Консервативное поведение

В результате биологического круговорота питательные вещества не только удаляются из поверхностных вод, но и трансформируются. Устойчивой формой йода (I) в морской воде является йодат (107), но в результате биологического круговорота в поверхностных водах образуется йодид (1 ), так как скорость образования восстановленных форм превышает скорость их окисления. Биологический захват 107 из поверхностных вод имеет следствием поведение его скорее по типу питательных веществ, чем консервативное. Биологическая потребность в N07 также включает в себя его трансформацию. Фитопланктон поглощает N07 и для построения белков восстанавливает его до валентного состояния —3 (см. вставку 3.5). Когда фитопланктон отмирает, белки разрушаются, высвобождая азот в виде аммония (NHI), следовательно, N остается все еще в состоянии -3. Аналогично, когда фитопланктон поедается организмами зоопланктона, последние выделяют азот в первую очередь в виде N1 4. [c.198]

Мы исследовали поведение консервативной системы. В действительности популяции видов могут расти лишь до некоторого предела, до значений У , отвечающих насыщению. Предел [c.498]

Модели качества вод описывают пространственные и временные изменения рассматриваемых компонент в водном объекте, которые происходят в силу физического (адвективного или диффузного) переноса, а также химических и биологических реакций. Поведение консервативных веществ описывается классическими уравнениями переноса, а для неконсервативных веществ необходимо учитывать скорости происходящих реакций. По и в том и в другом случае должна быть известна картина потоков и скорости течения. Следовательно, структура моделей качества воды определяется тремя компонентами [c.286]

Модуль конвективной диффузии и транспорта связных наносов (AD-модуль) основан на одномерном уравнении сохранения массы растворенного или взвешенного вещества (соли, связные наносы и т.п.). Поведение консервативных веществ, которые разлагаются по линейному закону, также может быть смоделировано посредством AD-модуля. Работа с этим модулем требует вывода из HD-модуля пространственных и временных данных о расходах, уровнях воды и скорости потока. [c.307]

Геохимические последствия техногенеза выразились в полном исчезновении тренда НСО з в подземных водах. Вместо него сформировался региональный тренд минерализации второго и третьего порядков (рис. 65 г), атакже С1 , Са +, На+и Mg2+ Р(2,3-5,4) > Р р(2,1-3,3), г=0,82. Характер поведения их во времени и в пространстве иллюстрируется картами тренд-поверхности второго порядка С1" — одного из наиболее консервативных химических элементов, так как он не образует труднорастворимых соединений, не накапливается биогенным путем и не сорбируется коллоидными системами. [c.240]

Во-первых, было обнаружено, что механизмы самоорганизации в сильно диссипативных системах гораздо сложнее, чем в консервативных системах равновесного типа. В окрестности состояния устойчивого термодинамического равновесия поведение диссипативной системы легко предсказуемо, если известно, что в этой области система обладает единственным аттрактором — термодинамической ветвью. Наоборот, вдали от термодинамического равновесия та же система может обладать поразительно сложной цепью бифуркаций. Тем самым неизбежно возрастает важность таких случайных элементов, как внутренние флуктуации. Влияние случайных элементов становится решающим в актах выбора, которые производит в ходе эволюции система, между многочисленными областями притяжения или диссипативными структурами, возникающими в результате бифуркаций 1.14, 15]. При изменении внешнего параметра (примерно так, как это происходит в ходе биологической эволюции) могут развертываться различные сценарии в зависимости от случайных флуктуаций в каждый момент времени система посетит одни аттракторы и обойдет стороной другие. Стоит отметить, что такая чувствительность к флуктуациям встречается уже в простейших самоорганизующихся гидродинамических системах. Известно, например, что в системе Бенара, параметры которой кон- [c.16]

Изучая поведение консервативной системы с одной степенью свободы, мы исходили из общих законов движения. Закон сохранения энергии дает [c.81]

Элементы с консервативным поведением характеризуются вертикальными профилями (сходными с профилями главных ионов), которые отражают их практически постоянные концентрации по всей глубине. Такие элементы ведут себя как главные ионы — имеют длительные времена пребывания и хорошо перемешаны в морской воде. Они не являются главными компонентами морской воды только потому, что их содержание в земной коре очень низкое по сравнению с основными ионами. Элементы с рассматриваемым типом поведения образуют простые анионы или катионы (у них низкие отношения г/г и, следовательно, слабое взаимодействие с водой), например, или ион брома (Вг ), или образуют комплексные оксианионы, например, молибден (Мо) и вольфрам (Щ, существующие в воде в виде М0О4 и У04 соответственно (рис. 4.13). Консервативные элементы слабо взаимодействуют с биологическим круговоротом. [c.195]

Известно [174], что поведение ошибки численного решения задачи Коши определяется спектром матрицы Якоби и(х) = Of/Dx. Если у матрицы J (х) действительная часть собственных значений положительна, то с ростом времени растет и норма ошибки, т.е. решение системы неустойчиво. В случае отрицательной действительной части собственнь1х значений норма ошибки уменьшается и решение устойчиво. При наличии чисто мнимых собственных значений норма ошибки, возникающая при численном интегрировании, не убывает, что приводит к ее накоплению. Уравнения движения для консервативных систем имеют в основном мнимые собственные значения матрицы Якоби, что и является причиной осцилля-ционного характера решений. Это обусловливает строгие требования к контролю точности численного решения. [c.79]

Выше при анализе поведения системы в окрестности особой точки применяли линеаризованные дифференциальные уравнения, поэтому при неустойчивой системе колебания, возникающие в ней, будут неограниченно возрастать. Однако в нелинейной системе могут установиться автоколебания, которым на фазовой плоскости соответствуют устойчивые предельные циклы. Предельным циклом называют изолированную замкнутую фазовую траекторию, т. е. такую траекторию, в сколь у1одно малой окрестности которой отсутствуют другие замкнутые траектории. От предельного цикла следует отличать замкнутые траектории консервативных линейных систем. Для таких систем а сколь угодно малой окрестности одной замкнутой траектории имеются другие замкнутые траектории, соответствующие различным начальным условиям. [c.182]

Если концентрация измеряемого компонента, как и соленость, контролируется простым физическим перемешиванием, их взаимосвязь будет линейной (рис. 4.2). Такое поведение называется консервативным и может иметь место при концентрациях в речной воде больших или меньших, чем в морской воде (см. рис. 4.2). В отличие от этого, если добавлен компонент, не имеющий отношения к изменению солености, экспериментальные данные будут располагаться выше линии консервативного перемешивания (см. рис. 4.2). Аналогично, если произошло удаление компонента, данные будут располагаться ниже линии консервативного перемешивания (см. рис. 4.2). В большинстве случаев удаление или привнос компонента происходит при низких значениях солености, и данные приближаются к консервативной линии при высокой солености (рис. 4.3). Экстраполяция такой квазиконсервативной линии к нулевой солености может обеспечить, путем сравнения ее с измеренной концентрацией нулевой солености, оценку степени удаления или высвобождения компонента (см. рис. 4.3). [c.155]

Если в конструкции имеется трещина или объемный дефект технологической природы (непровар, несплавление и т.п.) эти дефекты всегда будут схематически представляться как трещины. Обусловлено это тем, что трещина является самым опасным дефектом сплошности материала и такой подход автоматически обеспечивает консервативность анализа. Кроме того, объемные и плоские дефекты сплошности могут иметь на своих краях острые микронадрывы, микротрещины, что приближает их поведение к поведению трещин. [c.13]

Общие свойства сходимости дифференциальных уравнений более чем одного измерения лучше всего изучать с помощью функций Ляпунова [24]. Нри таком подходе рассматривают функции, напоминающие потенциальные функции с минимумом в точке равновесия, так как предполагается, что в химической системе все самопроизвольные изменения должны вызываться падением некоторого потенциала. Существование функций Ляпунова всегда указывает на диссипативную систему, где явления необратимы, в противоположность консервативной системе, где явления могут повторяться бесконечное число раз. Уменьшение функции Ляпунова противоположно поведению инварианта, который всегда остается неизменным. Функцию Ляпунова У(а) можно также рассматривать как обобш,енную функцию расстояния между точкой состава и точкой равновесия, если У (а ) принять равной нулю. Известными примерами функций Ляпунова являются следующие гамильтониан в системе механического движения, где имеются неконсервативные силы, препятствующие движению Н-функция Больцмана в статистической механике молекулярных столкновений и избыток энтропии (5—5равн) для адиабатических систем в классической термодинамике. [c.227]

Значительный прогресс в понимании природы и свойств турбулентности произошел в последние десятилетия благодаря успехам теории динамических систем, позволившим понять как хаотическое поведение возникает в детерминированных системах. Этим результатам посвящена вторая глава, в которой приводятся базовые сведения из теории динамических систем и обсуждаются некоторые приложения. Вводится понятие фазового пространства и даны примеры фазовых портретов некоторых простых динамических систем. Обсуждаются особенности эволюции консервативных и диссипативных систем. Для диссипативных систем вводится понятие аттрактора, обсуждаются свойства аттракторов стохастических систем. Излагаются краткие сведения из теории фракталов, дается понятие обобщенной размерности и описаны алгоритмы определения размерности аттракторов стохастических систем. Даны основы теории бифуркаций, рассмотрены некоторые методы исследования перехода к хаосу и характреистики динамических систем при периодическом и хаотическом поведении (сечения Пуанкаре, показатели Ляпунова, энтропия Колмогорова, спектры Фурье). Описаны и обсуждены основные сценарии перехода от порядка к хаосу сценарий Ландау, сценарий Рюэля и Таккенса, субгармонический каскад. В заключение главы рассматриваются примеры гидродинамических систем, демонстрирующих хаотическое поведение. Проведен подробный анализ поведения модели Лоренца, уравнения которой выведены в первой главе. Рассмотрена также простейшая модель генерации магнитного поля Земли (динамо Рикитаки), воспроизводящая эффект случайных перебросов направления магнитного поля. Показаны и обсуждены также результаты [c.5]

Отметим, что в обоих случаях размерность странного аттрактора меньше размерности всего фазового пространства (в случае системы третьегЬ порядка — это некоторая поверхность или даже часть ее). Можно привести пример странного аттрактора, занимающего все фазовое пространство. Это система типа биллиарда Синая (см. рис. 12.2), в которой рассматривается поведение шарика на участке плоскости, ограниченном отражаюш,ими выпуклыми стенками. Система консервативна и фазовое пространство ее четырехмерно (две координаты и два импульса). Шарик совершает случайное движение по плоскости, отражаясь от криволинейной стенки, и изменяет свои.координаты и импульсы так, что фазовые траектории заполняют равномерно все фазовое пространство (происходит полное перемешивание траекторий). Бифуркация в этой системе, приводящая к появлению странного аттрактора, возникает в результате изменения параметра — кривизны стенки. Использование модели биллиарда Синая для обоснования сложных проблем теоретической биофизики мы подробно обсудим в главе 12. [c.25]

СТВИЯ новых гистонов. Эта интерпретация находит прямое подтверждение на электронных микрофотографиях, где видно, что в области репликационной вилки одна из дочерних нитей покрыта бусинами, а другая - нет (рис. 29.15). 14<=.ми словами, рсщи-тельские гистоны распределяются во время репгикации консервативно Такое поведение гистонов показывает, что гистоны не отделяются от ДНК во время репликации. Старые гистоны остаются на двухцепочечной ДНК, содержащей ведущую цепь, тогда как новые гистоны садятся на ДНК, содержащую отстающую цепь. Причина этого различия между дочерними молекулами ДНК заключается, очевидно, в том, что гистоны гораздо прочнее связываются с двух-цепочечной ДНК, чем с одноцепочечной. Старые гистоны, по-видимому, не удержи- [c.137]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология