Энергия покоя

В релятивистской теории с учетом энергии покоя е закон дисперсии выражается формулой е = с ]/т1с" + р . [c.72]

При больших энергиях фотонов в кулоновском поле ядер образуются электронно-позитронные пары. Возникающей паре передается энергия фотона за вычетом энергии покоя пары, равной 2 = =1,022 МэВ. Указанное значение энергии является порогом для этого процесса. Сечение процесса образования пар медленно растет в области энергий от 1,02 до 4 МэВ, а затем возрастает в логарифмической зависимости от энергии. Нестабильность позитрона в среде приводит к его аннигиляции с испусканием в большинстве случаев двух фотонов с энергией 0,511 МэВ. Сечение образования пар пропорционально 2 + 2, где первый член отвечает ядерным процессам, а второй - процессам в поле электронов. [c.45]

Когда кинетическая энергия мала по сравнению с энергией покоя во, мы приходим снова к классическому выражению е [c.72]

Чтобы получить волновое уравнение для движений частицы с энергией, значительно превышающей ее энергию покоя, надо исходить из релятивистского соотношения между энергией и импульсом. В случае свободного движения частицы такая связь имеет вид [c.237]

При нерелятивистском движении полная энергия частицы мало отличается от ее энергии покоя, т. е. Е = Е Мс где Е С С Мс , поэтому [c.239]

Величина представляет собой отношение энергии ионизации к кинетической энергии испускаемого электрона. Поскольку р.у /2 == йоз — I, то из (99,3) следует, что энергия фотонов должна быть достаточно большой. С другой стороны, энергия фотонов должна быть малой по сравнению с энергией покоя электронов, чтобы сохранить возможность решения задачи в нерелятивистском приближении. [c.472]

Релятивистская К.м. рассматривает квантовые законы движения микрочастиц, удовлетворяющие требованиям теории относительности. Осн. ур-ния релятивистской К. м. строго сформулированы только для одной частицы, напр, ур-ние Дирака для электрона либо любой др. микрочастицы со спином /2 ур-ние Клейна - Гордона - Фока для частицы со спином 0. Релятивистские эффекты велики при энергиях частицы, сравнимых с ее энергией покоя, когда становится необходимым рассматривать частицу, создаваемое ею поле н внеш. поле как единое целое (квантовое поле), в к-ром могут возникать (рождаться) и исчезать (уничтожаться) др. частицы. Последоват. описание таких систем возможно только в рамках квантовой теории поля. Тем не менее в большинстве атомных и мол. задач достаточно ограничиться приближенным учетом требований теории относительности, что позволяет для их решения либо построить систему одноэлектронных ур-ний типа ур-ния Дирака, либо перейти к феноменологич. обобщению одноэлектронного релятивистского подхода на многоэлектронные системы. В таких обобщениях к обычному (нерелятивистскому) гамильтониану добавляются поправочные члены, учитывающие, напр., спин-орбитальное взаимодействие, зависимость массы электрона от его скорости (масс-поляризац. поправка), зависимость кулоновского закона взаимод. от скоростей заряженных частиц (дарвиновский член), электрон-ядерное контактное сверхтонкое взаимодействие и др. [c.365]

При взаимодействии у-квантов с веществом имеет место процесс образования электрон-позитронных пар (рис. 2.4, в). Этот процесс возможен только в присутствии ядра или электрона, так как только в таком случае можно распределить энергию и импульс у-кванта между тремя частицами, не нарушая законы сохранения. При этом, если процесс образования пары происходит в кулоновском поле ядра, то энергия ядра отдачи оказывается весьма малой, так что пороговая энергия у-кванта, необходимая для образования пары, практически совпадает с энергией покоя электрона и позитрона (1,02 МэВ). При образовании пары в кулоновском поле электрона пороговая энергия у-кванта повышается до 2,04 МэВ. Вероятность образования электрон-позитронных пар в кулоновском поле электрона примерно в 1000 раз меньше вероятности их образования в поле ядра. Возникновение пары электрон— позитрон приводит к полному поглощению энергии у-кванта [c.16]

Таким образом, краудион ведет себя как классическая квазичастица с вполне определенной энергией покоя и эффективной массой т. При малых импульсах функция Гамильтона краудиона [c.193]

Во-первых, энергия покоя краудиона Eq поровну распределяется между упругой энергией взаимодействия атомов в цепочке и потенциальной энергией во внешнем поле F (и), поскольку при F = О из (10.12) следует [c.193]

Наиболее важными энергиями покоя являются [c.317]

Нерелятивистское приближение (теория Паули). В слабом поле ец) < тс существуют стационарные состояния, в которых При этом полная энергия Е близка к энергии покоя Е [c.287]

Такая теория рентгеновских лучей развита главным образом Зоммерфельдом 1). Она удивительно хорошо описывает опытные факты. Данное нами изложение этой теории неполно, так как мы не указали, как следует выбирать Ь. Подойдем к этому вопросу, исследуя опытные данные. Если вычесть из выражения (5.60) энергию покоя и измерить энергию в ридбергах, то энергия каждого электрона получится из этой формулы путем подстановки в нее его квантовых чисел, значения Zf b ) вместо Z и вычитания члена e Z (Ь). (Заметим, что поскольку Z Ь) отрицательно, то это увеличивает энергию и поэтому уменьшает абсолютное численное значение энергии каждого электрона. Это соответствует тому факту, что внутренние электроны движутся в той области, где их средняя потенциальная энергия увеличивается вследствие наличия внешних электронов. Иногда это называют внешним экранированием .) Следовательно, когда соответствующий электрон удаляется, то энергия атома возрастает на величину одного из этих уровней энергии. Соответственно, рентгеновские уровни даются формулой с противоположным знаком, что делает уровень К наивысшим, поскольку он соответствует удалению наиболее прочно связанного электрона. [c.313]

При условии, что работа —это форма энергии = (КЭ) , конечный результат прежний —энергия сохраняется. Но сохранялась ли энер ГИЯ в случае, изображенном на рис. 7-4, Б Если сохранялась, то где эта энергия Работа уже совершена. Хотя резиновая лента растянута, не заметно никакого проявления энергии. Лента неподвижна — значит, она не приобрела кинетической энергии. Однако мы знаем (из предыдущих опытов), что резиновой ленте сообщена энергия КЭ, которая проявится, когда мы ее отпустим. Начальный и конечный результаты напоминают пример с бильярдными шарами энергия сохраняется. Было бы удобно сказать, что энергия сохраняется также и в случае, изображенном на рис. 7-4, Б. Итак, мы обнаружили новую форму энергии — энергию покоя, или потенциальную энергию. Мы говорим, что совершенная работа сохранялась в резиновой ленте в виде потенциальной энергии. [c.171]

Однако когда мы рассматриваем вопрос на молекулярном уровне, то обнаруживаем, что эти макроскопические формы энергии можно объяснить, исходя всего лишь из двух форм энергии, которые мы приписали футбольному мячу,— кинетической и потенциальной. Мы можем объяснить все макроскопические формы энергии, используя микроскопическую модель, включающую только энергию движения и энергию покоя атомов и молекул. Возможность такого объяснения дает особое преимущество, о котором упоминалось в разделе 1-1.3. Действительно, в этом случае весь наш опыт и знания о свойствах движущихся тел (футбольного мяча, бильярдных шаров, резиновой ленты, автомобилей, маятников, гироскопов) можно использовать для выяснения природы тепла, теплосодержания. [c.175]

Постараемся дать убедительный ответ. Объяснение сводится к установлению сходства между рассматриваемой системой и системой, которая уже изучена. Начнем с рис. 9-7. Мы видим, что на задней площадке автобуса лежит сумка с мячами для гольфа. Случайно карман сумки открылся и мячи высыпались на пол. Поскольку на полу имеется ступенька, мячи, лежащие наверху, обладают некоторой потенциальной энергией (энергией покоя). Они могут скатываться вниз [c.230]

Первая называется электростатическим радиусом электрона. Формально значение Гс можно считать радиусом сферы, вне которой электростатическая энергия электрона по порядку величины совпадает с его энергией покоя (тс ). [c.276]

Уравнение (8.2.7) можно решить точно в нескольких простых случаях, например для свободной частицы или для частицы, движущейся в поле фиксированного кулоновского потенциала [2, 3] Оказывается, что в этих случаях всегда существуют четыре соответствующих решения для двух из них полная энергия (т. е. энергия, включающая энергию покоя /ис ) положительна, а для двух других — отрицательна. Оказывается также, что для решений с положительной энергией при достаточно малых энергиях (ж тс ) компоненты () 1 и г )2 становятся много больше компонент 3 иг1)4, и в этом нерелятивистском пределе функции 1 ) 1 и я 2 являются решениями соответствующего уравнения Шредингера. Из рассмотрений этих простых случаев нетрудно предположить, что вообще существует эквивалентное 2 X 2-уравнение для определения двух компонентного спинора с компонентами я] 1 игра и что соответствующий эффективный гамильтониан этого уравнения может быть записан только через спиновые операторы Паули. [c.359]

С этим эффективным гамильтонианом мы уже встречались в гл. 8 [см. уравнение (8.2.10)1. Это уравнение может быть выведено следующим образом. Во-первых, используем свободу, имеющуюся в выборе фазы любой волновой функции, чтобы исключить энергию покоя (для состояний с положительной энергией), и напишем [c.359]

Без потери общности можно рассмотреть одномерную полукласси-ческую задачу, поскольку, как показано на схеме (рис. У.1), излучение 7-кванта ядром источника (радиоактивного изотопа) и отдача этого ядра происходят в противоположных направлениях, а направления движения 7-кванта и отдачи ядра, способного его поглотить, совпадают. В момент испускания укванта энергия ядра радиоактивного изотопа сверх энергии покоя в основном состоянии составляет Ет+Ч МУх , где М — масса ядра, — скорость его теплового движения. После испускания имеем систему из у-кван-та и ядра в основном состоянии с добавкой к его скорости движения скорости отдачи и, так что энергия этой системы равна Е-1+Ч2М(Ух + ь) . По закону сохранения энергии [c.113]

Помимо б шзостн масогсходство йротона н нейтрона заключается также и в равенстве спинов (1/2) и особенно в возможности самопроизвольного Превращения нейтрона в протон. Обладая нескольк6 ольшей массой, а следовательно, и энергией покоя, изолированный нейтрон характеризуется более неустойчивым по сравнению с изолированным протоном состоянием. Поэтому изолированный нейтрон С периодом полураспада около 13 мин превращается в протон с образованием электрона е и антинейтрино V [c.6]

Для образования пары электрон — позитрон требуется, чтобы энергия первичного кванта превышала энергию покоя электрона и позитрона (йгп= 1,022 МэВ). В связи с этим такое взаимодействие характерно для высокоэнергетдческих излучений. [c.295]

Образовавшиеся позитрои и электрон двигаются с такой скоростью, чтобы их кинетическая энергия была равна разнице между энергией первичного кванта и энергией покоя пары. Линейный коэффициент поглощения Цп за счет образования пары электрон — позитрон ц растет при увеличении энергии квантов излучения и может быть найден из приближенного выражения [c.296]

Первое слагаемое в (58,22) соответствуег энергии покоя частицы. Второе слагаемое [c.260]

Нуклиды, имеющие избыток энергии покоя, реализуют ее путем распада, испуская а-, (3-, у-кванты и другие частищ , или разделяются на два более легких ядра (осколка). Свойство ядер спонтанно испускать какие-либо частицы назьшают радиоактивностью, а сами ядра, испытывающие такой распад, — радиоактивными [1-3]. Распадающийся нуклид обычно называют материнским ядром, а образовавшийся новый нуклид — дочерним. При этом дочерний нуклид может быть как стабильным, так и радиоактивным. Например, [c.5]

Распад ядра непосредственно обусловлен избытком энергии покоя и его внутренним строением. Скорость распада практически не зависит от внешних условий давления, температуры окружающей среды и агрегатного состояния вещества, поскольку ядро надежно защищено электронной оболочкой от внешних воздействий. Однако в некоторых случаях эта защита не столь совершенна, и тогда значения А, могут несколько изменяться. Например, константа распада нуклида Ве зависит от химической структуры соединения, в которое входит бериллий. Ве может находиться в матрице металлического Ве или может быть и в виде соединения Вер2, в котором атом бериллия отдает два своих электрона -оболочки атому фтора и образует соединение [c.7]

Образовавшиеся электроны и позитроны теряют свою кинетическую энергию на ионизацию атомов поглощающего вещества. При встрече электрона с позитроном их заряды нейтрализуются (процесс аш1игиля-ции), и частицы преобразуются в два фотона, разлетающиеся в противоположные стороны, с энергией, равной сумме юшетических энергий позитрона, электрона и их энергии покоя. [c.17]

При у с энергия тела стремится к бесконечности. Важным следствием ОТО является соотношение энергия =масса = тс (см. энергия покоя). В соотв. с этим, напр., Солнце ежесекундно теряет 4 млн т своей массы за счет р-ции превращения протонов в ядра Не-4. Начальные основы о.т. были заложены в 1905 и были впоследствии названы специальной теорией относительности. relativity theory) [c.149]

P. скорость — скорость, близкая к с. Ч-ца со скоростью, близкой к с, наз. р. Энергия свободной р. ч-цы сравнима или больше удвоенной ее энергии покоя. Наблюдаются др. р. эффекты сокрашение продольных (в направлении движения тела) размеров замедление времени увеличение массы тела с ростом его энергии. Для квантовых систем (атомы, ядра и др.), движущихся при и с, р. эффекты дают поправки к уровням энергии, пропорц. степеням отношения v/ . К таким эффектам относят также эффект замедления течения времени в сильном гравитац. поле (см. тяготе-н и е). relativity [c.183]

Второе слагаемое (17.54) естественно связать с кбазистатической потенциальной энергией самодействия дислокационной петли. В таком случае величину е (/, V) следует назвать нелокальной плотностью собственной энергии (энергии покоя дислокации). [c.281]

Из закона сохранения бариониого заряда следует, что образование антинуклона может происходить только вместе с нуклоном, подобно тому как позитрон образуется только в паре с электроном. В связи с парным рождением антинуклона и нуклона анергия, необходимая для образования антипротона, оказывается значительно выше его энергии покоя mp . Для случая одной частицы это можно доказать сразу. Но прежде заметим, что выражение —p (где В — полная энергия р — полный импульс системы) е зависит от выбора координат, или, как говорят, инвариантно. Действительно, [c.214]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология