Оптимизация модель задачи

На этапе макрокинетических исследований решают следующие задачи 1) выбор типа опытного реактора, осуществляемый в соответствии с данными об организации процесса 2) определение модели гидродинамики процесса на основе данных о структуре потоков 3) анализ диффузионных эффектов, процессов массо- и теплопереноса в аппарате и оценка соответствующих тепловых и диффузионных параметров 4) синтез статической математической модели и процесса, установление ее адекватности 5) статическая оптимизация 6) синтез динамической модели процесса и установление ее адекватности анализ параметрической чувствительности 7) анализ устойчивости теплового режима процесса 8) динамическая оптимизация. [c.29]

При решении конкретной задачи оптимизации исследователь прежде всего должен выбрать математический метод, который приводил бы к конечным результатам с наименьшими затратами на вычисления или же давал возможность получить наибольший объем информации об искомом решении. Выбор того или иного метода в значительной степени определяется постановкой оптимальной задачи, а также используемой математической моделью объекта оптимизации. [c.29]

Распространенный тип реакторов представляет собой сосуд, в который подаются реагенты и из которого удаляются продукты реакции, а содержимое сосуда перемешивается так, чтобы состав и температура реагирующей смеси были как можно более постоянными по всему его объему. Далее слово реактор будет употребляться без уточняющих определений применительно к тому типу реакторов, который разбирается в этой главе реакторы других типов будут именоваться полностью. Прежде всего мы выведем основные уравнения для простейше модели реактора и покажем, как с их помощью решаются задачи проектирования реактора. Некоторые экономические вопросы, связанные с проектированием, приведут нас к задачам оптимизации и управления реактором. Задачи управления потребуют исследования поведения процесса в нестационарном режиме. В конце главы будут рассмотрены недостатки простой модели идеального смешения в реакторе и вопросы расчета двухфазных процессов. [c.149]

В книге в доступной форме изложены основы методом оптимизации (классический анализ, вариационное исчисление, принцип максимума, динамическое, линейное и нелинейное программирование) с иллюстрацией их на объектах химической технологии. Сформулированы общие положения, касающиеся выбора критериев о[1ти-мальности химико-технологических процессов, и приведены их математические модели. Рассмотрены задачи, связанные с оптимизацией конкретных процессов. [c.4]

Математическая модель задачи стохастической оптимизации календарных планов основного производства НПП, обеспечивающая эффективную детализацию производственной программы предприятия по этапам планового периода, должна включать жесткие вероятностные ограничения, накладываемые на условия ведения технологических процессов и состояния внешних связей и гарантирующие вьшолнение оптимального текущего плана. Учитывая, что в ходе реализации производственной программы случайные возмущающие воздействия будут порождать [c.59]

В главе II было дано описание химико-технологического процесса Вильямса—Отто и приведена его математическая модель. Задача оптимизации заключается в том, чтобы выбрать такой режим проведения процесса, при котором годовой доход, выраженный в процентах к сумме вложений в производство, оказывается максимальным. Рассмотрим составляющие дохода [c.136]

Значение постоянной с принималось равным 4763 (для сравнения задач в первой и второй постановках по трудоемкости их решения), а в некоторых случаях равным 4300. При проведении решения ограничение (IV, 72) учитывалось путем введения соответствующего штрафного члена в функцию условной минимизации. Учет уравнений модели выполнялся двумя способами. В первом из них переменные pRA, Frb, Pr , Prp, Pre включались в список варьируемых переменных задачи оптимизации (в дополнение к Fg, Т, V, а). В таком случае уравнения модели (II, 124)—(II, 126) при постановке задачи оптимизации интерпретировались как ограничения типа равенства (на эти переменные) и учитывались механизмом условной оптимизации [см. задачу 4, (I, 79)—(I, 81)]. При втором способе совокупность уравнений модели (II, 124)—(II, 126) трактовалась как система нелинейных уравнений относительно Prb, Pr , Prp, [c.137]

Эти обстоятельства обусловливают необходимость разработки вероятностных динамических постановок и соответствующих стохастических моделей задач оптимизации календарных планов нефтеперерабатывающих производств. [c.78]

Таким образом, модель задачи ДГ-оптимизации содержит уравнения (IV.2.8), выражающие все имеющиеся связи между регионами ХТК уравнения (IV.2.5) материального баланса на выходе из региона уравнения (IV.2.1) зависимостей выходных параметров региона от его входных параметров уравнения потери на ветвях ХТК, т. е. потери давления или температуры при переходе от одного региона ХТК к другому (если только в зависимости от длины ветви давление и температура выходящего потока меняются) ограничения на параметры региона, т. е. пределы изменения определяющих показателей ХТК [c.163]

Теперь, когда уже введены в рассмотрение все множества, характеризующие элементы химико-технологического комплекса и связи между ними (граф-схему потоков), можно перейти к составлению модели задачи статической оптимизации ХТК. [c.160]

Ввиду того что, как было отмечено ранее, при оптимизации ХТК сначала будет решаться задача ДГ-оптимизации, затем региональной и локальной оптимизации, то модели задач будем составлять в этом же порядке. [c.160]

Модель задачи декомпозиционной глобальной оптимизации ХТК (модель ДГ-оптимизации) [c.160]

Кроме зависимостей (IV.2.1), характерных для каждого региона, модель задачи глобальной оптимизации второго рода будет еще включать уравнения материальных потоков, связывающие [c.160]

При переходе от задач оптимизации к задачам автоматизации целесообразно составить отдельную структурную схему и математическую модель, раскрывающие блок 3 параметрической схемы ВУ (см. рис. 3) и характеризующие установку как объект автоматической стабилизации оптимальных регулируемых параметров. [c.177]

Модель задачи региональной оптимизации ХТК (модель Р-оптимизации) [c.164]

Модель задачи локальной оптимизации [c.177]

В последнее время значительное внимание уделяется практическим вопросам математического моделирования химико-технологических процессов и систематизации используемых математических моделей [6]. Дальнейшие работы в этом направлении несомненно приведут к более широкому применению методов оптимизации в задачах управления и проектирования, а также при создании современных систем автоматизированного проектирования. [c.90]

Пример 3.2. Решение задач оптимизации модели на основе уравнения регрессии методами классического аналитического поиска экстремума и Гаусса-Зейделя [c.76]

Решаются оптимизационные задачи на уровне отделений переработки электролизных газов. Необходимые значения параметров межцеховых связей Gxr, Gar как задания поступают с уровня оптимизации производства. Задачи решаются на основе разработанных математических моделей (см. разделы 2, 3, гл. IV и 2, гл. V) с привлечением выбранных критериев оптимизации. При поступлении нового пакета информации проводится проверка моделей на адекватность и при необходимости их корректировка пересчетом коэффициентов k в уравнениях (IV,7, IV,34) для процесса охлаждения хлора и водорода в абсорберах, коэффициента теплопередачи в уравнениях (IV,41 IV,42 IV,45 IV,46). После выполнения необходимой коррекции моделей решаются задачи оптимизации. Результаты их решения выдаются как задания в систему оптимального управления отделениями и на верхний уровень для согласования полученных решений и определения заданий (ограничений) для подсистем нижнего уровня. [c.170]

Принято различать задачи статической оптимизации для процессов, протекающих в установившихся режимах, которые решают вопросы создания и реализации оптимальной модели процесса, и задачи динамической оптимизации, или задачи создания и реализации системы оптимального управления процессом при неуста-новившихся режимах эксплуатации, для решения которых требуется изучение динамики процесса (например, пуск процесса или перевод его с одного режима в другой при минимальных отклонениях качества продукции, оптимальное управление периодическим процессом). [c.246]

Сформулированная задача оптимизации — это задача о быстродействии, эффективное рещение которой основывается на принципе максимума [292]. Однако особенности данного процесса (наличие двух ярко выраженных периодов) не позволяют записать математическую модель в виде замкнутой системы уравнений и, следовательно, необходимые условия оптимальности. [c.149]

В первых главах настоящей монографии было указано, что в состав систем математических моделей по управлению ВХС входят как оценочные оптимизационные, так и более детальные имитационные модели. Задачу, которая объединяла бы как поиск варианта оптимального развития ВХС (с точки зрения разных целей и компонентов), так и определение оптимального режима ее функционирования, можно формализовать. Однако практическая реализация подобной модели не только сложна, но и технологически трудно доступна потенциальным пользователям. Причины этого во многом сходны с теми, которые препятствуют созданию единой целостной модели управления ВХС. Главные из них — это чрезвычайно большая размерность и невозможность подготовить всю необходимую для такой модели информацию, соблюдая условие равной ее полноты, достоверности и точности. Поэтому комплексную проблему развития ВХС и совокупность вопросов оптимального функционирования также приходится разбивать на отдельные задачи оптимизации. Каждая такая задача позволяет выбирать оптимальные параметры и режимы функционирования ВХС, но в некотором более узком аспекте. [c.363]

Рис. IV-17. Взаимосвязь блоков композиционной модели задачи сквозной оптимизации процесса производства

Примерная структура САПР технологического проектирования приведена на рис. 2.2. Ее основу составляют банк данных (БД) — информационное обеспечение, содержащее данные о свойствах перерабатываемых и получаемых веществ, параметрах оборудования и схем, экономические и технико-экономические показатели последних, информационно-справочные данные и т. д. пакеты прикладных программ (ППП) общего и специали-зпрованного назначения (алгоритмы решения задач оптимизации, модели аппаратов и технологических схем) алгоритмы синтеза технологических схем алгоритмы конструкционного расчета и выбора оборудования, размещения оборудования алгоритмы синтеза систем управления. Организационно САПР технологического проектирования состоит из ряда взаимосвязанных подсистем, принципы разработки, структура и состав которой подробно изложены во второй части книги. [c.44]

Задача 3. Одним из вариантов задачи проектирования совмещенных схем является случай, когда на оборудовании схемы предполагается выпускать только один продукт, то есть если придерживаться введенных ранее определений, то совмещенная схема вырождается в индивидуальную. Индивидуальные схемы используются в многоассортиментных произ водствах в тех случаях, когда по той или иной причине совмещение технологических процессов оказывается невозможным. Модель задачи проектирования индивидуальной схемы и управления ею формально совпадает с моделью (3.3) — (3.16), но множество I теперь состоит из одного элемента и, следовательно, во всех формулах индекс i может быть опущен. Известны немногочисленные публикации, касающиеся различных упрощенных задач синтеза ХТС периодического действия. Одной из первых работ этого цикла была статья [59], опубликованная в 1960 году, в которой описана задача синтеза оптимальной ХТС, ориентированной на производство единственного продукта. Следующим этапом явилась формулировка аналогичной задачи для индивидуальной ХТС, содержащей оборудование периодического и полунепрерывного действия, [60]. Задача оптимизации ХТС формулируется как задача выбора полунепрерывного оборудования опти- [c.48]

Достоинство метода математического моделирования заключается в том, что различные по характеру процессы могут иметь сходные математические модели. Это свойство аналогий позволяет, во-первых, при решении задач моделирования и оптимизации использовать аналоговую вычислительную технику, а во-вторых, в результате.решения одной конкретной задачи получать информацию о свойствах целого класса объектов, характеризующихся аналогичными математическими описаниями. Последнее обстоятельство является одним из важнейших следствий применения метода математического моделирования. Становится возможным использовать результаты, полученные при изучении одних объектов, для исследования других, вероятно, даже относящихся к другой области науки или техники [c.28]

В книге изложена методика постановки и решения задач оптимизации (экстремальных задач), возникающих при создании автоматизированных систем управления объектами химической технологии. Предложен модульный способ перехода от формулировки экстремальной задачи с различными типами связей к необходимым или достаточным условиям оптимальности и вычислительным алгоритмам нахождения решений. Показана некорректность постановки экстремальной задачи определения параметров математических моделей объектов управления и предложен метод ее регуляризации. Опнсан способ декомпозиции и децентрализации решения экстремальных задач в сложных иерархических автоматизированных системах управления. [c.4]

Анализ решения задачи оптимизаций. Имея математическую модель объекта, граничные условия, а также показатель качества Q, можно приступить к решению задачи оптимизации [59] [c.489]

В ряде курсов, таких как Вычислительная математика , Математическая зконо.мика , Математические основы кибернетики , Моделирование и опти--мизация систем управления можно выделить три грз ппы задач построение математической модели статистическими и аналит гческими методами исследование математической. модели метода1Ми прикладной математики оптимизация моделей для решения которых удобно использовать пакет MATH AD. [c.215]

Кинетическая модель процесса, разработанная в главе II, является основой для рассмотрения с позиций системотехники методов расчета производства. Этот подход, как отмечено выше, характеризуется современными тенденциями по применению вычислительных машин для решения задач проектирования и оптимизации процессов химической промышленности. [c.49]

Цель построения экономико-математических моделей разных по степени сложности элементов ХТС заключается, в конечном счете, в решении частных задач технико-экономической оптимизации, подобных задачам, приведенным в табл. 2. Независимо от уровня решения оптимизационных задач и этапов планового периода, на которых эти задачи будут решаться в ЕСТЭО-ХТС, необходимо дать оценку содержательной концепции экономических явлений, сопровождающих процессы создания и эксплуатации элементов ХТС. В наиболее концентрированном виде оценка указанным явлениям может быть дана с помощью соответствующей системы показателей эффективности, которые при решении оптимизационных задач выступают, как правило, в роли критериев оптимальности. [c.52]

Несколько меняется тип модели при решении задач по оптимизации ассортимента по минимуму себестоимости или расхода какого-либо из видов ресурсов (трудовых затрат, энергетических и др.) — линейная функция минимизируется. [c.191]

В примерах оптимальных задач, приведенных в последующих главах, в основном анализируются наиболее важные общие свойства получаемых решений. При этом, как правило, внимание уделяется качественному анализу результатов, для чего самой удобной является аналитическая форма решения. Поскольку получение конечных решений в такой форме возмол<но только для достаточно простых математических моделей, в дальнейшем им и уделено основное внимание. Это, конечно, не означает, что рассматриваег.гг ш методы оптимизации неприменимы к более сложным математическим моделям. При изложении каждого метода оптимизации указан и обп[ий подход к реплению целого класса задач произвольной сложности, которые прингшпиально могут быть решены данным методом. [c.41]

В качестве примеров математических моделей теплообменных аппаратов ниже проанализированы модели теплообменников простейших типов, в которых осуществляется передача тепла между двумя потоками — теплоносителем и хладоагентом. Во всех математических описаниях предполагается, что движение потоков теплоносителя и хладоагента характеризуется простейшими гидродинамическими моделями идеальное смешение и идеальное вытеснение . Кроме того, допускается, что коэффициент теплопередачи через стенку, разделяющую теплоноситель и хладоагеит, является постоянной заданной величиной, которая не зависит от их объемных расходов. Последнее допущение, строго говоря, неточно однако оно принято в дальнейшем для упрощения математических выкладок при решении задач оптимизации. [c.62]

Решаются оштимизационные задачи на уровне отделения электролиза. Необходимые значения параметров межцеховых связей как задания поступают с уровня оптимизации производства. Задачи решаются на основе математической модели отделения электролиза с привлечением выбранных критериев оптимизации. Перед выполнением расчетов по новым измеренным значениям параметров проводятся адаптация математической модели пересчетом ее коэффициентов и проверка модели на адекватность. Результаты решения оптимизационных задач выдаются как задания в систему управления отделением электролиза для нижнего уровня оптимизацпи работы единичных электролизеров, а также на верхний уровень в систему оптимизации производства для согласования полученных решений и выработки заданий. [c.132]

Для проведения численных расчетов строится четырехблонпая модель задачи предварительного этапа, являющаяся детерминированным аналогом вероятностной модели стохастической задачи оптимизации. Эта модель обеспечивает детализацию месячной производствгнной программы предприятия по цехам, установкам и процессам с разбивкой по неделям. [c.177]

Пример 3 2 Решение задач оптимизации модели на основе уравнения регрессии методами классического аналитического поиска экстремума и Гаусса-Зейделя 76 Пример 3. 3 Расчет оптимальных размеров слоя катализатора в реакторе термокаталитической очистки отходящих газов от пргшесей углеводородов методом неопределенных множителей Лагранжа 79 Пример 3.4. Выбор рациональной схемы взаимного расположения аппаратов на базе [c.162]

Создание АСУ предполагает наличие достаточных вычислительных мощностей для осуществления оптимальных расчетов в необходимые сроки, а также набора экономико-математических моделей оптимизации управленческих задач и решений. Необходимо по каждой конкретной задаче управления четко сформулировать и взаимоувязать целевые функции и критерии оптимальности. Попытки оптимизации отдельно взятых частных функций не могут оказаться успешными, если одновременно не оптимизируются все объективно сопряженные с ними функции. [c.317]

Условно структуру системы можно разбить на два суперблока. Основной суперблок реализует собственно структуру задачи дискретного оптимального управления. Он состоит из блока пО строения математической модели исследуемого химического объекта — пространственной трехмерной модели молекулярной системы. Причем под молекулярной системой понимается не только отдельная молекула, но и любая пространственная совокупность молекул, химическая реакция, поверхность раздела фаз или поверхность катализатора или даже само реакционное пространство и т. п. Этот блок соответствует системе DENDRAL в американских системах. Блок управления движением объекта в фазовом пространстве и блок оптимизации также включаются в первый суперблок. > [c.54]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология