Обтекание твердых тел

Процесс перемешивания в гидродинамическом отношении сводится к внешнему обтеканию твердых тел потоком набегающей жидкости. В общем случае лопасти мешалки при вращении выполняют работу, связанную с преодолением сопротивления сил инерции и сил трения перемешиваемой жидкости. Удельное значение этих сил различно в пусковой и рабочий периоды работы мешалки. Так, при пуске мешалки ее лопатки встречают особенно большое сопротивление со стороны жидкости, инерцию массы которой необходимо преодолеть. По мере приведения жидкости в движение работа мешалки все больше затрачивается на преодоление внутренних сопротивлений в жидкости (трения, вихревых движений, ударов жидкости о стенки и т. д.). Поэтому пусковая мощность всегда превышает рабочую. Поскольку пусковой период относительно небольшой, электродвигатель обычно подбирают по рабочей мощности мешалки, учитывая возможность кратковременного увеличения крутящего момента на его валу в пусковой период и используя в расчетах известную критериальную зависимость Еи = /(Ке ) [30, 31]. Однако существующие формулы для расчета мощности мешалок еще недостаточно совершенны в них не учитывается расход энергии, связанный с шероховатостью стенок и наличием дополнительных устройств в аппарате (змеевиков, гильз, перегородок и т. д.). [c.97]

Процесс перемешивания в гидродинамическом отношении сводится к внешнему обтеканию твердых тел потоком набегающей жидкосги. В общем случае лопасти мешалки при вращении вьшолняют работу, связанную с преодолением сопротивления сил инерции и сил трения перемешиваемой жидкости. Удельное значение этих сил различно в пусковой и рабочий периоды работы мешалки. Так, при пуске мешалки ее лопатки встречают особенно большое сопротивление со стороны жидкости, инерцию массы которой необходимо преодолеть. По мере приведения жидкости в движение работа мешалки все больше затрачивается на преодоление внутренних сопротивлений в жидкости. Поэтому пусковая мощность всегда превышает рабочую. [c.20]

Давление и напряжение трения при свободно-молекулярном обтекании твердого тела [c.153]

В рассматриваемой задаче обтекания твердого тела текучим (газом или жидкостью) скорость процесса выражается при помощи коэффициента массопередачи р. От каких факторов может зависеть р Естественно принять, что коэффициент массопередачи зависит от скорости потока а, размера обтекаемого тела d, коэффициента диффузии вещества D и свойств флюидной фазы, характеризующихся вязкостью Г] и плотностью р. [c.367]

Согласно представлениям гидродинамики, при обтекании твердого тела скорость текучего на его поверхности должна равняться нулю. В некотором слое, называемом пограничным, тангенциальная составляющая скорости потока увеличивается от значения, равного нулю, до некоторого значения, характерного для объема потока. Решение соответствующих уравнений гидродина- [c.372]

Подчеркнем, что точные решения задач, связанных с массопередачей, получаются на основе гидродинамики, устанавливающей, что скорость жидкости или газа при обтекании твердого тела равна нулю на его поверхности. Далее в некотором пограничном слое тангенциальная составляющая скорости увеличивается и достигает значения, характерного для объема потока. Решение уравнений гидродинамики для ламинарного течения показывает, что толщина пограничного слоя обратно пропорциональна УЯе. Диффузионное сопротивление лежит в основном в пограничном слое, поэтому путь диффузии Д также обратно пропорционален У Яе. [c.263]

В ранних работах исследовалось обтекание твердых тел диссоциирующим газом без добавки массы в пограничный слой [20-29] Х.0ТЯ такие течения формально являются течениями с предварительным перемешиванием, их анализ напоминает скорее анализ задачи Эммонса, чем за- [c.404]

Вихреобразование связано с вязкостью жидкости, а теория течения вязкой жидкости составляет один из очень сложных и еще далеко не разработанных отделов гидромеханики. Тем более это относится к вопросу об обтекании твердых тел потоком, скорость которого имеет периодическую составляющую. Хотя теория этого процесса, по существу, отсутствует, известны работы экспериментального характера, посвященные близким вопросам, в частности вопросам обтекания вязкой жидкостью колеблющихся твердых тел (например, работы, посвященные взаимодействию вихреобразования за фабричными труба- [c.298]

Интересные механохимические явления в растворах исследовались за последние годы достаточно интенсивно, так как они представляют не только теоретический интерес, но являются предметом разработки практически важных вопросов, связанных с перекачкой, перемешиванием, транспортированием растворов полимеров, пульверизацией, распылением, интенсивным перемешиванием с другими компонентами при изготовлении лаков и красок и т. д. [4, б, 7, 579—594]. Особое внимание обращено на деструкцию полимеров в растворах в связи с использованием полимерных присадок к маслам, полимерных опор трения с жидкой смазкой, шлифованием, полированием и приработкой контактирующих пар материалов в присутствии жидких сред с полимерными -присадками, а также проблемой резкого снижения сопротивления жидких сред некоторыми полимерными добавками при обтекании твердых тел или течении ПО трубам [338, 339, 595—608]. [c.250]

Процесс перемешивания в гидродинамическом отношении сводится к внешнему обтеканию твердых тел потоком набегающей жидкости. В общем случае лопасти мешалки при вращении выполняют работу, связанную с преодолением сопротивления сил инерции и сил трения перемешиваемой [c.41]

Теоретический анализ, включающий исследование гидродинамики обтекания твердого тела жидкостью с целью определения поля скоростей вблизи твердого тела, установления поля концентраций путем решения дифференциального уравнения конвективной диффузии или его упрощенного варианта, определение диффузионного тока с поверхности тела и его основной характеристики к. [c.52]

Метод ЭГДА можно применять также для трехмерных течений, в частности для решения задач обтекания твердого тела потоком жидкости. Модель тела, изготовленная из диэлектрика, помещается в ванну, заполненную электропроводной жидкостью и геометрически подобную изучаемому каналу. К соответствующим стенкам ванны подводят ток и с помощью специального щупа находят точки одинаковых значений электрического потенциала. [c.101]

Пограничный слой образуется как в ламинарных, так и в турбулентных потоках, но структура этих пограничных слоев различна. При обтекании твердого тела ламинарным потоком жидкости с постоянной по сечению скоростью тормозящее действие обтекаемой поверхности проявляется вначале в тонком пристенном слое. По мере удаления от входной кромки увеличивается толщина слоя [c.115]

В связи со сложностью аналитического расчета силы сопротивления / при обтекании твердых тел ее обычно выражают через разность давлений на лобовой и кормовой частях тела Др, отнесенную к ее наибольшему сечению Р, т. е. / = f Др. Величину Др определяют по формуле [c.128]

К первой группе относятся лопастные, якорные и рамные мешалки. Их рабочие органы расположены в вертикальной плоскости (рис. П1. 10) и являются плохо обтекаемыми телами. В соответствии с рассмотренными в гл. II законами обтекания твердых тел жидкостью при вращении мешалки за лопастью возникает зона пониженного давления, в которой образуются вихри. Этими вихрями в основном и обеспечивается перемешивание. Интенсивность вихреобразования убывает с увеличением вязкости жидкости. Поэтому лопастные мешалки используют для не очень вязких сред. Рамные и якорные мешалки применяют для жидкостей с относительно большой вязкостью, особенно когда необходимо интенсифицировать движение жидкости в пристенном слое. Такая необходимость возникает, например, при нагревании или охлаждении содержимого аппарата через стенку (в аппаратах с рубашками). [c.215]

Рассмотрим второй предельный случай движения потока газа или жидкости при обтекании твердых тел, когда силы вязкости пренебрежимо малы, что справедливо при больших значениях числа Рейнольдса. В этом случае уравнения Навье — Стокса упрощаются на основании следуют,их рассуждений [2] на некотором расстоянии от обтекаемого твердого тела вследствие малой вязкости в потоке преобладают силы инерции, причем жидкость не скользит по поверхности тела, а как бы прилипает к ней. Переход от скорости, равной нулю, к скорости Шо на некотором расстоянии от обтекаемой поверхности происходит постепенно в пограничном слое, называемом иногда слоем трения. В этом слое градиент скорости йт/йу в направлении, перпендикулярном обтекаемой поверхности, очень велик, а поперечная составляющая скорости Шу очень мала по сравнению с Wx, и в уравнениях Навье — Стокса, записанных для двухмерного стационарного ламинарного пограничного слоя несжимаемой жидкости [c.110]

Согласно рещению (1.30) и выражению для бд(0), толщина диффузионного пограничного слоя увеличивается по ходу движения потока и в точке 0 isi я, т. е. в кормовой области обтекаемого тела, величина бд становится сравнимой с радиусом сферы, при этом понятие тонкого диффузионного пограничного слоя теряет смысл и приведенные результаты для С(у, 0) и бд(0) перестают быть справедливыми. Впрочем при вязком обтекании твердых тел сферической или цилиндрической формы ввиду значительной толщины диффузионного слоя в кормовой области величина потока целевого компонента на поверхность в этой области невелика по сравнению с потоком в лобовой и боковой зонах (рис. 1.6). Если теперь пренебречь погрешностью, связанной с кормовой областью, то интегрирование выражения для [c.36]

Движение твердых тел в жидкости (обтекание твердых тел жидкостью) встречает сопротивление со стороны н идкости. На движущийся автомобиль и летящий самолет действует сила сопротивления воздуха. Сопротивление воды преодолевают при своем движении морские и речные суда. [c.53]

Относительно простую задачу представляет собой осевое обтекание твердых тел вращения (артиллерийские снаряды без рыскания). Карман и Мур ) первыми пришли к выводу, что наличие волнового лобового сопротивления вызывает резкий рост сопротивления при движении тонкого снаряда, когда М= 1, и оценили это возрастание сопротивления на основе упрощений, указанных в 10. Более чем через 10 лет Копал распространил этот вывод на снаряды с рысканием и показал, что упрощенная теория приводит к ряду ошибочных заключений ). В частности, в случае конусов под углом атаки поперечная сила, подсчитанная по формулам из 10, убывает с возрастанием М, в то время как правильное приближение по теории возмущений дает ее увеличение (парадокс Копала). [c.36]

Механизм уноса частиц из кипящего слоя полидисперсного пористого материала представляет весьма сложное явление, в котором объемные силы взаимодействуют с поверхностными, возникающими при обтекании твердых тел воздушным потоком. [c.129]

Как известно, в гидродинамическом отношении процесс перемешивания сводится к внешнему обтеканию твердых тел потоком набегающей жидкости. [c.109]

Когда этот критерий близок к нулю, то преобладает конвективная диффузия и количество экстрагированного вещества должно определяться по уравнению (XIV—2). Это происходит при экстрагировании жидкостей, а также и твердых тел при увеличении скорости обтекания твердого тела жидкостью, при воздействии высокочастотных вибраций и в других случаях. Если критерий В1 > 50, то основное значение приобретают молекулярная диффузия, величины Вен I, а расчет количества экстрагированного вещества должен производиться по уравнению (XIV—1). Это условие соответствует процессу экстрагирования твердых тел. [c.253]

Изучение гидравлики составляет важнейшую часть инженерной подготовки по любой специальности. Она является основой технических расчетов многих процессов н аппаратов, связанных с движением жидких тел или с обтеканием твердых тел движущейся жидкостью. [c.8]

Таким образом, распределение скорости у поверхности, в отличие от распределения температуры, подчиняется сложным законам и зависит от характера обтекания твердого тела. [c.43]

Для дальнейшего продвижения необходимо поставить задачу полностью, т. е. формулировать ее настолько подробно, чтобы возможно было задать граничные условия. Допустим, что рассматривается безотрывное обтекание твердого тела (течение вдоль тела не слишком большой продольной, кривизны), поперечная кривизна которого достаточно мала и не отражается на характере течения, т. е. течение можно считать плоскопараллельным. В этих предположениях граничные условия запишутся следующим образом [c.260]

При решении задач, связанных с массопередачей, сначала выбирают безразмерные комплексы и определяют их число. Согласно известной я-теореме оно равно числу рассматриваемых величин минус число использованных элементарных размерностей — L, Т, М. Смысл теоремы выявится из приводимого ниже рассмотрения задачи обтекания твердого тела газом или жидкостью. Подобные задачи возникают при анализе таких процессов, как восстановление руд, выщелачивание, взаимодействие двух жидкостей (металл и шлак) или жидкости и газа (продувка конверторов, вакуумирование). Скорости процессов, зависящих от массопередачи, выражают при помощи коэффициента р. Естественно считать, что р зависит от скорости потока а, размера обтекаемого тела d, коэффициента диффузии реагента D и таких свойств газа или жидкости, как вязкость т] и плотность р, т. е. число рассматриваемых величин равно шести. Взаимное влияние параметров выражается уравнениями, в которых неизвестные численные значения являются показателями степеней параметров. Таким образом, произведения параметров в соответствующих степенях и составляют безразмерные комплексы, характеризующие массопередачу при данных условиях. Напомним размерности рассматриваемых величин Р—l/T", а—LIT, d—L, D—L IT, r —MILT, p—MJL . Теперь покажем, что в нашем случае число безразмерных комплексов в соответствии с я-теоремой действительно равно трем (6—3 = 3). С этой целью введем безразмерный комплекс К с шестью неизвестными х, у, z, т, п и t [c.257]

Согласно представлениям гидродинамики, при обтекании твердого тела скорость текучего на его поверхности должна равняться нулю. В некотором слое, называемом пограничным, тангенциальная составляющая скорости потока увеличивается от значения, равного нулю, до некоторого значения., характерного для объема потока. Решение соответствующих уравнений гидродинамики в случае ламинарного режима показывает, что величина пограничного слоя обратно пропорциональна квадратному корню из числа Рейнольдса. Так как диффузионное сопротивление лежит в основном в пограничном слое, то понятно, почему путь диффузии также обратно пропорционален "ККе. Мы выведем важное соотношение (XVIII.24) на основе следующего наглядного, но качественного рассуждения. Между путем диффузии Л и временем диффузии существует соотношение (см. гл. XIV) Ь Д2/т. [c.482]

Рассмотрим сарактеристики потока при обтекании твердых тел. За плохо обтекаемым телом по мере увеличения числа Рейнольдса картина течения претерпевает ряд качественных изменений. При малых числах Не < 1 обтекание происходит без отрывов, но при числе Ре 10 возникает стационарный отрыв, а при числе Ке == 50 нестационарный отрыв, который ведет к образованию дорожки Кармана в виде расширяющегося потока круп- [c.26]

Следует отметить, что величина б в уравнении (40) для горения углерода имеет другой физичёский смысл, чем в классической гидродинамике. Характер обтекания твердого тела газом при его горении изменяется и усложняется образованием на поверхности твердого тела новых газообразных продуктов, которые отрываются от этой поверхности и выделяются в газовое пространство навстречу газовому реагенту, движущемуся по направлению к поверхности твердого тела. Пограничный слой, образующийся в обычных условиях при обтекании газом инертного тела, в условиях горения угольных частиц, очевидно, постоянно разрушается, и здесь вместо процесса диффузии газового реагента через пограничный слой наблюдается процесс взаимной диффузии встречных газовых потоков — реагента и образовавшихся продуктов реакции. В окислительной зоне процесс диффузии кислорода еще усложняется явлением догорания СО после отрыва ее от поверхности углерода. [c.106]

И скорости совпадают (рис. 129, а). Из уравнения (111—70) видно, что при отсутствии вихря на поверхности тела сила взаимодействия равна нулю. Эта сила не имеет составляющей в направлении основного движения потока, так как она перпендикулярна скорости с с-Иными словами, при обтекании твердого тела идеальным неразрывным потоком оно не испытывает давления в направлении потока. Этот вывод известен в гидромеханике под названием парадокса Даламбера. Он является следствием основных предположений о характере потока отсутствие трения, вихрей, разрывов и отрывов в потоке. В действительности (см. рис. 129, б) пото ч не обладает этими качествами. В нем всегда в той или иной степени существуют трение, вихрн, разрывы пли отрывы. Вследствие этого появляется [c.297]