Метод статистических зависимостей

Основным методом всех плановых расчетов является метод прямого счета, заключающийся в том, что потребность в каждом виде продукции о-пределяется перемножением норм расхода на объем работы или объем выпуска продукции и т. д. по потребителям. Аналогично определяется потребность в реагентах, катализаторах, кадрах и др. Исходные нормативы для расчета могут быть определены путем обработки статистических рядов, экстраполяции, индексного метода корректировки базисных норм, метода статистических зависимостей, метода регрессионного анализа. [c.153]

Метод статистических зависимостей основан на выявлении зависимостей показателей и использовании их для определения исходных нормативов. [c.153]

Регрессионный анализ представляет собой развитие метода статистических зависимостей, он основан на выведении зависимости норм и показателей от формирующих их факторов. В экономике каждый показатель зависит от большого числа факторов, действующих одновременно, т. е. экономические явления характеризуются многомерной системой различных факторов. Часто [c.153]

Регрессионный анализ представляет собой развитие метода статистических зависимостей, он основан на выведении зависимости норм и показателей от формирующих их факторов. В экономике каждый показатель зависит от большого числа факторов, действующих одновременно, т. е. экономические явления характеризуются многомерной системой различных факторов. Часто им свойственны случайность и неопределенность, связь между явлениями носит стохастический (вероятностный) характер. В этом случае для изучения тесноты связи и взаимосвязи показателей и факторов используется метод корреляционного и регрессионного анализа. Преимущества этих методов заключаются в том, что с их помощью можно количественно оценить степень влияния того или иного фактора. [c.144]

Преимущество методов статистической термодинамики перед методами классической термодинамики заключается в том, что молекулярно-статистическим методом можно макроскопические свойства системы (константы равновесия, тепловые эффекты, теплоемкости и т. п.) связать со свойствами образующих систему частиц (молекул, атомов, ионов)—с их строением, потенциальной энергией и характером их движения. Так, зная зависимость потенциальной энергии молекулы адсорбата от координат, можно с помощью молекулярно-статистической теории вычислить термодинамические свойства. [c.507]

Обработка экспериментальных данных заключается в выборе и определении коэффициентов функциональных соотношений методами статистической обработки данных или методами оптимизации. В общем случае задача ставится следующим образом. Пусть имеется набор экспериментальных данных л , г/, (г = 1,2,.. п), характеризующих, например, зависимость теплоемкости, давления пара компонента и т. д. от температуры. Требуется установить функциональную зависимость [c.117]

Для применения методов статистической термодинамики к конденсированным фазам (и к неидеальным газовым системам) приходится вводить ряд упрощающих предположений. В зависимости от их характера методы расчета группируются вокруг теории теплоемкости, теории фазовых переходов и теории растворов 17—10]. Как правило, в большинстве расчетных уравнений на этом уровне появляются эмпирические или полуэмпирические параметры. [c.181]

В этой связи представляет интерес то, что второе из уравнений (21.30) представляет собой ранее упоминавшееся термическое уравнение состояния (20.28). В старой литературе свободную энергию Гельмгольца многократно привлекали для рассмотрения конденсированных фаз. Объясняется это тем, что вначале интересовались зависимостью от температуры и, принимая во внимание очень слабую зависимость от давления (в области давлений, доступных для обычных методов измерения), пренебрегали различием между постоянным объемом и постоянным давлением. Современное значение свободной энергии Гельмгольца основано прежде всего на том, что этот термодинамический потенциал особенно подходит для расчетов методом статистической термодинамики. [c.107]

Таким образом, при помощи уравнений (IV, 50)—(IV, 57) выведена зависимость ряда термодинамических функций от сумм по состояниям. Чтобы рассчитать методом статистической термодинамики термодинамическую функцию, нужно вычислить ее части, соответствующие разным видам движения молекул. Из (IV, 47) следует, что [c.158]

Как уже говорилось, основная термодинамическая характеристика химической реакции — химическое сродство (Л )—также довольно сильно зависит от температуры. Эта зависимость устанавливается различными методами из них в первую очередь следует указать на аналитический вывод функции A =f T), а также на вычисление Л при различных температурах методами статистической термодинамики. [c.251]

Зависимость теплоемкости индивидуальных веществ от температуры не может быть определена через другие свойства вещества на основании законов термодинамики. Она изучается экспериментально. Теория разрабатывается методами статистической физики. [c.34]

Как уже говорилось, основная термодинамическая характерис тика химической реакции АОт-, вообще говоря, довольно сильно зави сит от температуры. Эта зависимость устанавливается различными мето дами из ни в первую очередь следует указать на аналитический вы вод функции АОт = / Т), а также на вычисление ДОг при различных температурах методами статистической термодинамики (гл. VI) Обратимся к первому из упомянутых методов. Будем исходить из известного уравнения Гиббса — Гельмгольца ( .48) переписываем его, помня о постоянстве давления и заменяя частную производную обычной [c.122]

Работа 7. Определение энтальпии (Я°т—//°о) вещества статистическим методом и зависимости (Н°т—Я°о) от температуры [c.70]

Работа 16. Определение энтропии метана статистическим методом и зависимости энтропии от температуры [c.74]

Работа 15. Определение энтальпии (Нт°—Но°) метана статистическим методом и зависимости (Нт°—Но°) от температуры..... 74 [c.490]

Простейшей по своему строению макроскопической системой является газ. Газ может существовать, только будучи помещенным в некоторое замкнутое пространство, стенки которого препятствуют неограниченному разлету частиц газа — молекул или атомов. Если объем, приходящийся на одну частицу, достаточно велик, т. е. давление газа достаточно низко, то можно считать, что частицы взаимодействуют друг с другом только в момент соударения и что они настолько малы, что могут рассматриваться как точки. В этом случае газ называют идеальным. Из этих допущений методами статистической физики выводится уравнение для зависимости между давлением газа р, его абсолютной температурой и занимаемым им объемом (1.28). Это уравнение, первоначально найденное иа эксперимента, в дальнейшем будет записываться в виде. [c.111]

При описании зависимости проводимости от температуры пользуются методами статистической физики. [c.171]

Это уравнение выражает температурную зависимость константы равновесия химической реакции. Это уравнение было получено без привлечения строгих математических выкладок, однако оно вполне строго выводится из фундаментальных принципов методами статистической физики и химической термодинамики. [c.296]

Разработка методов прогноза начинается с выявления периодов со значительным загрязнением. Затем устанавливаются корреляционные зависимости между наблюдавшимися в эти периоды степенью загрязнения воздуха и некоторыми метеорологическими величинами или их определенными сочетанием, рассматриваемых в качестве предикторов. Таким путем вырабатываются различные прогностические правила. Используются также методы статистической экстраполяции во времени режима изменения загрязнения воздуха с учетом выявленных автокорреляционных зависимостей и инерционных факторов. [c.68]

Для решения системы (VI 1.2) необходимо в явной форме раскрыть зависимость от измеряемых параметров Т, р, Xi, у i. Классическая термодинамика, как известно, выражает эту зависимость в виде точных и общих дифференциальных соотношений, но для их интегрирования в каждом конкретном случае необходима информация, отражающая специфику рассматриваемой системы. Такая информация может быть получена в эксперименте или методами статистической физики. По способу ее преобразования в развернутую форму (VI 1.2) из существующих методов расчета фазовых равновесий можно выделить два основных. [c.157]

Типичная задача, которую приходится решать при рассмотрении полимерных систем, состоит в определении того, куда и как сдвигается температура — точка — фазового перехода при каких-либо дополнительных воздействиях на полимер или при изменении его состава и структуры. Предсказать ход зависимости энергии Гиббса от температуры и других параметров в принципе позволяют методы статистической физики. Нужно всего лишь вычислить статистическую сумму исследуемой системы по всем возможным ее микросостояниям и выразить через нее энергию Гиббса (соответствующая формула приведена [c.23]

Расчет величины К производят по уравнению (1.8) на основе третьего закона термодинамики или используют для этой цели методы статистической механики, основанные на применении молекулярных констант вещества, определяемых из спектроскопических данных [2, 3, 6]. После этого возникает задача решения уравнения (1.35) относительно Ni(i — = А, В, С, В), для чего необходимо установить зависимость летучести компонента смеси от его мольной доли и общего давления смеси. [c.29]

Теплоемкость - экспериментально измеряемая экстенсивная величина. В термодинамических таблицах обычно табулируют значения мольной теплоемкости с шагом в 100 К, либо приводят величины С,, при 298 К и коэффициенты, описывающие ее зависимость от температуры. Для некоторых веществ теплоемкость можно также оценить теоретически методами статистической термодинамики. Так, при комнатной температуре для одноатомных идеальных газов мольная теплоемкость Су - 3/2 / , для двухатомных газов Су = 5/2 Л. [c.21]

Большинство современных теорий жидкого состояния вещества основано на применении классических законов распределения Максвелла и Больцмана. Исходя из общих методов статистической механики, жидкость рассматривают как систему из большого числа взаимодействующих частиц и выводят уравнения состояния, т. е. зависимости между объемом, давлением и температурой жидкости, а также объясняют неравновесные макроскопические процессы и свойства жидкости на основе свойств молекул, их движения и взаимодействий. [c.62]

В связи с выступлением Серпинского (стр. 149) хочу отметить, что термодинамическая формула (22) слишком сложна для численных оценок. Для прямой оценки зависимости величины адсорбции от радиуса кривизны поверхности адсорбента необходимы иные методы, например методы статистической механики. Расчет изменения плотности в адсорбционной пленке на значительных расстояниях от граничной поверхности показывает, что адсорбция в принципе зависит от радиуса кривизны, хотя для больших радиусов эта зависимость может быть слабой. Учет этой зависимости, безусловно, необходим для радиусов пор, приближающихся к молекулярным размерам. [c.211]

Одним из методов получения структурных зависимостей для скоростей гетерогенных каталитических реакций и определения коэффициентов скоростей является метод, основанный на теории абсолютных скоростей реакций, которая вводит концепцию химического равновесия в область кинетики реакций с помогцью методов статистической механики. [c.20]

Теплоты горения даже простых органических соединений обычно очень велики, и ошибка в величинах теплот горения, даже на несколько сотых процента, может вызвать погрешность в константе равновесия порядка 10% и более. Точно так же небольшая ошибка в величине энтропии вызывает большую ошибку в величине константы равновесия. Поэтому очевидно, что константы равновесия, основанные на таких данных, не могут дать точных определений состава продуктов при равновесии. По этим константам равновесия можно судить лишь об общей вероятности реакции и об общем ходе реакции в зависимости от различных ее условий. Более точные термодинамические данные могут быть получены при помощи спектроскопических измерений и методов статистической механики, а также при помощи усовершенствованных методов низкотемпературной калориметрии. Однако для многих соединений таких данных не имеется. [c.72]

Обзор различных методов получения зависимостей (4.5.5) дан в разделе 4.1. В дополнение заметим здесь следуюш,ее. Все эти методы подразделяются на статистические и аналитические, а последние, в свою [c.157]

Наиболее эффективный, хотя и самый трудный путь экспериментального исследования состоит в раздельном количественном изучении всех разнородных явлений (кинетики химических превращений, переноса массы и тепла, движения потока и пр.), взаимодействие которых создает картину реального каталитического процесса. Эксперимент при этом должен быть поставлен либо в таких условиях, когда действие всех факторов, кроме исследуемого, исключено, либо когда методами статистического анализа влияние каждого из исследуемых факторов может быть точно учтено. Результатом такого исследования является определение функциональных зависимостей параметров, характеризующих процесс (т. е. входящих в его расчетные уравнения), от всех варьируемых (независимых) переменных. Далее на основании полученных зависимостей может быть осуществлен расчетный выбор оптимального режима процесса. [c.341]

Энтальпия сгорания хлорсодержащих соединений 223 Энтальпия фазовых переходов при постоянном давлении, зависимость от температуры 69, 70 Энтропии вычисление методом статистической механики 112—127 [c.807]

Для определения статистической зависимости между технико-экономическими показателями и показателями уровня организации нроизво.аства (составляющими) следует использовать метод регрессиопио-корреляционного анализа. [c.28]

С. Алгоритм Монте-Карло. Когда инженеру или проектировщику необходимо учесть зависимость от направления, поляризацию или другие осложняющие расчет обстоятельства, алгоритм Монте-Карло является, невидимому, наиболее общим для применения и достаточно легко используемым методом. Метод Монте-Карло применялся в задачах радиационного переноса теплоты в некоторых работах, обзор которых дан в [7], Это упрощенный, приспособленный для машинных расчетов метод статистических испытаний при построении хода луча. Согласно электромагнитной теории поток энергии падающей волны при взаимодействии со стенкой разделяется на доли — отраженную, поглощенную и, возможно, прошедшую, В алгоритме Монте-Карло происходит сравнение случайного числа с найденной теоретически долей, и на основании этого сравнения весь падающий поток присваивается отраженной, поглощенной или прошедшей волне. При многократном повторении вычислительной процедуры окончательный результат получается правильным для полного потока всех лучей, поглощенной, отраженной и прошедшей составляющих, В основу алгоритма Монте-Карло положено исключение ветвления н процессе процедуры иостросиия хода луча. Энергия не отражается и пропускается одновременно, а отражается или пропускается, и один результат следует за другим. Метод Монте-Карло имеет преимущество при вычислении [c.478]

График, приведенный на рис. 1У-6 иллюстрирует полученный методом статистического моделирования эффект от учета в субоптимальном алгоритме свойства осторожности, что достигается введением в выражение (1У-27) весового коэффициента р при изучающей добавке. Как следует из приведенных на рис. 1У-6 кривых, соблюдается экстремальная зависимость между критерием управления и величиной весового коэффициента р. Каждой кривой соответствует свое значение дисперсии шума в канале наблюдений. При малых значениях дисперсии величина коэффициента р, максимизирующего критерий, существенно меньше единицы, что свидетельствует о неосторожности процедуры (1У-27). Как следует из I рис. 1У-6, с увеличением дисперсии а экстремальное значение р также возрастает. Это подтверждает необ- ходимость увеличения мощности 25,0 изучающей добавки с ростом уров-ня шума в канале наблюдений. [c.137]

Работа 6. Определение теплоемкости Ср и зависимости теплоемко сти от температуры статистическим методом Работа 7, Определение энтальпии (Нт°—На) вещества статистиче ским методом и зависимости (Нт°—Но°) от температуры [c.490]

В докладе рассмотрено применение методов распознавания образов и других методов статистической классификации дан-ГШ1Х для формирования минимального факторного пространства, несущего необходимую информацию о процессе. Приведена обобщенная схема принятия решения об использовании тех или иных методов классификации в зависимости от априорной информации и подстройки метода к получаемым экспериментальным данным. Показана эффективность рассматриваемых методов при выделении допустимой области существования технологического процесса, обеспечивающего выпуск продукции в соответствии с ТУ. [c.156]

Многие теоретич, и прикладные проблемы X. т. требуют для своего решения вычисления термодинамич. св-в в-в методами статистической термодинамики. Эти методы основаны на использовании микроскопич. характеристик системы, получаемых гл. обр. из спектральных данных, т. е. пугем, совершенно не зависимым от описанного выше калориметрич. метода. Хорошее совпадение значений энтропии в-ва, полученных статистич. расчетом и калориметрич. измерениями, является надежным подтверждением правильности обоих методов. Классич. X. т. дает полное количеств, описание равновесных (обратимых) процессов. Для неравновесных процессов она устанавливает лишь неравенства, к-рые указывают возможное направление этих процессов. Количеств, изучение неравновесных процессов - осн. задача термодинамики необратимых процессов-, в частности, для систем с хим. р-цией и диффузиеи компонентов возможно определение скоростей процессов в зависимости от внеш. условий, объяснение возникающих пространственных и (или) временных структур (см. Самоорганизация в физ.-хим. системах). [c.237]

Гордон и Скантлбари [139] уже в 1967 г. применили для описания трехмерной поликонденсации метод статистической кинетики. Письмен и Кучанов [140] на примере реакции глицерина с дикарбоновыми кислотами проделали расчет кинетики поликонденсации компонентов с реакционными центрами разной активности и нашли общее аналитическое выражение для кинетической зависимости ММР продуктов реакции. Они рассмотрели также кинетическую схему пол и конденсации, учитывающую изменение активности функциональных [c.64]

Полученные данные свидетельствуют о неоднородности геометрической структуры силикагелей, причем неоднородность связана не только с различием в размерах частиц, но и с их упаковкой. Действительно, рост глобул при гидротермальной обработке можно удовлетворительно объяснить, лишь предполагая, что структура силикагеля состоит из участков с более плотной упаковкой глобул, разделенных участками с рыхлой упаковкой. При гидротермальной обработке в первую очередь зарастают промежутки между плотно упакованными глобулами, в результате чего вырастают новые более крупные частицы, обш ее же число частиц уменьшается. С этой точки зрения понятно также возникновение, а затем исчезновение ультранор в скелете модифицированного силикагеля в зависимости от глубины модифицирования. По мере зарастания промежутков между глобулами в плотно упакованных агрегатах частиц ультрапористость должна сначала расти, а затем уменьшаться, что хорошо согласуется с экспериментальными данными [3]. Для более глубокого понимания и моделирования процессов формирования и модифицирования реальной структуры адсорбентов необходимо их детальное исследование с применением методов статистического описания пористых сред. [c.304]

Смирнова Н. А.. Методы статистической термодинамики в физической химии. М., 1973 Иоихара А., Статистическая физика, пер. с англ.. М., 1973 Флори П., Статистическая механика цепных молекул, пер. с англ.. М., 1971. ТЕРМОДИНАМИКА ХИМИЧЕСКАЯ. изучает хим. р-циа и физ.-хим. процессы с помощью термодинамич. методов, а также зависимости термодинамич. св-в в-в ог их состава. [c.567]