Решение гидродинамических задач

Исходя из допущенной теории пограничного слоя, было подучено решение для случая Ке >1. Приближенные и численные решения гидродинамической задачи для различных интервалов чисел Ке были получены также в работах [54—59]. [c.234]

Для общей оценки способов третьего вида сопоставим уравнения (У,7), (У,16), (У,17), (У,18), (У,19), (У,20), (У,21), (У,22). При использовании этих уравнений для вычисления удельного сопротивления осадка по существу требуется решение гидродинамической задачи о движении жидкости через пористую среду. Однако на удельное сопротивление осадка одновременно влияют как гидродинамические, так и физико-химические факторы, в частности поверхностные явления, процессы агрегирования и пептизации [c.179]

Найденное в результате решения гидродинамической задачи поле обтекания частицы используется для определения полей концентраций, температур и расчета диффузионного и теплового потока к поверхности частиц в задачах о тепломассообмене частицы со средой. [c.251]

Так как формула (VII.26) получена при решении гидродинамической задачи о потоке в окрестности сферической частицы, то она справедлива при размере частиц, намного большем размера молекул. В противном случае среду нельзя считать сплошной по отношению к частице и гидродинамический под.чод становится необоснованным. Это подтверждается неприменимостью формулы (VI 1.26) к растворам низкомолекулярных веществ. [c.198]

В стоксовом приближении решение гидродинамической задачи о распределении скоростей потока с граничными условиями на бесконечности (7.1) и прилипания [v = О на поверхности цилиндра г = 1) можно получить, используя результаты работы [129], что приводит к следуюш ему выражению для функции тока [c.114]

Для компонент скорости и С/е следует использовать имеющиеся решения гидродинамической задачи внутри капли (см., например, [12]). В связи с тем, что гидродинамическая картина внутри капли при изменении внешнего числа Рейнольдса в интервале 1 < Ксс <100 меняется незначительно, для решения диффузионной задачи в этом интервале можно использовать выражения для компонент скорости, полученные Адамаром и Рыбчинским (см., например, [12, 16]) для Ке,< 1 [c.281]

Нетрудно показать, что решение гидродинамической задачи об обтекании свободно вращающегося цилиндра произвольным сдвиговым стоксовым потоком с граничными условиями (7.1), (7.9) определяется выражениями [c.117]

Как и в предыдущих главах, будем считать, что обтекание частицы известно из решения гидродинамической задачи и может быть описано заданной функцией тока г з. [c.172]

Для капиллярных волн конечной амплитуды получено полное решение гидродинамической задачи в элементарных функциях [41]. Скорость распространения таких волн [c.94]

Скорость жидкости W = wj + Wyj + W2k, входящая в уравнение конвективной диффузии, долл<на быть известной из решения гидродинамической задачи как функция координат и времени. [c.17]

Решение диффузионной задачи при Рг ф 1 может быть получено переходом к тем же комплексным переменным, что и при решении гидродинамической задачи о ламинарном пограничном слое. Уравнение для диффузионного пограничного слоя (1.30) в частных производных преобразуется в уравнение в полных производных [c.24]

Таким образом, эксперименты по гидравлическому сопротивлению гофрированных щелевых каналов пластинчатых теплообменников течению в них модельных и реальных неньютоновских жидкостей показали, что при соответствующей правильной записи числа Рейнольдса гидравлическое сопротивление таких каналов можно подсчитать по обычным уравнениям, которые применяют в случаях течения классических ньютоновских жидкостей, а для решения гидродинамических задач, связанных с течением в каналах сложного профиля жидкостей Шульмана, можно воспользоваться результатами теоретического решения таких задач для каналов простейших форм, используя, при этом форму записи значения среднего эффективного градиента скорости, присущего каналу данного профиля. [c.125]

Если в уравнении Навье — Стокса (1.1) можно опустить инерционные члены, то полное решение гидродинамической задачи стационарного вязкого обтекания сферического тела (задачи Стокса) показывает, что скорость жидкости, обтекающей частицу, плавно уменьшается с увеличением расстояния от поверхности и гидродинамического пограничного слоя не существует [3]. Поэтому в данном случае нельзя говорить о совпадении уравнений гидродинамики и конвективной диффузии, которое имеет место при Рг = 1 в пределах пограничного слоя. [c.27]

Для облегчения решения гидродинамических задач реальные реологические линии заменяют различными приближенными моделями. Так называемый обобщенный закон Дарси получен путем замены реологической кривой линейной зависимостью. Он обычно записывается в следующем виде [c.20]

Для численного решения гидродинамической задачи в центрифуге опубликованы три программы, основанные на исходной системе (4.8). Характеристики этих программ приведены в табл. 4.3. [c.200]

Анализ уравнения (4.47) показывает, что его можно отделить от гидродинамики, поскольку поле осевой плотности потока рУг(г, 2), предварительно найденное нз решения гидродинамической задачи, при подстановке в это уравнение будет уже известным. В дополнение к тепловому и механическому возбуждению циркуляции, рассмотренному в разд. 4.2.4, необходимо также учесть поле течения, возникающего под действием потока питания. Согласно принципу суперпозиции поле осевой плотности массового потока, входящее в уравнение (4.47), получается в виде линейной комбинации решений для всех источников возбуждения. [c.222]

Более точное решение гидродинамической задачи [431 позволило получить критериальные уравнения, которые можно использовать при значениях чисел Ке, несколько превышающих единицу [8, 222 [c.19]

Компоненты скоростей (х, у) и (х, у) должны быть предварительно найдены из решения гидродинамической задачи. После интегрирования системы (1.144) определяется диффузионный ток с поверхности х [c.53]

Для случая роста единичного сферического кристалла при свободном осаждении в режиме Стокса решение гидродинамической задачи известно [23]. Уравнения конвективной диффузии и теплопроводности запишутся в виде [c.37]

Возможны два подхода к решению гидродинамических задач. Первый из них состоит в совместном решении дифференциальных уравнений движения и уравнения неразрывности (сплошности). Поскольку дифференциальные уравнения связывают локальные значения параметров, решения этих уравнений получаются в виде зависимостей, описывающих поле скоростей, и поэтому дают информацию о детальной структуре и локальных характеристиках потока. Такой подход лежит в основе гидро- и аэродинамики. [c.183]

Решение дифференциального уравнения (1.15) должно определить нестационарное распределение концентрации целевого компонента по координатам. При этом компоненты скоростей потока-носителя тх, ьиу и Шг как функции координат и времени должны быть известны из решения гидродинамической задачи интегрирования дифференциальных уравнений Навье — Стокса (1.1) и неразрывности (1.2). Независимое интегрирование уравнений гидродинамики становится практически невозможным в тех случаях, когда плотность и вязкость среды заметно зависят от концентрации целевого компонента при этом требуется совместное рассмотрение системы всех трех дифференциальных уравнений (1.1), (1.2) и (1.15). В такой общей постановке задача [c.20]

Приведенные решения (1.24) — (1-26) справедливы лишь для газовых и паровых потоков, для которых можно принять Рг ж 1. В более общем случае Рг Ф 1 приближенное численное решение задачи внешнего массообмена плоской пластины может быть получено методом, аналогичным решению гидродинамической задачи ламинарного пограничного слоя, для чего в уравнении (1.21) в пределах пограничного слоя осуществляется [c.31]

Комбинированный метод аналитического и численного решения гидродинамической задачи может быть выполнен [70] в указанной ниже последовательности. [c.342]

Для решения гидродинамической задачи необходимо сформулировать два граничных условия по координате х. Первое из них (при > =0), как это следует из рис. 1.2, зависит от конструкции входного распределительного устройства. Вообще говоря, принято рассматривать два предельных случая однородный входной профиль скорости (см. рис. 1.2(Ь)) ил и параболический [c.14]

Погруженность диффузионного слоя в гидродинамический позволяет приближенно считать, что в пределах толщины 3 скорость ш является линейной функцией расстояния от стенки. Явный вид такой линейной зависимости для простых случаев получают из решения гидродинамической задачи, а затем используют этот линейный профиль скорости для подстановки его в дифференциальное уравнение (5.12), которое после этого может быть решено приближенными аналитическими или численными методами. [c.356]

Количественное решение гидродинамической задачи (В. Г. Левич, 1948 г.) показывает, что для в.д. э. в первом приближении [c.83]

Метод расчета в дырочной теории основан на применении к задаче о движении понятий макроскопической гидродинамики. Прежде всего, если можно распространить известные результаты из теории макроскопических дырок — пузырьков в жидкости — на область молекулярных масштабов, то дырка данного объема должна иметь сферическую форму как наиболее устойчивую. Поскольку частицы жидкости находятся в тепловом движении, сферическая дырка, во-первых, будет расти в радиальном направлении ( дыхательное движение) и, во-вторых, ее центр будет перемешаться в жидкости. Предполагается, что частицы (ионы расплавленной соли) вне данной дырки представляют идеальную несжимаемую жидкость, среднее движение которой при данном движении дырки определяется решением гидродинамической задачи о перемещении в жидкости сферы с изменяющимся радиусом. Если число дырок не слишком велико, можно считать их гидродинамически независимыми . [c.122]

РЕШЕНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ Вынужденное движение потоков [c.67]

Все методы измерения вязкости жидкостей можно разделить на абсолютные и относительные. К первым относятся методы, основанные на решении гидродинамических задач течения жидкости в каналах, ограниченных твердыми стенками (трубах, зазорах между коаксиальными цилиндрами и др.). При этом необходимо знать с высокой точностью все величины, входящие в теоретические уравнения. Это, как правило, вызывает большие затруднения, поэтому подобные измерения проводятся сравнительно редко. Относительные методы лишены указанного недостатка. Они основаны на использовании градуировочных жидкостей и обладают большей производительностью. В качестве "точки отсчета" используется вязкость воды с последующей передачей единицы вязкости более вязким (градуировочным) жидкостям. Из этого с неизбежностью следует, что относительные измерения не могут дать более точного результата, чем вязкость реперного вещества (несмотря на высокую воспроизводимость результатов). [c.49]

Точное решение гидродинамической задачи с учетом зависимост вязкости от концентрации и уравнения конвективной диффузии с переменным коэффициентом диффузии представляет непреодолимые математические трудности. Ввиду этого была произведена следующая схематизация проблемы. [c.130]

Важным вопросом, возникающим при решении гидродинамических задач, связанных с расчетом технологического оборудования, является выбор реологического уравнения состояния материала. В настоящее время существует большое число эмпирических зависимостей, отражающих существование аномалии вязкости в процессе деформационного воздействия. [c.199]

Формула (12.95) также может быть рекомендована для вычисления коэффициентов массопередачи в системе жидкость—газ. Более общее выражение, пригодное для аналогичных расчетов в системе жидкость—жидкость, было выведено Броунштейном и Фишбейном [61]. Авторы решали задачу в рамках теории диффузионного пограничного слоя, используя решение гидродинамической задачи, полученное Хамилеком и Джонсоном [54] для интервала изменения значений критерия Рейнольдса О <[ Ке < 80. Распределение концентраций переходящего компонента и хемосорбента в диффузионном пограничном слое описы- . [c.241]

В данной книге вопрос о массотеплообмене частицы с потоком исследуется в случаях, когда для описания поля скоростей обтекания частицы могут быть использованы имеющиеся в литературе приближенные аналитические решения гидродинамической задачи, обычно соответствующие малым числам Рейнольдса (см., например, [107])., Диффузионное и тепловое числа Пекле однозначно связаны с числом Рейнольдса соотношениями [c.18]

Решение гидродинамической задачи об обтекании сферической канли деформационным стоксовым потоком [c.145]

Несмотря на успешное практическое применение [5—14] уравнения (2), внимательного исследователя должно заинтересовать отсутствие в нем инерционного члена. Эвристически можно было бы утверждать, что нулевое значение плотности массы является разумной гипотезой для межфазной поверхности нулевой толш,ины, но не столь же разумно тогда приписывать нулевое значение коэффициентам вязкости к у для такой поверхности В самом деле, если полностью пренебречь капиллярными- эффектами, достаточное граничное условие сведется просто к последним двум членам уравнения (2) именно их успешно и применяли прн решении гидродинамических задач о двух чрезвычайно чистых жидкостях в отсутствие вызванных температурой градиентов поверхностного натяжения. [c.44]

Данные, представленные на рис. 1.8, получены при значениях функции 1 1), взятых из решення гидродинамической задачи при ьУстф = = О, то результаты анализа для общего случая следует расс.матри-вать как первое приближение к реальным условиям. [c.26]

Принято, что профиль осевой скорости обоих потоков по радиусу имеет параболическую форму. Численное решение уравнения конвективной диффузии для этой центрифуги было выполнено методом конечных элементов по французской программе. Результаты прямого решения гидродинамической задачи приведены в табл. 4.3. Противоток, создаваемый диском, был рассмотрен в разд. 4.2.4. Циркуляционный поток, вызванный этим механическим источником, порядка 1 г/с, так что возмущения от потока питания 0,05 г/с в обогатительной и обеднительной частях достаточно малы. [c.223]

До сих пор не разработаны рациональные методы практической характеристики температурной зависимости вязкости смазочных масел. Нет приемлемых методЬв для исследования вязкости непрозрачных, смолистых нефтепродуктов. Почти совсем не исследованы вопросы зависимости вязкости от давления, несмотря на их несомненное значение для правильного решения гидродинамических задач. До сих пор для измерения вязкости смазочных масел широко применяются условные единицы (градусы Энглера и т. д.), не имеющие физического смысла. Отсутствует установившаяся и научно-обоснованная терминология в области вискозиметрии и характеристики механических свойств смазочных материалов. [c.248]

Коэффициенты в уравнении вязкости (2.13) вычислялись для различных молекулярных моделей [5], из которых наибольшее практическое значение имеют модель эллипсоида вращения и модель длинного цилиндра (палочки). Полное и строгое решение гидродинамической задачи о движении эллипсоидальных частиц в ламинарном потоке было получено Джеффери [6] (см. гл. VII) и использовано рядом авторов при вычислении характеристической вязкости соответствующих систем [7—11, 4]. [c.99]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология