Метод наименьших квадратов потоков

Вычертить график зависимости показателя преломления жидкости при длине волны 589,3 нм от температуры. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения зависимости показателя преломления от температуры методом наименьших квадратов, воспользовавшись ЭВМ и программой, приведенной в приложении. Определить производную йп/йТ. Установить заданную температуру для изучения показателя преломления жидкости в зависимости от длины волны светового потока. Изменяя источники излучения, произвести измерение угла преломления светового потока в зависимости от длины волны. Каждое измерение произвести трижды. По таблице определить показатели преломления. Вычертить график зависимости показателя преломления от длины волны светового потока. [c.94]

В обоих случаях выбор потоков обусловлен их расположением в материальном потоковом графе ХТС и распределением точек измерений. Если оценка данного параметра производится по результатам измерений в нескольких потоках, то с помощью оптимизации можно найти наиболее подходящий метод измерений для каждого пз контролируемых потоков. Данная проблема может быть решена, если при обработке результатов экспериментальных балансовых Испытаний ХТС воспользоваться методом наименьших квадратов. [c.232]

По результатам оптимизации методом наименьших квадратов были получены зависимости для расчета оптимальных конструктивных параметров ситчатой барботажной тарелки с направленным вводом парового потока от нагрузок по фазам [c.185]

Так как каждое значение вязкости т] содержит некоторую ошибку, то определение энергии активации вязкого потока Ец проведем по методу наименьших квадратов. Решение представим в виде таблицы [c.149]

Задание. Снять кривую Н = f (а) для н-гексана и циклогексана. Графически и методом наименьших квадратов определить константы А, В и С в уравнении Ван-Деемтера. Для этого выполнить ряд опытов по разделению смесей н-гексана и циклогексана в соотношении 1 1 на газо-жидкостной колонке при различных скоростях потока газа-носителя. [c.72]

График этой зависимости приведен на рис. 9.8, из которого следует, что существует такая скорость потока, при которой наблюдается наибольщая эффективность хроматографической колонки, т. е. высота эквивалентной теоретической тарелки (ВЭТТ) при этой скорости минимальная. В зависимости от скорости потока кривую Ван-Деемтера можно разбить на три участка (рис. 9.8). В области малых скоростей (//) членом Са можно пренебречь, тогда Н В/а. В области средних скоростей (III) ВЭТТ не зависит от скорости потока здесь Н а (область вихревой диффузии). В области больших скоростей (/) Н линейно зависит от а (область диффузии за счет конечности кинетики сорбции). Коэффициенты А, В и С приближенно определяют графически и более точно — методом наименьших квадратов. [c.230]

Пособие посвящено определению малых количеств элементов при анализе чистых веществ и исследованию комплексных соединений методами абсорбционной спектроскопии. Книга состоит из теоретической н практической части, В теоретической — рассматриваются основы теории происхождения электронных спектров, вопросы точности метода, изучение дифференциального метода. Приводятся элементы математической обработки результатов анализа, построение градуировочного графика по методу наименьших квадратов, расчет доверительного интеграла. В практической — описаны методы анализа различных элементов, которые осуществляются на приборах с монохроматическим потоком изучения. [c.383]

Для установления взаимосвязи между ослаблением потока у-квантов и насыпной массой кокса использовали метод наименьших квадратов для случая, когда расположение точек на графике позволяет предположить линейный характер связи между обоими исследуемыми параметрами [8—10]. [c.25]

Методика измерения а состоит в том, что проводят серию опытов по определению степени разделения данной смеси на ректификационной колонне при различном отборе, т. е. при различном отношении потоков (флегмовом числе). Из величин, входящих в уравнение ректификации, по данным опыта известны к ж К, остаются неизвестными а и п (или Л/ оу). Число опытов должно быть два или более двух, что позволяет совместным решением соответствующего уравнения из табл. 1-2, записанного для каждого из опытов, найти а и п (или А/ у). Так как уравнения отборного режима трансцендентны по а, рекомендуется применить графический метод наименьших квадратов [31 ]. [c.27]

Кроме того, на практике мы можем создать распределение температур 0(а ), например, при помощи охлаждающих змеевиков. Число последних, их длина, расход охладителя, направление потока охладителя могут изменяться. Таким образом, зная математически наилучшее распределение температур 0о(х), можно аппроксимировать его некоторой реализуемой 01 (х). Однако аппроксимация величины 00 (х) величиной 01 (л ) на глаз или методом наименьших квадратов может дать отнюдь не лучший результат. Очевидно, мы должны проводить оптимизацию в функции действительных параметров-длины охлаждающегося змеевика, расхода и т. д. Число параметров опять-таки относительно мало, хотя мы должны исследовать ряд различных конфигураций системы. [c.90]

Для расчета результатов по кинетике гидрогенолиза различных сераорганических соединений и их смесей по уравнениям (6), (7), учитывающим реальный характер потока и обратимость реакции, была составлена программа на электронную вычислительную машину Урал-1 . Программой предусматривается минимизация критерия Фишера по методу наименьших квадратов при варьировании константы а. [c.315]

Па графиках все экспериментальные точки помечены значками. Сплошные линии, проведенные через полученные экспериментальные точки, являются наилучшей интерпретацией результатов испытаний. При их построении использовался метод наименьших квадратов [536]. В пояснении к рис. 1.321 символом qm обозначена плотность теплового потока, подведенного к поверхности. [c.638]

Учет и отчетность — типичные задачи обработки данных (называемые также задачами обработки больших массивов данных). Исключением могут явиться лишь задачи оперативного учета, связанные с непрерывными материальными потоками. В силу непрерывности измеряемых величин для компенсации влияния ошибок измерения расхода здесь целесообразно пользоваться методом наименьших квадратов, который в данном случае сводится к решению системы линейных уравнений. [c.253]

В практических исследованиях применяют, как правило, метод нестационарной подачи трассера, в соответствии с которым концентрацию метки потока изменяют на входе в аппарат изучаемой фазы по импульсному или ступенчатому закону. Коэффициент диффузии определяют путем сопоставления аналитического решения одномерного диффузионного уравнения с граничными и начальными условиями с экспериментальными кривыми отклика. Аналитическое решение диффузионного уравнения обычно представляют в виде суммы бесконечного ряда, поэтому для решения обратной задачи, т. е. определения параметров модели по известному решению (экспериментально полученной кривой отклика), следует воспользоваться стандартными методами асимптотическим, избранных точек, наименьших квадратов, моментов и др. Поскольку при импульсном вводе сокращается расход трассера и упрощается экспериментальная часть работы, рассмотрим расчетные формулы, разработанные для этого метода. Методы идентификации при ступенчатом вводе трассера подробно описаны во многих монографиях. Кроме того, несложно доказать, что при вводе трассера на вход аппарата и измерении его концентрации в потоке, выходящем из колонны, функции отклика на импульсное t) и ступенчатое F t) возмущения совпадают с плотностью и функцией распределения времени пребывания соответствующей фазы, т. е. (t)=F t). При этом для обработки результатов, полученных при ступенчатом вводе трассера, можно использовать те же формулы, что и в случае импульсной подачи. Расчетные формулы зависят от вида граничных условий. Наиболее распространены граничные условия П. Данквертса [c.143]

При определении динамики по температурным каналам возмущение наносилось изменением задания регулятору температуры сырого рассола с -f 42 °С до +21 °С, причем расходы потоков сырого и обратного рассола и температура последнего были стабилизированы. Экспериментальные данные обрабатывались методом наименьших квадратов с использованием таких приближенных методов отыскания параметров как линеаризация. [c.160]

Таким образом, при стационарном вводе логарифм, относительной концентрации трассера пропорционален расстоянию от места ввода трассера до места отбора пробы в направлении, обратном движению потока. Желательно проводить отбор проб в нескольких точках. Тангенс угла наклона прямой (4.41) может быть найден графически или методом наименьших квадратов. [c.156]

Положение коленчатого вала синхронизировалось с каналами 400-канального анализатора (работавшего во временном режиме) путем прерывания светового потока, сфокусированного на узкую щель. Фотодиод фиксировал начальный и 200-й каналы ширина каналов задавалась кварцевым генератором. За один оборот коленчатого вала одно и то же значение скорости встречалось дважды. При регистрации одна из щелей с помощью электронного устройства открывала 200-й канал вместо нулевого, таким образом получалось два зеркальных спектра. Они складывались при обработке на ЭВМ, синусоидальная шкала преобразовывалась в линейную и полученный спектр обрабатывался методом наименьших квадратов в предположении лоренцевой формы экспериментальной линии поглощения. На другом конце штока мог быть укреплен [c.299]

Как правило, в одной и той же ячейке нельзя использовать несколько различных ИСЭ, поскольку для каждого из них требуется различная пробоподготовка. Однако вполне возможно разделить поток анализируемого раствора на несколько потоков, каждый из них направить в отдельную проточную ячейку, куда помещен индивидуальный ИСЭ, и затем обработать сигналы всех измерительных электродов при помощи миникомпьютера [130, 167]. Таким способом для определения в проточных условиях могут применяться одновременно до пяти электродов при использовании метода стандартных добавок и точного выравнивания методом наименьших квадратов сигналов каждого ИСЭ [167]. Выборку данных производят с разрешением 0,002 мВ с опросом всех пяти электродов за 1 с и с воспроизведением преобразованных в цифровую форму сигналов в реальном масштабе времени с относительной погрешностью [c.144]

В работе [24] с использованием метода наименьших квадратов проанализировано большое количество экспериментальных данных по форме траекторий струи в поперечном внешнем потоке. Если в модели течения, предложенной Хёрстом, зафиксировать значения коэффициентов ai и ог, то для того, чтобы результаты расчетов хорошо аппроксимировали экспериментальные данные, необходимо в широких пределах изменять величину аз. Полученное эмпирическое соотношение в виде зависимости аз от числа Фруда Fr и параметра спутности потоков R выражается следующим образом [c.178]

Выражение (3) получено для диффузионной модели и проверено на пустотелых трубах. При этом предполагается, что редняя скорость потока одинакова по его поперечному сечению и не меняется во времени. В работе [4] показано, что эти условия трудно выполнимы даже для труб. Тем более они не соблюдаются в пульсационных тарельчатых колоннах. Для определения параметров О и и уравнения (2) в работе [4] был предложен способ, основанный на подборе величин этих параметров с помощью метода наименьших квадратов. [c.86]

Кристаллы Хер4 помещали в ква-рцевые капилляры и фотографировали методом качаний в потоке -излучения молибдена. Фотографии обратных решеток [эти решетки параллельны плоскостям (111) обратной решетки] h, h — I + п, I) с n от О до 4 были сняты с кристалла в форме пластинки, имеющей размеры 1 X 1 X 0,3 мм. Большая грань кристалла была приблизительно параллельна пленке для каждой экспозиции, так что поправка на поглощение была примерно одинаковой для каждой решетки. Поскольку в расчет уточнений по методу наименьших квадратов вводили факторы пересчета, ошибки, вносимые поглощением, должны были быть небольшими. В процессе проведения работы кристалл оставался устойчивым и не увеличивался в размерах, несмотря на то что в капилляре были и другие, меньшие кристаллы. Во всяком случае спустя 3 месяца размеры кристалла сохранились прежними. Более подробно экспериментальная часть описана в работе [1]. [c.247]

Решение уравнения (14) в общегл случае и в большинстве частных случаев (кро ме гамма-распределения) получается в виде бесконечного ряда. Поэтому целесообразно ограничиться конечным потоком (и нрито.м небольшим) числом членов этого разложения, определяя его коэффициенты методом наименьших квадратов [1]. [c.132]

Сравнение метода определения О по наименьшим квадратам с методом Левеншпи,1я и Смита [3] проводилось при исследовании работы экстракционной пульсационной колонны. При этом использован однофазный поток, более соответствующий диффузионной модели, чем двухфазный. [c.87]

Косвенное доказательство близости коэффициента конденсации окиси свинца к единице и справедливости данных по давлению пара этого вещества, найденных методами Лангмюра и Кнудсена, было получено в экспериментах по методу потока. Опыты эти проводились в фарфоровых трубках, внутренняя поверхность которых была обвернута слоем платиновой фольги. В некоторых случаях, для уменьшения влияния термодиффузии на результаты опытов, в трубку вставля.чась платиновая диафрагма. В качестве газов-носителей использовались кислород, воздух и азот, насыщенный нарами металлического свинца. Скорость тока газа менялась от 20 до 200 мл1мин. Количество испарившегося вещества и в этом случае определялось или по потере веса, или но вес собранного конденсата. Из экспериментальных данных по зависимости количества испарившегося вещества от скорости тока газа-носителя и от температуры методом нулевой экстраполяции находилось истинное давление насыщенного пара окиси свинца. Данные, полученные методом потока, совпадали с результатами, найденными при использовании других методов. При обработке этих данных по способу наименьших квадратов мы получили уравнение, практически совпадающее с уравнением (5). [c.346]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология