны, экранируют ядро иона (заслоняют его от лигандов) в меньшей степени, чем d -электроны. Поэтому появле 1ие электрона на е -орбитали приводит к относительному усилению притяжения отрицательно заряженного лиганда к положительно заряженному иону -элемента и их сближению. Это объясняет уменьшение эффективного ра- [c.509]

Иными словами, коллективные свойства (а как раз с ними чаще всего имеют дело химики-экспериментаторы) определяются суммарным, общим распределением электронной плотности, а не одним каким-либо электронным облаком (орбиталькз). или группой облаков. В этом случае не столь существенно, какую форму будут иметь эти отдельные электронные облака, главное —правильно определить распределение суммарной электронной плотности в пространстве молекулы. Разложить же эту суммарную плотность по атомам и связям можно очень многими способами, подобно тому как при решении физических задач можно многими способами разложить какой-либо вектор на компоненты. [c.209]

Результаты численных расчетов приобретают известную наглядность при построении карт электронной плотности молекулы. Эту информацию часто дополняют построением отдельных молекулярных орбиталей. Полная электронная плотность есть величина, инвариантная относительно унитарного преобразования отдельных орбиталей, и в качестве таковой она может допускать сравнение с экспериментальными данными (например, рассеяние рентгеновских лучей, профиль компто-новской линии и др.). При формировании химической связи происходит перераспределение электронной плотности между взаимодействующими подсистемами. Об этой характеристике химической связи можно судить по картам разностной электронной плотности [c.185]

Электронная плотность, которая относится к максимумам, расположенным ближе к ядру, испытывает меньшее экранирующее действие других электронов, и электрон, находясь в этой области пространства, сильнее притягивается к ядру. Поэтому при прочих равных условиях, чем больше максимумов электронной плотности у АО, тем более низкую энергию имеет электрон, описываемый ею. Как показывает рис. 2.23, электронное облако Зв-электрона в большей тепени (3-0 = 3 максимума электронной плотности) проникает в область, заня- [c.60]

Электпроотрицательность. Для оценки способности атома данного элемента оттягивать к себе общую электронную плотность пользуются величиной относительной электроотрицательности, обозначаемой греческой буквой х(хи). Чем больше электроотрицательность атома, тем сильнее притягивает он обы ую электронную пару. Иначе говоря, при образовании ковалентной связи между двумя атомами разных элементов общее электронное облако смещается к более электроотрицательному атому, и в тем большей степени, чем больше различаются электроотрицательности взаимодействующих атомов. [c.115]

Перекрывание э.лектронных облаков неподеленной электронной нары фтора одной молекулы воды и орбитали водорода другой молекулы воды способствует обра-зованик) ковалентной связи по донорно-ак-цепторному механиз.му. Возникает положительный эффективный заряд на атоме водорода, частично освобождается 1.5-ор-биталь. На нее частично перемещается электронная плотность неподеленной электронной пары атома фтора другой молекулы воды. Поэтому водородная связь помимо ионного носит и ковалентный характер. [c.156]

Для описания свойств электрона используют волновую функцию, которую обозначают Квадрат ее абсолютной величины ф , вычисленный для определенного момента времени и определенной точки пространства, пропорционален вероятности обнаружить частицу в этой точке в указанное время. Величину называют плотностью вероятности. Наглядное представление о распределении электронной плотности атома дает функция радиального распределения. Такая функция служит мерой вероятности нахождения электрона в сферическом слое между расстояниями г и (г + йг) от ядра. Объем, лежащий между двумя сферами, имеющими радиусы г и (г + г), равен пгЧг, а вероятность нахождения электрона в этом элементарном объеме может быть представлена графически в виде зависимостей функции радиального распределения. На рис. 3 представлена функция вероятности для основрюго энергетического состояния электрона в атоме водорода. Плотность вероятности достигает максимального значения на некотором конечном расстоянии от ядра. При этом наиболее вероятное значение г для электрона атома водорода равно <2о — радиусу орбиты, соответствующей основному состоянию электрона в модели Бора. Различная плотность вероятности дает представление об электроне, как бы размазанном вокруг ядра в виде так называемого электронного облака (рис. 4). Чем больше величина г з тем больше вероятность нахождения электрона в данной области атомного пространства. [c.14]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология