Рейнольдса аналогия значениях

Имеется обширная литература по применению ЭГДА для решения задач подземной гидравлики [87]. Применение метода ЭГДА для исследования потоков жидкости (газа) в условиях химической аппаратуры, шахтных и доменных печей имеет специфические ограничения, связанные с нарушением электрогидравлической аналогии для течений с большими значениями критерия Рейнольдса. [c.72]

На практике это условие выполняется в случае турбулентного потока любого из газов, так как для них значение Рг близко к 1. Для жидкостей аналогия Рейнольдса действительна только в исключительных случаях (когда поток турбулентен и значение Рг близко к 1). Для ламинарных потоков газов и жидкостей аналогия Рейнольдса недействительна. [c.97]

Фактом, что аналогия Рейнольдса недействительна для ламинарного потока, Прандтль воспользовался для объяснения наблюдавшихся отклонений, так как известно, что непосредственно у стенки пограничный слой всегда движется ламинарно в противоположность турбулентному ядру потока. Аналогия Рейнольдса в пограничном слое недействительна она требует дополнения в тех случаях, когда значение критерия Прандтля отличается от 1 (а при потоке компонента Рг равен критерию Шмидта , так как коэффициенты ведущего основного потока в пограничном слое содержат кинематическую вязкость V, коэффициент температуропроводности а и коэффициент [c.97]

Существенным шагом вперед было введение Кольборном [18] безразмерных факторов (модулей), с помощью которых простая аналогия Рейнольдса может быть распространена на область значений Рг > 1 или Рг = 8с > 1. Таким образом получают инженерные расчетные уравнения, причем вычисленные по ним результаты хорошо совпадают с опытными данными. Кольборн пользовался двумя безразмерными факторами для теплоотдачи [c.99]

Для более крупных частиц при значениях числа Рейнольдса 7 е>1,5 по аналогии уравнение закона парения может быть выражено следующим образом [c.194]

Это довольно простое уравнение не позволяет прямо рассчитать падение давления в одномерном двухфазном потоке, даже не усложненном фазовыми переходами. Поэтому основное внимание исследователей было направлено на экспериментальное определение значений истинного паросодержания, полного перепада давлений и т. п. Наличие такой информации позволяет, используя аналогию Рейнольдса для решения интегральных уравнений импульсов и энерпш, определить аналитически локальные величины Ар, [c.205]

Аналогия Рейнольдса применима также и к турбулентному ядру потока при любых значениях критериев Рг и 5с, поскольку коэффициенты турбулентного обмена определяются одинаковым масштабом турбулентных пульсаций, значительно превышающим длину свободного пробега молекул. В турбулентных потоках аналогии тепло- и массопередачи рассматривается в приближении гидродинамического и диффузионного пограничных слоев. [c.101]

Между описанными опытами и работой панельной горелки можно провести некоторую аналогию. Ее конструкция также представляет сосуд (распределительная камера) с отверстиями (ниппелями). В распределительной камере находится газовоздушная смесь, истекающая через ниппеля. Скорость движения по камере смеси пренебрежимо, мала, тем не менее известно достаточно много причин, вызывающих ее возмущения. Поэтому описанные эффекты будут наблюдаться- при более низких значениях числа Рейнольдса. [c.131]

Зависимость (Х,42) представляет собой окончательное выражение аналогии Рейнольдса, позволяющей заменять определение Р измерением значения X и наоборот. Однако трудность практического использования аналогии заключается в недостаточной изученности ве личин бд в [c.405]

Из формулы (11.24) следует, что коэффициент теплоотдачи при барботаже определяется в основном мощностью перемешивания Л/, входящей в значения аналога критерия Рейнольдса (О ) [см. формулу (11.6)]. [c.429]

Так как кд и /Ла, а представляют собой только две неизвестные в уравнениях (66) и (67), то их значения отсюда могут быть непосредственно определены. Затем можно найти пользуясь аналогией Рейнольдса, справедливой для Рг=1 [c.202]

Для исследования поля скоростей в зернистом слое широко используется метод электрогидравлической аналогии (ЭГДА), основанный на аналогии дифференциальных уравнений, определяющих электрическое поле и поле скоростей в зернистом слое при преобладании сил вязкости. Имеется обширная литература по применению метода ЭГДА для решения задач подземной гидравлики [205—207], где течение жидкости протекает обычно в вязкостном режиме. Применение метода ЭГДА для исследования потоков жидкости в условиях химической аппаратуры, шахтных и доменных печей имеет свои особенности. Жидкость (газ) движется с большими значениями критерия Рейнольдса, проходя обычно пространства как заполненные зернистым слоем, так и полые. Вопросам применения метода ЭГДА в этом случае посвящена работа [208]. Практически поле скоростей определяется по аналогии с электрическим полем, измеряемым на геометрически подобной пространственной модели, залитой электролитом. Вход и выход жидкости моделируется подобными по размерам электродами, области с разным гидравлическим сопротивлением — электролитом с разной удельной электропроводностью, разделенным по областям перегородками, пропускающими ток и непроницаемыми для жидкости. Двумерные течения моделируются с помощью электропроводной бумаги с различным удельным сопротивлением. [c.108]

Аналогия Рейнольдса позволяет сопоставлять и взаимно контролировать результаты опытов при исследовании гидравлического сопротивления и теплообмена, а также определять значения коэффициентов теплоотдачи по данным, полученным при изучении гидродинамики системы на холодной модели, в тех случаях, когда это необходимо. [c.18]

По измеренному перепаду звукового давления Ар и акустическому импедансу слоя 2 , найденному методом электроакустических аналогий, определено значение колебательного числа Рейнольдса [c.49]

По аналогии с гидродинамикой, в которой ламинарное течение характеризуется числом Рейнольдса, было показано, что трение резины в области малых скоростей скольжения можно количественно характеризовать величиной vlE, где т — величина, характеризующая гистерезисные свойства резины. Существует некоторое критическое значение этой величины, которое характеризует ламинарное трение < 1 и турбулентное трение > 1 В последнем случае наблюдается износ полимера. [c.113]

В расчетах, производимых с использованием корреляции (13.36), число Рейнольдса следует определять как ПС/ц,. Подстрочный индекс / здесь и в соотношении (13.37) означает, что соответствующая величина должна быть взята при так называемой пленочной температуре , равной Ть -Ь Го)/2, где Ть и Го — средние значения объемной и станочной температур, найденные по соответствующим им значениям температур в начале и в конце трубы. Величина Ср, стоящая в знаменателе правой части уравнения (13.37), отвечает температзфе Ть- Если физические свойства потока постоянны по длине трубы, графики, представленные на рис. 13-4, изображают зависимость величины /н от числа Рейнольдса. Совершенно очевидно, что аналогия (13.36) неприменима к течениям, для которых Ке 10 ООО. Эта аналогия полностью перестает быть справедливой в случав полностью развитой турбулентности в трубах с шеро сова-тыми стенками, поскольку шероховатость значительно сильнее сказывается на коэффициенте трения /, чем на величине /я- [c.377]

Существуют два принципиально отличающихся друг от друга направления изменения геометрии камеры сгорания. Согласно первому, модифицированная камера должна уменьшать по сравнению с дизельным аналогом тангенциальную составляющую скорости свежего заряда в надпоршневом пространстве и в объеме камеры сгорания, минимально турбулизируя поток. В этом случае уменьшаются тепловые потери в стенки камеры сгорания (вследствие уменьшения массовой скорости, числа Рейнольдса и коэффициента теплоотдачи) и возрастает индикаторный КПД. Сгорание будет достаточно медленным с небольшими градиентами изменения термодинамических параметров рабочего тела. Максимальные значения температуры и давления будут небольшими. Концентрация оксидов азота в продуктах сгорания может быть невысокой, а для нейтрализации других токсичных компонентов предполагается использование трехкомпонентного окислительного нейтрализатора. [c.320]

Выражение уравнения (2-129) в первых квадратных скобках имеет постоянное значение. Произведение этой постоянной и числа Рейнольдса, возведенного в степень п—2, по аналогии со случаем внутреннего течения можно назвать коэффициентом трения, который имеет вид [c.101]

Из рисунка видно, что представленная в логарифмических координатах зависимость Re , = /(Re ") является линейной, а способ задания числа Рейнольдса ПС отражается на значениях Re ,. Преимущество здесь состоит в том, что, располагая величиной Re] ", которая идентична значению на плоской пластине и поэтому легко вычисляется, можно всегда иайти некий аналог величины д (или Re ) в двугранном угле. Некоторым [c.90]

Рис. 3.8. Сравнение опытных зависимостей относительных значений коэффициентов поверхностного трения С//С/о (а), теплоотдачи 81/81о (б) и аналогии Рейнольдса Кп/ Кп)о в) от степени турбулентности набегающего потока / — опытные точки [3.14] 2-6 —опытные

На рис. 3.1 За,б приведены опытные значения коэффициента аналогии Рейнольдса Кц = 2St/ / в зависимости от числа Re в условиях невозмущенного набегающего потока (е 0). Видно, что коэффициент (А я)о не зависит от числа Рейнольдса. [c.161]

Аналогии в химической технологии остаются постоянной дискуссионной темой. В литературных работах [20] следует обратить внимание на использование теории Мартинелли [21], содержащ,ую описание внутреннего турбулентного ядра поюка и развивающую аналогию Рейнольдса. Каждый автор принимал, что коэффициент проводимости турбулентного потока Н во всех трех случаях (для компонента, теплоты, импульса) имеет одинаковое значение. Никакой разницы в обозначениях Н для этих потоков тоже не делалось. По Мартинелли, значение Н для разных потоков неодинаково, и между ними существует линейная зависимость. Так, для потоков теплоты и импульса существует связь [c.100]

В соответствии с (IV,27) зависимость lg Кр от lg DJSш) можно представить графически серией пр ямых, каждая из которых соответствует определенному значению критерия Рейнольдса [15]. Зависимость тангенса угла наклона этих прямых от lg Ке также является линейной. По аналогии с проведенным Раштоном анализом выражения для показателя степени у критерия Фруда (см. гл. II) найдем, что тангенс угла наклона, прямой, выражающей зависимость у от lg Ке, равен —1/р, а отрезок, отсекаемый этой прямой на оси ординат при Ке = 1, равен ау/ у. Таким образом, выражение для показателя степени у у безразмерного симплекса в уравнении (IV,26) можно записать в виде [c.78]

Частицы, которые рассматривались в работахJ15, 18, 23], были намного меньше, чем в промышленных установках, где обычно 1+>10. Нетрудно показать, что кривые I и II на фиг. 11.3 для крупных частиц дают значения V+, значительно большие по сравнению с обычно наблюдаемыми. Хотя использованная физическая модель может показаться весьма идеализированной, особенно для крупных частиц, автор придерживается мнения, что эти различия вызваны главным образом численными значениями параметров, выбранными при получении кривой II. Для крупных частиц еу <С е/ (см. разд. 3.5.2). В связи с этим начальная скорость проскока частиц v может быть значительно меньше, чем пульсационная скорость окружающего газа. Кроме того, утолщение ламинарного подслоя (см. разд. 8.6) будет приводить к увеличению необходимого расстояния пролета частиц. Учет всех этих факторов в анализе Дэвиса привел бы к снижению величины V+. При применении аналогии Рейнольдса (разд. 11.4) к данным по переносу тепла и импульса в потоке взвеси также можно ожидать значительно белее низких значений V+ чем показанные на фиг. 11.3. Это также может быть следствием неполной передачи тепла и импульса при осаждении частиц на стенку. [c.353]

На рис. 3.6 показан результат сравнения величины (Sh—1)/S s рассчитанной по формуле (5.4) (сплошная линия), с экспериментальными данными по массопереносу к частицам, взвешенным в аппаратах с мешалками, при разных числах Рейнольдса Re и Шмидта Se. Штриховая линия соответствует эмпирической зависимости, предложенной Левинсом и Гластонбери [1551 на основании собственных экспериментов, точками представ--лены экспериментальные данные Харриотта [142]. Видно, что, несмотря на сделанное при выводе зависимости (5.4) предположение о малости чисел Рейнольдса, она хорошо согласуется с экспериментальными данными вплоть до значений Re = 10 , а при Re 10 дает слегка заниженный результат, как это и следовало ожидать, по аналогии с данными по влиянию числа Рейнольдса на массообмен частицы с поступательным потоком ( 2). Таким образом, зависимость (5.4) можно рекомендовать для практических расчетов скорости массопереноса к частицам, взвешенным в турбулентном потоке жидкости, в широком диапазоне чисел Пекле и Рейнольдса. [c.109]

Измерения, проведенные Сс11жем [Л. 120] и его сотрудниками и Людвигом [Л. 121], указали даже иа то, что критерий турбулентности Прандтля не постоянен например, в потоке типа потока пограничного слоя он зависит от расстояния от стенки. Тем не менее проводится все еще много вычислений на основе того, что критерий турбулентности Прандтля равен единице, и эти вычисления хорошо соответствуют действительности. Возникают незначительные затруднения ири использовании числового значения критерия турбулентности Прандтля, отличного от единицы, поскольку эта величина считается постоянной для определенных условий иотока. Если, однако, кто-либо попытается сделать критерий Прандтля величиной переменной, зависящей от расстояния от стенки и других параметров, тогда весь расчет, основанный на аналогии Рейнольдса, во многом потеряет свою эффективность. [c.278]

Рейнольдса п — скорость вращения мешалки, об1сек и F — скорость газа, отнесенная к площади сечения аппарата Цж — абсолютная вязкость жидкости рш и ртв—-плотность жидкости и твердой фазы (катализатора) а — поверхностное натяжение жидкости. Размерности, не оговариваются, и величины, входящие в уравнение, могут быть выражены в любой системе единиц. Коэффициенты А и В зависят от конструкции перемешивающего устройства для турбинной мешалки, на которой проводилось исследование, Л=29,0 и В = = 6,55-10 1 Влияние свойств жидкости установлено большей частью по аналогии, так как физические свойства в опытах не изменялись в широких пределах. При расчетах уравнением (1-115) следует пользоваться осторожно, в частности потому, что последний член может оказаться неприменимым для катализатора с другими физическими и химическими свойствами тем не менее оно наглядно показывает значение мешалки при одновременном диспергировании газа и суспендировании катализатора. [c.93]

Определению эквивалентного диаметра в случае течения жидкости в кольцевом пространстве посвящены работы Уолкера и Росфусаа также Лоренца и Курата Опираясь на данные этих работ и принимая во внимание аналогию Рейнольдса, можно утверждать, что использование величины эквивалентного диаметра (рассчитанной так, как это было указано выше) не вполне правильно. Возможны два пути для уточнения 1) использовать указанные выше значения эквивалентного диаметра, учтя при этом погрешность, введенную в расчет 2) обратиться к вышеуказанным работам и применить рекомендованные авторами значения эквивалентного диаметра с поправочными коэффициентами, зависящими от отношения Оц/Ои [c.215]

Переход к турбулентному течению в пористом теле сложен, и поэтому был предложен ряд эмпирических соотношений (см. обсуждение в [1]). Хатфильд [57] изучал течение в пористом угле и наблюдал ярко выраженный переход от ламинарного к турбулентному потоку. Анализируя этот результат, Хевит [51] показал, что переход к турбулентности встречается при значительно более низком числе Рейнольдса, чем можно было бы ожидать, исходя из средних значений диаметра пор и скорости, если учесть кривизну пор. Этот результат не удивителен, если принять во внимание, что при переходе к турбулентности возникнет тормозящее действие со стороны множества сфер и становится ясной опасность слишком далеко идущих аналогий с течением в капиллярах. В искусственном графите появление инерционных потерь имеет место при еще более низких скоростях, чем это предсказал Хатфильд для пористого угля. [c.99]

Результат, полученный для пластины, распространен Л. Е. Калихманом на криволинейную поверхность, обтекаемую газом. Несмотря на сложную методику расчета и недостатки этих способов [10], [11], турбулентный режим просчитан по Калихману, причем расчет выполнен в крайнем предположении о турбулентном характере пограничного слоя на всем протяжении течения. Полученные результаты в сопоставлении с данными опыта (режим П1 [4]) представлены на фиг. 6. Совершенно очевидно, что расчетные значения, полученные в предположении о ламинарном характере течения, расходятся с опытными данными даже по порядку величин. Значительно лучше согласуются с опытными данными результаты расчета для случая турбулентного течения. Разумеется, это вовсе не означает, что режим течения является турбулентным на всей длине канала, включая горловину. Только для участка канала, достаточно удаленного от горловины, где условности расчета не так существенны, удовлетворительное совпадение кривых можно рассматривать как подтверждение турбулентного характера течения в пограничном слое. Напомним, что аналогия Рейнольдса, заложенная в использованном расчетном методе, на этом участке справедлива. Заслуживает внимания возможность определения режима течения по интенсивности теплообмена путем применения способа обработки опытных данных, предложенного А. И. Леонтьевым и В. К. Федоровым [12], [13]. В качестве обоснования своего метода авторы ссылаются на теорию локального моделирования, идеи которой изложены в работах В. М. Иевлева. Согласно этой теории коэффициенты трения и теплоотдачи можно определить из интегральных уравнений импульса и энергии, если известны, на основании обобщения опытных данных, законы сопротивления и теплообмена в пограничном слое. Анализ уравнений динамического и теплового пограничного [c.111]

Табл. 1.1 дает представление о возможных видах турбулентных потоков в зависимости от важнейшего безразмерного параметра, характеризующего инерционность частиц, а именно, числа Стокса (в осредненном движении, в крупномасштабном и мелкомасштабном пульсационных движениях). Отметим, что по аналогии с другими флуктуирующими в турбулентном потоке параметрами мгновенное (актуальное) значение числа Рейнольдса частицы Rep также рассматривается состоящим из осредненного (постоянного во времени) числа Рейнольдса Квр и его пульсационной (переменной во времени) составляющей Re Rep r) = Rep + Re . [c.32]

Эти выражения первоначально были найдены для движущихся сред с постоянными физическими свойствами. Формулу (13.50) вывел Блазиус [22], соотношение же (13.49) в случае постоянных физических свойств непосредственно вытекает из результатов, полученных Польгаузеном [23]. В большинстве практических приложений, однако, формулы (13.49) и (13.50) применяют для описания систем с переменными свойствами, относя эти свойства [см. формулу (13.50)] к температуре Т . Такое описание оказывается вполне удовлетворительным в случае газов [24]. При числах Прандтля Рг > 0,6 аналогия (13.49) выполняется с точностью 2%, однако при Рг 0,6 наблюдаемые отклонения от указанной аналогии весьма велики. В режиме сильно развитой турбулентности соотношение (13.49) удовлетворяется с достаточной степенью точности, если величину /до описывать эмпирической зависимостью, представленной на рис. 13-11. Переход между ламинарным и турбулентным режимами течения отражается на графике зависимости /я от Ке примерно таким же образом, как при течении в трубе (см. рис. 13-4), но границы переходной области при обтекании пластины установить значительно труднее. Для гладких плоских пластин с острыми краями, обтекаемых изотермическим потоком, переход обычно начинается в интервале чисел Рейнольдса Ке = Vo ,PfX lf от 100-10 до 300-10 полная турбулизация потока в этом слзп1ае происходит при значениях Ке в интервале 150 000—450 ООО. [c.386]

Лин, Моултон и Патнэм [97] также принимали, что Ер пропорционален у (О < < 5). В области 5 < у < 33 они использовали линейную зависимость, а при значениях у, превышающих 33, аналогию Рейнольдса. Результат интегрирования, получаемый в форме уравнения (5.22), находится в хорошем соответствии с большим числом сведений по тепло- и массообмену в очень широком диапазоне изменения Рг и 5с. Рассчитанные профили концентрации отвечали данным опытных интерферометрических измерений, проведенных вблизи границы раздела фаз в условиях контролируемого диффузией электролитического осаждения кадмия на поверхности ртути. [c.191]

Отметим, однако, что давление р в отверстии ие измеряют, а измеряют давление рг на некотором расстоянии за диафрагмой. По аналогии с изменением скорости жидкостей можно ввести в уравнение (2-309) разность давлений ро — Рг, показываемую манометром, и коэффициент диафрагмы с. Исследования показали, что если в уравнение (2-309) ввести вместо у1 удельный вес при давлении ро, существующем в верхней манометрической трубке, т. е. уо, то коэффициент сужения с для газа почти равняется коэффициенту с для жидкости на всем участке значений р2 — от Р2 = Ро до р2 = 0,5ркр (критическое давление истечения). Так как число Рейнольдса для газа, как правило, велико, в большинстве слу- [c.156]

Другие выводы из исследований турбулентной диффузии делают Гольденберг [10] и Фуницкий [7]. Известна аналогия Рейнольдса между теплопроводностью и трением [уравнение (8-17)] нри значении критерия Прандтля Рг = 1 [c.581]

Рис. 3.13. Коэфициенты аналогии Рейнольдса (Kr)q и Kr в функции от числа Рейнольдса пограничного слоя Re при е О (а, б) и от обобщенного параметра (эквивалентной турбулентности) е кв (в, г) 1 и 2 —тепловой метод Клаузера и метод начального наклона 3-6 — осредненные значения (К я)о и Кц, равные 1,178 1,198 1,179 1,203. Индекс О соответствует

Справочник химика 21

Химия и химическая технология